河南省郑州市明德中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题

2025-2026学年上学期期中考试 高一年级数学答案 满分：150分 考试时间：120分钟 第卷（选择题，共58分》 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1 2 4 6 > 8 C 夕 D A A O 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 10 11 ABD A、C ACD 三、填空题：本大题共3小题， 每小题5分，共15分 12.3 13.(-6,5) 14.x4+2x 四。解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15解：(1) 因为A={xx2-6x-7<0}={-1<x<7乃 当a=-1时，B={x-3<x≤2}， 则AUB={x-3<x<7 (2)因为A={x-1<x<7},B={xa-2<x≤a+3}, 且A∩B=☑， 所以a-2≥7或a+3≤-1， 解得a≥9或a≤-4， 即a的取值范围是(-o,-4小[9，+o) 16.解：(1)X1、x2∈[3，+0)，3≤x,<X2 0=x2保是收号是0+g=低x02 X X1X2 =(8-x)8x,9 X1'X2 3≤X1<X2.X1-X2<0,X1·X2>9,X1X2-9>0 即fx)-fx2)<0,fx)<fx),即f0w)是在3，+o)上递增。 (2),f(x)的定义域是(-o0,0)U(0,+o∞) ∴.x∈(-o∞，0)U(0,+∞)，-x∈(-∞，0)U(0,+∞) f(-x)=-x+ 9=x+9 9 =-(x+2)=-f(x) - -x .f是奇函数。 (3)f×在[3，+0)上递增，fm2+3)+f-5)≥0 .f0m2+3)≥f5) 即m2+3≥5 m≥√2或者m≤-√2 ∴m的范围是(-o,-√2]U[V2,+o) 17.解：(1) 利润是总收入与总成本之差，所以 P(x)=3000x-20x2-4000-500x=-20x2+2500x-4000(0≤x≤100，x∈N) x1252 (2)P(x)=-20-2 +74125(0≤x≤100，x∈N), 所以当x=62或x=63时，公司获得最大利润为74120元. 18解：(1) 9-5,/,fo)=-1,0-3. (2)猜想：f(x)+f(1-x)=2 明山){x 可移 2(1-x)+13-2x 2(1-x)-11-2x 则141-功计2证瑞起 (3)f-2025)+.+f(-2)+f-1)+f(①+f2)+f(3)+.+f(2026) =2025×2+f1) =4050+3 =4053 19.解：(1)当a=2时，则f(x)=x2-3x+2,由f(x)>0,得x2-3x+2>0, 令x2-3x+2=0,解得x=1,或x=2, ·原不等式的解集为（仁0,1）(2，+o): (2),f(x)>0 ∴.x2-(a+1Dx+a>0 令x2-(a+1Dx+a=0,△=(a-1D2,则x=a或1 当a>1时，不等式的解集是{xx>a或x<1} 当a=1时，不等式的解集是{xx≠1} 当a<1时，不等式的解集是{xx>1或x<a} 综上所述：当a>1时，不等式的解集是{x|x>a或x<1};当a=1时，不等式的解集是{xx≠1}；当a<1时， 不等式的解集是{x|x>1或x<a (3)由f+2x≥0即-+r+a≥0在0，+o)上恒成立，从而有：a≤+x. x-1 令1=x-10>0),则+-《+少+1+1=+2+3≥3+2V5,当且仅当f=V时取等号， x-1 t ∴.a≤3+2W2, 故实数a的取值范围是-m,2√2+3。2025-2026学年上学期期中考试 7.已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)x2-“在R上单调递增，则m=（) 高一年级数学 A.-1 B-2 C.-3 D.3 满分：150分考试时间：120分钟 8.若一元二次不等式2kx2+kx- 0对一切实数都成立，则k的范围是《） 8 注意事项： A3,+o) B.(-0,01C.(-3.0) D.(-3,0 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息· 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部 2.请将答案正确填写在答题卡上. 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 第I卷（选择题，共58分） 9.下列图形中是以x为自变量，y为因变量的函数的图象是（) 一、选摔题：本大题共8小愿，每小题5分，共4和分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.命题“3x∈(-3，-1)，x-4≥5的否定为() A3r∈(-3，-l),k-4≤5 B.3x∈(-3，-1)，k-4<5 C.收e(-3,-1),x-4s5 D.x∈(-3，-1)，k-4<5 2.已知集合A={1,2},B={-1,0,},C={0,24,则(AUB)nC=() A.(O B.{0,12} c.{0,2 D.{0,12,4 10.下列说法正确的是() 3.函数f问=x+3+1的定文域为（) A“ac2>bc2"是“a>b"的充分不必要条件 B.“习>0"是“x+y>0"的必要不充分条件 x+2 A【3,-2) B.[-3,-2U(-2+m) C.(2,+o) D.[-3,+o) Cy=-是奇函数 的量大值为子 4.下列选项中(x)与g()是同一函数的是（) 11.已知x2+bx+c>0的解集是(-2,3)，则下列说法中正确的是() 人网=，g的- B.f)=x2+1,g()=()+1 A.2023>2022 12 Cf闭=x,g()=F D.f国子g因=反 B.3动十4a的最小值是4 5若a=1.015,b=1.016,c=0.65,则a,b,c的大小关系为() C.函数y一Vbx+ar+i的值域为[0，+eo),则实数b的取值范围是[4，+o∞) A.oa>b B.ba C.a>b>c D.b>a心c D.当c=2时，f(x)=3a2+6x,x∈[m,川的值域是[-3，则n一m的取值范围是2,4 6若a>1,则a+ 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） A.有最小值5 B.有最大值5C.有最小值4D.有最大值4 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(2025P-0.252+V6d= 第1页共2页 13.已知一1<a2,一3<b5,则a-b的取值范围是一 1《们分)已潘装网产宁： 14.已知函数y=∫6)是定义在R上的偶函数，0时，∫)=x-2x,则x<0时，∫x一 (1)求f孕和f白，f0)和f0的值. 四.解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (2)猜想一下∫(x)与f0-x)有什么关系？并证明. 15.(13分)已知集合A={x2-6x-7<0},B={da-2<x≤a+3引. (3)求值：f(-202)+.+f(-2)+f八-)+f(①D+f(2)+f3)++f(2026 (1)当a=-1时，求AUB: (2)若A∩B=⑦，求a的取值范围. 16.(15分)已知函数x+2 (1)判断f(x)在区间3，+四)上的单调性，并用定义证明： (2)判断f(x)的奇偶性，并用定义证明： 19.(17分)已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a (3)若f0m2+3)+f-5)20,求m的范围. (1)当a=2时，求关于x的不等式f(x)>0的解集： (2)若a∈R,求关于x的不等式fx少0的解集： 17.(15分)某公司生产某种仪器的固定成本为4000元，每生产一台仪器需增加投入500元，已知总 (3)若f(x)+2x20在区间(1，o)上恒成立，求实数a的取值范围， 收入R(单位：元)关于月产量x(单位：台，0≤x≤100，x∈N)满足函数：R(x)=3000x-20x2, 利润是总收入与总成本之差。 (1)将利润（单位：元）表示为月产量x的函数P(): (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 第2页共2页 定人样有有为阳速件