重庆市长寿中学校2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

重庆市长寿中学校初20233级九年级上中期检测数学试卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. 下列图形是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，该几何体的主视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等

5. 关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（    ）

A. 点（3，﹣1）在它的图象上 B. 它的图象在第二、四象限

C. 当x＞3时，﹣1＜y＜0 D. 当x＞0时，y随x的增大而减小

6. 已知，且 ，若的面积为4，则的面积是（   ）

A.  B. 6 C. 9 D. 18

7. 比较，，的大小关系是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 某服装公司今年月的营业额为万元，按计划第四季度的总营业额要达到万元，求该公司、两个月营业额的月均增长率，设该公司、两个月营业额的月均增长率为，则根据题意可列的方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，正方形中，M是边的中点，N是边的中点，连接，相交于点E，连接并延长，交于点F．若，则的长度为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 已知恒等式，其中为正整数，，，为整数，下列说法：①当为奇数时，一定为；②无论为何值，；③当时，．其中正确的个数是（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将正确答案写在答题卡中对应的位置上．

11. 已知，则的值______．

12. 关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为______．

13. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，轴于点B，C为y轴上一点，若的面积为3，则的值为 ____．

 

14. 在反比例函数的图象上有三点，，，，比较，，的大小（用“”符号连接）_______．

15. 在矩形中，点为边的中点，连接，将沿直线翻折，使得点与点重合，的延长线交线段于点，，若点为线段的中点，则线段的长为______．

16. 若一个两位数满足其十位数字小于个位数字，则称这个两位数为“逐增数”，将“逐增数”的个位数字与十位数字的差放在的前面得到的三位数记为，将的个位数字与十位数字的差放在的后面得到的三位数记为，，如：当时，，，，若m为最大的“逐增数”，则________，已知，(，，为整数且，，)，，均为“逐增数”且满足为完全平方数，则的最大值与最小值之差为_______．

三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17. 解方程：

（1）

（2）；

18. 计算：