河北省邯郸市馆陶县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中教学质量检测 7,如图。在数轴上的四个点中，对应的数最接近√/3的是 八年级数学（冀教版） A.点M B.点N ·12章~14章· C.点Q D.点P 注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟 8.嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃醉成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来 2。答题前请将装订线左侧的项目填写清楚， 3,答案请用黑色锅笔或签字笔填写. 相同的三角形玻璃，她依据的是() 题号 A.三边分别相等的两个三角形全等 1718192021222324 总分等级 B两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 分数 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 C两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 符合题日要求的) D两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 1.下列各数没有平方根的是( 2 A.3 B号 c.0 D.-2 9.若分式，2和2-22，的值相等，则x的值为 A.3 2若分式，已一在实数范周内有意义。则：的取值范围是( B.1 C.-2 D.-3 10.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是( A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x=0 是有理数 3.雕窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆形，中间搭配精美的图 案。如图，祺淇家的一个雕窗出现了破损，为买到同款雕窗，她应该购买的 监人面一聚前智是有理数原立方园墨无理数监回 平方根 样式为( 是无理数 A互 B.√2 C.2 D.8 A(☐ 1山.已知4为整式，若计算 A的结果为二，则4=( y+y子+ 4.√0.16=( A.x B.y C.x+y D.x-y A0.4 B.±0.4 C.0.04 D.±0.04 2x+2 12.我们知道，正方形具有“四条边都相等，四个内角都是直角”的 线 5根据分式的基本性质填空：。，品-)。一方框内应锁 2 性质.如图，在R△BC中，∠ACB=90°，分别以AB,AC,BC A.x2-1 B.x-1 C.x+1 D.2(x+1)(x-1) 为边，在AB的同侧作正方形ABM,ACFG,BCED.若图中两 6.如图，AEL BC,DFL BC,垂足分别为E,F.已知△MEB△DFC, 块阴影部分的面积分别记为S,S,则() ∠A=75°，则LC=(） A.75 B.65° A.S,>S B.S,=S3 C.25 D.15 C.S<S D.S与S,的大小关系无法确定 八年级数学（冀教版）第1页（共8页） 八年级数学（凳救版）第2页（共8页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 19.(本小题满分8分) 13.用四舍五人法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 14.如图，已知AB=AD,∠C=∠E,若添加一个条件后，能使 已知分式高小二4 x+2 △ABC△ADE,则这个条件是 (写出一个即可) (1)化简该分式： 3 15若关于x的方程2x一4-1,2的解为正数，则k的取值范图是 (②)若x的值为方程，33=的解，求该分式的值 第14愿图 16.如图，在长方形ABCD中，AB=6,AD=8,延长BC到点E,使 CE=4,连接DE点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度 沿BC一CD一DA向终点A运动，设点P的运动时间为：秒当1的 值为 秒时，△ABP和△DCE全等。 第16题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 数学文化节主办方邀请“实数”作为嘉宾，请仔细辨别并为它们安排合适的席位，到访的 20.(本小题满分8分) “实数”嘉宾名单如下： 如图，延长直角三角尺ABC的直角边BC至点 证明：ACLBD, 号0.03.，V8,2025.-27,0.0101…(每两个“T之间依次多-个0 ∠BCE=LACD=90 D,连接4D,点E在直角边AC上，连接BE并 在△BCE和△ACD中， (1)主办方需要准备。一个“无理数”的席位； 延长，交AD于点R已知ACLBD,BC=AC, BC=AC. BCE=∠ACD (2)请为“实数”嘉宾们安排合适的席位，并填入对应的区域内 CE=CD. ① “整数”席： 为证明△BCE△ACD,嘉嘉正确的解答过 △BCE0△4CD(②) “分数”席：( 程如右： 18.(本小题满分8分) (1)将嘉嘉的过程补充完整，①处应填 ②处应填 《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，其中对平方根和立方根的求法有系统记载 (2)判断BF与AD的位置关系，并说明理由， 已知2-7的算术平方根是3，b-9的立方根是-2. (1)求a,b的值： (2)求3a+b的平方根， 入年级数学（翼教版）第3页（共8页） 入年短数学（冀教版）第4页（共8页） 21.(本小题满分9分) 22.(本小题满分9分) “作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法 为测量某一水池两端A,B之间的距离，嘉嘉、淇淇两位同学分别设计出如下两种方案 例如：比较18+2与6的大小 课 测量水池两端A、B之间的距离 解：√8+2-6=√18-4 人 嘉嘉 淇洪 √16<√18<√25，即4<18<5 步 18-4>0.六18+2>6. 在平地上取一点O,分别连接A0,B0在平地上取一点O,分别连接AO,BO,在 并延长到D,C两点，使得DO=BO,AB的是长线上取一点C,使得LCOB (1)已知x为整数，且x<√I8+2<r+1,求x的值： 说 CO=AO,别量CD的距离即可 ∠AOB,测量BC的距斋即可 明 (2)根据作差法， ①比较3-30与-2的大小： 2记知a>0.则"（统><或） 意 (1)尺规作图：依据淇淇的步骤，在图2中确定点C的位置（保留作图痕连，不写作法）： (2)老狮评价后指出其中一种方案不可行. ①以上两位同学的方案可行的是 (填“嘉嘉”浅“洪淇”)的方案： ②对①中所选方案的可行性进行说理。 八年级数学（其教版）第5页（共8页） 八年级数李（算教版）第6页（共8真） 23.(本小题满分11分) 24.(本小题满分12分) 为迎接年终大促，某商场计划购进甲、乙两种品碑的T恤衫共100件.已知乙品牌每件的进 如图1，P是长方形ABCD的AB边上一点（长方形四个内角都是直角，对边平行且相等），AB>AD, 价比甲品牌每件的进价贵30元，且用6000元购买甲品碑的件数恰好是用6000元购买乙品牌 连接PD,将线段PD绕点P逆时针方向旋转90°得到PQ,连接AQ,Dg 件数的2倍 (1)随着点P的运动，线段4Q、AP的长都会发生变化，则4QAP(填“=”“3”或 (1)甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？一 “≤”)片 (2)商场决定购进甲、乙两种品种T恤衫的资金不少于3600元，且购进甲品牌T恤衫至少78 (2)嘉嘉说：“过点Q作QELAB于点E,可得到△ADP△EPQ.” 件，求该商场有哪几种进货方案； ①请根据嘉嘉的说法在图2中补全图形（无需尺规作图），并对她的说法进行说理： (3)在(2)的条件下，商场决定甲品牌T恤衫以每件50元出售，乙品牌T恤衫以每件100元 ②若△4PQ的面积为5，求AP的长： 出售，若该商场推出促销活动：顾客购买一件T恤衫持购物票据可抽奖一次，每人限购 (3)若AD=4,△AD2的面积为2，直接写出AP的长 一件，一等奖共有1个：所购T恤衫按标价返款100%；二等奖共有3个：所购T恤衫按 标价返款50%。该商场将100件T恤衫全部售出后，一、二等奖的4个奖项全部抽出，商 场共获利2220元，直接写出抽到的二等奖中，购买的乙种品牌T恤衫的件数 入年领数学（冀教版）第7页（共8页） 八年级数学（冀教版）第8页（共8页） 2025-2026学年第一学期期中教学质量检测 八年级数学 (冀教版) 参考答案 1~6 DABABD 7~12 DCABCB 理由：△BCE兰△ACD,.∠CBE=∠CAD, 13.3.89 …6分 14.∠B=∠D(答案不唯一，合理即可) ,LCBE+∠CEB=90°，∠CEB=∠AEF, 15.k>-4且k≠4 .∠CAD+AEF=90°， 16.2或9 ∴.∠AFE=180°-（∠CAD+∠AEF)=180°-90°=90°， 17.解：（1)3；…2分 即BFLAD.…8分 (2)“整数”席：0,2025，-27……5分 21.解：(1).由题意知4<√18<5， ∴.6<18+2<7， “分数”席：了03…小…7分 .x<√18+2<x+1,x的值为6：3分 18.解：(1)2a-7的算术平方根是3，b-9 (2)①3-√30-(-2)=5-√30， 的立方根是-2， √25<√30<√36，即5<√30<6，…5分 .2a-7=9,b-9=-8,…2分 .5-√30<0，.3-√30<-2；…7分 解得a=8,b=1;…4分 ②>.…9分 (2)由(1)得a=8,b=1, 22.(1)点C的位置如图， .3a+b=3×8+1=25,…6分 B .25的平方根为±5，.3a+b的平方根为±5. ……8分 ;…4分 19.解：(1) (22小 2-4x+4= x+2 (2)①嘉嘉；…6分 2x-(x+2).x+2=x-2 x+2 (r-2y2(r-2x-2 ②理由：在△AOB和△COD中， A0=CO …3分 ∠AOB=∠COD. BO=DO (2)方程两边同乘x(x-3)得，3x=2(x-3), ∴.△AOB≌△COD(SAS), 解得x=-6,…6分 ∴AB=CD, 经检验，x=-6是该分式方程的解，…7分 嘉嘉的方案可行.…9分 当x=-6时，原式=62=令 …8分 23.解：(1)设甲品牌T恤衫每件的进价为x元. 20.解：(1)CE=CD,SAS;…4分 则乙品牌T恤衫每件的进价为(x+30)元， (2)BFLAD,…5分 由题意，得6000=2×6000 x+30' …2分 八年级数学（冀教版) 参考答案第1页共2页 解得x=30,…3分 .ADP兰△EPQ(AAS);…7分 经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意， ②设AP的长为x,,△ADP≌△EPQ, …4分 ∴AP=EQ=x, ∴.x+30=60, 5am2P:B0=7 ∴.甲品牌T恤衫每件的进价为30元，乙品牌T恤 △AP2的面积为5，“2x=5,r=10, 衫每件的进价为60元；…5分 .x=±√10. (2)设该商场购进甲品牌T恤衫a件，则购进乙 ,x>0、.x=√10，即AP的长为√10： 品牌T恤衫(100-a)件， …10分 由题意，得30a+60(100-a)≥3600 (3)3或5…12分 a≥78 【解析】(3)当，点Q在直线AD的左侧时，过点Q 解得78≤a≤80，…8分 作DA延长线的垂线，垂足为点K,如图， .a的整数值为78,79,80， 商场共有三种进货方案： 方案一：购进甲品牌T恤衫78件，购进乙品牌T 恤衫22件； 方案二：购进甲品牌T恤血衫79件，购进乙品牌T 由(2)得△ADP≌△EPQ,∴.AD=PE=4, QE∥AK,∴QK=AE, 恤衫21件； △ADQ的面积为2， 方案三：购进甲品牌T恤衫80件，购进乙品牌T Sw=号40，QK=方×4×AE=2 1 恤衫20件；…10分 .AE=1, (3)1或3件.……11分 .AP=PE+AE=4+1=5, 24.解：(1）≥；…2分 当点Q在直线AD的右侧时，过点Q作DA延长线 (2)①补全图形如下， 的垂线，垂足为点G,如图， …3分 由(2)得△ADP≌△EPQ、∴.AD=EP=4, ,QE∥AG,∴.QG=AE, 理l:,∠APD+∠EPQ=90°，∠APD+∠ADP=90°， △ADQ的面积为2， .∠EPQ=∠ADP,由旋转可知，DP=PQ, LADP=LEPO 5w=方00G=分x4×AE=2, 在△ADP和△EPQ中， ∠DAP=∠PEQ, .'.AE =1,..AP=PE-AE=4-1=3, DP=PO 综上，AP的长为3或5 八年级数学（冀教版） 参考答案第2页共2页