山东省威海市第二中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

56级高一上学期数学阶段性检测试题 2025.11.6 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1.已知集合A={-1<x<1},B={x0≤x≤2}，则AUB=( A.{x-1<x<2} B.{-1<x≤2 C.{x0≤x<1 D.{x0≤x≤2 2.“X-1≤1是“2-2x-3<0的() x+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知x∈R,m=2x(x+2),n=（x-1)(x+3),比较m,n的大小（) A.m<n B.m>n C.m≤n D.m≥n 4.已知函数yf(x-)的定义域为(-2,4)，则函数y=fx-2)的定义域为（) A:(-3,3) B.(0,6) C.(-1,5) D.1,2) 5.用二分法研究函数f(x)=x-2x+2的零点时，通过计算得：f(-1)>0,f(-2)<0, 则下一步应考察的区间为()： 6.已知方程x2-2mx+m+2=0的两根都在区间(1,4)内，则m的取值范围为（) A.[2,3) c 2》 [(1-4a)x+1,x<2, 7.若函数f(x)= 11、 -8a+4x22 a>0且a≠)在R上为减函数，则a的取值范围是() a( 11 42」 8.函数f(x)=V7+2a心-x2在区间[-1,1]上单调递减，则a的取值范围为() A.a≤-1 B.a<-1 C.-3≤a≤-1 D.-3<a<-1 试卷第1页，共4页 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，漏选部分得分，错选得0分。 9.下列说法错误的是( A.函数y=Vx+1√x-1与函数y=√-1表示同-个函数 B.若集合A={(xy)x+2y=}，B={(x,y-y=4,则AnB={3,-1 C.若f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=x-2,则x<0时，f(x)=x+2 D含数y=中在(-U(-+回)上是拿词适减函数 10.已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件： ①收eRf(-)=f:②为e(←o,0),当5*时，都有）f<0 ③f(2)=0.则下列选项成立的是() A.f()<f(-2)B.若f(m2-3)<f(),则m∈(-2，-2U(N2,2 c.若f因0，则x∈2，m) D.Vx∈R,M∈R,使得f(x)≥M a2-4x+3 11. 已知函数f(x)= +b,则下列叙述正确的是() A.当a=0,b=1时，函数f(x)的图象过点 B.当a=1时，函数f(x)的单调递增区间为(2，+o) C.当a=b=1时，函数f(x)的值域为(1,3] D.当b=0时，若函数f(x)有最大值2，则a=1 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.计算 +0.12 64 3π0 27 13.下列各式中，最小值是2的有 @.+ ②.上+x ③.Vx2+2+ 1 x y √x2+2 0.x+k> 14.已知函数f(x)=4-a2+3(a∈R)在区间(0,2)上有两个零点，实数a的取值范围 为 四.解答题：本大题共5小题，共77分. 试卷第2页，共4页 15.(13分)已知集合A={xx2-(2m2+9)x+42m2+5)<0,B={x4m+3≤≤3m+4. (I)解集合A中的不等式 (②)设p:teA;g:t∈B,B为非空集合，若p是g的必要不充分条件，求实数m的取值范 围、 16.(15分)已知f(x)是一次递增函数，且f(f(x)=9x+4,8()满足gx-1)=x2-4x, (1)求f(x)和g(x)的解析式： (2)在(1)的条件下，令函数h(x)=gx)+(2m+2)x+4;求函数h(x)在[-2,2]上的最小值. 17.(15分)函数f(x)的定义域为(0，+o),对于x,y∈(0，+o),f(y)=f(x)+f(y), 且当x>1时，f(x)<0. ()求∫(1)的值： (2)证明：f(x)为减函数； 6诺/=2，求不等式f)+x-+2>0的解集 试卷第3页，共4页 18.(17分)某公司每月生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加 投入100元，公司每月生产量为x(单位：台)，已知总收入R（单位：元)满足函数： 400x 7x2-15000,0≤x≤200 170000-25000000 >200 (1)设每月投入的成本为9，将Q表示为月产量x的函数： (2)设每月利润为P,将P表示为月产量x的函数； (3)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？如果你是公司董事长， 你应该确定月产量为多少台？（利润=总收入-总成本） 9(17分)已知定义域为R的函数f的十是奇函数 (I)求实数a的值； (2)判断函数y=f(x)的单调性，并证明； (3)若不等式f(m·3)+f3”-9-2)>0对任意的x20恒成立，求实数m的取值范围 试卷第4页，共4页