专题07:条形统计图(解决问题讲义)数学人教版四年级上册

2025-11-17
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精品

资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学人教版(2012)四年级上册
年级 四年级
章节 7 条形统计图
类型 教案-讲义
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 4.21 MB
发布时间 2025-11-17
更新时间 2025-11-19
作者 禄阳数学
品牌系列 学科专项·解决问题
审核时间 2025-11-17
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/54958407.html
价格 4.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

人教版四年级数学上册解决问题 专题07:条形统计图 (方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习) 考点01:1格表示一个单位的单式条形统计图 1、考点解读:本考点核心是认识“1格代表1个单位”的单式条形统计图,能从图中读取具体数据(如各类别的数量)、比较数据大小、分析数据特征,解决“求总数、求差值、判断最多/最少”等基础问题,培养数据读取和简单分析能力,为复杂条形图学习铺垫。 2、核心思路 (1)明确统计图要素:看清横轴(类别)、纵轴(数量,1格=1个单位)、单位名称。 (2)读取数据:找到对应类别,沿条形顶端向纵轴作垂线,读取垂足对应的数值。 (3)分析计算:根据问题需求,用加法求总数/和,用减法求差值,通过对比判断最多/最少。 (4)结合情境解读:将数据与实际场景结合,得出简单结论。 【名师点拨】 (1)区分“类别”与“数量”:横轴是类别(无大小顺序),纵轴是数量(可比较大小)。 (2)结论贴合数据:分析时不脱离图表数据。 考点02:1格表示多个单位的单式条形统计图 1、考点解读:本考点核心是理解“1格代表多个单位”的统计逻辑,能根据纵轴标注确定单位换算关系,准确读取数据、分析比较,解决更复杂的数量计算问题,适应数据较大的统计场景。 2、核心思路 (1)确定单位换算:先看纵轴标注,明确“格数×每格单位=实际数量”。 (2)读取实际数量:找到类别对应的条形格数,用“格数×每格单位”计算实际数量。 (3)分析计算:按“1格= 1个”的逻辑,用换算后的实际数量进行求和、求差等运算。 (4)验证合理性:计算后检查数据是否符合实际。 【名师点拨】 (1)每格单位判断准确:避免误将“1格=多个”当作“1格= 1个”,读取前先圈出纵轴的单位标注。 (2)格数计数规范:不足1格的部分,按“满半格算1格,不满半格不算”(或按题目要求),(3)计算时单位统一:所有运算基于“实际数量”,不直接用格数加减。 (4)复杂数据分步算:先换算每个类别的实际数量,记录下来再计算,避免一步出错。 考点03:绘制条形统计图 1、考点解读:本考点核心是掌握单式条形统计图的绘制步骤,能根据已知数据(实际数量),结合“1格表示1个或多个单位” 的要求,规范绘制条形图(含标注横轴、纵轴、单位、标题、条形),培养数据转化和动手操作能力。 2、核心思路 (1)确定图表要素:先明确标题、横轴(类别)、纵轴(数量,标注单位)。 (2)设计纵轴刻度: ①1格表示1个单位:纵轴刻度从0开始,依次递增1,最大值略高于最大数据。 ②1格表示多个单位:根据最大数据确定每格单位,确保所有数据都能在图中呈现,且刻度均匀。 (3)绘制条形: ①横轴上确定每个类别的位置,间隔均匀; ②按“实际数量÷每格单位”计算格数,沿类别位置画长方形(条形),宽度一致、高度对应格数; ③在条形上方标注实际数量。 (4)检查完善:标注标题、横轴 / 纵轴名称、单位,确保条形清晰、数据准确、图表整洁。 4、绘制规则(核心方法) (1)标题规范:标题位于图表上方,简明扼要,不冗长。 (2)横轴标注:类别名称横向排列,间隔均匀,文字清晰。 (3)纵轴标注:刻度从0开始,均匀分布,标注“每格代表的单位”,数值清晰。 (4)条形绘制:条形宽度一致、颜色统一(或区分明显),顶端对齐对应刻度,标注实际数量。 【名师点拨】 (1)纵轴刻度合理:避免刻度设置过大或过小,确保条形高度适中,便于观察。 (2)标注完整清晰:不遗漏标题、单位、数据标注,避免标注模糊。 考点1:1格表示一个单位的单式条形统计图 【典型例题】下面是四(1)班学生睡眠时间统计图。 (1)睡眠时间在(     )的人数最多,在(     )的人数最少。 (2)我国专家建议:小学生的睡眠时间每天应不少于10小时,四(1)班有(     )人睡眠时间不够。 (3)你的睡眠时间够吗?你有什么建议? 【练习1】下面是家电城五月份彩电销售情况统计图,回答问题。 (1)每个□代表( )台彩电,( )彩电销售量最大,( )彩电销售量最小。   (2)( )彩电和( )彩电销售量相同,都是( )台。   (3)家电城五月份一共销售了( )台彩电。 【练习2】四年级有270名同学,如图是参加特色托管人数分布图: (1)其中,参加( )的人数最多,有( )人。 (2)参加特色托管的学生一共有( )人。 (3)除特色托管外,其余学生都参加了基本托管,参加基本托管的学生有( )人。 考点2:1格表示多个单位的单式条形统计图 【典型例题】泉港小学四年级一二两班女生一分钟跳绳个数统计如图。    (1)根据下面的对话补全统计图。 王老师:四年级一二两班女生一共有42人,这次一分钟跳绳测试有2人缺考。 课代表:据统计,我们班一分钟跳绳个数在77~97和49~76的人数一样多。 (2)规定135个及以上为优,119~134个为良,49~118个为合格,49个以下为未达标。请你完成表格。 个数 优 良 合格 未达标 缺考 合计 人数 2 (3)平平的成绩排在班级第十名,她跳的个数可能是(     )个。请说说你的理由。 【练习1】下图是四年级各兴趣小组人数统计图,下面表述中错误的是(     )。 A.合唱组的人数最多 B.