3.1认识不等式 （同步练习）2025-2026学年浙教版八年级数学上册

八年级上册浙教版数学 第三章 一元一次不等式 3.1认识不等式 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，是不等式的是（　　） A. x+2=5　　B. 3y-1　　C. 7＜8　　D. 4x-3=0 2. 下列不等关系中，正确的是（　　） A. a不是负数，可表示为：a＞0 B. 小明的身高h（cm）比小红的身高150cm高，可表示为：h＞150 C. 某班学生人数x不超过40人，可表示为：x≥40 D. 一个数y的一半小于3，可表示为：y/2＞3 3. 下列说法正确的是（　　） A. 2a一定大于a B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＜b，则a²＜b² D. 若a＞b，则a+1＞b+1 4. 当x=3时，下列不等式成立的是（　　） A. x+3＞5　　B. x-2＜0　　C. 2x＜5　　D. x/3＞2 5. 若m是非负数，则下列表示正确的是（　　） A. m＜0　　B. m＞0　　C. m≥0　　D. m≤0 6. 下列不等式中，不含有未知数的是（　　） A. 2x+1＞0　　B. 3＞-1　　C. y-5＜2　　D. x²+3≥3 7. 下列语句：①a是正数；②x与5的差小于2；③m是负数；④b是非负数。其中能用不等式表示的有（　　） A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个 8. 某商店规定：购买超过100元的商品可以享受九折优惠，若购买x元（x＞100）的商品，实际付款金额为（　　）元，这里的不等关系是（　　） A. 0.9x，x＞100　　B. 0.9x，x≥100　　C. x-0.1x，x＜100　　D. x-0.1x，x≤100 9. 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　） A. a-3＞b-3　　B. 3a＞3b　　C. -a＞-b　　D. a/3＞b/3 10. 某班同学去参观博物馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。设原计划租用客车x辆，根据题意可列出的不等式（组）是（　　） A. 45x+15＞60(x-1)　　B. 45x+15＜60(x-1) C. 45x+15≥60(x-1)　　D. 45x+15≤60(x-1) 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 用不等式表示：x的2倍与3的差大于5：_________。 12. “a的相反数是正数”用不等式表示为：_________。 13. 若x的3倍小于或等于-6，则x的取值范围是_________。 14. 当k=_________时，不等式k+3＞5不成立（填一个满足条件的整数）。 15. 某班女生人数为n，男生人数比女生人数多，用不等式表示为：男生人数_________n。 16. 小明每天跑步时间不少于30分钟，若用t（分钟）表示小明每天跑步的时间，则t的取值范围是_________。 17. 在-2，-1，0，1，2这五个数中，能使不等式x+1＞0成立的数有_________个。 18. 如图，数轴上表示的是某个不等式的解集，则这个不等式可以是_________（写出一个即可）。 三、解答题（共46分） 19. （8分）用不等式表示下列数量关系： （1）m与n的和不大于6； （2）x的平方与2的差是正数； （3）a的一半与3的和小于b； （4）y的3倍与1的差不少于0。 20. （8分）判断下列各式哪些是不等式，哪些不是，并说明理由。 （1）3x-2=5；（2）5＞-3；（3）2m＜n+3；（4）5x-6；（5）a²+1≥0；（6）6≠7。 21. （10分）当x分别取-2，-1，0，1，2时，求不等式x-1＜0的解集中的x的值，并指出这个不等式的解集中有多少个整数解。 22. （10分）根据下列语句，列出不等式： （1）一个数x的2倍加上3不小于这个数的5倍减去4； （2）某数y的一半与4的和是非负数； （3）长方形的长为a，宽为b，其周长不超过20，且长比宽大。 23. （10分）某工厂要生产一批零件，原计划每天生产50个，12天完成任务。实际生产时，每天生产的零件数超过原计划的数量，结果提前完成任务。设实际每天生产零件x个。 （1）用不等式表示题目中的不等关系； （2）当x=60时，是否满足这个不等式？ 参考答案 一、选择题 1. C 2. B 3. D 4. A 5. C 6. B 7. D 8. A 9. C 10. A 二、填空题 11、2x-3＞5 12、-a＞0 13、 x≤-2 14、 1（或0、-1等小于2的整数） 15. ＞ 16. t≥30 17. 3 18. a＜2 三、解答题 19、（1）m+n≤6 （2）x²-2＞0 （3）a/2 +3＜b （4）3y-1≥0 20、（2）（3）（5）（6）是不等式，（1）是等式，（4）是代数式 21、当x=-2，-1，0时满足不等式，整数解有3个 22、（1）2x+3≥5x-4 （2）y/2 +4≥0 （3）2(a+b)≤20且a＞b 23、（1）50×12/x＜12（或x＞50） （2）当x=60时，50×12/60=10＜12，满足不等式 学科网（北京）股份有限公司 $