湖南省长沙市一中初级中学2025-2026学年八年级上学期开学检测数学试题

2025年下学期一中初级中学课堂练习 八年级数学 一、选择题（共10小题） 1. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B. 考察一批灯泡的使用寿命 C. 发射运载火箭前的检查 D. 对登机的旅客进行安全检查 4. 点M的坐标为（2，3），若将点M先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得点的坐标为（　　） A. （5，5） B. （﹣1，1） C. （5，1） D. （0，0） 5. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 6. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ） A. B. C. D. 8. 一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 元代数学家朱世杰撰写的《四元玉鉴》中记载了一个问题：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱，问：梨果多少价几何？”大意是：用九百九十九文钱共买了一千个梨和果，其中十一文钱可买九个梨，四文钱可买七个果，间梨、果各几个？设买了x个梨，y个果，根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知平分，于，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题） 11. 小明用计算一个多边形的内角和，他计算的是个______边形． 12. 计算的结果是_______． 13. 如图，在中，是角平分线，若，的面积是12，则的长为________． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为____． 15. 如图，点D为三角形外一点，连接，，平分，，如果，那么的度数为______°． 16. 如图所示，已知四边形中，，，，，点为线段的中点，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D运动，当Q的运动速度为________时，能够使与全等． 三、解答题（共9小题） 17. 计算：． 18. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图1 和2 所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占 %，所对应的圆心角度数为 ； （3）若该校八年级一共有 1000名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？ 21. 如图所示，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）延长交于点，请判断与的位置关系，请把图形补全后加以证明． 22. 2024年哈尔滨冰雪旅游火爆全国，吸引了大量游客前来旅游．振华纪念品经销店要购进A、B两种工艺品，若购进A种工艺品2件和B种工艺品3件共需68元，若购进A种工艺品3件和B种工艺品1件共需60元． （1）求A、B两种工艺品每件的进价分别为多少元？ （2）若A种工艺品售价为21元，B种工艺品售价为19元，该经销店准备购进A、B两种工艺品共40件，这两种工艺品全部售出后总获利不低于216元，那么该经销店最多可以购进A种工艺品多少件？ 23. 在内有一点D，过点D分别作，垂足分别为B，C．且，点E，F分别在边和上． （1）如图1，若，请说明； （2）如图2，若，猜想具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由． 24. 对实数x、y，我们定义一种新运算： （其中a，b为常数）．例如： ， ．已知 ， ． （1）则 ， ； （2）若方程组的解中，x是非正数，y是负数： ①求m的取值范围； ②若，求n的最小值； （3）若关于x的不等式组恰好有3个整数解，求c的取值范围． 25. 如图，，，满足，点P是x轴上的一个动点，点C是的中点，连接，将绕点C逆时针旋转90°到． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）当点P在线段上或延长线上时，若，求点E的坐标； （3）当点P在线段的延长线上时，连接，若，a的值在变化，求点E的运动路径长度． 2025年下学期一中初级中学课堂练习 八年级数学 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共6小题） 【11题答案】 【答案】五 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3或 三、解答题（共9小题） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ﹣1≤x＜3，在数轴上表示为： ． 【19题答案】 【答案】16 【20题答案】 【答案】（1）50， 补全条形统计图，如图所示， （2）20， （3）100 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ； （2） 解：，理由如下： 延长与交于点， ， ， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）A种工艺品每件的进价为16元，B种工艺品每件的进价为12元 （2）32件 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ∵， ∴． ∴． （2） ，理由如下： 如图：过点D作交于点G， 在和中，, ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 在和中， ∴． ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1），； （2）① ，② ； （3）． 【25题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $