广东省广州市第八十九中学2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试卷

2025学年第一学期期中考试 初一年级数学试卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分．考试时间120分钟． 第I卷（共100分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 若收入80元，记作元，那么元表示（　　） A. 收入60元 B. 收入40元 C. 支出40元 D. 支出60元 2. 的绝对值是（　　） A. B. 4 C. D. 3. 在，，，50，，6.3，2022中正整数个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 1.804精确到百分位是（　　） A 1.8 B. 1.80 C. 1.81 D. 1.804 5. 下列方程中，解为的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列等式错误的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列化简计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ） A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 B. 长方形的周长一定，长和宽 C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价 D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 9. 下列说法中错误的是（　　） A. 单项式的系数是 B. 是四次三项式 C. 多项式的一次项系数是 D. 若与是同类项，则 10. 一个两位数个位上的数是，十位上的数是1，如果把与1对调，新两位数与原两位数的差不可能是（） A. 9 B. 35 C. 54 D. 72 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 数10100000用科学记数法可表示___________． 12. 比较大小，用“”或“”填空： （1）___________0 （2）___________ 13. 列代数式： （1）已知一个三角形底边长为，高为，则该三角形面积为___________； （2）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为，则甲数为___________． 14. 已知甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元，用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，设买了支甲种铅笔，则可列关于的方程为___________．（不用化简） 15. 我们规定一种新运算“”，其含义为对于有理数，，，则的计算结果是______. 16. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色．按照这样的规律，可得第4个图案中有___________个涂色的小正方形，第个图案有___________个涂色的小正方形． 三、解答题（本大题共5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18 化简： （1） （2） 19. 已知， （1）化简； （2）已知，，求的值． 20. （1）在数轴上表示下列各数：1，，0，，．并按从小到大的顺序用“”连接起来； （2）已知数轴上点与点（点在点左侧）表示的数互为相反数，且相距4个单位长度，点与点相距1个单位长度，则点表示的数为___________； （3）若有理数，在数轴上的位置如图所示，则①___________，②___________． 21. 综合与实践 问题情境 劳动基地的蔬菜都成熟了，学校计划将蔬菜送给敬老院的老人，现有长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米的箱子若干，将蔬菜装满每个盒子后需利用打包带进行打包． 方案设计 如图，小红和小明各设计了一种打包方式（接头处的长度不计，本题所有问题只考虑打包带的长度，不考虑其他影响因素）． 问题解决 （1）用含a，b，c的式子表示这两种打包方式所用的打包带的长度：小红的方案中所用打包带的长度为________厘米；小明的方案中所用打包带的长度为________厘米． （2）当厘米，厘米，厘米时，小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是多少？ （3）当时，比较小红和小明设计的方案中，哪种所用的打包带的长度更短． 第Ⅱ卷 四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 22. 若、互为倒数，、互为相反数，的绝对值等于4． （1）填空：___________；___________；___________． （2）求值． 23. “激情全运会，活力大湾区”，第十五届全运会开幕式将在广州举行．下图是建筑学院的张红同学为全运会宣传人员设计的临时休息站平面图(即阴影部分，其中，单位均为米)．请结合图形解答下列问题： （1）若，休息站的面积为___________； （2）下面四个整式中，可以表示休息站面积是（　　） A． B． C． D． （3）计划搭建20座这样的临时休息站，若，休息站的建筑费用为每平米800元，请你求出休息站面积和需要的总费用． 24. 一花一草一世界，一水一河一地球，水是一切生命赖以生存，社会经济发展不可缺少的基本物质条件，是不可替代的宝贵资源．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价格如下表所示．若某户居民1月份用水，则应收水费：元． 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出不超出的部分 4元 超出的部分 8元 （1）若该户居民7月份用水，应收水费___________元；8月份用水，应收水费___________元； （2）若该户居民9月份用水，请用含的代数式表示9月份应收水费； （3）在（2）的条件下，若该户居民9，10月份共用水，请用含的代数式表示9，10月份共应收的总水费． 25. 如图，数轴上的点，，分别表示数，，，其中是最大的负整数，且多项式是关于的二次多项式，一次项系数为． （1）___________；___________；___________； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，此时与点重合的点所表示的数为___________； （3）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为， ①请你用含的代数式表示线段和线段的长； ②是否存在常数，使的值为定值？若存在，请求出的值和的值；若不存在请说明理由． 2025学年第一学期期中考试 初一年级数学试卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分．考试时间120分钟． 第I卷（共100分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 17 ②. 三、解答题（本大题共5小题，共36分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）34 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析，；（2）或；（3），． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是440厘米，460厘米 （3）小红所用的打包带的长度更短 第Ⅱ卷 四、解答题（本大题有4小题，共50分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【22题答案】 【答案】（1）1，0， （2）47 【23题答案】 【答案】（1）16平方米 （2）D （3）255平方米，204000元 【24题答案】 【答案】（1）26，72 （2）元 （3）当时，总水费为元；当时，总水费为元 【25题答案】 【答案】（1），，7 （2）3 （3）①，；②存在，，定值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $