专题01 分数乘法（3大考点62道题）（期末真题汇编）六年级数学上学期（重庆专用）

专题01 分数乘法 考点一、分数乘法的意义与计算 1.分数乘整数 （1）意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 （2）计算法则：用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （3）计算技巧： ①能约分的要先约分，再计算，这样可以使计算简便。约分的方法是用整数和分母的最大公因数去除整数和分母。 ②结果必须是最简分数。 2.分数乘分数 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （3）计算技巧： ①计算过程中，能约分的要先约分再相乘。约分可以是分子和分母约分，也可以是分子与分子、分母与分母交叉约分。 ②结果必须是最简分数。 3.分数乘小数 （1）意义：与分数乘整数或分数乘分数的意义类似，求一个数的几分之几是多少。 （2）计算方法： ①方法一（化分数）：将小数化成分数，然后按照分数乘分数的计算法则进行计算。 ②方法二（化小数）：如果分数能化成有限小数，可以将分数化成小数，然后按照小数乘法的计算法则进行计算。 ③方法三（直接约分）：小数与分数的分母能直接约分的，可以先约分，再计算。 真题练习 1．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）下面算式中，（    ）与的结果相同。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；分别计算出题目的每个算式的结果，再比较即可。 【详解】A． B． C． D． 与的结果相同。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·重庆江北·期末）在计算时，根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”来解决。那么“2×5＝10”中的“10”表示10个（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算出“”的结果。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】 的分数单位是，分子是10表示10个。 故答案为：A 3．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。据此计算出各选项算式的结果，根据分母是几分数单位就是几分之一，分母越大分数单位越小，确定结果分数单位最小的算式即可。 【详解】A．，分数单位是； B．，分数单位是； C．，分数单位是； D．，分数单位是。 4个算式的结果中，分数单位最小的是。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·重庆万州·期末）下面的几幅图中，不能用来表示×的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把整个图形看作单位“1”，先表示出单位“1”的，即把整个图形平均分成2份，取其中的一份涂色；再将涂色部分平均分成4份，其中的1份就表示的，列式是×，据此解答。 【详解】A．把圆看作单位“1”，灰色部分是单位“1”的，再将灰色部分平均分成4份，其中的1份涂成黑色，能表示×； B．把三角形看作单位“1”，灰色部分是单位“1”的，再将灰色部分平均分成4份，其中的1份涂成黑色，能表示×； C．把长方形看作单位“1”，灰色部分是单位“1”的，再将灰色部分平均分成3份，其中的1份涂成黑色，表示×，不能表示×。 故答案为：C 5．（24-25六年级上·重庆·期末）如下图所示，“要求画斜线部分共占整张纸的几分之几？”可以用下面式子（    ）来表示。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从图中可知，先把整个图形看作单位“1”，把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，斜线部分占其中的2份，用分数表示是；那么斜线部分占整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为，据此解答。 【详解】 表示画斜线部分共占整张纸的。 故答案为：B 6．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）“数形结合”好方法。下面图形能正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将整个图形看作单位“1”，先选取整个图形的，再从选取的中选取，是的，用乘法算式表示是，据此逐项分析。 【详解】A．把整条线段看作单位“1”，平均分成四段，每段是，再将剩余的等长的三段之和看作单位“1”，那么其中的两份是，所以该选项并不能表示乘法算式； B．把整个正方形看作单位“1”，平均分成四份，每一竖列是，再将这1份平均分成4份，网格阴影和斜条阴影都表示，所以该选项不能表示乘法算式； C．把24个三角看作单位“1”，平均分成四份，每一竖列是（6个），再将这1份平均分成3份，涂黑色的三角表示（4个），所以该选项能表示乘法算式； D．把8个圆看作单位“1”，平均分成四份，每份是（2个），再涂黑2个，画圈的部分只能表示原单位“1”的，所以该选项不能表示乘法算式。 故答案为：C 7．（24-25六年级上·山东济南·期中）下列图中涂色部分表示m的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据分数的意义表示出每个选项涂色部分对应的分数；再根据分数乘法的意义列式计算每个选项对应的涂色部分长度，最后选择出长度是米的选项即可。 【详解】A．表示的是2m的，2×＝（米）； B．表示的是2m的，2×＝（米）； C．表示的是2m的，2×＝（米）； D．表示的是2m的，2×＝（米）； 故答案为：B 8．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）“数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数乘法的意义，用分数乘法表示出深色的阴影部分即可。把整个长方形看作单位“1”，将它平均分成3份，取其中的2份用表示，将这2份即看作单位“1”将它平均分成5份，求其中的3份是多少，也就是求的是多少，用乘法计算，列式为：。 【详解】由分析可知： “数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（）。 故答案为：B 9．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）如果a＞0，那么a＜＋a。( ) 【答案】√ 【分析】分析题目，一个非0的数乘一个小于1的分数，结果小于这个数，据此可知a和a的大小关系；再根据加法的意义判断＋a和a的大小关系，再进一步判断即可。 【详解】因为＜1，所以a＜a； ＋a＞a； 所以a＜＋a。 故答案为：√ 10．（22-23六年级上·重庆丰都·期末）3个相加，列成乘法是( )，也可以是( )。 【答案】 3× ×3 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 【详解】3个相加，列成乘法是3×，也可以是×3。 11．（24-25六年级上·重庆江北·期末）单位换算。 45分＝( )时   公顷＝( )平方米   ( )时＝日 【答案】 1600 20 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1日＝24时；高级单位换算低级单位，乘进率，低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】45分＝45÷60＝时 公顷＝×10000＝1600平方米 ×24＝20（时） 20时＝日 12．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）在括号里填上适当的数。 分＝( )秒   3.07升＝( )毫升   1.9公顷＝( )平方米 【答案】 45 3070 19000 【分析】1分＝60秒；1升＝1000毫升；1公顷＝10000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】分＝×60＝45秒 3.07升＝3.07×1000＝3070毫升 1.9公顷＝1.9×10000＝19000平方米 13．（22-23六年级上·重庆巫溪·期末）在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个( )。 【答案】 【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。 【详解】×＝ 中15个表示“15”个。 在计算×时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个。 14．（24-25六年级上·重庆潼南·期末）下图中大长方形的面积是1cm2，求划斜线部分面积的算式是( )。 【答案】×＝ 【分析】中间图形的阴影部分表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，阴影部分占2份，用分数表示是，再把表示大长方形的阴影部分看作单位“1”，把它平均分成5份，划斜线部分占其中的3份，占单位“1”的，也就是的，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】由分析可知：求划斜线部分面积的算式是×＝。 15．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）先在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，再在横线上写出你的发现。 ( )    ( )    ( )    ( ) 我发现： 。 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＝ 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数 【分析】分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。 据此计算出每个算式，再比较即可；通过观察得出结论：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 【详解】 我发现：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 16．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）找规律填空。 (1)1，，，( )，( )，。 (2)，1，，，( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）观察1，，，…，，发现规律：分子都是1，分母分别是12、22、32…，据此解答。 （2）观察，1，，，…，发现规律：前一个数乘得后一个数，据此解答。 【详解】（1）第4个数是：＝ 第5个数是：＝ 即1，，，，，。 （2）第5个数是：×＝ 即，1，，，。 17．（24-25六年级上·重庆潼南·期末）观察下面的等式，找出规律后填一填。 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式：。 （1）第四个等式：＝（    ）－。 （2）写出你猜想的第n个等式是（    ）。 【答案】（1）4；； （2）n×＝n－（n≠0） 【分析】（1）观察所给的3个等式，等号左边都是整数乘分数，且整数是几，分数的分子就是几，分数的分母要比分子多1；等号右边都是整数减分数，整数、分数与等号左边的式子相同，只是把乘号改成了减号；根据题目中的式子的变化规律可以写出第四个等式； （2）根据题目中的式子的变化规律：一个非0的整数×＝这个整数－ ，据此写出第n个等式，只要把整数换成n即可解答。 【详解】（1）第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： 第四个等式：4×＝4－ （2）第n个等式是n×＝n－（n≠0）。 考点二、分数乘法的混合运算与运算律 1.运算顺序： （1）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 （2）同级运算（只有乘除或只有加减）：从左到右依次计算。 （3）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。 （4）有括号的运算：要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.计算方法： （1）在进行混合运算时，要先确定运算顺序，再按照相应的法则进行计算。 （2）计算过程中，能约分的要先约分，结果要化成最简分数。 3.整数乘法运算律推广到分数乘法：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 4.运算律的应用：运用乘法运算律可以使一些分数乘法计算变得简便。关键在于观察算式的特点，选择合适的运算律进行简算。 真题练习 1．（24-25六年级上·重庆永川·期末）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。小智发现每个数都是由计数单位和计数单位个数组成，如20是由2个10组成，40是由4个10组成，在计算时，可以这样算：。由此可以看出：数的运算实质就是计数单位和计数单位个数之间的运算。下面按照这样的方法计算正确的算式有（    ）。 ① ② ③ ④ A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 【答案】D 【分析】①，500表示5个100，200表示2个100，算式改写成； ②，30表示3个10，3.7表示37个0.1，算式改写成； ③，1.5表示15个0.1，0.43为43个0.01，算式改写成； ④，表示5个，表示3个，算式改写成； 以上改写后的算式利用乘法交换律、乘法结合律把整数与整数相乘，计数单位与计数单位相乘，即可得解。 【详解】①，原题计算正确。 ②，原题计算正确。 ③，原题计算错误。 ④，原题计算正确。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）将左面算式变化中用到的运算律用线连一连。 【答案】见详解 【分析】乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律； 乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。 【详解】将可以约分的两个数先相乘； 交换乘数的位置积不变； ，括号里的数分别与6相乘，再将两次的积再相加。 3．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）明明在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差( )。 【答案】 【分析】采用赋值法进行分析，假设a＝1，将a＝1分别代入和，分别计算出结果，求差即可。 【详解】假设a＝1。 －＝＝ 得到的结果与正确结果相差。 4．（22-23六年级上·重庆巫溪·期末）丁丁在计算×（□＋8）时，错算成了×□＋8，得到的结果与正确结果相差( )。 【答案】3 【分析】假设□＝8，然后把□＝8代入到×（□＋8）和×□＋8中进行计算，最后再求出它们的差即可。 【详解】假设□＝8 ×（□＋8） ＝×（8＋8） ＝×16 ＝10 ×□＋8 ＝×8＋8 ＝5＋8 ＝13 13－10＝3 则得到的结果与正确结果相差3。 5．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）简便运算，写出必要的过程。                  【答案】；；29 【分析】（1）根据减法的运算性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。进行简便运算。 （2）根据乘法分配律，进行简便运算即可。 （3）根据乘法分配律，进行简便运算即可。 【详解】 6．（21-22六年级上·重庆云阳·期末）简便计算。                      【答案】；； 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先算乘法，然后根据加法交换律和减法的性质，将算式变为，然后从左往右进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7．（21-22六年级上·重庆丰都·期末）用简便方法计算，并写出主要的简算过程。 （＋）×3.6                            3－－ ×＋×                                19× 【答案】1.7；2 ； 【分析】利用乘法分配律进行简算； 利用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，进行简算； 利用乘法分配律进行简算； 把19分解成18＋1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（＋）×3.6 ＝×3.6＋×3.6 ＝0.9＋0.8 ＝1.7 3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 19× ＝（18＋1）× ＝18×＋1× ＝8＋ ＝ 8．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）看线段图列式计算。 【答案】96kg 【分析】从图中可知，苹果有80kg，梨比苹果多，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1＋），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋），即可求出梨的质量。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝96（kg） 梨有96kg。 9．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）看图列式并计算。 【答案】48千米 【分析】把80千米看作单位“1”，要求的长度是80千米的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】80×（1－） ＝80× ＝48（千米） 10．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 20×30＝（10×2）×（10×3）＝（10×10）×（2×3）＝100×6 0.2×0.3＝（0.1×2）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6 智慧小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以×为例，写一写。 【答案】×＝（×2）×（×3）＝（×）×（2×3）＝×6 【分析】分析题目，20表示2个十，30表示3个十，据此把20×30写成（10×2）×（10×3），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（10×10）×（2×3）；0.2表示2个0.1，0.3表示3个0.1，据此把0.2×0.3写成（0.1×2）×（0.1×3），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（0.1×0.1）×（2×3）；据此根据表示2个，表示3个，结合前面的计算方法计算即可。 【详解】表示2个，表示3个，所以按照智慧小组的表达方法计算如下：×＝（×2）×（×3）＝（×）×（2×3）＝×6。 答：智慧小组这样表达：×＝（×2）×（×3）＝（×）×（2×3）＝×6。 11．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）芳芳发现：计算分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。因为有乘法交换律，所以两个分数相乘，互相交换分子，积不变。例如：。她根据这一发现，在计算时通过合理变化，用乘法分配律非常快地求出了结果。猜一猜她是怎么做的，然后把她的计算过程写出来。 【答案】见详解； 【分析】观察，参照例子，可以交换中两个分子的位置，变成，积不变；这样算式变成，两个乘法算式中有相同的因数，运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算即可求出结果。 【详解】根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 考点三、分数乘法的应用 1.求一个数的几分之几是多少： （1）意义：这是分数乘法应用中最基本也是最重要的类型，直接体现了分数乘法的意义。 （2）关键：找准单位“1”的量和所求量对应的分率。 （3）解题步骤： ①找关键句：从题目中找出表示两个量之间关系的句子，通常含有“是”、“占”、“比”、“相当于”等词语。 ②确定单位“1”：一般情况下，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量是单位“1”的量。单位“1”的量已知。 ③分析数量关系：单位“1”的量 × 所求量对应的分率 = 所求的量。 ④列式解答：根据数量关系列出乘法算式并计算。 2.连续求一个数的几分之几是多少： （1）特点：题目中会出现两个或两个以上的分率，需要连续进行两次或两次以上的“求一个数的几分之几是多少”的计算。 （2）关键：明确每一步中谁是单位“1”的量。 （3）解题方法：用已知的单位“1”的量连续乘对应的分率。 3.稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几的数是多少（此知识点在人教版教材中有时会放在稍复杂的分数乘法应用题中，作为培优，可以适当提及思路）： （1）特点：已知单位“1”的量，求比它多（或少）几分之几的量是多少。 （2）关键：理解“多几分之几”或“少几分之几”是相对于单位“1”而言的。 （3）解题方法： ①方法一：单位“1”的量 + 单位“1”的量 × 多（或少）的分率 = 所求量 ②方法二：单位“1”的量 × (1 + 多的分率) = 所求量 或 单位“1”的量 × (1 - 少的分率) = 所求量 真题练习 1．（23-24六年级上·重庆·期末）在山水相拥的重庆，桥，让城市交通畅行，也独成一道风景，重庆因此有了“桥都”之称，桥梁总数近1.5万座。其中的为横跨长江、嘉陵江及乌江的特大桥，将近（    ）座。 A．0.12万 B．1.2万 C．12 D．120 【答案】D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，注意单位。 【详解】1.5万座＝15000座 15000×＝120（座） 所以桥梁总数近1.5万座，其中的为横跨长江、嘉陵江及乌江的特大桥，将近120座。 故答案为：D 2．（24-25六年级上·重庆九龙坡·期末）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有2.1升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．21 B．26 C．30 D．33 【答案】C 【分析】由于最多可以倒多少杯，那么要尽可能的每杯茶水量最少，即倒茶杯容量的即可，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即100×求出一个茶杯倒多少毫升，再根据1升＝1000毫升，转换单位，再除以一个杯子里倒的量即可求出最多可以倒多少杯。 【详解】100×＝70（毫升） 2.1升＝2100毫升 2100÷70＝30（杯） 最多可以倒30杯。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）两根长5米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，两根绳子剩下部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】由题意可知，第一根绳子用去米，则剩下米，第二根用去它的，是把全长看作单位“1”，剩下的是全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用得到剩下的长度，再比较两根绳子剩下部分的长短即可。 【详解】（米） （米） 两根长5米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，两根绳子剩下部分比较第一根长。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是（    ）。 A．第一天和第三天一样多 B．第一天最多 C．第二天最多 D．第三天最多 【答案】B 【分析】设第一天放入100元，第二天的钱数是第一天的（1－），用第一天放入的钱数×（1－），求出第二天的钱数，再把第二天的钱数看作单位“1”，第三天的钱数是第二天的（1＋），用第二天的钱数×（1＋），求出第三天的钱数，再进行比较，进而解答。 【详解】设第一天放入100元。 第二天的钱数： 100×（1－） ＝100× ＝75（元） 第三天的钱数： 75×（1＋） ＝75× ＝93.75（元） 100＞93.75＞75，第一天最多。 阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是第一天最多。 故答案为：B 5．（24-25六年级上·重庆巴南·期末）欢欢家养鸡20只，养的鸭比鸡多。鸭比鸡多( )只。 【答案】12 【分析】把养鸡的只数看作单位“1”，养鸭比鸡多，求鸭比鸡多多少只，用鸡的只数×，即可解答。 【详解】20×＝12（只） 欢欢家养鸡20只，养的鸭比鸡多。鸭比鸡多12只。 6．（22-23六年级上·重庆潼南·期末）小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。( )的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是( )张。 【答案】 小芳 32 【分析】一般“的”字之前的物体就是单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小芳邮票的张数乘即可求出小明邮票的张数。 【详解】40×＝32（张） 则小芳的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是32张。 7．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了( )页，东东5天共读了这本书的，他读了( )页。 【答案】 100 96 【分析】一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，用故事书页数乘求出芳芳每天读的页数，再乘5求出5天读的页数；东东5天共读了这本书的，用故事书页数乘，求出东东读的页数即可。 【详解】芳芳：120××5 ＝20×5 ＝100（页） 东东：120×＝96（页） 所以芳芳每天读这本书的，5天共读了100页，东东5天共读了这本书的，他读了96页。 8．（24-25六年级上·重庆江北·期末）一条绳子长12米，先用去，还剩( )米；又用去米，最后还剩( )米。 【答案】 8 / 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，先用去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出此时剩下的长度；再减去又用去的米，就是最后还剩下的米数。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝8（米） 8－＝（米） 一条绳子长12米，先用去，还剩（8）米；又用去米，最后还剩（）米。 9．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）根据下图，欢欢列出了算式，她想用这个算式解决的问题是： 。 【答案】泥塑社团的人数 【分析】，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知轮滑社团的48人是单位“1”，观察线段图可知，街舞社团的人数是轮滑社团的，泥塑社团的人数是街舞社团的，表示泥塑社团是轮滑社团的几分之几，轮滑社团的人数×泥塑社团对应分率＝泥塑社团的人数，据此分析。 【详解】欢欢列出了算式，根据分析，她想用这个算式解决的问题是：泥塑社团的人数。 10．（24-25六年级上·重庆万州·期末）如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图，芳芳列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：( )？ 【答案】参加天文社团的有多少人 【分析】观察可知，把参加航模社团的人数看作单位“1”，参加编程社团的人数是参加航模社团人数的，是把参加天文社团的人数看作单位“1”，参加天文社团的人数是参加编程社团人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可知，表示的是参加编程社团的人数，再乘，表示的是参加天文社团的人数。据此解答。 【详解】据分析可知，如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图，芳芳列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：参加天文社团的有多少人？ 11．（22-23六年级上·重庆巫溪·期末）一根绳子长6m，用去，还剩( )m，再用去m，还剩( )m。 【答案】 2 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下这根绳子的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘（1－）即可求出还剩下的长度；再用剩下的长度减去m即可求出最后剩下的长度。 【详解】6×（1－） ＝6× ＝2（m） 2－＝（m） 则一根绳子长6m，用去，还剩2m，再用去m，还剩m。 12．（22-23六年级上·重庆綦江·期末）我国是一个贫水国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量是，我国人均淡水资源量是( )。 【答案】2300 【分析】把世界人均淡水资源量看作单位“1”，我国人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的，求我国人均淡水资源量，根据分数乘法的意义，用世界人均淡水资源量乘我国人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的分率，即可解答。 【详解】9200×＝2300（m3） 我国是一个贫水国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量是9200m3，我国人均淡水资源量是2300m3。 13．（22-23六年级上·重庆忠县·期末）一本科技书有45页，芳芳第一天看了全书的，第二天看了余下的。那么，第三天芳芳应该从第( )页看起。 【答案】31 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先求出第一天看的页数，即全书的总页数×；用总页数减去第一天看的页数，求出余下的页数，再求出第二天看的页数，即余下的页数×；第三天应从（第一天看的页数＋第二天看的页数＋ 1）页看起。 【详解】45×＝18（页） （45－18）× ＝27× ＝12（页） 18＋12＋1＝31（页） 即第三天芳芳应该从第31页看起。 14．（22-23六年级上·重庆忠县·期末）格力牌烤火炉先提价，再降价出售，现价和原价一样。( ) 【答案】× 【分析】假设原价是1，提价后的价格是原价的1＋，降价是在提价后的价格上进行变动，现在的价格是原价的（1＋）×（1－），对比求解即可。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现在的价格小于原价 故答案为：×。 15．（22-23六年级上·重庆巴南·期末）学校图书馆新购进540本书，其中故事书的本数是这批书的，故事书有多少本？ 【答案】240本 【分析】把书的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用540×即可求出故事书的本数。 【详解】540×＝240（本） 答：故事书有240本。 16．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）一堆石子重240吨，一堆沙子的质量是它的，这堆沙子重多少吨？ 【答案】144吨 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用240×，算出结果即可。 【详解】240×＝144（吨） 答：这堆沙子重144吨。 17．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）2023年重庆住房公积金个人贷款额度为50万元，2024年10月14日，重庆住房公积金中心宣布将公积金个人贷款额度调整为原来的，现在公积金的个人贷款额度是多少？ 【答案】80万元 【分析】把原来公积金的个人贷款额度看作单位“1”，现在公积金的个人贷款额度是原来的，现在公积金的个人贷款额度＝原来公积金的个人贷款额度×，据此解答。 【详解】50×＝80（万元） 答：现在公积金的个人贷款额度是80万元。 18．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 【答案】； 【分析】先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而五年级管理的面积占农场的，求五年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。同样先把校园农场面积看作单位“1”，校园农场占校园总面积的，而六年级管理的面积占农场的，求六年级管理面积占校园总面积的分率，用×解答。 【详解】×＝ ×＝ 答：五年级管理面积占校园总面积的，六年级管理面积占校园总面积的。 19．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）李奶奶在农村老家喂养鸡和鸭，其中鸭有30只，鸡比鸭多，鸡有多少只？ 【答案】36只 【分析】已知鸭有30只，鸡比鸭多，把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的（1＋），单位“1”已知，用鸭的只数乘（1＋），即可求出鸡的只数。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝36（只） 答：鸡有36只。 20．（23-24六年级上·重庆·期末）“CityWalk”意为“城市漫步”，是当比较流行的一种城市旅游方式。6月初，某红书平台Citywalk相关笔记数是27万篇，而到7月下旬，笔记数增加了。截至7月下旬，某红书平台Citywalk相关笔记是多少万篇？ 【答案】46.98万篇 【分析】由题意可知，把6月初，某红书平台Citywalk相关笔记数看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几是多少，先用加法计算7月下旬的笔记数是6月初的几分之几，再用乘法计算。 【详解】 （万篇） 答：截至7月下旬，某红书平台Citywalk相关笔记是46.98万篇。 21．（22-23六年级上·重庆綦江·期末）某品牌羽绒服原价600元/件，现在按原价的出售，现价比原价少多少元？ 【答案】180元 【分析】把羽绒服的原价看作单位“1”，现价按原价的出售，用羽绒服的原价×，求出现价，再用羽绒服的原价－现价，即可求出现价比原价少的钱数，据此解答。 【详解】600－600× ＝600－420 ＝180（元） 答：现价比原价少180元。 22．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称“长六改”）在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 【答案】103吨 【分析】把“长六改”起飞重量看作单位“1”，长征六号起飞重量是“长六改”的还少3吨，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用“长六改”起飞重量×－3吨，即可求出长征六号起飞重量，据此解答。 【详解】530×－3 ＝106－3 ＝103（吨） 答：长征六号的起飞重量是103吨。 23．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）只列综合算式或方程，不计算。 在垃圾分类活动中，六年级两个班共收集不可回收垃圾48千克，收集的可回收垃圾比不可回收垃圾多。收集的可回收垃圾有多少千克？ 【答案】48×（1＋） 【分析】分析题目，把收集的不可回收垃圾看作单位“1”，则收集的可回收垃圾是不可回收垃圾的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】48×（1＋） ＝48× ＝88（千克） 答：收集的可回收垃圾有88千克。 24．（22-23六年级上·重庆巴南·期末）疫情期间，滨江小学储备了5000个口罩，红星小学的储备量比滨江小学的多450个，红星小学储备了多少个口罩？ 【答案】4450个 【分析】把滨江小学储备的口罩数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用滨江小学储备的口罩数量乘后，再加上450个，即可求出红星小学储备了多少个口罩。 【详解】5000×＋450 ＝4000＋450 ＝4450（个） 答：红星小学储备了4450个口罩。 25．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，需要多少钱？ 【答案】2100元 【分析】已知冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元，则洗衣机的定价是（4200－1680）元； 已知两种电器都按定价的出售，把洗衣机的定价看作单位“1”，单位“1”已知，用洗衣机的定价乘，求出买1台这样的洗衣机需要的钱数。 【详解】4200－1680＝2520（元） 2520×＝2100（元） 答：买1台这样的洗衣机，需要2100元。 26．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界，极大地缩短了三地间的陆路路程。2018年正式通车后，大巴车从香港到珠海需要的时间比通车前大约能节约。通车前某大巴车从香港到珠海需要3.2小时，则通车后需要多少小时？ 【答案】0.8小时 【分析】由题意可知，把通车前大巴车从香港到珠海需要的时间看作单位“1”，通车后的时间是通车前的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】 （小时） 答：通车后需要0.8小时。 27．（24-25六年级上·重庆巴南·期末）甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 【答案】妹妹 【分析】由题意可知，是把全部西梅的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得姐姐分得的西梅颗数，用全部西梅的颗数乘再加10可得妹妹分得的西梅颗数，是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”，哥哥分得的是姐姐分得的，同样用乘法计算可得哥哥分得的西梅颗数，最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。 【详解】姐姐：（颗） 哥哥： （颗） 妹妹： （颗） 答：妹妹分得的西梅最多。 28．（22-23六年级上·重庆梁平·期末）有甲乙两个仓库，甲仓库有面粉300吨，如果从甲仓库中取出它的放入乙仓库中，这时，两个仓库的面粉同样多。乙仓库原来有多少吨面粉？ 【答案】220吨 【分析】先把甲仓库的面粉吨数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原来甲仓库面粉的吨数乘，求出从甲仓库中取出面粉的吨数； 由“两个仓库的面粉同样多”，可知乙仓库原来面粉的吨数比甲仓库少了从甲仓库取出的面粉吨数的2倍，由此求出原来乙仓库比甲仓库少的吨数； 最后用原来甲仓库面粉的吨数减去少的吨数，即是乙仓库原来面粉的吨数。 【详解】300×＝40（吨） 300－40×2 ＝300－80 ＝220（吨） 答：乙仓库原来有220吨面粉。 29．（24-25六年级上·重庆江北·期末）学校图书室有图书6000本，其中的是科技书，是故事书。 （1）故事书比科技书少多少本？ （2）请再提出一个至少要用两步计算解决的问题，并解答。 问题： 解答： 【答案】（1）500本 （2）科技书和故事书一共有多少本？3500本 【分析】（1）用图书的总本数乘科技书占的分率，求出科技书的本数；用图书的总本数乘故事书占的分率，求出故事书的本数。用科技书的本数减去故事书的本数，即可求出故事书比科技书少多少本。 （2）问题：科技书和故事书一共有多少本？（问题不唯一） 用图书的总本数乘科技书占的分率，求出科技书的本数；用图书的总本数乘故事书占的分率，求出故事书的本数。把科技书的本数和故事书的本数相加，即可求出科技书和故事书一共有多少本。 【详解】（1）6000×－6000× ＝2000－1500 ＝500（本） 答：故事书比科技书少500本。 （2）问题：科技书和故事书一共有多少本？（问题不唯一） 6000×＋6000× ＝2000＋1500 ＝3500（本） 答：科技书和故事书一共有3500本。 30．（22-23六年级上·重庆江津·期末）芳芳看一本120页的科技书，第一天看了全书的，第二天看的页数比剩下的还多4页，第二天看了多少页？ 【答案】24页 【分析】把科技书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩的页数占总页数的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘（1－）即可还剩下的页数，同理，用剩下的页数乘，再加上4即可求出第二天看了多少页。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝100（页） 100×＋4 ＝20＋4 ＝24（页） 答：第二天看了24页。 31．（24-25六年级上·重庆·期末）“胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”。安安平时喜欢阅读，下面是安安读《西游记》选文后的一些记录。在不认识的字中能理解意思的字有多少个？ 读书记录①本段选文共480字。 ②一共有的字不认识。 ③读错的字比不认识的少。 ④不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （1）要解决这个问题需要（    ）作为已知条件（填序号）。 （2）根据选择的条件解决上面的问题。 【答案】（1）①②④ （2）6个 【分析】（1）要解决问题“在不认识的字中能理解意思的字有多少个”，需要知道本段选文共480字，共有的字不认识，不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （2）先把本段选文的总字数看作单位“1”，其中的字不认识，单位“1”已知，用本段选文的总字数乘，求出不认识的字的个数； 再把不认识的字的个数看作单位“1”，其中根据上下文能理解意思的占，单位“1”已知，用不认识的字的个数乘，求出在不认识的字中能理解意思的字的个数。 【详解】（1）要解决这个问题需要（①②④）作为已知条件。 （2）480×× ＝16× ＝6（个） 答：在不认识的字中能理解意思的字有6个。 32．（24-25六年级上·重庆潼南·期末）六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 【答案】丙商场 【分析】由于甲商场买10套送2套，则相当于买12套的钱和10套的价格相等，用42除以12看里面有几个12，有几个12就乘几个10套的价格，剩下的数量再乘单价即可求出剩下的钱数，再相加即可； 乙商场：按原价的出售，那么用原价×即可求出现价；再乘42即可求出总价； 丙商场：先根据单价×数量＝总价，用42×150＝6300（元），由于满5000元了，优惠，那么此时的价格相当于原价的1－，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，求出三家商场的价格，再比较即可。 【详解】甲商场：42÷12＝3（份）……6（套） 10×150＝1500（元） 3×1500＋6×150 ＝4500＋900 ＝5400（元） 乙商场：150××42＝5670（元） 丙商场：42×150＝6300（元） 6300＞5000 6300×（1－） ＝6300× ＝5040（元） 5040＜5400＜5670 答：去丙商场购买更合算。 33．（22-23六年级上·重庆潼南·期末）今年元旦节，甜甜糕点屋推出了3种促销方式： 方案一：在网上团购代金券75元一张可抵100元消费。（每次限用两张，不可找零） 方案二：购买时，按原价的出售。 方案三：每满100元减20元。（不足100元部分不减） 王丽家要买原价340元的糕点，她选择哪种方式结账最划算？ 【答案】方案二 【分析】分别求出三种方案的实际费用，比较即可。方案一：可以使用2张代金券，原价－代金券价值×2＋代金券单价×2＝实际费用；方案二：将原价看作单位“1”，原价×售价对应分率＝实际费用；方案三：求出原价里面包含几个100元，就减去几个20元是实际费用。 【详解】方案一： （元） 方案二：（元） 方案三：340÷100＝3（个）……40（元） （元） 答：方案二最划算。 34．（22-23六年级上·重庆江津·期末）六一班为了庆祝元旦节需要购买70支圆珠笔，三个文具店的卖价都是每支3元，去哪儿购买合算？ 【答案】光明文具店 【分析】若在欣欣文具店购买，则只需要买60支即可，根据单价×数量＝总价，据此求出在欣欣文具店购买需要花的钱数；若在福兴文具店购买，再根据原价×＝现价，据此求出在福兴文具店购买需要花的钱数；若在光明文具店购买，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用圆珠笔的总钱数乘（1－）即可求出在光明文具店购买需要花的钱数。最后再进行对比即可。 【详解】欣欣文具店：70÷（6＋1） ＝70÷7 ＝10（组） 10×6＝60（支） 60×3＝180（元） 福兴文具店：70×3× ＝210× ＝189（元） 光明文具店：70×3＝210，210＞200 70×3×（1－） ＝210× ＝175（元） 175元＜180元＜189元 答：去光明文具店购买合算。 试卷第1页，共3页 1 / 34 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数乘法 考点一、分数乘法的意义与计算 1.分数乘整数 （1）意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 （2）计算法则：用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （3）计算技巧： ①能约分的要先约分，再计算，这样可以使计算简便。约分的方法是用整数和分母的最大公因数去除整数和分母。 ②结果必须是最简分数。 2.分数乘分数 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （3）计算技巧： ①计算过程中，能约分的要先约分再相乘。约分可以是分子和分母约分，也可以是分子与分子、分母与分母交叉约分。 ②结果必须是最简分数。 3.分数乘小数 （1）意义：与分数乘整数或分数乘分数的意义类似，求一个数的几分之几是多少。 （2）计算方法： ①方法一（化分数）：将小数化成分数，然后按照分数乘分数的计算法则进行计算。 ②方法二（化小数）：如果分数能化成有限小数，可以将分数化成小数，然后按照小数乘法的计算法则进行计算。 ③方法三（直接约分）：小数与分数的分母能直接约分的，可以先约分，再计算。 真题练习 1．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）下面算式中，（    ）与的结果相同。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·重庆江北·期末）在计算时，根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”来解决。那么“2×5＝10”中的“10”表示10个（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25六年级上·重庆万州·期末）下面的几幅图中，不能用来表示×的是（    ）。 A． B． C． 5．（24-25六年级上·重庆·期末）如下图所示，“要求画斜线部分共占整张纸的几分之几？”可以用下面式子（    ）来表示。 A． B． C． D． 6．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）“数形结合”好方法。下面图形能正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（24-25六年级上·山东济南·期中）下列图中涂色部分表示m的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）“数形结合”是很重要的数学思想，如图所示用乘法算式来表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）如果a＞0，那么a＜＋a。( ) 10．（22-23六年级上·重庆丰都·期末）3个相加，列成乘法是( )，也可以是( )。 11．（24-25六年级上·重庆江北·期末）单位换算。 45分＝( )时   公顷＝( )平方米   ( )时＝日 12．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）在括号里填上适当的数。 分＝( )秒   3.07升＝( )毫升   1.9公顷＝( )平方米 13．（22-23六年级上·重庆巫溪·期末）在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个( )。 14．（24-25六年级上·重庆潼南·期末）下图中大长方形的面积是1cm2，求划斜线部分面积的算式是( )。 15．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）先在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，再在横线上写出你的发现。 ( )    ( )    ( )    ( ) 我发现： 。 16．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）找规律填空。 (1)1，，，( )，( )，。 (2)，1，，，( )。 17．（24-25六年级上·重庆潼南·期末）观察下面的等式，找出规律后填一填。 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式：。 （1）第四个等式：＝（    ）－。 （2）写出你猜想的第n个等式是（    ）。 考点二、分数乘法的混合运算与运算律 1.运算顺序： （1）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 （2）同级运算（只有乘除或只有加减）：从左到右依次计算。 （3）不同级运算（既有乘除又有加减）：先算乘除，后算加减。 （4）有括号的运算：要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.计算方法： （1）在进行混合运算时，要先确定运算顺序，再按照相应的法则进行计算。 （2）计算过程中，能约分的要先约分，结果要化成最简分数。 3.整数乘法运算律推广到分数乘法：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 4.运算律的应用：运用乘法运算律可以使一些分数乘法计算变得简便。关键在于观察算式的特点，选择合适的运算律进行简算。 真题练习 1．（24-25六年级上·重庆永川·期末）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。小智发现每个数都是由计数单位和计数单位个数组成，如20是由2个10组成，40是由4个10组成，在计算时，可以这样算：。由此可以看出：数的运算实质就是计数单位和计数单位个数之间的运算。下面按照这样的方法计算正确的算式有（    ）。 ① ② ③ ④ A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 2．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）将左面算式变化中用到的运算律用线连一连。 3．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）明明在计算时，错算成了，得到的结果与正确结果相差( )。 4．（22-23六年级上·重庆巫溪·期末）丁丁在计算×（□＋8）时，错算成了×□＋8，得到的结果与正确结果相差( )。 5．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）简便运算，写出必要的过程。                   6．（21-22六年级上·重庆云阳·期末）简便计算。                        7．（21-22六年级上·重庆丰都·期末）用简便方法计算，并写出主要的简算过程。 （＋）×3.6                            3－－ ×＋×                                19× 8．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）看线段图列式计算。 9．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）看图列式并计算。 10．（24-25六年级上·重庆忠县·期末）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 20×30＝（10×2）×（10×3）＝（10×10）×（2×3）＝100×6 0.2×0.3＝（0.1×2）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6 智慧小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以×为例，写一写。 11．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）芳芳发现：计算分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。因为有乘法交换律，所以两个分数相乘，互相交换分子，积不变。例如：。她根据这一发现，在计算时通过合理变化，用乘法分配律非常快地求出了结果。猜一猜她是怎么做的，然后把她的计算过程写出来。 考点三、分数乘法的应用 1.求一个数的几分之几是多少： （1）意义：这是分数乘法应用中最基本也是最重要的类型，直接体现了分数乘法的意义。 （2）关键：找准单位“1”的量和所求量对应的分率。 （3）解题步骤： ①找关键句：从题目中找出表示两个量之间关系的句子，通常含有“是”、“占”、“比”、“相当于”等词语。 ②确定单位“1”：一般情况下，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或“的”字前面的量是单位“1”的量。单位“1”的量已知。 ③分析数量关系：单位“1”的量 × 所求量对应的分率 = 所求的量。 ④列式解答：根据数量关系列出乘法算式并计算。 2.连续求一个数的几分之几是多少： （1）特点：题目中会出现两个或两个以上的分率，需要连续进行两次或两次以上的“求一个数的几分之几是多少”的计算。 （2）关键：明确每一步中谁是单位“1”的量。 （3）解题方法：用已知的单位“1”的量连续乘对应的分率。 3.稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几的数是多少（此知识点在人教版教材中有时会放在稍复杂的分数乘法应用题中，作为培优，可以适当提及思路）： （1）特点：已知单位“1”的量，求比它多（或少）几分之几的量是多少。 （2）关键：理解“多几分之几”或“少几分之几”是相对于单位“1”而言的。 （3）解题方法： ①方法一：单位“1”的量 + 单位“1”的量 × 多（或少）的分率 = 所求量 ②方法二：单位“1”的量 × (1 + 多的分率) = 所求量 或 单位“1”的量 × (1 - 少的分率) = 所求量 真题练习 1．（23-24六年级上·重庆·期末）在山水相拥的重庆，桥，让城市交通畅行，也独成一道风景，重庆因此有了“桥都”之称，桥梁总数近1.5万座。其中的为横跨长江、嘉陵江及乌江的特大桥，将近（    ）座。 A．0.12万 B．1.2万 C．12 D．120 2．（24-25六年级上·重庆九龙坡·期末）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的至之间。按照这个标准，用一个盛有2.1升水的茶壶，往容量为100毫升的茶杯里倒水，最多可以倒（    ）杯。 A．21 B．26 C．30 D．33 3．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）两根长5米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，两根绳子剩下部分比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 4．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是（    ）。 A．第一天和第三天一样多 B．第一天最多 C．第二天最多 D．第三天最多 5．（24-25六年级上·重庆巴南·期末）欢欢家养鸡20只，养的鸭比鸡多。鸭比鸡多( )只。 6．（22-23六年级上·重庆潼南·期末）小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。( )的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是( )张。 7．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了( )页，东东5天共读了这本书的，他读了( )页。 8．（24-25六年级上·重庆江北·期末）一条绳子长12米，先用去，还剩( )米；又用去米，最后还剩( )米。 9．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）根据下图，欢欢列出了算式，她想用这个算式解决的问题是： 。 10．（24-25六年级上·重庆万州·期末）如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图，芳芳列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：( )？ 11．（22-23六年级上·重庆巫溪·期末）一根绳子长6m，用去，还剩( )m，再用去m，还剩( )m。 12．（22-23六年级上·重庆綦江·期末）我国是一个贫水国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量是，我国人均淡水资源量是( )。 13．（22-23六年级上·重庆忠县·期末）一本科技书有45页，芳芳第一天看了全书的，第二天看了余下的。那么，第三天芳芳应该从第( )页看起。 14．（22-23六年级上·重庆忠县·期末）格力牌烤火炉先提价，再降价出售，现价和原价一样。( ) 15．（22-23六年级上·重庆巴南·期末）学校图书馆新购进540本书，其中故事书的本数是这批书的，故事书有多少本？ 16．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）一堆石子重240吨，一堆沙子的质量是它的，这堆沙子重多少吨？ 17．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）2023年重庆住房公积金个人贷款额度为50万元，2024年10月14日，重庆住房公积金中心宣布将公积金个人贷款额度调整为原来的，现在公积金的个人贷款额度是多少？ 18．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）星光小学校园农场占校园总面积的，五年级管理的面积占农场的，六年级管理的面积占农场的。两个年级管理的面积各占校园总面积的几分之几？ 19．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）李奶奶在农村老家喂养鸡和鸭，其中鸭有30只，鸡比鸭多，鸡有多少只？ 20．（23-24六年级上·重庆·期末）“CityWalk”意为“城市漫步”，是当比较流行的一种城市旅游方式。6月初，某红书平台Citywalk相关笔记数是27万篇，而到7月下旬，笔记数增加了。截至7月下旬，某红书平台Citywalk相关笔记是多少万篇？ 21．（22-23六年级上·重庆綦江·期末）某品牌羽绒服原价600元/件，现在按原价的出售，现价比原价少多少元？ 22．（24-25六年级上·重庆渝北·期末）2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称“长六改”）在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 23．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）只列综合算式或方程，不计算。 在垃圾分类活动中，六年级两个班共收集不可回收垃圾48千克，收集的可回收垃圾比不可回收垃圾多。收集的可回收垃圾有多少千克？ 24．（22-23六年级上·重庆巴南·期末）疫情期间，滨江小学储备了5000个口罩，红星小学的储备量比滨江小学的多450个，红星小学储备了多少个口罩？ 25．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，需要多少钱？ 26．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界，极大地缩短了三地间的陆路路程。2018年正式通车后，大巴车从香港到珠海需要的时间比通车前大约能节约。通车前某大巴车从香港到珠海需要3.2小时，则通车后需要多少小时？ 27．（24-25六年级上·重庆巴南·期末）甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的。哥哥分得的西梅颗数比姐组的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 28．（22-23六年级上·重庆梁平·期末）有甲乙两个仓库，甲仓库有面粉300吨，如果从甲仓库中取出它的放入乙仓库中，这时，两个仓库的面粉同样多。乙仓库原来有多少吨面粉？ 29．（24-25六年级上·重庆江北·期末）学校图书室有图书6000本，其中的是科技书，是故事书。 （1）故事书比科技书少多少本？ （2）请再提出一个至少要用两步计算解决的问题，并解答。 问题： 解答： 30．（22-23六年级上·重庆江津·期末）芳芳看一本120页的科技书，第一天看了全书的，第二天看的页数比剩下的还多4页，第二天看了多少页？ 31．（24-25六年级上·重庆·期末）“胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”。安安平时喜欢阅读，下面是安安读《西游记》选文后的一些记录。在不认识的字中能理解意思的字有多少个？ 读书记录①本段选文共480字。 ②一共有的字不认识。 ③读错的字比不认识的少。 ④不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （1）要解决这个问题需要（    ）作为已知条件（填序号）。 （2）根据选择的条件解决上面的问题。 32．（24-25六年级上·重庆潼南·期末）六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 33．（22-23六年级上·重庆潼南·期末）今年元旦节，甜甜糕点屋推出了3种促销方式： 方案一：在网上团购代金券75元一张可抵100元消费。（每次限用两张，不可找零） 方案二：购买时，按原价的出售。 方案三：每满100元减20元。（不足100元部分不减） 王丽家要买原价340元的糕点，她选择哪种方式结账最划算？ 34．（22-23六年级上·重庆江津·期末）六一班为了庆祝元旦节需要购买70支圆珠笔，三个文具店的卖价都是每支3元，去哪儿购买合算？ 试卷第1页，共3页 1 / 34 学科网（北京）股份有限公司 $