专项提升14：百分数（一）（计算题，4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）六年级数学上册（人教版）

【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第六单元、百分数（一） 专项提升14：百分数（一）（计算题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：百分数与分数、小数和比的互化 考点02：含百分数的运算 考点03：含百分数的四则混合运算和简便运算 考点04：含百分数的简易方程求解 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。 2、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。 4、分数化成百分数有两种方法： 方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。 方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。 【名师点拨】 （1）小数化百分数的小数点移动：移动两位时若位数不足，用0补足；百分数化小数同理。 （2）分数化百分数的除不尽情况：保留三位小数再转化，确保结果准确。 （3）百分数化分数的约分：必须约成最简分数。 考点01：百分数与分数、小数和比的互化 【典型例题】（24-25六年级上·广东广州·期中）（填小数） 【变式训练1】（24-25六年级上·湖北黄石·期末） 【变式训练2】（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）（    ）%＝（     ）（填小数）。 考点02：含百分数运算 【典型例题】（24-25六年级上·河南郑州·期中）直接写出得数。                                                 600×2.5%＝            52%＋38%＝            【变式训练1】（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写出得数。 1.35＋76%＝                                75%－43%＝             45×30%＝          75÷25%＝         【变式训练2】（24-25六年级上·河北邯郸·期中）直接写出得数。      20×90%＝     0.18÷9%＝      0.2＋40%＝     80%＋1.2＝          考点03：含百分数的四则混合运算和简便运算 【典型例题】（24-25六年级上·四川·期中）脱式计算。 62×37%＋38×0.37              （）×48 45%÷－70%×              12.5%＋＋＋40% 【变式训练1】（24-25六年级上·河北保定·期中）怎样算简便就怎样算。            【变式训练2】（24-25六年级上·河北石家庄·期中）脱式计算。 5×（1＋60%）               120×（1－30%）                 60×（1＋5%） ×（1＋25%）               28×（1＋5%）                 1000×（1－26%） 考点04：含百分数的简易方程求解 【典型例题】（24-25六年级上·吉林四平·期末）解方程。                     【变式训练1】（24-25六年级上·山西忻州·期中）解方程。                    【变式训练2】（24-25六年级上·江苏·课后作业）解方程。                  1．（24-25六年级上·河北张家口·期中）( )∶10＝24÷( )＝0.6＝( )∶15＝( )%。 2．（24-25六年级上·吉林·期末）（     ）%＝（     ）（填小数）。 3．（24-25六年级上·山西忻州·期中）折。 4．（24-25六年级上·全国·单元测试）＝( )∶16＝( )%＝75÷( )＝( )。（填小数） 5．（24-25六年级上·全国·阶段练习）（填分数）。 6．（24-25六年级上·全国·课后作业）（最后一个空填小数）。 7．（24-25六年级上·山东济南·期末）40∶（     ）（     ）（     ）。 8．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）＝15∶（    ）＝（    ）%＝0.6＝（    ）÷5。 9．（24-25六年级上·吉林白城·期末）（     ）填小数＝（     ）%。 10．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）（     ）÷8＝0.375＝（     ）∶16＝＝（     ）%。 11．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写出得数。 3.14×24＝         90×10%＝                            60%÷6＝                   12．（24-25六年级上·广东广州·期中）直接写得数。                                                                     13．（24-25六年级上·河北张家口·期中）直接写出得数。 1－10%＝          6÷1%＝     1－7÷9＝           0.56＋44%＝     3.14×32＝     16×3.14＝      14．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写出得数。                       15．（24-25六年级上·河北沧州·期中）直接写得数。 15%＋20%＝        　      3.14×3＝                6.28÷2＝ 40×25%＝  200×18%＝                    　 18.84÷3.14＝             20×15%－1＝ 16．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写得数。                            5.6＋44%＝            0.2 2＝           1.2×100＝              120×50%＝           17．（24-25六年级上·河南商丘·期中）直接写出得数。 ＝         ＝            ＝             ＝ ＝         600×2.5%＝         52%＋38%＝         3.14×32＝ 18．（24-25六年级上·广东韶关·期中）直接写出得数。          25%×4＝                                                     19．（24-25六年级上·广西·期中）直接写得数。 ×＝           1.8－40%＝           68÷10%＝           ×72%＝ 3.5×＝           －×＝           55×20%＝           ×÷×＝ 20．（24-25六年级上·四川·期中）直接写得数。                                                                 21．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）直接写出得数。                               22．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）计算下面各题，能简算要简算。                    23．（24-25六年级上·河南商丘·期中）脱式计算，能简算的要简算。 8×25%×0.125            24．（24-25六年级上·广东韶关·期中）用你喜欢的方法计算。 （1）         （2）         （3） 25．（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）认真算一算。               26．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）认真计算，能简算的要简算。            27．（24-25六年级上·西藏拉萨·期末）简便运算。              1.25×3.2×2.5        1.25＋75%－1.25＋75% 28．（24-25六年级上·山西长治·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                     29．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）             （2） （3）           （4） 30．（24-25六年级上·吉林四平·期末）能简算的要简算，写出主要过程。                            31．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）解方程。 （1）       （2）1.5＋20%＝34         （3） 32．（23-24六年级上·四川乐山·期末）解方程。       33．（24-25六年级上·山西长治·期末）解方程。      4＋0.7＝102      34．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）解方程。 ①         ② 35．（24-25六年级上·重庆江北·期末）解方程。                             36．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）解方程。 ①         ② 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项提升】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第六单元、百分数（一） 专项提升14：百分数（一）（计算题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 考点01：百分数与分数、小数和比的互化 考点02：含百分数的运算 考点03：含百分数的四则混合运算和简便运算 考点04：含百分数的简易方程求解 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。 2、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。 4、分数化成百分数有两种方法： 方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。 方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。 【名师点拨】 （1）小数化百分数的小数点移动：移动两位时若位数不足，用0补足；百分数化小数同理。 （2）分数化百分数的除不尽情况：保留三位小数再转化，确保结果准确。 （3）百分数化分数的约分：必须约成最简分数。 考点01：百分数与分数、小数和比的互化 【典型例题】（24-25六年级上·广东广州·期中）（填小数）。 【答案】60；20；60；0.6 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得；将的分子和分母同时乘12，可得；根据分数与除法的关系，可得；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号，据此可得。 【详解】 【变式训练1】（24-25六年级上·湖北黄石·期末） 【答案】5；12；16；25 【分析】把0.25化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝1÷4，根据商不变的规律，1÷4＝5÷20；根据分数与比的关系，＝1∶4；根据比的性质，1∶4的前项和后项都乘4就是4∶16；把0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是25%；据此解答。 【详解】5÷20＝0.25＝＝4∶16＝25% 【变式训练2】（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）（    ）%＝（     ）（填小数）。 【答案】9；15；16；75；0.75 【分析】根据被除数、除数和商的关系，商乘除数，所得结果即为被除数；化成小数是0.75；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4，分数的大小不变；根据分数与除法的关系，再根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5，比值不变；根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】 把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 因此。 考点02：含百分数运算 【典型例题】（24-25六年级上·河南郑州·期中）直接写出得数。                                                 