内容正文:
第十讲 简单机械
一、填空题
1.(2024新安模拟)如图所示为生活中常见的剪刀,当用它来剪断同种较硬的纸板时,在手的位置和用力方向相同的情况下,我们应当让纸板尽量 靠近 (选填“靠近”或“远离”)剪刀的轴,如想一次性把纸板剪断,则手越往后需要用的力越 小 。
第1题图 第2题图
2.(2024常州)如图所示,工人利用动滑轮匀速提升重物,已知物重为400 N,施加在绳端竖直向上的拉力F为250 N,在100 s内将物体提升10 m。不计绳重与摩擦,此过程中动滑轮的机械效率为 80% ,绳端拉力做功的功率为 50 W。
3.(2024商丘模拟)如图所示的螺丝钉是一种类似斜面的机械,螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面的长度,螺纹 密 (选填“密”或“稀”)一些的螺丝钉拧起来更省力,原因是 螺纹属于变形的斜面,螺纹越密,即越费距离,就会越省力 。
二、选择题
4.(2024镇江)小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡条件,实验中杠杆始终保持水平平衡,此时弹簧测力计处于竖直方向,他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验,下列方案可行的是 ( D )
A.钩码的数量适当增加
B.钩码的位置适当左移
C.弹簧测力计转到图中虚线位置
D.弹簧测力计位置适当向左平移
5.(2024连云港)如图所示是生活中几种常见的杠杆,其中属于费力杠杆的是 ( D )
A.托盘天平 B.钢丝钳 C.开瓶扳手 D.筷子
6.(2024周口模拟)如图所示,用由两个相同的滑轮组成的滑轮组匀速提升重为G的物体,绳子自由端的拉力为F,物体以速度v向上移动了高度h,忽略绳重和摩擦,下列说法正确的是 ( D )
A.动滑轮受到的重力为3F+G
B.拉力F的功率为Fv
C.绳子自由端移动的速度为2v
D.滑轮组的机械效率为
三、作图题
7.(2024宁夏)如图所示是使用螺丝刀撬图钉的示意图,请在图中画出动力F1的力臂l1。
答案图
8.(2024大庆)如图所示,杠杆处于平衡状态,画出小球A所受重力的示意图(重心在球心处)和力F的力臂l。
答案图
四、实验探究题
9.(2024南平一模)在探究杠杆的平衡条件的实验中,采用如图所示的装置。
(1)实验时应先调节平衡螺母,使杠杆在 水平 位置平衡。
(2)若不计杠杆质量和摩擦且杠杆刻度均匀,每个钩码的重力都是0.5 N,在A点挂四个钩码时,在B点应挂 6 个钩码,杠杆才能恢复平衡。
(3)若A位置所挂钩码不变,取掉B位置的钩码,在C位置施加一个如图所示的力F,则这个力的大小等于 4 N时,杠杆仍然保持平衡。
五、综合应用题
10.(2024沈丘一模)如图所示,通过一块直木板,将重为500 N的箱子由地面匀速拉上高为1 m的平台。已知平行于直木板的拉力为350 N,箱子沿木板移动2 m后至顶端,用时20 s。
(1)求上拉过程中拉力所做的功和功率;
(2)求箱子克服木板摩擦力所做的功;
(3)将直木板视为一个斜面,该斜面的机械效率为多大?(百分号前保留一位小数)
解:(1)拉力做功:W总=Fs=350 N×2 m=700 J
拉力做功的功率:P===35 W。
(2)该过程的有用功:
W有用=Gh=500 N×1 m=500 J,
克服摩擦力做的功:
W额=W总-W有=700 J-500 J=200 J。
(3)斜面的机械效率:
η=×100%=×100%≈71.4%。
11.(2024驻马店一模)如图所示,工人用滑轮组运送一批建材上楼。滑轮与钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,g=10 N/kg。求:
(1)工人在1 min时间内,用500 N的拉力将90 kg的建材匀速竖直向上提升了6 m,求拉力的功率。
(2)该滑轮组中动滑轮的重力。
(3)钢绳的最大承受力为3 000 N,工人的最大拉力为2 000 N,质量为85 kg的工人提升最多质量的货物时,滑轮组的机械效率。
(4)假设工人的质量为m人,站在地面上时,脚与地面的总接触面积为S,提升质量为m的货物时,工人对地面的压强。(动滑轮重用G动表示)
解:(1)由题图可知,n=2,
则绳端移动的距离:s=nh=2×6 m=12 m,
拉力做的功:W=Fs=500 N×12 m=6 000 J,
做功的功率:P===100 W;
(2)物体的重力:
G物=m物g=90 kg×10 N/kg=900 N,
因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,由F=(G物+G动)得动滑轮的重力:
G动=nF-G物=2×500 N-900 N=100 N;
(3)工人的重力:
G工人=m工人g=85 kg×10 N/kg=850 N,
工人通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力:F最大=G工人=850 N,
因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,由F=(G+G动)得工人能提升货物的最大重力:G最大=nF最大-G动=2×850 N-100 N=1 600 N,
滑轮组的机械效率:η=====×100%≈94.1%;
(4)工人和货物的重力分别为:G人=m人g,G=mg,
因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计,所以绳子自由端的拉力:
F'=(G+G动)=(mg+G动),
工人对地面的压力:F压=G人-F'=m人g-(mg+G动),
工人对地面的压强:
p===。
12.(2024洛阳模拟)如图所示,某景区的盘山公路似玉带环绕,层层叠起,全长10 km,竖直落差1 000 m,近日景区新购置一批新能源电动观光车,观光车满载时总重力为6×104 N,某次一辆满载游客的观光车以80 kW的恒定功率、4 m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。(行驶过程中观光车所受阻力恒定不变,g=10 N/kg)试问:
(1)观光车上山过程中牵引力做的功是多少?
(2)观光车的机械效率是多少?
(3)整个过程中,观光车受到的阻力是多少?
解:(1)由v=可得,整个过程所用时间:
t===2 500 s,
由P=可得观光车上山过程中牵引力做的功:
W总=Pt=80×103 W×2 500 s=2×108 J;
(2)牵引力做的有用功:
W有用=Gh=6×104 N×1 000 m=6×107 J,
观光车的机械效率:
η=×100%=×100%=30%;
(3)牵引力做的额外功:
W额=W总-W有用=2×108 J-6×107 J=1.4×108 J,
由W额=fs可得观光车受到的阻力:
f===1.4×104 N。
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