绘画组的人数最少 C.合唱组的人数是足球组的2倍 D.四年级参加兴趣小组人数一共有60人 【练习2】根据下面统计图,回答问题。 (1)上面统计图中,每一小格代表( )摄氏度。 (2)9月的平均气温是12月平均气温的( )倍。 (3)从统计图中可以看出,平均气温最高的是( )月,平均气温最低的是( )月。 (4)7月的平均气温和10月的平均气温相差( )摄氏度。 考点3:绘制条形统计图 【典型例题】某玩具厂为了弄清哪一种玩具最受欢迎,以确定今后一段时间的主要生产品种,于是进行了调查。下面是调查了育才小学四(2)班全体学生最喜欢的玩具后做的记录表。 项目 遥控赛车 拼图 积木 陀螺 人数/人 14 8 7 13 (1)根据上面的统计表画出统计图。 (2)四(2)班学生最喜欢(     )的人数最多,最喜欢(     )的人数最少。 (3)四(2)班学生最喜欢陀螺的比最喜欢拼图的多(     )人。 (4)四(2)班一共有(     )名学生 【练习1】下面是四(1)班全体同学“最喜欢的贵州特色美食”调查结果统计表。 特色美食 花江煎粉 贞丰糯米饭 贵阳丝娃娃 遵义豆花面 人数 14 6 12 10 (1)根据上面的数据完成统计图。 (2)每格代表(     )人,四(1)班一共有(     )名同学。 (3)这些同学中最喜欢贞丰糯米饭的比最喜欢花江煎粉的少(     )人。 【练习2】如表是希望小学体育课外小组学生1分钟跳绳成绩统计表。 个数(个) 80及以下 81~100 101~120 120及以上 合计 人数(人) 30 120 80 70 (     ) (1)填写统计表中的合计栏。 (2)统计图中是用1格表示(     )人。 (3)根据统计表完成条形统计图。 夯实基础 1.在一幅条形统计图里,用1厘米长的直条表示50千克,那么表示300千克的直条应该画(     )厘米。 A.6 B.5 C.4 D.3 2.如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图。如果有4个孩子读了4本书,有5个孩子读了5本书。那么有(     )个孩子读了6本书。 A.1 B.2 C.3 D.6 3.李老师问了学生一个问题,然后作了如下图所示的统计图。请问:李老师可能问了(     )问题。 A.你的宠物几岁了? B.你有几只宠物? C.你有什么类型的宠物? D.你的宠物最喜欢的数字是几? 4.在我县开展的“慧眼阅读”活动中,陈冰调查了本班同学最喜欢的图书种类,统计如右表。下面( )统计图能表现统计表中的信息。    A.   B.   C.   D.   5.聪聪制作了一幅统计图,下面选项(     )有可能是这幅统计图的标题。 A.5个班考试得满分的人数 B.3个学生收集塑料瓶的数量 C.杭州6~10月的月平均气温 D.某学校周一~周五的学生人数 6.请根据统计表填写相关信息。 (1)由上图可知,体重在31-35kg的女生比男生少( )人。 (2)体重在31kg以下的男生有( )人。 (3)体重在40kg以上的男、女生共有( )人。 (4)四(2)班共有学生( )人。 7.如图是四(3)同学睡眠时间情况统计图。 (1)1格表示( )人。 (2)睡眠时间在( )的人数最多,睡眠时间在( )的人数最少。 (3)专家建议:小学生的睡眠时间每天应不少于10小时,四(3)有( )人睡眠不足。 8.某校四年级学生参加“阳光体育一小时”统计图。请根据统计图回答问题。    (1)喜欢( )运动人数最多。 (2)喜欢游泳的人数比喜欢武术的人数少( )人。 9.下面是我们学校四年级4个班植树情况统计图。根据统计图回答下列问题。 (1)统计图中每格代表( )棵树。 (2)( )班的同学植树最多,植了( )棵;( )班的同学植树最少,植了( )棵。 (3)4班植树比3班植树多( )棵,比1班植树少( )棵。 10.下面是红星小学四(1)班学生为希望小学捐书情况统计图,请看图回答问题。 (1)上图中每格代表( )本,四(1)班一共捐书( )本。 (2)第( )组捐书最多,比第( )组多捐10本。 11.下面是新星小学课外兴趣小组男、女生人数统计图(每人只能选择1个小组加入),观察统计图,再回答问题。 (1)男生参加( )小组的人数最多,女生参加( )小组的人数最少,参加( )小组的总人数最多,参加( )小组的总人数最少。 (2)通过计算,三个兴趣小组的总人数有( )人。 12.根据信息填空。 (1)每格代表( )人。 (2)喜欢( )的人最多。 (3)喜欢狗的人比喜欢猫的人多( )人。 (4)参与调查的一共有( )人。 13.如图是四年级3班同学参加兴趣小组的统计图。 (1)根据统计图填写表格。 组别 航模组 书法组 美术组 科技组 人数 ( ) ( ) ( ) ( ) (2)图中每一格代表( )人。 (3)参加人数最少的是( )组。 14.看图填空,下面是五种动物的最高时速统计图。 (1)狮子最高时速是( )千米/时。 (2)比狮子跑得快的动物有( ),比狮子跑得慢的动物有( )。 (3)如果它们进行赛跑,( )可能跑第一,( )可能跑最后。 (4)狮子和猎豹同时同向跑60分钟,相差(     )千米。 15.根据统计图完成统计表,并回答问题。 (1)根据统计图,完成统计表。 种类 矿泉水 橙汁 雪碧 可乐 人数(人) ( ) ( ) ( ) ( ) (2)喜欢( )的人数最少,喜欢( )和( )的人数同样多。 (3)这个统计图中一格代表了( )人,一共调查了( )人。 16.看图填空。 (1)我国的第一大河流是( ),它大约长( )千米。 (2)长江和黄河的长度大约相差( )千米。 培优拔高 17.下面是实验小学四年级同学参加社团人数情况统计图。 (1)图中,1格表示( )人。 (2)喜欢( )社团的人数最多,喜欢( )社团的人数最少,喜欢( )和( )社团的人数同样多。 (3)若每人只选择其中一类社团(不能不选),则该校四年级一共有( )人。 18.下面是几种动物的最高时速统计图。 (1)1个刻度代表(     )千米/时; (2)根据上图,完成下面的表格。 动物 狮子 马 大象 猎豹 猫 平均速度(千米/时) (3)猎豹跑4个小时的路程,大象要跑几小时? (4)根据图中信息你能提出什么数学问题并解答? 19.下面是四(1)班同学最喜欢的水果种类调查的结果。 水果种类 香蕉 苹果 草莓 西瓜 葡萄 人数 8 12 10 7 6 (1)根据上面的统计表绘制统计图。 (2)每格代表(     )人。 (3)最喜欢(     )的人数最多,最喜欢(     )的人数最少。 20.下面是四(1)班学生参加兴趣小组的人数统计表。(一人只能参加一项且全班都参加。) 兴趣小组 科技组 音乐组 体育组 书法组 人数 10 12 6 14     (1)根据统计表把统计图补充完整。 (2)根据统计图回答问题。 ①参加(     )的人最多,参加(     )的人最少。 ②四(1)班一共有(     )人。 (3)请你再提出一个数学问题,并解答。 21.童童是个小书迷,他今年上半年阅读情况如下表: 月份 一 二 三 四 五 六 数量/本 6 9 4 8 2 7 (1)完成统计图。 童童上半年阅读情况统计图: (2)看图回答问题。 童量上半年平均每个月读书不会低于________本,也不会高于________本。童童上半年平均每个季度看书________本。 思维拓展 22.四年级一班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下。(单位:个) 48 27 50 36 38 44 46 52 39 40 42 29 36 42 37 54 41 45 (1)把上面的数据整理在表格里。 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 (2)根据表中数据,完成下面的统计图。 (3)这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在(     )个这一段的人数最多。 (4)李红娟1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名,她的成绩可能超过40个吗?(     ) 23.某羽绒服专卖店在四个城市开设了分店,王经理统计12月份各分店的销售量如下表。 城市 北京 哈尔滨 杭州 三亚 销量 90 130 50 20 (1)每格代表(     )件。 (2)补全条形统计图。 (3)销量最好的城市与销量最差的城市相差多少件羽绒服? (4)羽绒服的销售量可能与什么因素有关?如果王经理准备给各店发1月份的货,你有什么建议? 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $ 人教版四年级数学上册解决问题 专题07:条形统计图 (方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习) 考点01:1格表示一个单位的单式条形统计图 1、考点解读:本考点核心是认识“1格代表1个单位”的单式条形统计图,能从图中读取具体数据(如各类别的数量)、比较数据大小、分析数据特征,解决“求总数、求差值、判断最多/最少”等基础问题,培养数据读取和简单分析能力,为复杂条形图学习铺垫。 2、核心思路 (1)明确统计图要素:看清横轴(类别)、纵轴(数量,1格=1个单位)、单位名称。 (2)读取数据:找到对应类别,沿条形顶端向纵轴作垂线,读取垂足对应的数值。 (3)分析计算:根据问题需求,用加法求总数/和,用减法求差值,通过对比判断最多/最少。 (4)结合情境解读:将数据与实际场景结合,得出简单结论。 【名师点拨】 (1)区分“类别”与“数量”:横轴是类别(无大小顺序),纵轴是数量(可比较大小)。 (2)结论贴合数据:分析时不脱离图表数据。 考点02:1格表示多个单位的单式条形统计图 1、考点解读:本考点核心是理解“1格代表多个单位”的统计逻辑,能根据纵轴标注确定单位换算关系,准确读取数据、分析比较,解决更复杂的数量计算问题,适应数据较大的统计场景。 2、核心思路 (1)确定单位换算:先看纵轴标注,明确“格数×每格单位=实际数量”。 (2)读取实际数量:找到类别对应的条形格数,用“格数×每格单位”计算实际数量。 (3)分析计算:按“1格= 1个”的逻辑,用换算后的实际数量进行求和、求差等运算。 (4)验证合理性:计算后检查数据是否符合实际。 【名师点拨】 (1)每格单位判断准确:避免误将“1格=多个”当作“1格= 1个”,读取前先圈出纵轴的单位标注。 (2)格数计数规范:不足1格的部分,按“满半格算1格,不满半格不算”(或按题目要求),(3)计算时单位统一:所有运算基于“实际数量”,不直接用格数加减。 (4)复杂数据分步算:先换算每个类别的实际数量,记录下来再计算,避免一步出错。 考点03:绘制条形统计图 1、考点解读:本考点核心是掌握单式条形统计图的绘制步骤,能根据已知数据(实际数量),结合“1格表示1个或多个单位” 的要求,规范绘制条形图(含标注横轴、纵轴、单位、标题、条形),培养数据转化和动手操作能力。 2、核心思路 (1)确定图表要素:先明确标题、横轴(类别)、纵轴(数量,标注单位)。 (2)设计纵轴刻度: ①1格表示1个单位:纵轴刻度从0开始,依次递增1,最大值略高于最大数据。 ②1格表示多个单位:根据最大数据确定每格单位,确保所有数据都能在图中呈现,且刻度均匀。 (3)绘制条形: ①横轴上确定每个类别的位置,间隔均匀; ②按“实际数量÷每格单位”计算格数,沿类别位置画长方形(条形),宽度一致、高度对应格数; ③在条形上方标注实际数量。 (4)检查完善:标注标题、横轴 / 纵轴名称、单位,确保条形清晰、数据准确、图表整洁。 4、绘制规则(核心方法) (1)标题规范:标题位于图表上方,简明扼要,不冗长。 (2)横轴标注:类别名称横向排列,间隔均匀,文字清晰。 (3)纵轴标注:刻度从0开始,均匀分布,标注“每格代表的单位”,数值清晰。 (4)条形绘制:条形宽度一致、颜色统一(或区分明显),顶端对齐对应刻度,标注实际数量。 【名师点拨】 (1)纵轴刻度合理:避免刻度设置过大或过小,确保条形高度适中,便于观察。 (2)标注完整清晰:不遗漏标题、单位、数据标注,避免标注模糊。 考点1:1格表示一个单位的单式条形统计图 【典型例题】下面是四(1)班学生睡眠时间统计图。 (1)睡眠时间在(     )的人数最多,在(     )的人数最少。 (2)我国专家建议:小学生的睡眠时间每天应不少于10小时,四(1)班有(     )人睡眠时间不够。 (3)你的睡眠时间够吗?你有什么建议? 【答案】(1)10小时及以上;7小时以下; (2)31; (3)够;为了我们自身的身体健康,我建议同学们一定要保证充足的睡眠时间。 【分析】(1)哪一个睡眠时间对应的条状最高,则这个睡眠时间的人数最多;哪一个睡眠时间对应的条状最矮,则这个睡眠时间的人数最少。 (2)根据题意可知,直接将睡眠时间在10小时以下的人数加起来即可。 (3)根据生活经验进行解答,言之合理即可。 【详解】(1)根据统计图可知,睡眠时间在10小时及以上的人数最多,在7小时以下的人数最少。 (2)10+9+7+5=31(人),即四(1)班有31人睡眠时间不够。 (3)我的睡眠时间够。我的建议是:为了我们自身的身体健康,我建议同学们一定要保证充足的睡眠时间。 【练习1】下面是家电城五月份彩电销售情况统计图,回答问题。 (1)每个□代表( )台彩电,( )彩电销售量最大,( )彩电销售量最小。   (2)( )彩电和( )彩电销售量相同,都是( )台。   (3)家电城五月份一共销售了( )台彩电。 【答案】 10 海尔 海信 创维 长虹 60 360 【分析】(1)、(2)统计图都是用纵轴上的数据表示卖出的数量,单位是台,每格代表10台,横轴上数据表示品牌。根据家电城五月份彩电销售情况统计图看出哪个品牌彩电销售量最大,哪个品牌彩电销售量最小,哪个品牌彩电和哪个品牌彩电销售量相同,都是60台; (3)把这6种品牌彩电销售量相加即可。 【详解】(1)每个□代表10台彩电,海尔彩电销售量最大,海信彩电销售量最小。 (2)创维彩电和长虹彩电销售量相同,都是60台。   (3)70+80+60+40+60+50 =150+50+(60+40)+60 =300+60 =360(台) 答:家电城五月份一共销售了360台彩电。 【练习2】四年级有270名同学,如图是参加特色托管人数分布图: (1)其中,参加( )的人数最多,有( )人。 (2)参加特色托管的学生一共有( )人。 (3)除特色托管外,其余学生都参加了基本托管,参加基本托管的学生有( )人。 【答案】(1) 绘画 44 (2)154 (3)116 【分析】(1)观察统计图,可直观看出,参加绘画的人数最多,其人数是44人。 (2)求参加特色托管的学生一共多少人,用参加每个特色托管的人数相加即可。 (3)已知总人数,结合(2)计算的参加特色托管的人数,用总人数减特色托管的人数,即为参加基本托管的学生人数。 【详解】(1)参加绘画的人数最多,其人数是44人。 (2)参加特色托管的学生人数 41+31+38+44 =110+44 =154(人) (3)参加基本托管的学生人数270-154=116(人) 考点2:1格表示多个单位的单式条形统计图 【典型例题】泉港小学四年级一二两班女生一分钟跳绳个数统计如图。    (1)根据下面的对话补全统计图。 王老师:四年级一二两班女生一共有42人,这次一分钟跳绳测试有2人缺考。 课代表:据统计,我们班一分钟跳绳个数在77~97和49~76的人数一样多。 (2)规定135个及以上为优,119~134个为良,49~118个为合格,49个以下为未达标。请你完成表格。 个数 优 良 合格 未达标 缺考 合计 人数 2 (3)平平的成绩排在班级第十名,她跳的个数可能是(     )个。请说说你的理由。 【答案】见解答 【分析】(1)用总人数42人减去缺考的人数,再减去已知的人数,最后除以2即可求出一分钟跳绳个数在77~97和49~76的人数;再完成统计图即可; (2)按规定分别计算出各自的人数,再填表即可; (3)根据统计图中的数据分析即可。 【详解】(1)42-2-(3+8+10+7+4+3+1) =40-36 =4(人) 4÷2=2(人) 统计图如下   (2)10+8+3=21(人) 4+7=11(人) 2+2+3=7(人) 个数 优 良 合格 未达标 缺考 合计 人数 21 11 7 1 2 42 (3)平平的成绩排在班级第十名,她跳的个数可能是143个。理由:因为平平排第十名,所以在142~148之间,且比较接近142。 【练习1】下图是四年级各兴趣小组人数统计图,下面表述中错误的是(     )。 A.合唱组的人数最多 B.绘画组的人数最少 C.合唱组的人数是足球组的2倍 D.四年级参加兴趣小组人数一共有60人 【答案】D 【分析】A.通过观察条形统计图中直条的高矮,条形越高的兴趣小组,则表示人数最多; B.同理,通过观察条形统计图中直条的高矮,条形越矮的兴趣小组,则表示人数最少; C.合唱队有24人,足球组有12人,根据求一个数是另一个数的几倍,用除法解答; D.求一共有多少人,把各兴趣小组人数求和即可。 【详解】A.合唱组的条形最高,则人数最多,所以原题说法正确; B.绘画组的条形最矮,则人数最少,所以原题说法正确; C.24÷12=2,合唱组的人数是足球组的2倍,此说法正确; D.9+24+12+18 =33+12+18 =45+18 =63(人) 四年级参加兴趣小组人数一共有63人,所以原题说法错误。 故答案为:D 【练习2】根据下面统计图,回答问题。 (1)上面统计图中,每一小格代表( )摄氏度。 (2)9月的平均气温是12月平均气温的( )倍。 (3)从统计图中可以看出,平均气温最高的是( )月,平均气温最低的是( )月。 (4)7月的平均气温和10月的平均气温相差( )摄氏度。 【答案】(1)5 (2)3 (3) 8 12 (4)8 【分析】(1)根据条形统计图的竖轴,可知每一小格代表5摄氏度; (2)求一个数是另一个数的几倍,用除法计算即可; (3)根据条形统计图,哪月的条形最高,即是平均气温最高的月份,哪月的条形最矮,即是平均气温最低的月份; (4)求两个数相差多少,用减法计算即可。 【详解】(1)每一小格代表5摄氏度。 (2)21÷7=3 所以9月的平均气温是12月平均气温的3倍。 (3)平均气温最高的是8月,平均气温最低的是12月。 (4)25-17=8(摄氏度) 所以7月的平均气温和10月的平均气温相差8摄氏度。 考点3:绘制条形统计图 【典型例题】某玩具厂为了弄清哪一种玩具最受欢迎,以确定今后一段时间的主要生产品种,于是进行了调查。下面是调查了育才小学四(2)班全体学生最喜欢的玩具后做的记录表。 项目 遥控赛车 拼图 积木 陀螺 人数/人 14 8 7 13 (1)根据上面的统计表画出统计图。 (2)四(2)班学生最喜欢(     )的人数最多,最喜欢(     )的人数最少。 (3)四(2)班学生最喜欢陀螺的比最喜欢拼图的多(     )人。 (4)四(2)班一共有(     )名学生 【答案】(1)见详解;(2)遥控赛车;积木;(3)5;(4)42 【分析】(1)根据表格中的数据,在统计图中找到相应的数据画出条形柱即可。 (2)比较喜欢每种玩具的人数,哪个人数最多,那么喜欢哪种玩具的人就最多,哪个人数最少,那么喜欢哪种玩具的人就最少。 (3)喜欢陀螺的有13人,喜欢拼图的8人,13减8即可解答。 (4)把喜欢每种玩具的人数相加即可。 【详解】(1) (2)14>13>8>7 四(2)班学生最喜欢遥控赛车的人数最多,最喜欢积木的人数最少。 (3)13-8=5(人) 四(2)班学生最喜欢陀螺的比最喜欢拼图的多5人。 (4)14+8+7+13 =22+7+13 =42(名) 四(2)班一共有42名学生。 【练习1】下面是四(1)班全体同学“最喜欢的贵州特色美食”调查结果统计表。 特色美食 花江煎粉 贞丰糯米饭 贵阳丝娃娃 遵义豆花面 人数 14 6 12 10 (1)根据上面的数据完成统计图。 (2)每格代表(     )人,四(1)班一共有(     )名同学。 (3)这些同学中最喜欢贞丰糯米饭的比最喜欢花江煎粉的少(     )人。 【答案】(1)见详解;(2)2;42;(3)8; 【分析】(1)根据单式条形统计图的特点,并结合统计表中的数据补全统计图即可。 (2)直接观察统计图填空即可。然后用加法将喜欢每种美食的人数加起来即可。 (3)用最喜欢花江煎粉的人数减最喜欢贞丰糯米饭的人数即可。 【详解】(1)统计图如下:    (2)2-0=2(人),4-2=2(人),每格代表2人。 14+6+12+10=42(名),即四(1)班一共有42名同学。 (3)14-6=8(人) 这些同学中最喜欢贞丰糯米饭的比最喜欢花江煎粉的少8人。 【练习2】如表是希望小学体育课外小组学生1分钟跳绳成绩统计表。 个数(个) 80及以下 81~100 101~120 120及以上 合计 人数(人) 30 120 80 70 (     ) (1)填写统计表中的合计栏。 (2)统计图中是用1格表示(     )人。 (3)根据统计表完成条形统计图。 【答案】(1)见详解;(2)20;(3)见详解 【分析】(1)合计栏表示全班一共的人数,求全班一共的人数,直接把各个分数段的人数加起来即可。 (2)由统计图的纵坐标计算出相邻两格的人数差,可以知道统计图中1格表示多少人。 (3)根据统计表中的信息完成统计图即可。 【详解】(1)30+120+80+70 =150+80+70 =230+70 =300(人) 个数(个) 80及以下 81~100 101~120 120及以上 合计 人数(人) 30 120 80 70 300 (2)40-20=20(人); 60-40=20(人); 80-60=20(人);…… 所以,统计图中是用1格表示20人。 (3) 夯实基础 1.在一幅条形统计图里,用1厘米长的直条表示50千克,那么表示300千克的直条应该画(     )厘米。 A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】A 【分析】条形统计图中,用1厘米长的直条表示50千克,那么几厘米长的直条就表示几个50千克。据此先求出300千克里面有几个50千克,这个直条就应该画几厘米。 【详解】300÷50×1 =6×1 =6(厘米) 表示300千克的直条应该画6厘米。 故答案为:A 2.如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图。如果有4个孩子读了4本书,有5个孩子读了5本书。那么有(     )个孩子读了6本书。 A.1 B.2 C.3 D.6 【答案】A 【分析】根据统计图可知:读4~6本的有10个孩子,其中有4个孩子读了4本书,有5个孩子读了5本书,那么读6本书的孩子就有10﹣4﹣5=1人,据此解答即可。 【详解】10﹣4﹣5 =6﹣5 =1(人) 故答案为:A 3.李老师问了学生一个问题,然后作了如下图所示的统计图。请问:李老师可能问了(     )问题。 A.你的宠物几岁了? B.你有几只宠物? C.你有什么类型的宠物? D.你的宠物最喜欢的数字是几? 【答案】C 【分析】从统计图中可看出,行表示宠物名称,列表示学生人数的多少,条形高度是人数的多少,所以李老师的问题是你有什么类型的宠物? 【详解】由分析可知:李老师的问题是你有什么类型的宠物? 故答案为:C 4.在我县开展的“慧眼阅读”活动中,陈冰调查了本班同学最喜欢的图书种类,统计如右表。下面( )统计图能表现统计表中的信息。    A.   B.   C.   D.   【答案】D 【分析】一个“正”字表示5人,则喜欢文学类的有15人,喜欢科技类的有3人,喜欢故事类的有27人,喜欢漫画类的有15人。喜欢文学类的人数是喜欢科技类的人数的5倍。喜欢故事类的人数大约是喜欢文学类的人数的2倍。喜欢文学类的和喜欢漫画类的人数相等,据此逐项分析解答。 【详解】A.这个统计图中表示喜欢文学类的直条和喜欢漫画类的直条长度不相等,不符合题意; B.这个统计图中表示科技类的直条只比表示文学类的直条短一点,不符合题意; C.这个统计图中喜欢故事类的直条只比喜欢文学类的直条长一点,不符合题意; D.这个统计图中表示喜欢文学类的直条和喜欢漫画类的直条长度相等,喜欢文学类的直条长度是喜欢科技类直条长度的5倍,喜欢故事类的直条长度大约是喜欢文学类的直条长度的2倍。符合题意; 故答案为:D 5.聪聪制作了一幅统计图,下面选项(     )有可能是这幅统计图的标题。 A.5个班考试得满分的人数 B.3个学生收集塑料瓶的数量 C.杭州6~10月的月平均气温 D.某学校周一~周五的学生人数 【答案】A 【分析】观察这幅统计图可知:有5个直条,表示的数据分别是7、6、9、8、10,据此进行分析每个选项。 【详解】A.5个班考试得满分的人数分别是7个、6个、9个、8个、10个,符合题意; B.3个学生收集塑料瓶的数量,只需要3个直线,不符合题意; C.杭州6~10月的月平均气温,气温的单位摄氏度,根据生活常识以及数据特点,不符合题意; D.某学校周一~周五的学生人数,一个学校的人数不可能只有7个、6个、9个、8个、10个,不符合题意。 故答案为:A 6.请根据统计表填写相关信息。 (1)由上图可知,体重在31-35kg的女生比男生少( )人。 (2)体重在31kg以下的男生有( )人。 (3)体重在40kg以上的男、女生共有( )人。 (4)四(2)班共有学生( )人。 【答案】(1)4;(2)5;(3)3;(4)54 【分析】由统计图获取对应的数据即可; (1)体重在31-35kg的女生为8人,体重在31-35kg的男生为12人,求体重在31-35kg的女生比男生少几人,用减法计算即可; (2)体重在31kg以下的男生包含了体重在26-30kg的男生(3人)和体重在25及以下(2人)的男生,用加法计算即可; (3)体重在40kg以上的男生有2人,体重在40kg以上的女生有1人,求他们一共有多少人,用加法计算即可; (4)求四(2)班共有学生多少人,将所有人加起来即可。 【详解】(1)12-8=4(人) 故体重在31-35kg的女生比男生少4人。 (2)3+2=5(人) 故体重在31kg以下的男生有5人。 (3)2+1=3(人) 故体重在40kg以上的男、女生共有3人。 (4)女生:1+11+8+5+1 =12+8+5+1 =20+5+1 =25+1 =26(人) 男生:2+9+12+3+2 =11+12+3+2 =23+3+2 =26+2 =28(人) 26+28=54(人) 故四(2)班共有学生54人。 7.如图是四(3)同学睡眠时间情况统计图。 (1)1格表示( )人。 (2)睡眠时间在( )的人数最多,睡眠时间在( )的人数最少。 (3)专家建议:小学生的睡眠时间每天应不少于10小时,四(3)有( )人睡眠不足。 【答案】(1)2 (2) 10小时 7小时 (3)26 【分析】(1)从统计图上可看出,相邻两行相差2。 (2)从从统计图上可看出,10小时的条形高,7小时的条形最低。 (3)小于10小时睡眠的人用加法计算。 【详解】(1)2-0=2 4-2=2 1格表示2人。 (2)睡眠时间在10小时的人数最多,睡眠时间在7小时的人数最少。 (3)6+12+8 =18+8 =26(人) 四(3)有26人睡眠不足。 8.某校四年级学生参加“阳光体育一小时”统计图。请根据统计图回答问题。    (1)喜欢( )运动人数最多。 (2)喜欢游泳的人数比喜欢武术的人数少( )人。 【答案】(1)篮球;(2)10 【分析】(1)通过观察条形的高低,即可得出喜欢哪项运动人数最多; (2)根据减法的意义,用喜欢武术的人数减去喜欢游泳的人数,即可解答。 【详解】(1)喜欢篮球运动人数最多。 (2)30-20=10(人) 喜欢游泳的人数比喜欢武术的人数少10人。 9.下面是我们学校四年级4个班植树情况统计图。根据统计图回答下列问题。 (1)统计图中每格代表( )棵树。 (2)( )班的同学植树最多,植了( )棵;( )班的同学植树最少,植了( )棵。 (3)4班植树比3班植树多( )棵,比1班植树少( )棵。 【答案】(1)5 (2) 1 45 2 20 (3) 5 5 【分析】(1)根据统计图的纵轴上的数字直接填空; (2)根据统计图中条形的高低直接填空; (3)根据求一个数比另一个数多(或少)几的数是多少,用减法计算。 【详解】(1)统计图中每格代表5棵树。 (2)1班的同学植树最多,植了45棵;2班的同学植树最少,植了20棵。 (3)40-35=5(棵) 45-40=5(棵) 4班植树比3班植树多5棵,比1班植树少5棵。 10.下面是红星小学四(1)班学生为希望小学捐书情况统计图,请看图回答问题。 (1)上图中每格代表( )本,四(1)班一共捐书( )本。 (2)第( )组捐书最多,比第( )组多捐10本。 【答案】(1) 5 90 (2) 二 一 【分析】(1)根据纵轴的数量,两格表示10本,那么一格也就是10÷2=5(本);根据条形图看出第一组捐了25本,第二组捐了35本,第三组捐了30本,用加法计算出一共捐的本数; (2)比较3组数的大小得出捐书最多的组别,用减法计算得出比第几组多捐10本;据此解答。 【详解】(1)上图中每格代表5本;25+35+30=90(本),所以四(1)班一共捐书90本。 (2)35>30>25,所以第二组捐书最多;35-25=10(本),那么比第一组多捐10本。 11.下面是新星小学课外兴趣小组男、女生人数统计图(每人只能选择1个小组加入),观察统计图,再回答问题。 (1)男生参加( )小组的人数最多,女生参加( )小组的人数最少,参加( )小组的总人数最多,参加( )小组的总人数最少。 (2)通过计算,三个兴趣小组的总人数有( )人。 【答案】(1) 科技 数学 科技 数学 (2)139 【分析】(1)男生对应的条形统计图中,哪一个小组对应的条状最高,则参加这个小组的男生人数最多;女生对应的条形统计图中,哪一个小组对应的条状最矮,则参加这个小组的女生人数最少;用加法分别计算出每个小组的总人数,然后再进行比较即可。 (2)用加法将每个小组的人数加起来,即可计算出三个小组的总人数。 【详解】(1)男生参加科技小组的人数最多,女生参加数学小组的人数最少。 数学小组:20+16=36(人) 文艺小组:18+27=45(人) 科技小组:39+19=58(人) 58>45>36,即参加科技小组的总人数最多,参加数学小组的总人数最少。 (2)36+45+58=139(人),即通过计算,三个兴趣小组的总人数有139人。 12.根据信息填空。 (1)每格代表( )人。 (2)喜欢( )的人最多。 (3)喜欢狗的人比喜欢猫的人多( )人。 (4)参与调查的一共有( )人。 【答案】(1)2;(2)狗;(3)10;(4)40 【分析】(1)直接观察统计图填空即可。 (2)哪一种动物对应的条状最高,那么喜欢这一种动物的人数就最多。 (3)用喜欢狗的人数减喜欢猫的人数即可。喜欢狗的有16人,喜欢猫的有6人。 (4)直接将喜欢每种动物的人数加起来即可。 【详解】(1)2-0=2(人),即每格代表2人。 (2)根据统计图可知,喜欢狗的人最多。 (3)16-6=10(人),即喜欢狗的人比喜欢猫的人多10人。 (4)8+10+16+6=40(人),即参与调查的一共有40人。 13.如图是四年级3班同学参加兴趣小组的统计图。 (1)根据统计图填写表格。 组别 航模组 书法组 美术组 科技组 人数 ( ) ( ) ( ) ( ) (2)图中每一格代表( )人。 (3)参加人数最少的是( )组。 【答案】(1) 18 8 6 15 (2)2 (3)美术 【分析】(1)统计图中横轴表示兴趣小组的组别,纵轴表示人数,根据统计图中的数据在统计表中相应的位置填写即可; (2)根据纵轴上的数字确定每格表示的数,据此解答; (3)比较每个兴趣小组的人数,确定参加人数最少的组,据此解答。 【详解】(1)根据统计图填写表格 组别 航模组 书法组 美术组 科技组 人数 (18) (8) (6) (15) (2)因为4-2=2(人),所以图中每一格代表2人。 (3)根据题中图表可知,因为18>15>8>6,所以参加美术组的人数最少。 14.看图填空,下面是五种动物的最高时速统计图。 (1)狮子最高时速是( )千米/时。 (2)比狮子跑得快的动物有( ),比狮子跑得慢的动物有( )。 (3)如果它们进行赛跑,( )可能跑第一,( )可能跑最后。 (4)狮子和猎豹同时同向跑60分钟,相差(     )千米。 【答案】(1)70 (2)猎豹和马 猫和大象 (3)猎豹 大象 (4)43 【分析】(1)通过观察统计图直接回答问题; (2)根据整数大小比较的方法,进行比较即可得出结论; (3)根据它们速度的快慢,如果它们进行赛跑,猎豹可能跑第一,大象可能跑最后; (4)根据求一个数比另一个数多或少几,用减法解答。 【详解】(1)狮子最高时速是70千米/时。 (2)113>72>70>55>40 比狮子跑得快的动物有猎豹和马,比狮子跑得慢的动物有猫和大象。 (3)如果它们进行赛跑,猎豹可能跑第一,大象可能跑最后。 (4)113-70=43(千米) 狮子和猎豹同时同向跑60分钟,相差43千米。 15.根据统计图完成统计表,并回答问题。 (1)根据统计图,完成统计表。 种类 矿泉水 橙汁 雪碧 可乐 人数(人) ( ) ( ) ( ) ( ) (2)喜欢( )的人数最少,喜欢( )和( )的人数同样多。 (3)这个统计图中一格代表了( )人,一共调查了( )人。 【答案】(1)60 120 90 90 (2)矿泉水 雪碧 可乐 (3)10 360 【分析】(1)根据统计图可知,喜欢矿泉水的有60人,喜欢橙汁的有120人,喜欢雪碧的有90人,喜欢可乐的有90人,依此填表。 (2)哪一种饮料对应的条状最短,则喜欢这种饮料的人数最少;哪两种饮料对应的条状一样长,则喜欢这两种饮料的人数同样多。 (3)直接观察条形统计图填空即可,然后将喜欢每种饮料的人数加起来。 【详解】(1)四年级最喜欢的饮料统计表 种类 矿泉水 橙汁 雪碧 可乐 人数(人) 60 120 90 90 (2)根据统计图可知,喜欢矿泉水的人数最少,喜欢雪碧和可乐的人数同样多。 (3)10-0=10(人),这个统计图中一格代表了10人; 60+120+90+90=360(人),即一共调查了360人。 16.看图填空。 (1)我国的第一大河流是( ),它大约长( )千米。 (2)长江和黄河的长度大约相差( )千米。 【答案】(1) 长江 6000 (2)1000 【分析】(1)从统计图中可看出,长江的条形最高,大约在6000千米处; (2)长江和黄河长度的差用减法计算。 【详解】(1)我国的第一大河流是长江,它大约长6000千米。 (2)6000-5000=1000(千米) 长江和黄河的长度大约相差1000千米。 培优拔高 17.下面是实验小学四年级同学参加社团人数情况统计图。 (1)图中,1格表示( )人。 (2)喜欢( )社团的人数最多,喜欢( )社团的人数最少,喜欢( )和( )社团的人数同样多。 (3)若每人只选择其中一类社团(不能不选),则该校四年级一共有( )人。 【答案】(1)8 (2)阳光运动 活力舞蹈 绘本故事 手工制作 (3)152 【分析】(1)图中人数一列每相邻两个数之间的差是相等的,差是几代表1格表示多少人。 (2)从统计图的直条中找到最长的是喜欢社团的人数最多的,最短的是喜欢社团的人数最少的,相等长度直条表示喜欢社团的人数同样多。 (3)若每人只选择其中一类社团(不能不选),从统计图中记录出每种社团的人数,相加即为四年级总人数。 【详解】(1)16-8=8,8-0=8等看出1格表示8人。 (2)看直条的长短判断出喜欢阳光运动社团的人数最多,喜欢活力舞蹈社团的人数最少,喜欢绘本故事和手工制作社团的人数同样多。 (3)40+48+16+40+8=152(人) 故该校四年级一共有152人。 18.下面是几种动物的最高时速统计图。 (1)1个刻度代表(     )千米/时; (2)根据上图,完成下面的表格。 动物 狮子 马 大象 猎豹 猫 平均速度(千米/时) (3)猎豹跑4个小时的路程,大象要跑几小时? (4)根据图中信息你能提出什么数学问题并解答? 【答案】(1)10;(2)80;72;40;110;48;(3)11小时 (4)狮子的速度是大象的几倍?2倍。(答案不唯一) 【分析】(1)(2)直接观察单式条形统计即可解答。 (3)路程=速度×时间,依此计算出猎豹跑4个小时的路程,然后用猎豹跑4个小时的路程除以大象的平均速度即可。 (4)根据题中的信息提出问题并解答,符合题意即可。 【详解】(1)20-10=10(千米/时);10-0=10(千米/时) 1个刻度代表(10)千米/时; (2)根据上图,填表如下。 动物 狮子 马 大象 猎豹 猫 平均速度(千米/时) 80 72 40 110 48 (3)110×4=440(千米) 440÷40=11(小时) 答:猎豹跑4个小时的路程,大象要跑11小时。 (4)狮子的速度是大象的几倍? 80÷40=2 答:狮子的速度是大象的2倍。(答案不唯一) 19.下面是四(1)班同学最喜欢的水果种类调查的结果。 水果种类 香蕉 苹果 草莓 西瓜 葡萄 人数 8 12 10 7 6 (1)根据上面的统计表绘制统计图。 (2)每格代表(     )人。 (3)最喜欢(     )的人数最多,最喜欢(     )的人数最少。 【答案】(1)统计图见详解过程;(2)1;(3)苹果;葡萄 【分析】(1)横轴表示人数,纵轴表示水果种类,根据统计表中已知的数据,在统计图中相对应的位置,画出长短不同的横直条,涂上颜色或阴影,最后再标注数据即可完成统计图的绘制; (2)表示人数的横坐标,每相邻两格相差1; (3)观察统计图中横直条的长短即可得出结论。 【详解】(1)统计图如下: (2)1-0=1 2-1=1 3-2=1 …… 每格代表1人。 (3)最喜欢苹果的人数最多,最喜欢葡萄的人数最少。 20.下面是四(1)班学生参加兴趣小组的人数统计表。(一人只能参加一项且全班都参加。) 兴趣小组 科技组 音乐组 体育组 书法组 人数 10 12 6 14     (1)根据统计表把统计图补充完整。 (2)根据统计图回答问题。 ①参加(     )的人最多,参加(     )的人最少。 ②四(1)班一共有(     )人。 (3)请你再提出一个数学问题,并解答。 【答案】(1)见详解;(2)书法组;体育组;42(3)见详解 【分析】(1)根据统计表中体育组和书法组数据的多少补充完整统计图。 (2)把数据比较大小后,找出最大的为参加人数最多的;数据最小的为参加人数最少的。把所有人加起来即为四一班人数。 (3)根据图中数据可以提减法问题:书法组比科技组多多少人?然后解答。 【详解】(1)如图: (2)14>12>10>6 参加( 书法 )的人最多,参加( 体育  )的人最少。 10+12+6+14=42(人) 四(1)班一共有42人。 (3)问题:书法组比科技组多多少人?(答案不唯一) 14-10=4(人) 答:书法组比科技组多4人。 21.童童是个小书迷,他今年上半年阅读情况如下表: 月份 一 二 三 四 五 六 数量/本 6 9 4 8 2 7 (1)完成统计图。 童童上半年阅读情况统计图: (2)看图回答问题。 童量上半年平均每个月读书不会低于________本,也不会高于________本。童童上半年平均每个季度看书________本。 【答案】(1)见详解;(2)2;9;18 【分析】(1)想要把统计表绘制成条形统计图,首先要找到每类对应的具体数据,然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此完成统计图。 (2)比较各个月份读书本数,上半年平均每个月读书本数一定大于最少读书本数,小于最多读书本数。先将各个月份读书本数相加,求出上半年读书总本数。上半年一共2个季度,则用上半年读书总本数除以2,求出上半年平均每个季度读书本数。 【详解】(1)   (2)9>8>7>6>4>2 童量上半年平均每个月读书不会低于2本,也不会高于9本。 (6+9+4+8+2+7)÷2 =36÷2 =18(本) 童童上半年平均每个季度看书18本。 思维拓展 22.四年级一班的女生1分钟仰卧起坐的成绩如下。(单位:个) 48 27 50 36 38 44 46 52 39 40 42 29 36 42 37 54 41 45 (1)把上面的数据整理在表格里。 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 (2)根据表中数据,完成下面的统计图。 (3)这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在(     )个这一段的人数最多。 (4)李红娟1分钟仰卧起坐成绩在这个班女生中排在第12名,她的成绩可能超过40个吗?(     ) 【答案】(1)见详解;(2)见详解;(3)40~49;(4)不可能 【分析】(1)用画“正”字的方法对这些原始数据进行统计,再根据统计数据求出合计,然后把这些数据填入相应的表格内即可; (2)由统计图可知,一格表示1人,有几个人就数几格,根据统计表中的统计的数据在图中绘制出各成绩段人数的直条图,标上数据即可; (3)比较统计表中这四个段的人数即可; (4)根据统计表每个段的人数,找到第12名所在的成绩范围,看是否超过40个即可。 【详解】(1)表格如下: 成绩/个 合计 20~29 30~39 40~49 50~59 人数 18 2 5 8 3 (2)统计图如下: (3) 答:这个班女生1分钟仰卧起坐成绩在40~49个这一段的人数最多。 (4)50~59有3人,40~49有8人,那么这两个段的共有(人),而李红娟是第12名,应在30~39,所以成绩应该是30多个,不可能超过40个。 23.某羽绒服专卖店在四个城市开设了分店,王经理统计12月份各分店的销售量如下表。 城市 北京 哈尔滨 杭州 三亚 销量 90 130 50 20 (1)每格代表(     )件。 (2)补全条形统计图。 (3)销量最好的城市与销量最差的城市相差多少件羽绒服? (4)羽绒服的销售量可能与什么因素有关?如果王经理准备给各店发1月份的货,你有什么建议? 【答案】(1)20;(2)见详解;(3)110件; (4)可能与气候的变化因素有关;1月份多发些货 【分析】(1)20-0=20(件),40-20=20(件)……,以此类推,每相邻两格相差20件; (2)制作条形统计图时,先从列中找到项目,再从行中找到数量高度,根据统计表中的数据画条形; (3)求相差用减法计算; (4)羽绒服的销售量可能与气候的变化因素有关;如果王经理准备给各店发1月份的货,我的建议是1月份多发些货,答案合理即可;据此解答。 【详解】(1)每格代表20件。 (2)如图: (3)130-20=110(件) 答:销量最好的城市与销量最差的城市相差110件羽绒服。 (4)答:羽绒服的销售量可能与气候的变化因素有关。如果王经理准备给各店发1月份的货,我的建议是1月份多发些货。 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $

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专题07:条形统计图(解决问题讲义)数学人教版四年级上册
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