600×2.5%＝            52%＋38%＝            【答案】；12；；； ；15；0.9；28.26 【变式训练1】（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写出得数。 1.35＋76%＝                                75%－43%＝             45×30%＝          75÷25%＝         【答案】2.11；12；；0.32； ；13.5；300； 【变式训练2】（24-25六年级上·河北邯郸·期中）直接写出得数。      20×90%＝     0.18÷9%＝      0.2＋40%＝     80%＋1.2＝          【答案】；18；2；15； 0.6；2；1.4； 考点03：含百分数的四则混合运算和简便运算 【典型例题】（24-25六年级上·四川·期中）脱式计算。 62×37%＋38×0.37              （）×48 45%÷－70%×              12.5%＋＋＋40% 【答案】37；58；；2 【分析】62×37%＋38×0.37：利用乘法分配律简便计算，因为37%＝0.37，所以式子可转化为62×0.37＋38×0.37，再进行计算。 （）×48：利用乘法分配律，分别相乘再相加。 45%÷－70%×：先算乘除法，再算减法。 12.5%＋＋＋40%：将百分数化为分数，12.5%＝，40%＝，然后根据加法结合律进行计算。 【详解】62×37%＋38×0.37 ＝62×0.37＋38×0.37 ＝（62＋38）×0.37 ＝100×0.37 ＝37 （）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋40 ＝58 45%÷－70%× ＝÷－× ＝×－ ＝－ ＝ 12.5%＋＋＋40% ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 【变式训练1】（24-25六年级上·河北保定·期中）怎样算简便就怎样算。            【答案】；10；12 【分析】×＋×65%；把65%化成分数，65%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 1.25×25%×32，把32化为8×4，原式化为：1.25×25%×（8×4），去掉括号，原式化为：1.25×25%×8×4，再根据乘法交换律和乘法结合律，原式化为：（1.25×8）×（25%×4），再进行计算。 ×99＋，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（99＋1），再进行计算。 【详解】×＋×65% ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 1.25×25%×32 ＝1.25×25%×（8×4） ＝1.25×25%×8×4 ＝（1.25×8）×（25%×4） ＝10×1 ＝10 ×99＋ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝12 【变式训练2】（24-25六年级上·河北石家庄·期中）脱式计算。 5×（1＋60%）               120×（1－30%）                 60×（1＋5%） ×（1＋25%）               28×（1＋5%）                 1000×（1－26%） 【答案】8；84；63； ；29.4；740； 【分析】将第一、二、三、五、六小题的百分数化成小数，第四小题的25%化成，再按照先算括号内，再算括号外的顺序计算。 【详解】5×（1＋60%） ＝5×（1＋0.6） ＝5×1.6 ＝8              120×（1－30%） ＝120×（1－0.3） ＝120×0.7 ＝84                  60×（1＋5%） ＝60×（1＋0.05） ＝60×1.05 ＝63 ×（1＋25%） ＝×（1） ＝ ＝              28×（1＋5%） ＝28×（1＋0.05） ＝28×1.05 ＝29.4                 1000×（1－26%） ＝1000×（1－0.26） ＝1000×0.74 ＝740 考点04：含百分数的简易方程求解 【典型例题】（24-25六年级上·吉林四平·期末）解方程。                     【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时减去5.2，再同时除以20%求解； （3）先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以（1－40%）求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【变式训练1】（24-25六年级上·山西忻州·期中）解方程。                    【答案】；； 【分析】（1）先计算的结果，再利用等式的性质2，等式两边同时除以； （2）先将化成小数0.2，再利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去20，最后再利用等式的性质2，等式两边同时除以0.2； （3）先计算得，再利用等式的性质2，等式两边同时除以1.125。 据此解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 【变式训练2】（24-25六年级上·江苏·课后作业）解方程。                  【答案】；； 【分析】先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以170%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 1．（24-25六年级上·河北张家口·期中）( )∶10＝24÷( )＝0.6＝( )∶15＝( )%。 【答案】 6 40 9 60 【分析】本题所有表达式都等于0.6，因此需要根据0.6分别求出每个空的值。第一个空是比例的前项，根据比例意义，前项除以后项等于比值；第二个空是除法的除数，根据除法意义，被除数除以除数等于商；第三个空也是比例的前项；第四个空是百分比，将小数转换为百分数。 【详解】第一个空：设空白为x，则x∶10＝0.6，即x÷10＝0.6，所以x＝0.6×10＝6。 第二个空：设空白为y，则24÷y＝0.6，所以y＝24÷0.6＝40。 第三个空：设空白为z，则z∶15＝0.6，即z÷15＝0.6，所以z＝0.6×15＝9。 第四个空：0.6＝0.6×100%＝60%。 因此，6∶10＝24÷40＝0.6＝9∶15＝60% 2．（24-25六年级上·吉林·期末）（     ）%＝（     ）（填小数）。 【答案】8；18；36；75；0.75 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号，0.75＝75%，据此解答。 【详解】6÷8＝＝18∶24＝＝75%＝0.75 3．（24-25六年级上·山西忻州·期中）折。 【答案】9；16；75；七五； 【分析】由题意可得，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，0.75＝75%；把百分数化成折数75%＝七五折；把0.75化成分数是，根据分数的基本性质＝＝；根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的性质3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12，据此填空即可。 【详解】根据分析可得， 则9÷12＝＝0.75＝75%＝七五折 4．（24-25六年级上·全国·单元测试）＝( )∶16＝( )%＝75÷( )＝( )。（填小数） 【答案】 6 37.5 200 0.375 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；用分数的分子除以分母，结果用小数表示，小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】＝3∶8＝（3×2）∶（8×2）＝6∶16 ＝3÷8＝0.375＝37.5% 3÷8＝（3×25）÷（8×25）＝75÷200 所以＝6∶16＝37.5%＝75÷200＝0.375。 5．（24-25六年级上·全国·阶段练习）（填分数）。 【答案】5；20；80； 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.8＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝4∶5；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据小数化百分数方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.8＝80%，据此解答。 【详解】0.8＝4∶5＝＝80%＝ 6．（24-25六年级上·全国·课后作业）（最后一个空填小数）。 【答案】20；80；32；30；0.8 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此把写成4÷5；被除数和除数同时乘或除以相同不为0的数，商不变；比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此把除法写成比的形式；比的前项和后项都乘或除以相同不为0的数，比值不变；分数的基本性质：分数的分子、分母都乘或除以相同不为0的数，分数的大小不变；用分数的分子除以分母化成小数；小数的小数点向右移动两位，添上百分号化为百分数。 【详解】＝4÷5＝0.8＝80% 4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 4÷5＝4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40 ＝＝ 所以＝16÷20＝80%＝32∶40＝＝0.8。 7．（24-25六年级上·山东济南·期末）40∶（     ）（     ）（     ）。 【答案】64；10；25；62.5 【分析】先将0.625化成最简分数；再根据比的基本性质，将的分子和分母同时乘2得；将的分子和分母同时乘8得，再根据分数与比的关系，将改写成40∶64；将的分子和分母同时乘5得，再根据分数与除法的关系，将改写成25÷40；最后根据小数改写成百分数的方法，将0.625的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。据此解答。 【详解】0.625＝ 8．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）＝15∶（    ）＝（    ）%＝0.6＝（    ）÷5。 【答案】12；25；60；3 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 ＝15∶25＝60%＝0.6＝3÷5。 9．（24-25六年级上·吉林白城·期末）（     ）填小数＝（     ）%。 【答案】20；15；3；075；75 【分析】根据比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；据此填写第一空和第二空；根据比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子、后项相当于分数的分母；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答第三空；用分数的分子除以分母，商用小数表示；据此解答第四空；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答第五空。 【详解】15÷20＝15∶20 15∶20＝＝＝ ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 所以15÷20＝15∶20＝＝0.75＝75% 10．（24-25六年级上·湖北孝感·期末）（     ）÷8＝0.375＝（     ）∶16＝＝（     ）%。 【答案】3；6；24；37.5 【分析】根据除法中的：被除数＝除数×商，即用0.375×8即可求出第一个空，即0.375×8＝3；比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即3÷8＝3∶8；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即第二个空：16÷8×3＝6；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即3÷8＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，即第三个空：9÷3×8＝24；最后一个空：根据小数化百分数的方法，小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【详解】3÷8＝0.375＝6∶16＝＝37.5% 11．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写出得数。 3.14×24＝         90×10%＝                            60%÷6＝                   【答案】75.36；9；；； 101；0.1；0.25；7.5 12．（24-25六年级上·广东广州·期中）直接写得数。                                                                     【答案】；3；；0； ；9.42；0.54；2； 13．（24-25六年级上·河北张家口·期中）直接写出得数。 1－10%＝          6÷1%＝     1－7÷9＝           0.56＋44%＝     3.14×32＝     16×3.14＝      【答案】0.9；；600；； ；1；28.26；50.24； 14．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写出得数。                       【答案】；49；； 5.2；；4 15．（24-25六年级上·河北沧州·期中）直接写得数。 15%＋20%＝        　      3.14×3＝                6.28÷2＝ 40×25%＝        　 　      200×18%＝            18.84÷3.14＝              20×15%－1＝ 【答案】35%；9.42；3.14 10；36；12.56 6；2 16．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）直接写得数。                            5.6＋44%＝            0.2 2＝           1.2×100＝              120×50%＝           【答案】；；；6.04；16； 0.04；120；；60； 17．（24-25六年级上·河南商丘·期中）直接写出得数。 ＝         ＝            ＝             ＝ ＝         600×2.5%＝         52%＋38%＝         3.14×32＝ 【答案】；12；；1.25 ；15；90%；100.48 18．（24-25六年级上·广东韶关·期中）直接写出得数。          25%×4＝                                                     【答案】；1；；6； ；7；0.01；0.35 19．（24-25六年级上·广西·期中）直接写得数。 ×＝           1.8－40%＝           68÷10%＝           ×72%＝ 3.5×＝           －×＝           55×20%＝           ×÷×＝ 【答案】；1.4；680；0.45； 3；；11； 20．（24-25六年级上·四川·期中）直接写得数。                                                                 【答案】0.3；1.65；0.75 0.12；0.12；800 300；84 21．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）直接写出得数。                               【答案】；；；45 ；100；；108 22．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）计算下面各题，能简算要简算。                    【答案】4；24；0.35 【分析】第一题有括号，先算括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法； 第二题既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 第三题，前后乘法中的0.35和35%大小相等，利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】 23．（24-25六年级上·河南商丘·期中）脱式计算，能简算的要简算。 8×25%×0.125            【答案】0.25；9； 【分析】8×25%×0.125，根据乘法交换律计算即可。 ，先计算除法，然后计算加法即可。 ，首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的乘法即可。 【详解】8×25%×0.125 ＝8×0.125×25% ＝1×0.25 ＝0.25 ＝ ＝ 24．（24-25六年级上·广东韶关·期中）用你喜欢的方法计算。 （1）         （2）         （3） 【答案】（1）；（2）68；（3）62.5 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 （1）一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，先将转化为，根据乘法分配律的逆向应用，提取相同的因数，进行简便运算。 （2）根据乘法分配律，将144分别与括号内的三个分数相乘，再将得出的积相加。 （3）把分数和百分数转化为小数，根据乘法分配律的逆向应用，提取相同的因数，进行简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 25．（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）认真算一算。               【答案】33；45 【分析】利用乘法分配律展开小括号即可简化运算； 将40%转化为分数，将除以转换为乘，从左到右按照顺序计算即可。 【详解】 26．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）认真计算，能简算的要简算。            【答案】80；2；20 【分析】第1题，先把80%和改写成0.8，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，先把125%改写成1.25，把64改写成8乘8的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝100×0.8 ＝80    ＝8－6 ＝2 ＝1.25×（8×8）×0.25 ＝（1.25×8）×（8×0.25） ＝10×2 ＝20 27．（24-25六年级上·西藏拉萨·期末）简便运算。              1.25×3.2×2.5        1.25＋75%－1.25＋75% 【答案】；10；1.5 【分析】（1）先把65转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）先把3.2转化为，再根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便运算。 （3）根据带符号搬家和加法结合律进行简便运算。 【详解】 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×8×0.4×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5 ） ＝10×1 ＝10 1.25＋75%－1.25＋75% ＝（1.25－1.25）＋（75%＋75%） ＝0＋1.5 ＝1.5 28．（24-25六年级上·山西长治·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                     【答案】4.3；；26； 【分析】，把百分数转化为分数，除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，把百分数转化为分数，再利用乘法交换律进行计算。 ，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算。 ，先计算括号内的加法，再计算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝4.3×1 ＝4.3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋21－5 ＝31－5 ＝26 ＝ ＝ ＝ ＝ 29．（24-25六年级上·河南驻马店·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）             （2） （3）           （4） 【答案】（1）8；（2）15；（3）0.1875；（4） 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算； （2）根据乘法分配律，把式子转换成24×＋24×进行简算； （3）先计算（9.3÷9.3），再根据运算顺序，从左往右进行计算； （4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【详解】（1） ＝0.2÷0.025 ＝8 （2）24×（＋） ＝24×＋24× ＝9＋6 ＝15 （3）×9.3÷9.3×0.25 ＝×（9.3÷9.3）×0.25 ＝×1×0.25 ＝0.1875 （4）（－）÷ ＝（－）× ＝× ＝ 30．（24-25六年级上·吉林四平·期末）能简算的要简算，写出主要过程。                            【答案】（1）4.7；（2）；（3）300；（4）6 【分析】（1）根据减法的性质，添加小括号，把算式写成4.9－（12.5%＋7.5%）形式再计算； （2）把25%化成分数形式，把除法写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算； （3）交换和28的位置，分别计算（）和（），所得积再相乘； （4）先计算除法，再计算加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 31．（24-25六年级上·广东揭阳·期中）解方程。 （1）       （2）1.5＋20%＝34         （3） 【答案】（1）；（2）＝20；（3） 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去3，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成1.7＝34，然后方程两边同时除以1.7，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2）1.5＋20%＝34 解：1.5＋0.2＝34 1.7＝34 1.7÷1.7＝34÷1.7 ＝20 （3） 解： 32．（23-24六年级上·四川乐山·期末）解方程。       【答案】x＝；x＝24 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立； （1）先应用等式的性质1在方程的两边同时加，再利用等式的性质2在方程的两边同时除以3； （2）先计算等式左边的减法，再应用等式的性质2在方程的两边同时除以。 【详解】 解： 3x÷3＝1÷3 x＝ 解： x＝12 x÷＝12÷ x＝24 33．（24-25六年级上·山西长治·期末）解方程。      4＋0.7＝102      【答案】；； 【分析】第一小题中把化为百分数50%，运用百分数减法得到6%，在等式两边同时除以6%，百分数除法计算得出答案；第二小题中先在等式两边同时减去4，再除以0.7，运用小数除法计算得出答案； 第三小题中先计算，在等式两边同时减去2.5，再除以，即乘4，可计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 34．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）解方程。 ①         ② 【答案】①；② 【分析】①利用等式的性质2，方程两边同时乘； ②先把百分数转化为最简分数，再利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后方程两边同时除以。 【详解】① 解： ② 解： 35．（24-25六年级上·重庆江北·期末）解方程。                             【答案】＝16；＝；＝1.6；＝31 【分析】（1）根据等式性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两端同时除以，算出方程的解。 （2）根据等式性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 （3）根据减数＝被减数－差，把算式改写为0.25x＝1－0.6的形式，先计算等式右边的减法，再根据等式性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.25，求解。 （4）根据等式性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程两端同时除以，再根据等式性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，两端同时加上1，算出方程的解。 【详解】＝12 解：＝12÷ ＝16 ÷＝ 解：＝ ÷＝÷ x ＝ 解：0.25＝1－0.6 0.25＝0.4 0.25÷0.25＝0.4÷0.25 ＝1.6 解：＝12÷ －1＝ －1＝30 －1＋1＝30＋1 ＝31 36．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）解方程。 ①         ② 【答案】①；② 【分析】①先把20%化成0.2，方程左边逆用乘法分配律得到，方程两边同时除以0.8既可以解出方程的解； ②先计算分数乘法得，方程两边先同时减去再同时除以即可以解出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $