专题02 位置与方向（二）（2大考点38道题）（期末真题汇编）六年级数学上学期（重庆专用）

专题02 位置与方向（二） 考点一、根据方向和距离确定物体的位置 核心要素：确定物体位置需要三个关键信息——观测点、方向（含角度）、距离。 1. 明确观测点：观测点是描述位置的“基准”，即“从哪里看”。观测点不同，物体的相对位置描述也不同。 2. 确定方向（含角度） （1）画方向标：以观测点为中心，按“上北下南，左西右东”绘制简易方向标（↑北、↓南、←西、→东）。 （2）描述方向的规范： ①通常以“正北、正南”为主方向时，表述为“北偏东/西（角度）”或“南偏东/西（角度）”；以“正东、正西”为主方向时，表述为“东偏北/南（角度）”或“西偏北/南（角度）”。 ②角度测量：从主方向（如正北）向“偏”的方向（如东）旋转的夹角，角度范围0°~90°（不超过90°）。 ③特殊方向：东北方向=东偏北45°（或北偏东45°），西北方向=西偏北45°（或北偏西45°），东南方向=东偏南45°（或南偏东45°），西南方向=西偏南45°（或南偏西45°）。 3. 确定距离：距离是物体与观测点之间的实际长度。 4. 完整描述物体位置的方法：物体在观测点的 [方向][角度]约[距离]处。 真题练习 1．（21-22六年级上·重庆长寿·期末）下列条件中能确定位置的是（    ）。 A．学校的东偏南30°方向处 B．离学校600米处 C．学校正北方向100米处 【答案】C 【分析】确定位置需要两个条件：一是方向，二是距离。 【详解】A．学校的东偏南30°方向处，有方向，但无距离，不符合题意； B．离学校600米处，有距离，但无方向，不符合题意。 C．学校正北方向100米处，有方向，有距离，符合题意。 故答案为：C 2．（22-23六年级上·重庆江津·期末）如果明明在飞飞的北偏西30°方向，那么飞飞在明明（    ）方向上。 A．北偏东30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．南偏东30° 【答案】D 【分析】明明在飞飞的北偏西30°方向，是以飞飞为观测点；那么飞飞在明明的方向是以明明为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【详解】如果明明在飞飞的北偏西30°方向，那么飞飞在明明南偏东30°方向上。 故答案为：D 3．（21-22六年级上·重庆云阳·期末）下列方向相同的一组是（    ）。 A．东北方向和西南方向 B．北偏东45°和东北方向 C．东偏南45°和西南方向 【答案】B 【分析】根据“上北下南，左西右东”，北和南相对、西和东相对、东北和西南、相对东南和西北相对。据此解答。 【详解】A．东北方向和西南方向，不是相同的方向； B．北偏东45°和东北方向是相同方向； C．东偏南45°和西南方向不是相同的方向。 故答案为：B 4．（24-25六年级上·重庆九龙坡·期末）北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东 B．东偏北 C．东偏南 D．西偏南 【答案】D 【分析】由于南偏西35°方向，是从南往西偏30°，也可以把这两个方向反着说，即西偏南的方向，正南和正西之间夹角是90°，由于从西往南偏，那么角度是90°－35°＝55°，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市西偏南55°方向。 故答案为：D 5．（24-25六年级上·重庆·期末）如图，以机场为观测点，最小圆到机场的距离是10km，每相邻两个圆之间的距离是10km。在机场的东偏南45°方向上，距离机场40km的位置是（    ）。    A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，已知最小圆到机场的距离是10km，每相邻两个圆之间的距离是10km，以此确定距离；结合方向、角度和距离确定哪个位置符合要求。 【详解】A．①在机场的西偏北45°（或北偏西45°）方向上，距离机场30km，不符合题意； B．②在机场的东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离机场40km，不符合题意； C．③在机场的东偏南45°（或南偏东45°）方向上，距离机场40km，符合题意； D．④在机场的南偏西45°（或西偏南45°）方向上，距离机场50km，不符合题意。 故答案为：C 6．（22-23六年级上·重庆梁平·期末）小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的（    ）方向上。 A．西偏北40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．西北方40° 【答案】B 【分析】如下图：正西和正北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向也就是北偏西40°方向。 【详解】90°－50°＝40°，所以小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的北偏西40°方向上。 故答案为：B 7．（22-23六年级上·重庆渝中·期末）小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的（    ）方向上。 A．西偏南20° B．东偏北20° C．南偏西70° D．北偏东20° 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，相对的位置相反角度不变，据此解答。 【详解】小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的东偏北20°方向上。 故答案为：B。 8．（22-23六年级上·重庆奉节·期末）小红站在操场中的O点，发现自己的影子位于O点西偏南40°方向上（如图所示）。这时，太阳在O点的（    ）方向上。 A．东偏北40° B．东偏南40° C．西偏南40° D．西偏北40° 【答案】A 【分析】根据题意画出太阳所在的方向，如下图，以O点为参照点建立方向标，太阳在以正东方向为始边向北偏40°的角的终边上。据此确定太阳在O点的哪个方向。 【详解】如上图，太阳在O点的东偏北40°的方向上。 故答案为：A。 9．（21-22六年级上·重庆万州·期末）如图，野生动物园里一只乌龟从A处向北偏西45°方向爬行20m后，到达（    ）处。 A．B B．C C．D 【答案】A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离10m； 以A处为观测点，一只乌龟从A处向北偏西45°方向（也是西偏北45°方向），爬行20÷10＝2个单位长度，据此找出这只乌龟到达的位置。 【详解】野生动物园里一只乌龟从A处向北偏西45°方向爬行20m后，到达B处。 故答案为：A 10．（21-22六年级上·重庆万州·期末）少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫西偏北70°方向上。( ) 【答案】× 【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，如果以学校为观测点，少年宫在学校正北方向偏西20°上，那么以少年宫为观测点，学校在少年宫正南方向偏东20°上或正东方向偏南70°上，据此解答。 【详解】 分析可知，少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫东偏南70°方向上。 故答案为：× 11．（20-21六年级上·重庆长寿·期末）小红在小兰的西偏北25°方向4km，则小兰在小红的东偏南25°方向4km处。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性可知，小红和小兰的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】由分析可得：小红在小兰的西偏北25°方向4km，则小兰在小红的东偏南25°方向4km处，原题说法正确。 故答案为：√ 12．（22-23六年级上·重庆丰都·期末）确定位置时找到了参照点，接着应该确定( )。 【答案】方向 【分析】在确定位置时，先确定参照点才可以明确目标位置，再结合方向和距离准确定位，所应该先确定参照点；据此解答。 【详解】由分析可得：确定位置时找到了参照点，接着应该确定方向。 13．（21-22六年级上·重庆万州·期末）学校在广场的南偏西30°方向300米处，这里是以( )为观测点进行观察的。 【答案】广场 【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，学校在广场的正南方向偏西30°方向上，是以广场为观测点描述学校的位置，据此解答。 【详解】 所以，学校在广场的南偏西30°方向300米处，这里是以广场为观测点进行观察的。 14．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）如图，小猴在小松鼠的( )方向上；小松鼠在小猴的( )方向上。 【答案】 东偏北35° 南偏西55° 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，结合给出的角度，以小松鼠为观测点，确定出小猴的位置；再以小猴为观测点，确定出小松鼠的位置，据此解答。 【详解】以小松鼠为观测点，小猴在小松鼠的东偏北35°方向上； 以小猴为观测点，小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 小猴在小松鼠的东偏北35°方向上；小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 （答案不唯一） 15．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）观察下图可知，纪念馆在集合地 偏    °方向上，距离是( )米；展览馆在集合地 偏    °方向上，距离是( )米。 【答案】 西 北 30 150 东 南 40 350 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，先说正边方向再读斜边方向，确定方向和角度，最后确定距离，据此解答。 【详解】观察可知，纪念馆在集合地西偏北30°（或北偏西60°）方向上，距离是150米；展览馆在集合地东偏南40°（或南偏东50°）方向上，距离是350米。 16．（24-25六年级上·重庆万州·期末）如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是( )。 【答案】（4，6） 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知，西偏北45°即左上方的位置；再用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几格；最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行表示出具体的位置即可。 【详解】20÷10＝2（个） 李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m即需要向左上方移动2格，移动后的位置用数对表示为（4，6）。 如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是（4，6）。 17．（22-23六年级上·重庆奉节·期末）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向40千米处。飞机B在 处。 【答案】西偏南30°方向30千米 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以机场为观测点，即可确定飞机B的方向；根据“每相邻两个圆之间的距离表示10千米”，可计算飞机B与飞机场实际距离。 【详解】10×3＝30（千米） 飞机B在西偏南30°方向30千米处。 18．（24-25六年级上·重庆永川·期末）根据图解决问题。 （1）书店在李老师家（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）林老师家在李老师家西偏北方向上300米处，在图上标出林老师家的位置。 【答案】（1）东；北；35；200 （2）图见详解 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。从图中可知，一段的距离是100米，则2段的距离就是200米。 （2）林老师在李老师家是300m，一段表示100m，则需要画出3段。再根据方向找出位置。 【详解】（1）2×100＝200（米） 书店在李老师家东偏北35°方向（或北偏东55°方向）上，距离是200米。 （2）300÷100＝3（段） 19．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）填一填、画一画（如图所示）。 （1）小刚家在学校___________偏___________°的方向上，距离是___________米。 （2）小芳家在学校___________偏___________°的方向上，距离是___________米。 （3）学校在小红家___________偏___________°的方向上，距离是___________米。 （4）小亮家在学校南偏东30°方向800米处。请在图上标出小亮家的位置。 【答案】（1）东；北45°；800； （2）西；北30°；400； （3）北；东75°；600； （4）见详解 【分析】（1）（2）（3）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （4）以学校为观测点，在学校正南偏东30°方向上截取800÷200＝4个单位长度，标出角度，终点处标注小亮家，据此解答。 【详解】（1）200×4＝800（米） 以学校为观测点，小刚家在学校东偏北45°（北偏东45°）的方向上，距离是800米。 （2）200×2＝400（米） 以学校为观测点，小芳家在学校西偏北30°（北偏西60°）的方向上，距离是400米。 （3）200×3＝600（米） 以小红家为观测点，学校在小红家北偏东75°（东偏北15°）的方向上，距离是600米。 （4）作图如下： 20．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 【答案】见详解 【分析】以O点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。 已知猎豹的速度是2千米/分，狮子的速度是1千米/分，先根据“速度×时间＝路程”，分别求出猎豹2分钟跑了4千米，狮子2分钟跑了2千米； 在O点的北偏东30°方向上画4÷1＝4厘米长的线段，即是猎豹2分钟后的位置； 在O点的南偏西60°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是狮子2分钟后的位置。 【详解】猎豹：2×2＝4（千米） 4÷1＝4（厘米） 狮子：1×2＝2（千米） 2÷1＝2（厘米） 如图： 21．（21-22六年级上·重庆丰都·期末）（1）公园在学校（    ）方向，距离（    ）米处。 （2）游乐场在学校西偏南30°方向，距离300米处，请在图上表示出来。 【答案】（1）北偏东45°；200； （2）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，图上单位长度表示100米，公园与学校之间的距离是100×2＝200米； （2）以学校为观测点，在学校正西方向偏南30°上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注游乐场，据此解答。 【详解】（1）分析可知，公园在学校北偏东45°方向，距离200米处。 （2）分析可知： 22．（21-22六年级上·重庆长寿·期末）以月光广场为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出它们的位置。 （1）新华小学在月光广场东北方500米处； （2）书店在月光广场南偏西20°方向300米处； （3）欣欣商城在月光广场西偏北30°方向400米处。 【答案】（1）（2）（3）见详解； 【分析】（1）观察图可知，图上一格的单位长度是200米，500÷200＝2.5（格），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以月光广场为观测点，根据方向、距离确定新华小学的位置即可。 （2）观察图可知，图上一格的单位长度是200米，300÷200＝1.5（格），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以月光广场为观测点，根据方向、角度、距离确定书店的位置即可。 （3）观察图可知，图上一格的单位长度是200米，400÷200＝2（格），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以月光广场为观测点，根据方向、角度、距离确定欣欣商城的位置即可。 【详解】（1）500÷200＝2.5（格） （2）300÷200＝1.5（格） （3）400÷200＝2（格） 如图： 23．（21-22六年级上·重庆大渡口·期末）在平面图上标出各建筑物的位置并标上建筑物名。 （1）书店在广场北偏西60°方向200米处； （2）医院在广场的正北方向100米处； （3）超市在广场的南偏东40°方向150米处。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】按照地图上的方向“上北下南，左西右东”，用图上1厘米代表50米，以广场为观测点，根据题意确定方向和距离，标出角度，最后终点处标注名称即可。 【详解】（1）200÷50＝4（厘米） （2）100÷50＝2（厘米） （3）150÷50＝3（厘米） 作图如下： 24．（22-23六年级上·重庆綦江·期末）根据下图，完成下面各题。 （1）以学校为参照点，淘气家在学校（    ）方向上（    ）米处。 （2）聪聪家在学校北偏西45°方向上1500米处，请在图上画出来。 【答案】（1）东偏北35°；1000 （2）见详解 【分析】（1）1厘米表示500米；先量出学校到淘气家的图上是几厘米，再计算出学校到淘气家的实际距离；根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出淘气家的位置； （2）计算出聪聪家到学校的图上距离，再以学校为观测点，画出聪聪家的位置，即可。 【详解】（1）500×2＝1000（米） 90°－35°＝55° 以学校为参照点，淘气家在学校东偏北35°（或北偏东55°）方向上1000米处。 （2）1500÷500＝3（厘米） 如图： 25．（22-23六年级上·重庆北碚·期末）观察下图，填一填，画一画。 （1）邮局在广场的（    ）方（    ）米处。 （2）李方家在广场的南偏东45度方向500米处，在图中标出李方家的位置。 （3）李方从邮局取完包裹步行回家，一共花了15分钟。李方平均每分钟步行（    ）米。 【答案】（1）正北；400 （2）见详解 （3）60米 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）方向已经画出，注意李方家离广场的距离，根据要求画出相应的长度即可。 （3）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。 【详解】（1） （2） （3）（400＋500）÷15 ＝900÷15 ＝60（米） 李方平均每分钟步行60米。 26．（21-22六年级上·重庆黔江·期末）画一画，填一填。 （1）表演区在售票亭的（              ）方向上，距离（    ）米； （2）野生动物馆在售票亭的（              ）方向上，距离（    ）米； （3）超市在售票亭的北偏西50°方向100米处，在图中标出超市的位置。 【答案】（1）西偏南20°；50 （2）北偏东60°；100 （3）见详解 【分析】以售票亭为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，据此得出表演区与售票亭、野生动物馆与售票亭的实际距离，超市与售票亭的图上距离，根据方向、角度和距离确定位置。 【详解】（1）1×50＝50（米） 表演区在售票亭的西偏南20°方向上，距离50米； （2）2×50＝100（米） 野生动物馆在售票亭的北偏东60°方向上，距离100米； （3）100÷50＝2（厘米） 超市在售票亭的北偏西50°方向100米处，如图： 考点二、根据方向和距离描述路线图 核心要素：路线图由起点、终点、途经点及各段的方向、距离组成，关键是观测点的动态变化（每到达一个新地点，观测点就更新为该地点）。 1. 描述路线图的步骤 （1）明确起点和终点：确定“从哪里出发”“到哪里去”。 （2）确定每段行程的观测点：从当前地点（观测点）出发，描述下一段的方向和距离，到达下一个地点后，该地点成为新的观测点。 （3）依次描述各段行程：按行走顺序，用“从A出发，向[方向][角度]行走[距离]到达B，再从B出发，向[方向][角度]行走[距离]到达C……”的格式描述，直至终点。 2. 方向的相对性：往返路线中，方向相反，距离不变。 真题练习 1．（24-25六年级上·重庆江北·期末）聪聪从起点出发，先沿北偏东45°方向走了70米，又沿东偏南45°方向走了70米，他现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 【答案】C 【分析】按照“上北下南，左西右东”确定方向，结合用方向、角度和距离确定聪聪现在的位置。 【详解】如图： 他现在的位置在起点的正东方向。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·重庆·期末）妈妈从单位出发去菜市场，沿西偏北方向前行800米到达菜市场，买菜结束后妈妈沿东偏南方向1500米到达家里。家在单位的 偏 方向距离 米处。 【答案】 东 南 700 【分析】两地的相对位置，方向相反，角度和距离不变。妈妈从单位出发到菜市场，需要沿着西偏北30°方向行800米，那么妈妈买完菜后，向东偏南30°方向行走800米可回到单位。根据题意可知，妈妈继续向东偏南30°方向行（1500－800）米可回到家中。这说明，家在单位的东偏南30°方向，距离是（1500－800）米。 【详解】1500－800＝700（米） 所以家在单位的东偏南30°方向距离700米处。 3．（20-21六年级上·重庆万州·期末）如图，红红家在图书馆的 偏 的方向上，红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走 米。 【答案】 东 南 1000 【分析】通过观察发现：以图书馆为参照点建立方向标，红红家在以正东方向为始边向南偏40°的角的终边上；每个单位长度是200米，红红家距离图书馆有3个单位长度，图书馆距离丽丽家有2个单位长度，据此求出红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走的米数。 【详解】200×（2＋3） ＝200×5 ＝1000（米） 通过观察可知：红红家在图书馆的东偏南40°的方向上，红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走1000米。 4．（22-23六年级上·重庆巴南·期末）人工智能是当今社会的一大热点。这是滨江小区快递站的智能机器人行走路线图。 (1)智能机器人从快递站出发，向( )偏( )40°方向，行走( )米，可以到达A栋。从A栋出发，向( )偏( )30°方向，行走( )米可以到达B栋。 (2)如果这个智能机器人匀速行走，速度控制在1米/秒，且中途不停顿，那么行走完全程需要( )秒。 【答案】(1) 北 西 20 东 北 30 (2)50 【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，每一小格的单位长度是5米，快递站和A栋的距离有4个单位长度，用（5×4）求出快递站和A栋的实际距离，A栋和B栋的距离有6个单位长度，用（5×6）求出A栋和B栋的实际距离，每到一个地点，观测点随之发生改变，根据方向、角度、距离确定A栋和B栋的位置即可完成填空。 （2）根据（1）可知，A栋到B栋的路程是50米，利用路程÷速度＝时间，即可求出行走完全程需要的时间。 【详解】（1）5×4＝20（米） 5×6＝30（米） 智能机器人从快递站出发，向北偏西40°方向，行走20米，可以到达A栋。从A栋出发，向东偏北30°方向，行走30米可以到达B栋。 （2）（20＋30）÷1 ＝50÷1 ＝50（秒） 即行走完全程需要50秒。 5．（22-23六年级上·重庆忠县·期末）根据下面的描述，画出军舰行驶的路线图。一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米后向东行驶36千米，最后向东偏南45°行驶12千米到达终点。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的12千米。 一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米，即在东偏北60°方向上画24÷12＝2厘米长的线段； 然后向东行驶36千米，即在正东方向上画36÷12＝3厘米长的线段； 最后向东偏南45°行驶12千米到达终点，即在东偏南45°方向上画12÷12＝1厘米长的线段，即是终点。 【详解】如图： 6．（22-23六年级上·重庆奉节·期末）作出小强从家到学校的路线图。小强从家出发，先向东北方向步行200米到达邮局，再向东偏南30°方向步行100米到达学校。 【答案】见详解 【分析】东北方向即东偏北45°或北偏东45°，以小强家为观测点，邮局在以正东方向为始边向北偏45°的角的终边上，距离是200÷100＝2个单位长度；再以邮局为观测点，学校在以正东方向为始边向南偏30°的角的终边上，距离是100÷100＝1个单位长度。 【详解】如下图。 7．（24-25六年级上·重庆江北·期末）一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向东偏南30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是（          ）。 【答案】（1）见详解 （2）33千米/时 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以军舰现在的位置为观测点即可确定行驶的方向，根据行驶的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出行驶的图上距离，由此即可确定行驶后军舰的位置；同理，以行驶后军舰的位置为观测点，即可求出军舰再行驶的方向、图上距离，画出军舰的终点位置。 （2）往返距离相等，求出各段路程之和，再根据“速度＝路程÷时间”即可解答。 【详解】（1）36÷12＝3（厘米） 24÷12＝2（厘米） 作图如下： （2）24＋36＋72＝132（千米） 132÷4＝33（千米/时） 这艘军舰返回时的速度是33千米/时。 8．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）（1）聪聪从新世纪百货出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米可以到达图书馆，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米可以到达聪聪家。 （2）明明家在聪聪家东偏北40°方向距离400米处。请在图上标出明明家的位置。 【答案】（1）东；北；35；400；东；南；30；800 （2）图见详解 【分析】找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）从图中可知，新世纪百货与图书馆相距2厘米，实际相距200×2＝400米；图书馆与聪聪家相距4厘米，实际相距200×4＝800米；结合方向、角度和距离描述聪聪从新世纪百货回家的路线。 （2）在聪聪家东偏北40°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是明明家。 【详解】（1）200×2＝400（米） 200×4＝800（米） 聪聪从新世纪百货出发，向东偏北35°（或北偏东55°）方向400米可以到达图书馆，再向东偏南30°（或南偏东60°）方向800米可以到达聪聪家。 （2）400÷200＝2（厘米） 如图： 9．（24-25六年级上·重庆潼南·期末）下图是某地城际轨道列车的部分运行路线。 （1）城际轨道列车从始发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）千米可以到达A站。 （2）C站位于B站的西偏南45°方向12千米处。请你在图上用●标出C站的位置。 【答案】（1）北；东；50；12 （2）图见详解 【分析】（1）根据题意可知，图上1厘米表示实际距离6千米，先计算出城际轨道列车从始发站到A站的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以始发站为观测点，确定出A站的位置。 （2）计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站的位置，据此解答。 【详解】（1）6×2＝12（千米） 90°－50°＝40° 城际轨道列车从始发站出发，向北偏东50°（东偏北40°）行驶12千米可以到达A站。 （2）12÷6＝2（厘米） 如图： 10．（23-24六年级上·重庆·期末）中国是一个航运大国，我国自主研发的北斗导航系统对船舶实行全球、全天候、实时定位导航，为船舶营运安全和高效提供了可靠保证。在某海域一艘客轮和一艘货轮均需物资救助，船长发出SOS信号。指挥中心通过北斗定位发现：营救船“海巡一号”在客轮的东偏北45°方向60千米处，客轮在货轮北偏东30°方向40千米处。千米 （1）请在图中标出“海巡一号”和货轮的位置。 （2）“海巡一号”的平均航速是35千米/时，接到信号后最快大约（    ）小时可到达客轮所在地。 （3）按计划，“海巡一号”应先将物资送到客轮所在地，然后再前往货轮所在地，“海巡一号”应该怎样航行？请描述它的航行路线。 【答案】（1）见详解 （2） （3）见详解 【分析】（1）图例表示图上1厘米相当于实际的20千米，60÷20＝3（厘米），可知“海巡一号”与客轮的图上距离是3厘米，结合角度和图上距离标出“海巡一号”的位置；客轮在货轮北偏东30°方向40千米处，即货轮在客轮的南偏西30°方向40千米处，40÷20＝2（厘米），即图上距离是2厘米； （2）根据路程÷速度＝时间，用60÷35列式解答； （3）以“海巡一号”为观测点，结合角度和距离解答即可。 【详解】（1）如图： （2）60÷35＝（小时） 所以接到信号后最快大约小时可到达客轮所在地。 （3）“海巡一号”先向西偏南45°方向行驶60千米到达客轮所在地，再向南偏西30°方向行驶40千米到达货轮所在地。 11．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）东东在小区草坪上玩定向运动游戏，他从黄桷树下出发，向南偏西45°方向走了3米到达墙角，再向北偏东45°方向走了7米到达花坛。这时东东离黄桷树有多远？请先画出线路图再分析作答。（1厘米代表1米） 【答案】4米；作图见详解 【分析】先确定观测点是黄桷树，根据上北下南，左西右东确定方向和角度，再根据1厘米代表1米，确定距离，据此画图；观察所画的线路图可知，用可得这时东东离黄桷树的距离。 【详解】（厘米） （厘米） 作图如下： （米） 答：这时东东离黄桷树有4米远。 12．（22-23六年级上·重庆黔江·期末）请用方向、角度、距离表示位置。    （1）学校在玲玲家（    ）方向上，距离（    ）米；玲玲家在图书馆（    ）方向上，距离（    ）米。 （2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行（    ）米；如果他每分钟骑行200米，需要（    ）分钟。 （3）体育馆在玲玲家南偏东60°方向200米处，在图上标出体育馆的位置。 【答案】（1）北偏西40°；400；东偏北30°；600； （2）800；4； （3）见详解 【分析】（1）（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置； （2）根据题图可知，图中每个小线段代表实际距离200米，从亮亮家到玲玲家一共有4段，所以总距离为200×4＝800米，用距离除以速度即可求出时间。 【详解】（1）学校在玲玲家北偏西40°方向上，距离400米；玲玲家在图书馆东偏北30°方向上，距离600米； （2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行800米； 800÷200＝4（分钟），如果他每分钟骑行200米，需要4分钟； （3）如图：    试卷第1页，共3页 1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 位置与方向（二） 考点一、根据方向和距离确定物体的位置 核心要素：确定物体位置需要三个关键信息——观测点、方向（含角度）、距离。 1. 明确观测点：观测点是描述位置的“基准”，即“从哪里看”。观测点不同，物体的相对位置描述也不同。 2. 确定方向（含角度） （1）画方向标：以观测点为中心，按“上北下南，左西右东”绘制简易方向标（↑北、↓南、←西、→东）。 （2）描述方向的规范： ①通常以“正北、正南”为主方向时，表述为“北偏东/西（角度）”或“南偏东/西（角度）”；以“正东、正西”为主方向时，表述为“东偏北/南（角度）”或“西偏北/南（角度）”。 ②角度测量：从主方向（如正北）向“偏”的方向（如东）旋转的夹角，角度范围0°~90°（不超过90°）。 ③特殊方向：东北方向=东偏北45°（或北偏东45°），西北方向=西偏北45°（或北偏西45°），东南方向=东偏南45°（或南偏东45°），西南方向=西偏南45°（或南偏西45°）。 3. 确定距离：距离是物体与观测点之间的实际长度。 4. 完整描述物体位置的方法：物体在观测点的 [方向][角度]约[距离]处。 真题练习 1．（21-22六年级上·重庆长寿·期末）下列条件中能确定位置的是（    ）。 A．学校的东偏南30°方向处 B．离学校600米处 C．学校正北方向100米处 2．（22-23六年级上·重庆江津·期末）如果明明在飞飞的北偏西30°方向，那么飞飞在明明（    ）方向上。 A．北偏东30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．南偏东30° 3．（21-22六年级上·重庆云阳·期末）下列方向相同的一组是（    ）。 A．东北方向和西南方向 B．北偏东45°和东北方向 C．东偏南45°和西南方向 4．（24-25六年级上·重庆九龙坡·期末）北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一。根据我国北斗卫星定位显示：台风中心位于M市南偏西方向，还可以说成台风中心位于M市（    ）方向。 A．北偏东 B．东偏北 C．东偏南 D．西偏南 5．（24-25六年级上·重庆·期末）如图，以机场为观测点，最小圆到机场的距离是10km，每相邻两个圆之间的距离是10km。在机场的东偏南45°方向上，距离机场40km的位置是（    ）。    A．① B．② C．③ D．④ 6．（22-23六年级上·重庆梁平·期末）小明家在学校西偏北50°方向上，也可以说小明家在学校的（    ）方向上。 A．西偏北40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．西北方40° 7．（22-23六年级上·重庆渝中·期末）小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的（    ）方向上。 A．西偏南20° B．东偏北20° C．南偏西70° D．北偏东20° 8．（22-23六年级上·重庆奉节·期末）小红站在操场中的O点，发现自己的影子位于O点西偏南40°方向上（如图所示）。这时，太阳在O点的（    ）方向上。 A．东偏北40° B．东偏南40° C．西偏南40° D．西偏北40° 9．（21-22六年级上·重庆万州·期末）如图，野生动物园里一只乌龟从A处向北偏西45°方向爬行20m后，到达（    ）处。 A．B B．C C．D 10．（21-22六年级上·重庆万州·期末）少年宫在学校北偏西20°方向上，则学校在少年宫西偏北70°方向上。( ) 11．（20-21六年级上·重庆长寿·期末）小红在小兰的西偏北25°方向4km，则小兰在小红的东偏南25°方向4km处。( ) 12．（22-23六年级上·重庆丰都·期末）确定位置时找到了参照点，接着应该确定( )。 13．（21-22六年级上·重庆万州·期末）学校在广场的南偏西30°方向300米处，这里是以( )为观测点进行观察的。 14．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）如图，小猴在小松鼠的( )方向上；小松鼠在小猴的( )方向上。 15．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）观察下图可知，纪念馆在集合地 偏    °方向上，距离是( )米；展览馆在集合地 偏    °方向上，距离是( )米。 16．（24-25六年级上·重庆万州·期末）如果一个小正方形的对角线长10m，李华从图中▲的位置向西偏北45°方向移动20m后所在点的位置用数对表示是( )。 17．（22-23六年级上·重庆奉节·期末）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向40千米处。飞机B在 处。 18．（24-25六年级上·重庆永川·期末）根据图解决问题。 （1）书店在李老师家（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）林老师家在李老师家西偏北方向上300米处，在图上标出林老师家的位置。 19．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）填一填、画一画（如图所示）。 （1）小刚家在学校___________偏___________°的方向上，距离是___________米。 （2）小芳家在学校___________偏___________°的方向上，距离是___________米。 （3）学校在小红家___________偏___________°的方向上，距离是___________米。 （4）小亮家在学校南偏东30°方向800米处。请在图上标出小亮家的位置。 20．（23-24六年级上·重庆黔江·期末）我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在O点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 21．（21-22六年级上·重庆丰都·期末）（1）公园在学校（    ）方向，距离（    ）米处。 （2）游乐场在学校西偏南30°方向，距离300米处，请在图上表示出来。 22．（21-22六年级上·重庆长寿·期末）以月光广场为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出它们的位置。 （1）新华小学在月光广场东北方500米处； （2）书店在月光广场南偏西20°方向300米处； （3）欣欣商城在月光广场西偏北30°方向400米处。 23．（21-22六年级上·重庆大渡口·期末）在平面图上标出各建筑物的位置并标上建筑物名。 （1）书店在广场北偏西60°方向200米处； （2）医院在广场的正北方向100米处； （3）超市在广场的南偏东40°方向150米处。 24．（22-23六年级上·重庆綦江·期末）根据下图，完成下面各题。 （1）以学校为参照点，淘气家在学校（    ）方向上（    ）米处。 （2）聪聪家在学校北偏西45°方向上1500米处，请在图上画出来。 25．（22-23六年级上·重庆北碚·期末）观察下图，填一填，画一画。 （1）邮局在广场的（    ）方（    ）米处。 （2）李方家在广场的南偏东45度方向500米处，在图中标出李方家的位置。 （3）李方从邮局取完包裹步行回家，一共花了15分钟。李方平均每分钟步行（    ）米。 26．（21-22六年级上·重庆黔江·期末）画一画，填一填。 （1）表演区在售票亭的（              ）方向上，距离（    ）米； （2）野生动物馆在售票亭的（              ）方向上，距离（    ）米； （3）超市在售票亭的北偏西50°方向100米处，在图中标出超市的位置。 考点二、根据方向和距离描述路线图 核心要素：路线图由起点、终点、途经点及各段的方向、距离组成，关键是观测点的动态变化（每到达一个新地点，观测点就更新为该地点）。 1. 描述路线图的步骤 （1）明确起点和终点：确定“从哪里出发”“到哪里去”。 （2）确定每段行程的观测点：从当前地点（观测点）出发，描述下一段的方向和距离，到达下一个地点后，该地点成为新的观测点。 （3）依次描述各段行程：按行走顺序，用“从A出发，向[方向][角度]行走[距离]到达B，再从B出发，向[方向][角度]行走[距离]到达C……”的格式描述，直至终点。 2. 方向的相对性：往返路线中，方向相反，距离不变。 真题练习 1．（24-25六年级上·重庆江北·期末）聪聪从起点出发，先沿北偏东45°方向走了70米，又沿东偏南45°方向走了70米，他现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正南 B．正北 C．正东 D．正西 2．（24-25六年级上·重庆·期末）妈妈从单位出发去菜市场，沿西偏北方向前行800米到达菜市场，买菜结束后妈妈沿东偏南方向1500米到达家里。家在单位的 偏 方向距离 米处。 3．（20-21六年级上·重庆万州·期末）如图，红红家在图书馆的 偏 的方向上，红红从家到图书馆再到丽丽家一共要走 米。 4．（22-23六年级上·重庆巴南·期末）人工智能是当今社会的一大热点。这是滨江小区快递站的智能机器人行走路线图。 (1)智能机器人从快递站出发，向( )偏( )40°方向，行走( )米，可以到达A栋。从A栋出发，向( )偏( )30°方向，行走( )米可以到达B栋。 (2)如果这个智能机器人匀速行走，速度控制在1米/秒，且中途不停顿，那么行走完全程需要( )秒。 5．（22-23六年级上·重庆忠县·期末）根据下面的描述，画出军舰行驶的路线图。一艘军舰，从出发点向东偏北60°行驶24千米后向东行驶36千米，最后向东偏南45°行驶12千米到达终点。 6．（22-23六年级上·重庆奉节·期末）作出小强从家到学校的路线图。小强从家出发，先向东北方向步行200米到达邮局，再向东偏南30°方向步行100米到达学校。 7．（24-25六年级上·重庆江北·期末）一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向东偏南30°行驶24千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是（          ）。 8．（24-25六年级上·重庆长寿·期末）（1）聪聪从新世纪百货出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米可以到达图书馆，再向（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米可以到达聪聪家。 （2）明明家在聪聪家东偏北40°方向距离400米处。请在图上标出明明家的位置。 9．（24-25六年级上·重庆潼南·期末）下图是某地城际轨道列车的部分运行路线。 （1）城际轨道列车从始发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）千米可以到达A站。 （2）C站位于B站的西偏南45°方向12千米处。请你在图上用●标出C站的位置。 10．（23-24六年级上·重庆·期末）中国是一个航运大国，我国自主研发的北斗导航系统对船舶实行全球、全天候、实时定位导航，为船舶营运安全和高效提供了可靠保证。在某海域一艘客轮和一艘货轮均需物资救助，船长发出SOS信号。指挥中心通过北斗定位发现：营救船“海巡一号”在客轮的东偏北45°方向60千米处，客轮在货轮北偏东30°方向40千米处。千米 （1）请在图中标出“海巡一号”和货轮的位置。 （2）“海巡一号”的平均航速是35千米/时，接到信号后最快大约（    ）小时可到达客轮所在地。 （3）按计划，“海巡一号”应先将物资送到客轮所在地，然后再前往货轮所在地，“海巡一号”应该怎样航行？请描述它的航行路线。 11．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）东东在小区草坪上玩定向运动游戏，他从黄桷树下出发，向南偏西45°方向走了3米到达墙角，再向北偏东45°方向走了7米到达花坛。这时东东离黄桷树有多远？请先画出线路图再分析作答。（1厘米代表1米） 12．（22-23六年级上·重庆黔江·期末）请用方向、角度、距离表示位置。    （1）学校在玲玲家（    ）方向上，距离（    ）米；玲玲家在图书馆（    ）方向上，距离（    ）米。 （2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行（    ）米；如果他每分钟骑行200米，需要（    ）分钟。 （3）体育馆在玲玲家南偏东60°方向200米处，在图上标出体育馆的位置。 试卷第1页，共3页 1 / 29 学科网（北京）股份有限公司 $