精品解析：安徽省安庆市第四中学2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

安庆四中2025-2026学年第一学期七年级数学期中考试试卷 （考试时间150分钟 满分150分） 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 北京时间3月15日12时11分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将四维高景三号02星发射升空，卫星发射任务获得成功极大增强了中国商业遥感领域在全球范围内的核心竞争力．若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后应记作（ ） A. B. C. D. 2. 在工业生产中，大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某工厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确度最高的是（ ） A. B. C. D. 3. 若相反数是，则的值为（ ） A. 2022 B. C. D. 4. 若为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. ，2 C. ，5 D. ，4 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 将"多项式" 化简后不含项，则m的值是（ ） A. B. 6 C. D. -6 8. 大、小两个长方形如图所示，大长方形的周长比小长方形的周长多（ ） A. B. C. D. 9. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ） A. x＝－1 B. x＝－2 C. x＝－1或x＝－2 D. x＝1或x＝2 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 地球上已发现的生物约1700000种，用科学记数法表示为______种． 12. 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n=____． 13. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是、5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是________． 14. 如图所示，将分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中的值为______． 三．（本题共两小题，每小题8分，共16分） 15 计算：． 16. 计算：． 四、（本题共两小题，每小题8分，共16分） 17. 化简：． 18. 先化简，再求值 ，其中， 五、（本题共两小题，每小题10分，共20分） 19. 已知，，求． 20. 已知，且，求的值． 六．（本题12分．共两小题，每小题6分） 21. 解下列方程： （1）； （2）． 七．（本题12分） 22. 图是一套房子的平面图，尺寸如图： （1）这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？ （2）若米；米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为2500元，买这套房子需要多少万元？ 八．（本题14分） 23. 若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”．例如：方程的解为，而，则该方程为“友好方程”． （1）在方程①；②；③中，为“友好方程”的是_____；（填写序号即可） （2）若关于一元一次方程是“友好方程”，求的值； （3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安庆四中2025-2026学年第一学期七年级数学期中考试试卷 （考试时间150分钟 满分150分） 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 北京时间3月15日12时11分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将四维高景三号02星发射升空，卫星发射任务获得成功极大增强了中国商业遥感领域在全球范围内的核心竞争力．若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，若火箭发射点火前记为负，则火箭发射点火后记为正，由此即可得解，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后应记作， 故选：A． 2. 在工业生产中，大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是某工厂四台接入大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确度最高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题词考查正负数的应用，求一个数的绝对值，绝对值的意义，熟练掌握正负数的应用和绝对值的意义是解题的关键． 分别 求出各项的绝对值，再比较大小，根据绝对值的意义可得绝对值越小的，精确度越高得出答案即可． 【详解】解：∵，，，， 又∵， ∴， ∴精确度最高的是． 故选：D． 3. 若的相反数是，则的值为（ ） A. 2022 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数，倒数，掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义求出a的值，再求其倒数． 【详解】解：∵a的相反数是， ∴， ∴． 故选：C 4. 若为有理数，，，且，那么，，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，绝对值意义，由已知条件，，且，可得，进而比较，，，的大小关系，掌握有理数比较大小方法是解题的关键． 【详解】解：∵，，且， ∴， ∴， 故选：． 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. ，2 C. ，5 D. ，4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数的概念．系数是单项式中的数字因数（包括符号），次数是所有字母的指数之和，据此解答即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数为． 故选：A． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据含有相同字母，且相同字母的指数也相同的项为同类项，合并同类项法则进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； 故选：C 7. 将"多项式" 化简后不含项，则m的值是（ ） A. B. 6 C. D. -6 【答案】A 【解析】 【分析】根据整式的加减运算进行化简，然后将含的项的系数化为零即可求出答案． 【详解】 = = ∵该多项式化简后不含的项， ∴，即， 故选：A． 【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 8. 大、小两个长方形如图所示，大长方形的周长比小长方形的周长多（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，用大长方形的周长减去小长方形的周长即可求解． 【详解】解： 故选C． 9. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元； 【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元， 再让利元后，手机的售价为元， 故选：B 10. 对于两个不相等有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ） A. x＝－1 B. x＝－2 C. x＝－1或x＝－2 D. x＝1或x＝2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得：min{x，-x}或，所以或，据此求出的值即可． 【详解】规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数， 当min{x，-x}表示为时， 则， 解得， 当min{x，-x}表示为时， 则， 解得， 时，最小值应为，与min{x，-x}相矛盾，故舍去， 方程min{x，-x}＝3x＋4的解为， 故选：B． 【点睛】本题主要考查一元一次方程解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键． 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 地球上已发现的生物约1700000种，用科学记数法表示为______种． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，需根据原数的整数位数减去1，据此解答即可． 【详解】解：原数1700000的整数部分有7位， 因此，且， 所以用科学记数法表示为 ． 故答案为 12. 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n=____． 【答案】500 【解析】 【分析】先根据前3幅图中菱形的个数总结出规律，利用规律解题即可． 【详解】第1幅图中有1个菱形， ， 第2幅图中有3个菱形， ， 第3幅图中有5个菱形， ， …… 第n幅图中有个菱形， 令， 解得． 故答案为：500． 【点睛】本题主要考查图形规律类，找到规律是解题的关键． 13. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是、5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则C点表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴和一元一次方程的知识，解题的关键是根据数轴的性质，列出方程，求解方程．设点C表示的数为x，根据，列出方程，解出，即可． 【详解】解：点C表示的数为x， ∴，， ∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 14. 如图所示，将分别填入图中的圆圈内，使图中横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则图中的值为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2． 设内圈上的数为c，外圈上的数为d， 由于八个数的和是4，可得内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2，列等式可得结论． 【详解】解：如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d， ∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，， ∴内、外两圈上的4个数字的和是2，横、竖的4个数字的和也是2， ∴， ∴， 当时，，符合题意，此时； 当时，，符合题意，此时； 综上所述，图中的值为或． 故答案为：或 三．（本题共两小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，运算律，根据有理数加减混合运算法则，运算律即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 16. 计算：． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 先计算乘方和乘除，再计算减法即可． 【详解】解： ． 四、（本题共两小题，每小题8分，共16分） 17. 化简：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了去括号，合并同类项，根据去括号，合并同类项法则进行求解可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 18. 先化简，再求值 ，其中， 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 五、（本题共两小题，每小题10分，共20分） 19. 已知，，求． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减． 将，代入计算即可． 【详解】 ． 20. 已知，且，求的值． 【答案】7或3 【解析】 【分析】本题考查绝对值，求代数式的值，由绝对值可得，由可得，分情况计算即可． 【详解】解：， ， ， ， 当时，， 当时，， 综上可知，的值为7或3． 六．（本题12分．共两小题，每小题6分） 21. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 分析】本题考查了解一元一次方程． （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 【小问2详解】 解： 去分母，两边同乘6，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 七．（本题12分） 22. 图是一套房子的平面图，尺寸如图： （1）这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？ （2）若米；米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为2500元，买这套房子需要多少万元？ 【答案】（1） （2）房子的面积为平方米，买这套房子需要万元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、整式的加减法与求值，依据题意，正确列出代数式是解题关键． （1）将房子各区域的面积相加即可； （2）将x、y的值代入（1）的结论即可得房子的面积，再乘以单价计算房价． 【小问1详解】 解：这套房子的总面积为： ， （平方米）， 答：这套房子的总面积为平方米； 【小问2详解】 解：当米，米时， （平方米）， （元）， 答：房子的面积为平方米，买这套房子需要万元． 八．（本题14分） 23. 若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”．例如：方程的解为，而，则该方程为“友好方程”． （1）在方程①；②；③中，为“友好方程”的是_____；（填写序号即可） （2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值； （3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，求的值． 【答案】（1）② （2） （3） 【解析】 【分析】此题主要考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程解题的方法，结合题目中“友好方程”的概念，是解题的关键； （1）先求出一元一次方程的解，再检验方程的解是否满足“友好方程”的概念，即可判断求解； （2）先表示出含参数的一元一次方程的解，利用“友好方程”的条件，即可列出等式，求得参数的值； （3）根据已知方程的解，代入方程，求得m的值，再结合方程是“友好方程”，列出等式，即可求得n的值． 【小问1详解】 解：①，解得：， 因为， 所以该方程不是“友好方程”； ②，解得：， 因为， 所以该方程是“友好方程”； ③，解得：， 因为， 所以该方程不是“友好方程”； 故答案为：② 【小问2详解】 解：，解得： 因为关于的一元一次方程是“友好方程”， 所以， 解得：； 【小问3详解】 解：因为的一元一次方程的解为， 所以， 因为， 所以， 因为一元一次方程是“友好方程”， 所以， 所以， 解得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $