广东省广州市八校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年上学期期中八校学业质量诊断调研 初二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号（即考号，9位数，靠右边填涂）、考试科目等按要求涂写在答题卡上． 2.第Ⅰ卷的答案必须答在选择题答题卡上；第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔或钢笔按各题要求答在答题卡上． 3.考试结束时，将选择题答题卡和第Ⅱ卷答题卷一并交回，试卷和草稿纸自己带走． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　） A. 3、8、2 B. 2、5、4 C. 6、3、5 D. 9、15、7 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ ABC中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 S△ ABC=4，S△ BEF=（　　） A. 2 B. 1 C. D. 5. 如图，三点共线，，则（ ） A. B. C. D. 无法计算 6. 在如图所示的图形中，正确画出的边上的高的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，要使，则不符合条件的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 10. 如图，中， ，平分交于点G，平分交于点D，、相交于点，，，交的延长线于点E，连接，下列结论中正确的有（ ） ①； ②若，则； ③； ④； ⑤， ⑥ A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 第Ⅱ卷（共120分） 二、填空题（共6小题，每题3分） 11 若，，则等于_________． 12. 若等腰三角形的周长为13，一边长为3，则其腰长是__________. 13. 已知三边长均为整数，且周长为偶数，若．则边长的最小值是______． 14. 平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________． 15. 如图，在中，的面积是42，的垂直平分线分别交边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 16. 已知：如图，和都是等边三角形，D是延长线上一点，与相交于点P，与相交于点M，与相交于点N，连接，，则下列五个结论： ①；②；③；④是等边三角形；⑤平分． 其中，正确的是______．（只填写序号） 三、解答题（共9小题，共102分） 17. 解方程： 18 如图，，，求证：． 19. 如图，的三个顶点的坐标分别为． （1）请作出关于轴对称，并写出的3个顶点坐标：___________，___________，___________； （2）若点为轴上一点，且的面积为15，请直接写出所有满足条件的点的坐标___________． 20. 若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，则_______； （2）如果，求的值； （3）如果，求的值． 21. 已知是的一个外角，． （1）尺规作图，作角平分线．（不写作法，保留痕迹）； （2）求证：． 22. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）求证：BE=CF； （2）如果AB=8，AC=6，求AE，BE的长． 23. 中，，，是中点． （1）如图1，连接，过点作，分别交，于点，． ①若，直接写出的度数为_________； ②求证：． （2）如图2，点，是边上动点，连接，相交于点，已知，连接，求证：． 24. 【问题发现】 （1）如图①，在中，过点作，垂足为点，且．若，则的值为_____； 【问题探究】 （2）如图②，在中，、的垂直平分线分别交于点、，垂足分别为，，，连接、，求的周长； 【拓展应用】 （3）如图③，是一个游乐场的平面示意图，A为游乐场大门，其中米，，平分交于点．现分别在、上各取一点、，且满足，计划沿、修建两条轨道交通以方便游客游玩，已知两条轨道造价均为每米350元，求修建这两条轨道总费用的最小值． 25. 等腰，，，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上． （1）如图1，求证： （2）如图2，若，，求B点的坐标 （3）如图3，点，Q、A两点均在x轴上，且．分别以、为腰在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交y轴于P点，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 2025-2026学年上学期期中八校学业质量诊断调研 初二数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号（即考号，9位数，靠右边填涂）、考试科目等按要求涂写在答题卡上． 2.第Ⅰ卷的答案必须答在选择题答题卡上；第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔或钢笔按各题要求答在答题卡上． 3.考试结束时，将选择题答题卡和第Ⅱ卷答题卷一并交回，试卷和草稿纸自己带走． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（共120分） 二、填空题（共6小题，每题3分） 【11题答案】 【答案】42 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（1，-3） 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】②③④⑤ 三、解答题（共9小题，共102分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）图见解析；；； （2）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析，（2）AE＝7，BE＝1． 【23题答案】 【答案】（1）①；②见解析 （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）6；（2）25；（3）140000元 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）的长度不会发生改变，的长度始终是9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $