专项提升15：用百分数解决问题（情境卷，7大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）六年级数学上册（人教版）

【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第六单元、百分数（一） 专项提升15：用百分数解决问题（情境卷） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 考点03：求一个数的百分之几是多少 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 1、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） （1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 （2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％; （3）出油率达不到100％； （4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。 （5）常见的百分率公式： 合格率=（合格数÷总数）×100% 出勤率=（出勤人数÷总人数）×100% 发芽率=（发芽数÷种子总数）×100% 成活率=（成活数÷总数）×100% 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）求A比B多百分之几= [（A - B）÷B]×100% （2）求A比B少百分之几= [（B - A）÷ B]×100%（A＜B） 3、求一个数的百分之几是多少 一个数的百分之几是多少=单位“1”的量×百分数 4、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）比一个数多百分之几的数=单位“1”的量×（1+百分数） （2）比一个数少百分之几的数=单位“1”的量×（1-百分数） 5、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 已知部分量求单位1=部分量÷对应百分数 6、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 （1）已知比原数多百分之几的数，求原数=变化后的数÷（1+百分数） （2）已知比原数少百分之几的数，求原数=变化后的数÷（1-百分数） 7、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 总量=已知另一部分量÷（1-已知部分量的百分数） 【名师点拨】 （1）单位“1”的判断：单位“1”的量是未知的，需通过除法计算，避免用乘法。 （2）单位“1”的量不能选错：“甲比乙多”以乙为单位“1”，“乙比甲少”以甲为单位“1”，二者结果不同。 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典型例题】（24-25六年级上·河北邢台·期中）“足色黄金整一斤，银匠误侵四两银。斤两虽然不曾耗，借问却该几色金？”意思是“有1斤纯黄金，银匠师傅误将4两白银加入熔化了，加工过程中质量没有损耗，混合金银里含金量是多少？”请聪明的你算一算混合金银里的含金量。 【变式训练1】（25-26六年级上·河北唐山·月考）修一段长400米的水渠，已经修了120米，已经修的占这段水渠的（ ）%，没修的占这段水渠的（ ）%。 【变式训练2】（24-25六年级上·广东佛山·期中）龙一鸣参加口算比赛，做对了36道题，做错了4道题。这次口算比赛龙一鸣的正确率是（ ）%。 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 【典型例题】（24-25六年级上·重庆永川·期末）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。松既古镇的打鱼河村2021年有太阳能路灯118盏，今年新安装了一批路灯后数量为218盏。今年的路灯数量比2021年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【变式训练1】（24-25六年级上·河南开封·期末）在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共斩获91枚奖牌（40金，27银，24铜），中国代表团获得的金牌数比银牌多（     ）%。 A．32.5 B．48.15 C．67.5 D．19.4 【变式训练2】（24-25六年级上·重庆渝中·期末）在《重庆市加力促进消费品以旧换新实施方案》及配套系列文件中，对消费品以旧换新相关补贴政策予以全面优化升级。例如，汽车置换更新最高补贴标准由3000元提高至1.2万元、绿色智能家电以旧换新最高补贴2000元、家装消费贷款贴息最高补贴4000元。汽车置换更新最高补贴标准提高了百分之几？ 考点03：求一个数的百分之几是多少 【典型例题】（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。 国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。 小月是六年级的学生，她的书包重量最好不要超过多少千克？ 【变式训练1】（24-25六年级上·宁夏石嘴山·期末）2024年石嘴山市举办了市级运动会，一共有200人参加比赛，男运动员占65%，参加比赛的男运动员有多少人？ 【变式训练2】（24-25六年级上·河南郑州·期末）酒文化在中国源远流长，已深深融入到生活、艺术等多个领域。李白因“无酒不成诗”被誉为“酒中仙”。假如李白喝了一壶酒的80%，接着又往酒壶里添加了剩余酒量的80%，那么现在酒壶里的酒比原来（ ）。（填多或少） 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 【典型例题】（24-25六年级上·福建厦门·期中）如果原价为每支4元的圆珠笔的单价提高25%，那么原来买10支圆珠笔的钱现在能买（ ）支。 【变式训练1】（24-25六年级上·河北保定·期末）妈妈想在网上买一个电饭煲，发现电饭煲10月份价格比9月涨了10%，11月11日这天，电饭煲的价格又降了10%。下列判断正确的是（     ）。 A．11月11日电饭煲的价格与9月份持平； B．11月11日电饭煲的价格与9月份相比略有上涨； C．11月11日电饭煲的价格与9月份相比略有下降。 【变式训练2】（24-25六年级上·湖南长沙·期末）某工厂去年计划产值2400万元，实际产值比计划增长25%，实际产值多少万元？ 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典型例题】（24-25六年级上·四川乐山·期末）楼间距指相邻两栋楼之间的距离，它是影响小区内住宅采光、通风的重要条件。按照某市标准，楼间距应不小于前排房屋高度的70%。 （1）某新建小区规划的楼间距为21米，则在建造时，前排楼房的高度应不高于（     ）米；若计划建造的前排楼房屋高度是21米，则预留的楼间距应不小于（     ）米。 （2）上面这个小区的楼间距合规吗？ 【变式训练1】（24-25六年级上·重庆九龙坡·期末）人体大部分成分是水，不同阶段人体含水量不同（如图，小孩含水量约占体重的80%）。王童爸爸今年45岁，体重75千克，他体内含水量（ ）千克；李斌爷爷今年80岁，体内含水量约30千克，他现在的体重（ ）千克。 【变式训练2】（24-25六年级上·北京房山·期末）现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为，已用空间大约是80%。丁老师要将的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。 ①你认为丁老师应该选择哪个U盘保存文件？请写出理由。 ②这个的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载文件剩余的部分还需要多少分钟？ 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 【典型例题】（24-25六年级上·河南郑州·期末）中国画，以独特笔触与神韵享誉世界。北宋画家王希孟所绘的《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其“金碧山水”之美誉。 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶变化丰富。（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色。） 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少20%，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 【变式训练1】（24-25六年级上·河南郑州·期末）我们的祖先对音乐的痴迷丝毫不逊色于现代人。被誉为“中华第一笛”的贾湖骨笛，共有七个音孔，表明在八千年前，我国的音乐已达到七声音节的水平，比西方国家早约八百年。河南博物院珍藏的骨排箫，是迄今发现的世界上最早的排箫，其最长管约33厘米，比贾湖骨笛的全长多50%。贾湖骨笛全长约（     ）厘米。 A．16.5 B．22 C．49.5 D．66 【变式训练2】（24-25六年级上·福建莆田·期末）商店以每件480元的价格分别售出两件衣服，其中一件亏了20%，另一件赚了20%。卖出这两件衣服，商店（     ）。 A．不赚不亏 B．赚了24元 C．亏了24元 D．亏了40元 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【典型例题】（24-25六年级上·重庆渝中·期末）下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有（ ）GB；如果下载速度一直不变，已经下载了（ ）分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 【变式训练1】（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）将一根竹竿的20%插入泥土中，露出地面的部分是1.6m，这根竹竿全长（ ）m。 【变式训练2】（24-25六年级上·浙江杭州·期末）小明读一本书，第一天读了总页数的20%，第二天读的页数与第一天读的页数的比是5∶4，还剩110页没读。这本书共有多少页？ 一、选择题 1．（24-25六年级上·广东广州·期中）故事书有40本，__________，有多少科技书？在横线上补充的条件是（     ），列式为40÷80%。 A．是科技书的80% B．科技书是故事书的80% C．故事书的数量比科技书少80% D．故事书的数量比科技书多80% 2．（24-25六年级上·广东广州·期中）冬至，是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日，北方地区在这一天有吃饺子的习俗。乐乐妈妈一共煮了50个饺子，乐乐爸爸吃了，乐乐吃了30%，妈妈吃了剩下的饺子，妈妈吃了（     ）个饺子。 A．20 B．15 C．30 D．25 3．（24-25六年级上·福建厦门·期中）下面关于百分数的含义，描述错误的是（     ）。 A．地球上海洋面积占70%，表示海洋面积占地球表面积的70%。 B．某场活动的出勤率是96.5%，表示实际出勤人数占应出勤人数的96.5%。 C．六月用电量比五月用电量多20%，表示六月用电量是五月用电量的20%。 D．八月初鸡蛋价格比七月初上涨了10%，表示八月初鸡蛋价格是七月初鸡蛋价格的110%。 4．（24-25六年级上·河北沧州·期中）“18K”是指珠宝首饰中黄金的纯度是18K，是一个比例。我们国家规定18K金中黄金的占比是75%。则一件60克重的18K金首饰中，金的质量大约为（     ）克。 A．15 B．30 C．45 D．60 5．（24-25六年级上·广东梅州·期中）下表食物营养含量中，蛋白质占总质量的百分比最高的是（     ）。 鱼肉 鸡肉 花生 黄豆 总质量/g 500 300 500 200 蛋白质的质量/g 85 57 120 70 A．鱼肉 B．鸡肉 C．花生 D．黄豆 二、填空题 6．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）“一个书包打八折后，售价为120元”，在这个条件中把（ ）看作单位“1”，表示（ ）是原价的80%，这个书包原价是（ ）元。 7．（24-25六年级上·广东广州·期中）重阳节，是中国民间传统节日，日期在每年农历九月初九，古人有重阳节赏菊和饮菊花酒的习俗。2024年菊花展会上留一片空地展示菊花，其中，黄菊占地287平方米，占空地面积的70%，这片空地的面积是（ ）平方米。 8．（24-25六年级上·广东广州·期中）体育测试中，A校四年级240名学生参与测试，12名不合格，A校这次体育测试的达标率是（ ），B校250名学生全部合格，B校这次体育测试的达标率是（ ）。 9．（24-25六年级上·河北张家口·期中）花生的出油率是35%，要榨油140千克，需要（ ）千克花生。 10．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）六（2）班共有40名学生，其中女生有25名，男生人数占全班人数的（ ）%。 11．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）一段路，甲走完全程需要20分钟，乙走完全程需要16分钟，乙所用时间是甲所用时间的（ ）%。 12．（24-25六年级上·河北沧州·期中）2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占（ ）%（百分号前保留整数）；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类（ ）种。 13．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，发芽的向日葵种子有（ ）粒，没发芽的向日葵种子有（ ）粒。 14．（24-25六年级上·河南商丘·期中）李老师正在上传一份大小为950MB的文件。页面显示已经上传了45%，用时1分30秒。这份文件已经上传了（ ）MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要（ ）秒。 15．（24-25六年级上·广东韶关·期中）今天应该参加会议的有160人，实际到了158人，出勤率是（ ）%；会议进行到一半时，有一人因有急事离开，此时会议的出勤率是（ ）%。 16．（24-25六年级上·广东韶关·期中）在一次安全知识竞赛中，莉莉做对了24道题，做错了6道题，她这次竞赛的正确率是（ ）%。 17．（24-25六年级上·广东梅州·期中）小珊买了一瓶猕猴桃汁，喝了20%，正好喝了240mL，这瓶猕猴桃汁原有（ ）mL，还剩下（ ）mL。 18．（24-25六年级上·河北·期中）“5G”网络是第五代移动通信网络。我们对于5G直观印象就是快。在网速测试结果中（如下图），5G和4G的网速比是（ ）；4G是5G网速的（ ）%；下载同一部电影，在5G网络中完成的时间与在4G网络中完成的时间比是（ ）。 4G网络 100MB/秒 5G网络 1000MB/秒 19．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）抽查一批儿童玩具，合格儿童玩具与不合格儿童玩具的数量比是19∶1，合格率是（ ）%。若共抽查了260个儿童玩具，则有（ ）个儿童玩具是合格的。 20．（24-25六年级上·吉林四平·期末）联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分：一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%属于相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭的恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到2021年的28.6%和32.7%。2021年我国城镇家庭已达到（ ）家庭的水平。 21．（24-25六年级上·北京顺义·期末）一项工程，A队单独做12天完成，B队单独做15天完成，A队的工作效率是B队的（ ）%。 22．（24-25六年级上·全国·单元测试）“新河景观带”为绿化环境，要移栽一批树苗，这种树苗的成活率一般在75%至80%之间。如果要保证栽活120棵树苗，那么至少要移栽（ ）棵。 23．（24-25六年级上·河北保定·期中）师傅8天生产的零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时间的最简比是（ ），师傅的工作效率是徒弟的（ ）%。 24．（24-25六年级上·全国·单元测试）明明做了50道题，正确率是96%，后来发现还有1道题是错的，明明的实际正确率是多少？下面是三名同学的计算，请在正确的后面画“√”并说明理由。 明明：96%－1%＝95% 乐乐：（50×96%＋1）÷50×100%＝98% 红红：（50×96%－1）÷50×100%＝94% 三、解答题 25．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）李老师这个月水电费占家庭总支出的10%，购买食品占家庭总支出的40%，其中购买食品比水电费多780元，李老师家这个月一共支出多少钱？ 26．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）富新家园小区用540块方砖重新铺设了小广场的地面，其中红色方砖占总方砖数的，青色方砖占总方砖数的25%，这两种方砖一共用了多少块？ 27．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）某甜品店搞促销活动，所有商品一律八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她用会员卡结算的帐单。请你算一算，使用会员卡后可再打几折？（会员卡使用说明：促销价后再打折） XX甜品店 商品名称：蛋挞   商品单位：30.00 商品数量：2      应收金额：60.00 促销减价：9.00   会员卡减价：10.20 实收金额：40.80 28．（24-25六年级上·广东韶关·期中）陶艺是中国传统艺术。黄师傅准备生产一批陶器，第一周做了总数的，第二周做了总数的40%，还剩下24个未做，这批陶器有多少个？ 29．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？ 30．（24-25六年级上·北京海淀·期中）北京世园会是国际园艺生产者协会批准的A1类世园会，占地约500公顷。盛会闭幕后，园区留下了丰厚的绿色遗产：大小展园上百个，绿化率达到87%。 （1）绿化面积是多少？ （2）2023年世园会的入园人数首次突破百万大关，这是后世园时代具有里程碑意义的一年。若2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，2022年的入园人数是多少？ 31．（24-25六年级上·全国·单元测试）下面是幸福小区物业管理处的公告。根据公告，该小区总户数有多少户？ 32．（24-25六年级上·广东广州·期中）为了培养学生树立正确的劳动观念，激发学生积极参与劳动的热情，提高学生的劳动技能水平，春苗小学开展了第二届“劳动技能大赛”，报名情况如下表。 项目 参与人数 占总数百分比 垃圾分类 25% 穿针引线 140 衣物收纳 40% （1）参加穿针引线的人数占百分之几？一共有多少人参加劳动技能大赛？ （2）请把上面的统计表填写完整。劳动技能大赛将为参赛人数的30%设一、二、三等奖，有多少人能获得奖励？ 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第六单元、百分数（一） 专项提升15：用百分数解决问题（情境卷） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 考点03：求一个数的百分之几是多少 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 1、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） （1）求百分率实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 （2）出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100％; （3）出油率达不到100％； （4）完成率、增长了百分之几等可以超过100％。 （5）常见的百分率公式： 合格率=（合格数÷总数）×100% 出勤率=（出勤人数÷总人数）×100% 发芽率=（发芽数÷种子总数）×100% 成活率=（成活数÷总数）×100% 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 （1）求A比B多百分之几= [（A - B）÷B]×100% （2）求A比B少百分之几= [（B - A）÷ B]×100%（A＜B） 3、求一个数的百分之几是多少 一个数的百分之几是多少=单位“1”的量×百分数 4、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 （1）比一个数多百分之几的数=单位“1”的量×（1+百分数） （2）比一个数少百分之几的数=单位“1”的量×（1-百分数） 5、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 已知部分量求单位1=部分量÷对应百分数 6、已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 （1）已知比原数多百分之几的数，求原数=变化后的数÷（1+百分数） （2）已知比原数少百分之几的数，求原数=变化后的数÷（1-百分数） 7、已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 总量=已知另一部分量÷（1-已知部分量的百分数） 【名师点拨】 （1）单位“1”的判断：单位“1”的量是未知的，需通过除法计算，避免用乘法。 （2）单位“1”的量不能选错：“甲比乙多”以乙为单位“1”，“乙比甲少”以甲为单位“1”，二者结果不同。 考点01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【典型例题】（24-25六年级上·河北邢台·期中）“足色黄金整一斤，银匠误侵四两银。斤两虽然不曾耗，借问却该几色金？”意思是“有1斤纯黄金，银匠师傅误将4两白银加入熔化了，加工过程中质量没有损耗，混合金银里含金量是多少？”请聪明的你算一算混合金银里的含金量。 【答案】80% 【分析】要计算混合金银的含金量，需先明确黄金的质量和混合金银的总质量，再根据含金量的定义（含金量＝黄金质量÷混合金银总质量×100%）来求解。 【详解】16÷（16＋4）×100% ＝16÷20×100% ＝80% 答：混合金银里的含金量是80%。 【变式训练1】（25-26六年级上·河北唐山·月考）修一段长400米的水渠，已经修了120米，已经修的占这段水渠的（ ）%，没修的占这段水渠的（ ）%。 【答案】 30 70 【分析】已知一段长400米的水渠，已经修了120米，用已经修的长度除以这段水渠的全长，即是已经修的占这段水渠的百分之几； 把这段水渠的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去已经修的占这段水渠的百分比，即是没修的占这段水渠的百分之几。 【详解】120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 1－30%＝70% 已经修的占这段水渠的（30）%，没修的占这段水渠的（70）%。 【变式训练2】（24-25六年级上·广东佛山·期中）龙一鸣参加口算比赛，做对了36道题，做错了4道题。这次口算比赛龙一鸣的正确率是（ ）%。 【答案】90 【分析】正确率表示正确题目的数量占题目总数量的百分率，正确率＝做对题目的数量÷题目的总数量×100%，据此解答。 【详解】36÷（36＋4）×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以，这次口算比赛龙一鸣的正确率是90%。 考点02：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 【典型例题】（24-25六年级上·重庆永川·期末）安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。松既古镇的打鱼河村2021年有太阳能路灯118盏，今年新安装了一批路灯后数量为218盏。今年的路灯数量比2021年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】84.7% 【分析】已知2021年有太阳能路灯118盏，今年有太阳能路灯218盏，先用减法求出路灯多的数量，再除以2021年路灯的数量，即是今年的路灯数量比2021年增加了百分之几。 【详解】（218－118）÷118×100% ＝100÷118×100% ≈0.847×100% ＝84.7% 答：今年的路灯数量比2021年增加了84.7%。 【变式训练1】（24-25六年级上·河南开封·期末）在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共斩获91枚奖牌（40金，27银，24铜），中国代表团获得的金牌数比银牌多（     ）%。 A．32.5 B．48.15 C．67.5 D．19.4 【答案】B 【分析】用金牌与银牌枚数的差，除以银牌的枚数即可求出中国代表团获得的金牌数比银牌多百分之几，据此解答。 【详解】（40－27）÷27 ＝13÷27 ≈48.15% 在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共斩获91枚奖牌（40金，27银，24铜），中国代表团获得的金牌数比银牌多48.15%。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25六年级上·重庆渝中·期末）在《重庆市加力促进消费品以旧换新实施方案》及配套系列文件中，对消费品以旧换新相关补贴政策予以全面优化升级。例如，汽车置换更新最高补贴标准由3000元提高至1.2万元、绿色智能家电以旧换新最高补贴2000元、家装消费贷款贴息最高补贴4000元。汽车置换更新最高补贴标准提高了百分之几？ 【答案】300% 【分析】把原来汽车置换更新最高补贴标准看作单位“1”，汽车置换更新最高补贴标准提高的百分率＝（现在汽车置换更新最高补贴标准－原来汽车置换更新最高补贴标准）÷原来汽车置换更新最高补贴标准×100%，据此解答。 【详解】1.2万元＝12000元 （12000－3000）÷3000×100% ＝9000÷3000×100% ＝3×100% ＝300% 答：汽车置换更新最高补贴标准提高了300%。 考点03：求一个数的百分之几是多少 【典型例题】（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。 国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。 小月是六年级的学生，她的书包重量最好不要超过多少千克？ 【答案】4千克 【分析】根据题意，学生背负的书包重量不超过学生体重的10%，把学生的体重看作单位“1”；已知小月的体重是40千克，那么她的书包重量最好不要超过40千克的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】40×10% ＝40×0.1 ＝4（千克） 答：她的书包重量最好不要超过4千克。 【变式训练1】（24-25六年级上·宁夏石嘴山·期末）2024年石嘴山市举办了市级运动会，一共有200人参加比赛，男运动员占65%，参加比赛的男运动员有多少人？ 【答案】130人 【分析】男运动员占65%，就是以所有参加的200人为单位“1”，即男运动员占200人的65%，即求一个数的百分之几是多少用乘法。 【详解】200×65%＝130（人） 答：参加比赛的男运动员有130人。 【变式训练2】（24-25六年级上·河南郑州·期末）酒文化在中国源远流长，已深深融入到生活、艺术等多个领域。李白因“无酒不成诗”被誉为“酒中仙”。假如李白喝了一壶酒的80%，接着又往酒壶里添加了剩余酒量的80%，那么现在酒壶里的酒比原来（ ）。（填多或少） 【答案】少 【分析】把这壶酒的量看作单位“1”，用1减去80%得出剩余的酒量，再用剩余的酒量乘（1＋80%）得出现在酒壶里的酒量，再与1进行比较即可。 【详解】（1－80%）×（1＋80%） ＝20%×1.8 ＝0.36 因为0.36＜1，所以现在酒壶里的酒比原来少。 因此现在酒壶里的酒比原来少。 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 【典型例题】（24-25六年级上·福建厦门·期中）如果原价为每支4元的圆珠笔的单价提高25%，那么原来买10支圆珠笔的钱现在能买（ ）支。 【答案】8 【分析】提价后单价上涨，但总金额不变，因此购买数量相应减少。先把原价每支4元×10支圆珠笔求出总金额；然后算出提高价格后的圆珠笔价格：4×（1＋25%），再用总金额÷提价后的圆珠笔单价即可求出现在能买的圆珠笔数量。 【详解】4×10＝40（元） 4×（1＋25%）＝5（元） 40÷5＝8（支） 所以，原来买10支圆珠笔的钱现在能买8支。 【变式训练1】（24-25六年级上·河北保定·期末）妈妈想在网上买一个电饭煲，发现电饭煲10月份价格比9月涨了10%，11月11日这天，电饭煲的价格又降了10%。下列判断正确的是（     ）。 A．11月11日电饭煲的价格与9月份持平； B．11月11日电饭煲的价格与9月份相比略有上涨； C．11月11日电饭煲的价格与9月份相比略有下降。 【答案】C 【分析】根据题意，以9月份的价格为单位“1”，可以设9月份这个电饭锅的价格为100元，即10月份价格是9月份的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法得出10月份价格是110元。 11月11日这天，电饭煲的价格又降了10%，即以10月份价格为单位“1”，则此时价格是10月份的（1－10%），用乘法得出此时的价格。最后和9月份的价格相比较即可。 【详解】设9月份这个电饭锅的价格为100元。 100×（1＋10%） ＝100×110% ＝110（元） 110×（1－10%） ＝110×90% ＝99（元） 100＞99，则11月11日电饭煲的价格与9月份相比略有下降； 故答案为：C 【变式训练2】（24-25六年级上·湖南长沙·期末）某工厂去年计划产值2400万元，实际产值比计划增长25%，实际产值多少万元？ 【答案】3000万元 【分析】由题意可知，把计划产值看作单位“1”，实际产值是计划的（1+25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】2400×（1+25％） =2400×125% ＝3000（万元） 答：实际产值3000万元。 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典型例题】（24-25六年级上·四川乐山·期末）楼间距指相邻两栋楼之间的距离，它是影响小区内住宅采光、通风的重要条件。按照某市标准，楼间距应不小于前排房屋高度的70%。 （1）某新建小区规划的楼间距为21米，则在建造时，前排楼房的高度应不高于（     ）米；若计划建造的前排楼房屋高度是21米，则预留的楼间距应不小于（     ）米。 （2）上面这个小区的楼间距合规吗？ 【答案】（1）30；14.7；（2）不合规 【分析】（1）把前排楼房的高度看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用21÷70%列式求出前排楼房的高度；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用21×70%列式解答； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用前排楼房的高20米×70%计算出预留的楼间距最少是多少米，再和12.6米进行比较，如果大于预留的楼间距最少值就合规，否则不合规。 【详解】（1）21÷70%＝30（米） 21×70%＝14.7（米） 所以前排楼房的高度应不高于30m，预留的楼间距应不小于14.7m。 （2）20×70%＝14（米） 12.6米＜14米 答：这个小区的楼间距不合规。 【变式训练1】（24-25六年级上·重庆九龙坡·期末）人体大部分成分是水，不同阶段人体含水量不同（如图，小孩含水量约占体重的80%）。王童爸爸今年45岁，体重75千克，他体内含水量（ ）千克；李斌爷爷今年80岁，体内含水量约30千克，他现在的体重（ ）千克。 【答案】 45 60 【分析】由于爸爸属于成人，那么含水量约占体重的60%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，即75×60%即可求出含水量；爷爷属于老人，体内含水量是30千克，占体重的50%，单位“1”是体重，单位“1”未知，用除法，即30÷50%算出结果即可。 【详解】75×60%＝45（千克） 30÷50%＝60（千克） 王童爸爸今年45岁，体重75千克，他体内含水量45千克；李斌爷爷今年80岁，体内含水量约30千克，他现在的体重60千克。 【变式训练2】（24-25六年级上·北京房山·期末）现有两个U盘，查看它们的属性，发现以下信息：第1个U盘总容量为，还有30%的空间未使用；第2个U盘总容量为，已用空间大约是80%。丁老师要将的文件下载到U盘（G是表示文件大小的单位）。 ①你认为丁老师应该选择哪个U盘保存文件？请写出理由。 ②这个的文件，前3分钟下载了20%。照这样的速度，下载文件剩余的部分还需要多少分钟？ 【答案】①第二个U盘；第二个U盘容量够；②12分钟 【分析】①分别计算出两个U盘的未使用容量，大于丁老师要下载的文件即可。第一个U盘：将总容量看作单位“1”，总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量；第二个U盘，将总容量看作单位“1”，已用空间大约是80%，未使用容量是总容量的（1－80%），总容量×未使用容量对应百分率＝未使用容量； ②将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应百分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间，据此列式解答。 【详解】①8×30%＝8×0.3＝2.4（G） 16÷（1－80%） ＝16×0.2 ＝3.2（G） 2.4＜2.5、3.2＞2.5 答：丁老师应该选择第二个U盘保存文件，第一个U盘容量不够，第二个U盘容量够。 ②3÷20%－3 ＝3÷0.2－3 ＝15－3 ＝12（分钟） 答：下载文件剩余的部分还需要12分钟。 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 【典型例题】（24-25六年级上·河南郑州·期末）中国画，以独特笔触与神韵享誉世界。北宋画家王希孟所绘的《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其“金碧山水”之美誉。 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶变化丰富。（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色。） 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少20%，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 【答案】碧绿 【分析】由题意可知，把蓝色颜料看作单位“1”，黄色颜料是蓝色颜料的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用80除以（1－20%），求出蓝色颜料的质量，再求出黄、蓝色颜料的比值，再对照色阶图，看看比值在哪个范围内，即可解答。 【详解】80÷（1－20%） ＝80÷80% ＝100（克） 80 答：调配出的颜色会呈现在碧绿颜色范围。 【变式训练1】（24-25六年级上·河南郑州·期末）我们的祖先对音乐的痴迷丝毫不逊色于现代人。被誉为“中华第一笛”的贾湖骨笛，共有七个音孔，表明在八千年前，我国的音乐已达到七声音节的水平，比西方国家早约八百年。河南博物院珍藏的骨排箫，是迄今发现的世界上最早的排箫，其最长管约33厘米，比贾湖骨笛的全长多50%。贾湖骨笛全长约（     ）厘米。 A．16.5 B．22 C．49.5 D．66 【答案】B 【分析】把贾湖骨笛的长度看作单位“1”，则骨排箫的长度是贾湖骨笛的（1＋50%），骨排箫的长度÷对应百分率＝贾湖骨笛的长度，据此列式计算。 【详解】33÷（1＋50%） ＝33÷1.5 ＝22（厘米） 贾湖骨笛全长约22厘米。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25六年级上·福建莆田·期末）商店以每件480元的价格分别售出两件衣服，其中一件亏了20%，另一件赚了20%。卖出这两件衣服，商店（     ）。 A．不赚不亏 B．赚了24元 C．亏了24元 D．亏了40元 【答案】D 【分析】把亏了20%的衣服的进价看作单位“1”，则进价的1－20%等于480元，已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算；再把赚了20%的衣服的进价看作单位“1”，则进价的1＋20%等于480元，用480÷（1＋20%）求出进价；再分别求出赔的钱数和赚的钱数，进一步计算即可解答。 【详解】480÷（1－20%） ＝480÷0.8 ＝600（元） 亏了：600－480＝120（元） 480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（元） 赚了：480－400＝80（元） 120－80＝40（元） 所以卖出这两件衣服，商店亏了40元。 故答案为：D 考点07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 【典型例题】（24-25六年级上·重庆渝中·期末）下图是汪老师用电脑下载一份文件的示意图。根据图中信息，这份文件一共有（ ）GB；如果下载速度一直不变，已经下载了（ ）分钟。（注：“GB”是电脑文件大小的单位） 【答案】 45 4 【分析】把这份文件的大小看作单位“1”，已经下载的文件占这份文件的20%，剩余的文件占这份文件的（1－20%），这份文件的大小＝剩余文件的大小÷（1－20%）；把下载这份文件需要的总时间看作单位“1”，已经下载文件的时间占总时间的20%，剩余下载文件的时间占总时间的（1－20%），下载这份文件需要的总时间＝剩余时间÷（1－20%），最后减去剩余时间求出已经下载文件的时间，据此解答。 【详解】36÷（1－20%） ＝36÷0.8 ＝45（GB） 16÷（1－20%）－16 ＝16÷0.8－16 ＝20－16 ＝4（分钟） 所以，这份文件一共有45GB，已经下载了4分钟。 【变式训练1】（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）将一根竹竿的20%插入泥土中，露出地面的部分是1.6m，这根竹竿全长（ ）m。 【答案】2 【分析】把竹竿全长看作单位“1”，20%插入泥土中，还剩（1－20%）露出地面，对应的是1.6m，求单位“1”，用1.6÷（1－20%）解答。 【详解】1.6÷（1－20%） ＝1.6÷80% ＝2（m） 将一根竹竿的20%插入泥土中，露出地面的部分是1.6m，这根竹竿全长2m。 【变式训练2】（24-25六年级上·浙江杭州·期末）小明读一本书，第一天读了总页数的20%，第二天读的页数与第一天读的页数的比是5∶4，还剩110页没读。这本书共有多少页？ 【答案】200页 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，第二天读的页数占这本书的20%÷4×5＝25%；已知还剩110页没读，占这本书的（1－20%－25%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用剩下的页数÷（1－20%－25%），即可求出这本书的总页数。 【详解】20%÷4×5＝25% 110÷（1－20%－25%） ＝110÷55% ＝110÷0.55 ＝200（页） 答：这本书共有200页。 一、选择题 1．（24-25六年级上·广东广州·期中）故事书有40本，__________，有多少科技书？在横线上补充的条件是（     ），列式为40÷80%。 A．是科技书的80% B．科技书是故事书的80% C．故事书的数量比科技书少80% D．故事书的数量比科技书多80% 【答案】A 【分析】根据每个选项的条件，列出算式进行对比即可： A．已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用故事书的本数除以对应百分率即可列出算式； B．求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用故事书的本数乘对应百分率即可列出算式； C．把科技书看作单位“1”，故事书的数量比科技书少的部分占科技书数量的80%，那么故事书的数量就是科技书数量的（1－80%），已知故事书的数量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用故事书数量除以（1－80%）即可； D．把科技书看作单位“1”，故事书的数量比科技书多的部分占科技书数量的80%，那么故事书的数量就是科技书数量的（1＋80%），已知故事书的数量，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用故事书数量除以（1＋80%）即可； 据此解答。 【详解】根据分析可知： A．列式为：40÷80%，与题目中的列式40÷80%相符，该条件符合题意； B．列式为：40×80%，与题目中的列式40÷80%不相符，该条件不符合题意； C．列式为：40÷（1－80%），与题目中的列式40÷80%不相符，该条件不符合题意； D．列式为：40÷（1＋80%），与题目中的列式40÷80%不相符，该条件不符合题意； 所以横线上补充的条件是：是科技书的80%。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·广东广州·期中）冬至，是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日，北方地区在这一天有吃饺子的习俗。乐乐妈妈一共煮了50个饺子，乐乐爸爸吃了，乐乐吃了30%，妈妈吃了剩下的饺子，妈妈吃了（     ）个饺子。 A．20 B．15 C．30 D．25 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几或百分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几（或百分之几）。本题“1”所对实量为总的饺子数，乐乐爸爸吃的饺子数为总的饺子数的，乐乐吃的饺子数为总的饺子数的30%，用总的饺子数减去乐乐爸爸和乐乐吃的饺子数，即为乐乐妈妈吃的饺子数。 【详解】乐乐爸爸吃的饺子数为（个） 乐乐吃的饺子数为50×30%＝15（个） 乐乐妈妈吃的饺子数为50－20－15＝15（个） 所以乐乐妈妈吃了15个饺子。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·福建厦门·期中）下面关于百分数的含义，描述错误的是（     ）。 A．地球上海洋面积占70%，表示海洋面积占地球表面积的70%。 B．某场活动的出勤率是96.5%，表示实际出勤人数占应出勤人数的96.5%。 C．六月用电量比五月用电量多20%，表示六月用电量是五月用电量的20%。 D．八月初鸡蛋价格比七月初上涨了10%，表示八月初鸡蛋价格是七月初鸡蛋价格的110%。 【答案】C 【分析】A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几。据此判断。 B．出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%，据此判断。 C．把五月用电量看作单位“1”， 六月用电量比五月用电量多20%，求六月份的用电量是五月的百分之几，用（1＋20%）÷1列式计算即可判断。 D．把七月初鸡蛋价格看作单位“1”， 根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法解答，求出八月初的鸡蛋价格，再进行判断。 【详解】A．海洋面积占地球表面积的70%，说法正确。 B．某场活动的出勤率是96.5%，表示实际出勤人数占应出勤人数的96.5%正确。 C．把五月用电量看作单位“1”，则六月的用电量是五月的（1＋20%）÷1＝120%÷1＝120%，而不是20%，原题说法错误。 D．把七月初鸡蛋价格看作单位“1”，则八月初鸡蛋价格是1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1＝110%，所以原题说法正确。 所以描述错误的是六月用电量比五月用电量多20%，表示六月用电量是五月用电量的20%。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·河北沧州·期中）“18K”是指珠宝首饰中黄金的纯度是18K，是一个比例。我们国家规定18K金中黄金的占比是75%。则一件60克重的18K金首饰中，金的质量大约为（     ）克。 A．15 B．30 C．45 D．60 【答案】C 【分析】求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几，单位“1”为18K金首饰的质量，所以金的质量＝18K金首饰的质量×75%，代入计算即可。 【详解】60×75%＝60×0.75＝45（克） 所以金的质量大约为45克。 故答案为：C 5．（24-25六年级上·广东梅州·期中）下表食物营养含量中，蛋白质占总质量的百分比最高的是（     ）。 鱼肉 鸡肉 花生 黄豆 总质量/g 500 300 500 200 蛋白质的质量/g 85 57 120 70 A．鱼肉 B．鸡肉 C．花生 D．黄豆 【答案】D 【分析】分别用四种食物中的蛋白质的质量除以总质量，结果转化为百分数，就能求出蛋白质占总质量的百分比，再比较，得出结论。 【详解】A．鱼肉： 85÷500×100% ＝0.17×100% ＝17% B．鸡肉： 57÷300×100% ＝0.19×100% ＝19% C．花生： 120÷500×100% ＝0.24×100% ＝24% D．黄豆： 70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 35%＞24%＞19%＞17%，蛋白质占总质量的百分比最高的是黄豆。 故答案为：D 二、填空题 6．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）“一个书包打八折后，售价为120元”，在这个条件中把（ ）看作单位“1”，表示（ ）是原价的80%，这个书包原价是（ ）元。 【答案】 原价 售价 150 【分析】折扣问题中，“打几折”是针对原价而言的，因此把原价看作单位“1”。“八折”对应“售价是原价的80%”，已知单位“1”的80%是120，求单位“1”用除法计算。 【详解】 （元） 综上可知，把原价看作单位“1”，表示售价是原价的80%，这个书包的原价是150元。 7．（24-25六年级上·广东广州·期中）重阳节，是中国民间传统节日，日期在每年农历九月初九，古人有重阳节赏菊和饮菊花酒的习俗。2024年菊花展会上留一片空地展示菊花，其中，黄菊占地287平方米，占空地面积的70%，这片空地的面积是（ ）平方米。 【答案】410 【分析】已知黄菊占地287平方米，占空地面积的70%，把空地面积看作单位“1”，单位“1”未知，用黄菊面积除以70%，求出这片空地的面积。 【详解】 （平方米） 这片空地的面积是410平方米。 8．（24-25六年级上·广东广州·期中）体育测试中，A校四年级240名学生参与测试，12名不合格，A校这次体育测试的达标率是（ ），B校250名学生全部合格，B校这次体育测试的达标率是（ ）。 【答案】 95% 100% 【分析】A校用总人数240名减去不合格的12名即可得合格的人数，根据合格人数÷测试总人数×100%＝达标率，代入数据解答即可。B校直接代入数据计算达标率即可。 【详解】 体育测试中，A校四年级240名学生参与测试，12名不合格，A校这次体育测试的达标率是95%，B校250名学生全部合格，B校这次体育测试的达标率是100%。 9．（24-25六年级上·河北张家口·期中）花生的出油率是35%，要榨油140千克，需要（ ）千克花生。 【答案】400 【分析】根据题意，出油率＝榨出油的质量÷花生的质量，所以花生的质量＝榨出油的质量÷出油率。据此解答。 【详解】140÷35% ＝140÷0.35 ＝400（千克） 需要400千克花生。 10．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）六（2）班共有40名学生，其中女生有25名，男生人数占全班人数的（ ）%。 【答案】37.5 【分析】已知全班总人数为40人，女生有25人，可先求出男生人数，再用男生人数除以总人数，将结果转化为百分数即可。 【详解】男生人数：40－25＝15（人） 男生占全班百分比： 所以，男生人数占全班人数的37.5%。 11．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）一段路，甲走完全程需要20分钟，乙走完全程需要16分钟，乙所用时间是甲所用时间的（ ）%。 【答案】80 【分析】已知甲走完全程需要20分钟，乙走完全程需要16分钟，求乙所用时间是甲所用时间的百分之几，用乙所用的时间除以甲所用的时间。 【详解】16÷20＝80% 所以乙所用时间是甲所用时间的80%。 12．（24-25六年级上·河北沧州·期中）2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占（ ）%（百分号前保留整数）；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类（ ）种。 【答案】 32 9 【分析】用我国湿地雁鸭类的种类总数量÷全世界雁鸭种类的总数量×100%，即54÷168×100%解答； 把全世界鹤类总数量看作单位“1”，中国约其中的60%，用全世界鹤类总数量×60%，积15×60%，求出中国湿地鹤类的种树。 【详解】54÷168×100% ≈0.32×100% ＝32% 15×60%＝9（种） 2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占32%；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类9种。 13．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）植物小组在学校劳动教育基地种了160粒向日葵种子，种子的发芽率是90%，发芽的向日葵种子有（ ）粒，没发芽的向日葵种子有（ ）粒。 【答案】 144 16 【分析】根据发芽的向日葵种子的粒数＝基地种向日葵种子的总粒数×发芽率。代入数据计算即可。种子总数减去发芽种子数即可得到没发芽的种子数。 【详解】发芽的向日葵种子的粒数：（粒） 没发芽的向日葵种子的粒数：（粒） 所以发芽的向日葵种子有粒，没发芽的向日葵种子有粒。 14．（24-25六年级上·河南商丘·期中）李老师正在上传一份大小为950MB的文件。页面显示已经上传了45%，用时1分30秒。这份文件已经上传了（ ）MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要（ ）秒。 【答案】 427.5 200 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用文件的大小950MB乘已经上传的百分数45%即是已经传的文件的大小； 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，根据1分＝60秒将时间进行换算，用上传45%的用时，除以45%即是上传完整文件需要的时间。 【详解】950×45%＝950×0.45＝427.5（MB） 这份文件已经上传了427.5MB； 1分30秒＝60秒＋30秒＝90秒 90÷45%＝90÷0.45＝200（秒） 上传完整份文件，一共需要200秒。 15．（24-25六年级上·广东韶关·期中）今天应该参加会议的有160人，实际到了158人，出勤率是（ ）%；会议进行到一半时，有一人因有急事离开，此时会议的出勤率是（ ）%。 【答案】 98.75 98.125 【分析】出勤率＝出勤人数÷应参加总人数×100%，参加会议的有160人，实际到达158人，用158除以160即可求出出勤率； 会议进行到一半时，有一人离开，此时实际到达人数（158－1）人，用（158－1）除以160即可求出此时的出勤率。 【详解】① 即这个会议出勤率是98.75%； ② 即此时会议的出勤率是98.125%。 16．（24-25六年级上·广东韶关·期中）在一次安全知识竞赛中，莉莉做对了24道题，做错了6道题，她这次竞赛的正确率是（ ）%。 【答案】 80 【分析】正确率是指正确的题目数占总题目数的百分比。已知莉莉做对24题，做错6题，总题数为24＋6＝30题。正确率的计算公式为：正确题数÷总题数×100%，据此解答即可。 【详解】24÷（24＋6）×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以，在一次安全知识竞赛中，莉莉做对了24道题，做错了6道题，她这次竞赛的正确率是80%。 17．（24-25六年级上·广东梅州·期中）小珊买了一瓶猕猴桃汁，喝了20%，正好喝了240mL，这瓶猕猴桃汁原有（ ）mL，还剩下（ ）mL。 【答案】 1200 960 【分析】根据题意喝了一瓶猕猴桃汁的20%可知，这瓶猕猴桃汁为单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则喝了的容量＝一瓶猕猴桃汁原来的总容量×20%，设这瓶猕猴桃汁原来有毫升，列方程是，用等式基本性质求解即可解答。 【详解】解：设这瓶猕猴桃汁原来有mL。 1200－240＝960（mL） 则这瓶猕猴桃汁原有1200mL，还剩下960mL。 18．（24-25六年级上·河北·期中）“5G”网络是第五代移动通信网络。我们对于5G直观印象就是快。在网速测试结果中（如下图），5G和4G的网速比是（ ）；4G是5G网速的（ ）%；下载同一部电影，在5G网络中完成的时间与在4G网络中完成的时间比是（ ）。 4G网络 100MB/秒 5G网络 1000MB/秒 【答案】 10∶1 10 1∶10 【分析】用5G的网速比4G的网速可以算出它们的网速比。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用100除以1000再乘100%可以算出4G是5G网速的百分比。把下载这部电影的工作量看作单位“1”，根据工作时间＝工作总量÷工作效率算出它们的时间，再求它们的时间比。 【详解】1000∶100 ＝（1000÷100）∶（100÷100） ＝10∶1 所以，5G和4G的网速比是10∶1 100÷1000×100%＝10% 所以，4G是5G网速的10% （）∶（1÷100） ＝0.001∶0.01 ＝（0.001×1000）∶（0.01×1000） ＝1∶10 所以，在5G网络中完成的时间与在4G网络中完成的时间比是1∶10 19．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）抽查一批儿童玩具，合格儿童玩具与不合格儿童玩具的数量比是19∶1，合格率是（ ）%。若共抽查了260个儿童玩具，则有（ ）个儿童玩具是合格的。 【答案】 95 247 【分析】合格儿童玩具与不合格儿童玩具的数量比是19∶1，可以把合格儿童玩具数量看作19份，不合格儿童玩具数量看作1份，则抽查的儿童玩具总数量为（19＋1），即20份。合格率＝合格儿童玩具数量÷抽查的儿童玩具总数量×100%，据此用19除以20乘100%即可求出这批儿童玩具的合格率；用260乘求出的合格率即可求出有多少个儿童玩具合格。 【详解】 260×95%＝260×0.95＝247（个） 即合格率为95%，若共抽查了260个儿童玩具，则有247个儿童玩具是合格的。 抽查一批儿童玩具，合格儿童玩具与不合格儿童玩具的数量比是19∶1，合格率是95%。若共抽查了260个儿童玩具，则有247个儿童玩具是合格的。 20．（24-25六年级上·吉林四平·期末）联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分：一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%属于相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭的恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到2021年的28.6%和32.7%。2021年我国城镇家庭已达到（ ）家庭的水平。 【答案】富裕 【分析】对照恩格尔系数进行比较即可。百分数比较大小，比较百分号前面的数，按照整数或小数的大小比较方法进行比较。 【详解】我国城镇在2021年的恩格尔系数为28.6%，20%＜28.6%＜30%，28.6%在20%～30%之间，属于富裕。 2021年我国城镇家庭已达到富裕家庭的水平。 21．（24-25六年级上·北京顺义·期末）一项工程，A队单独做12天完成，B队单独做15天完成，A队的工作效率是B队的（ ）%。 【答案】125 【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出A队和B队的工作效率，A队的工作效率占B队工作效率的百分率＝A队的工作效率÷B队的工作效率×100%，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 A队的工作效率：1÷12＝ B队的工作效率：1÷15＝ ÷×100% ＝×15×100% ＝1.25×100% ＝125% 所以，A队的工作效率是B队的125%。 22．（24-25六年级上·全国·单元测试）“新河景观带”为绿化环境，要移栽一批树苗，这种树苗的成活率一般在75%至80%之间。如果要保证栽活120棵树苗，那么至少要移栽（ ）棵。 【答案】160 【分析】已知树苗的成活率一般在75%至80%之间，即成活的树苗棵数占树苗总棵数的75%～80%，把树苗的总棵数看作单位“1”，要保证栽活120棵树苗，求至少要移栽树苗的棵数，单位“1”未知，用成活的树苗棵数除以75%即可求解。 【详解】120÷75% ＝120÷0.75 ＝160（棵） 至少要移栽160棵。 23．（24-25六年级上·河北保定·期中）师傅8天生产的零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时间的最简比是（ ），师傅的工作效率是徒弟的（ ）%。 【答案】 4∶5 125 【分析】用师傅生产零件的天数比徒弟生产零件的天数，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比；把生产零件的总数看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出师傅与徒弟的工作效率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，据此用师傅的工作效率除以徒弟的工作效率即可解答。 【详解】8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 1÷8＝ 1÷10＝ ÷ ＝×10 ＝1.25 ＝125% 所以师傅与徒弟所用时间的最简比是4∶5，师傅的工作效率是徒弟的125%。 24．（24-25六年级上·全国·单元测试）明明做了50道题，正确率是96%，后来发现还有1道题是错的，明明的实际正确率是多少？下面是三名同学的计算，请在正确的后面画“√”并说明理由。 明明：96%－1%＝95% 乐乐：（50×96%＋1）÷50×100%＝98% 红红：（50×96%－1）÷50×100%＝94% 【答案】见详解 【分析】根据正确率＝正确的题数÷总题数×100%，可知正确的题数＝总题数×正确率，据此先用总题数乘原来的正确率求出原来正确的题数，再减1即可得到实际正确的题数，最后根据正确率的公式用实际正确的题数除以总题数乘100%即可得到实际的正确率，据此判断。 【详解】（50×96%－1）÷50×100% ＝（48－1）÷50×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 明明做了50道题，正确率是96%，后来发现还有1道题是错的，要计算实际的正确率，列式计算为：（50×96%－1）÷50×100%＝94%，所以红红的计算是正确的，因为要计算实际的正确率需要先算出实际的正确题数，实际的正确题数需要用原来正确的题数减去1，所以只有红红的解答过程是正确的。 明明：96%－1%＝95% 乐乐：（50×96%＋1）÷50×100%＝98% 红红：（50×96%－1）÷50×100%＝94% 三、解答题 25．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）李老师这个月水电费占家庭总支出的10%，购买食品占家庭总支出的40%，其中购买食品比水电费多780元，李老师家这个月一共支出多少钱？ 【答案】2600元 【分析】水电费占家庭总支出的10%，购买食品占家庭总支出的40%，那么购买食品比水电费多占家庭总支出的40%－10%＝30%，又已知购买食品比水电费多780元，所以李老师家这个月一共支出的钱数就可以列式为：780÷（40%－10%），然后计算即可。 【详解】780÷（40%－10%） ＝780÷30% ＝780÷0.3 ＝2600（元） 答：李老师家这个月一共支出2600元。 26．（24-25六年级上·河北邯郸·期中）富新家园小区用540块方砖重新铺设了小广场的地面，其中红色方砖占总方砖数的，青色方砖占总方砖数的25%，这两种方砖一共用了多少块？ 【答案】315块 【分析】把总方砖数540块看作单位“1”，红色方砖占总方砖数的，根据分数乘法的意义，用即可求出红色方砖数；青色方砖占总方砖数的25%根据分数乘法的意义，用即可求出青色方砖数；最后红色方砖数和青色方砖数相加即可求出这两种方砖一共用了多少块。 【详解】（块） （块） （块） 答：这两种方砖一共用了315块。 27．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）某甜品店搞促销活动，所有商品一律八五折。王阿姨买了两盒蛋挞，下图是她用会员卡结算的帐单。请你算一算，使用会员卡后可再打几折？（会员卡使用说明：促销价后再打折） XX甜品店 商品名称：蛋挞   商品单位：30.00 商品数量：2      应收金额：60.00 促销减价：9.00   会员卡减价：10.20 实收金额：40.80 【答案】八折 【分析】用应收金额60.00元减去促销减价的9.00元，得到促销价后的价格。再根据，用实收金额40.80除以促销后的价格，即可得使用会员卡后可再打几折。 【详解】 答：使用会员卡后可再打八折。 28．（24-25六年级上·广东韶关·期中）陶艺是中国传统艺术。黄师傅准备生产一批陶器，第一周做了总数的，第二周做了总数的40%，还剩下24个未做，这批陶器有多少个？ 【答案】60个 【分析】将这批陶器的个数看作单位“1”，第一周做了总数的，第二周做了总数的40%，还剩（1－－40%），还剩下未做的个数÷对应分率或百分率＝这批陶器的个数，据此列式解答。 【详解】24÷（1－－40%） ＝24÷（1－0.2－0.4） ＝24÷0.4 ＝60（个） 答：这批陶器有60个。 29．（24-25六年级上·湖南怀化·期中）用数据感知沸腾的“五一”。2023年“五一”假期全国国内旅游人数合计2.74亿人次，实现国内旅游收入1480.56亿元，恢复至2019年同期的119.09%。其中“淄博烧烤”火爆全网，使山东省淄博市成为热门旅游“打卡”地。“五一”期间淄博市累计接待旅客24万人次，比2019年同期增长。淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约多少万人次？ 【答案】16万人次 【分析】首先确定 2019 年的接待旅客量是单位 “1”，2023 年的接待旅客量是 2019 年的倍，已知 2023 年接待旅客24万人次，所以设 2019 年接待旅客x万人次，可列出方程，进而求解。 【详解】解：设淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约x万人次。 答：淄博市2019年“五一”期间接待旅客大约16万人次。 30．（24-25六年级上·北京海淀·期中）北京世园会是国际园艺生产者协会批准的A1类世园会，占地约500公顷。盛会闭幕后，园区留下了丰厚的绿色遗产：大小展园上百个，绿化率达到87%。 （1）绿化面积是多少？ （2）2023年世园会的入园人数首次突破百万大关，这是后世园时代具有里程碑意义的一年。若2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，2022年的入园人数是多少？ 【答案】（1）435公顷 （2）80万人 【分析】（1）把北京世园会的总面积看作单位“1”，绿化率占总面积的87%，单位“1”已知，用总面积乘87%，求出绿化面积。 （2）已知2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，把2022年入园人数看作单位“1”，则2023年入园人数是2022年的（1＋25%），单位“1”未知，用2023年入园人数除以（1＋25%），求出2022年的入园人数。 【详解】（1）500×87% ＝500×0.87 ＝435（公顷） 答：绿化面积是435公顷。 （2）100÷（1＋25%） ＝100÷1.25 ＝80（万人） 答：2022年的入园人数是80万人。 31．（24-25六年级上·全国·单元测试）下面是幸福小区物业管理处的公告。根据公告，该小区总户数有多少户？ 【答案】160户 【分析】根据题意，是将总户数看成单位“1”，未按要求投放的家庭占总户数的15%，未入住的占总户数的10%，即合在一起占总户数的25%，即按要求投放垃圾的家庭户数占总户数的（1－25%）为120户。即已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】120÷（1－15%－10%） ＝120÷75% ＝160（户） 答：该小区总户数有160户。 32．（24-25六年级上·广东广州·期中）为了培养学生树立正确的劳动观念，激发学生积极参与劳动的热情，提高学生的劳动技能水平，春苗小学开展了第二届“劳动技能大赛”，报名情况如下表。 项目 参与人数 占总数百分比 垃圾分类 25% 穿针引线 140 衣物收纳 40% （1）参加穿针引线的人数占百分之几？一共有多少人参加劳动技能大赛？ （2）请把上面的统计表填写完整。劳动技能大赛将为参赛人数的30%设一、二、三等奖，有多少人能获得奖励？ 【答案】（1）35%，400人；（2）补统计表见详解，120人能获得奖励 【分析】（1）根据百分比总和为100%，减去垃圾分类所占25%，衣服收纳所占40%，即可求得穿针引线的人数占百分之几。再由已知一个数占总数的百分之几，单位“1”为总数，单位“1”未知，用除法，总数＝一个数÷百分之几，即可求得总人数，代入即可。 （2）由（1）求出总人数，根据求总数的百分之几，单位“1”为总数，单位“1”已知，用乘法，总数×百分之几，以此可求出垃圾分类、衣服收纳参与人数各为多少，由（1）可知穿针引线所占百分比，填入统计表即可。再由总数×百分之几，可求得有多少人能获得奖励。 【详解】（1）1－25%－40% ＝75%－40% ＝35% 140÷35% ＝140÷0.35 ＝400（人） 答：参加穿针引线的人数占35%，一共有400人参加劳动技能大赛。 （2）垃圾分类人数：400×25%＝100（人） 衣物收纳人数：400×40%＝160（人） 由（1）知参加穿针引线的人数占35% 补全统计表如下： 项目 参与人数 占总数百分比 垃圾分类 100 25% 穿针引线 140 35% 衣物收纳 160 40% 400×30%＝120（人） 答：有120人能获得奖励。 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $