山东省实验中学（中心校区）2025-2026学年高一上学期期中考试考后补偿检测数学试题

山东省实验中学（中心校区）高一期中考试补偿检测数学试题 2025.11 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，.共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.命题“x≥2，x2<5”的否定是（) A.x≥2，xX2≥5B.3x<2,x2≥5 C3x≥2，x2≥5D.x<2,x225 2.已知集合4(1-2<13B=(x-1sx2乃则AnB=（） A.{x-2<x<2} B.{x1s<1]} C.{x-1ss1} D.{x-1sx2]} 3.m=或=1”是“幂函数(m2-m-5以广tm3在(0，+o)上是减函数”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{xx<1或x>3},则不等式bx2+ax+c≥0 的解集是() A. c（ol) D.(o-小[ 5.若a=,6=(,c=,则a、6、c的大小关系是( A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.b<a<c 1og.x,x≥1 6. 已知函数f(x)= -x2+a-3,x<1 在R上单调递增，则a的取值范围是) A.[2,3] B.2, (0,4] 2.o0 -x2+4x,x≤4 7. 已知函数f() 有最大值，则实数a的取值范围为（) -,x>4 A.[0,16可 B.(-∞，16] C.[16,+o) D.(-0,0]U[16,+o) 8已知f(x)是定义在R上的偶函数，若任意x,x2∈[0，+o)且>2时， f)-)>5+x,恒成立，且f3)=0,则满足fm+3)≤m2+6m的实数m的取值范围 6-x2 为() A.[-6,0] B.[0,1] C.[-3,2] D.[-2,2] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9下列命题中正确的是( A0-(‘+,月-5-°=4s 8.2(lg2)2+31g21g5+(1g5)2-lg2的值为1 C.若g,4=1,则4华+4的值为号 D.,若2=3”=k且1+1=2，则k=6 m n 10.下列说法正确的是（ A.若0<x<分，2-2)的最大值为日 B.函数y=+3x+3>-)的最小值为2 x+1 C.已知x+y=1,x>0,y>0,则+1的最小值为3 D.若正数×y满足X+y-2=0,则3x+y的最小值是2 11.设函数f(x)=x+x+b,其中b∈R,则下列命题是真命题的是( A.存在实数b,使得f(-x)=-f(x): B.存在实数x,2，当≠时，有f(x)=f(x2)成立； C.对任意实数x,为2，当x≠x2时，都有xf(:)+x2f(x2)>f(xz)+x,f(x)成立： 若f(3a-)+f(a-)>2b,则实数a的取值范围为，+o). 生、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数-又+体的定义域是 13.己知函数f(冈=Q-在(2，+)上单调递减，则实数a的取值范围是 x-a 14.已知函数f(x)=x2-2ac,g(x)=ax+3-a,aeR.若对xeRf(r)>0或 g(x)>0,则a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知命题p:3x∈R,x2-6x+a2=0,当命题p为真命题时，实数a的取值集合为A. (1)求集合A: (2)设集合B={a3m-2≤a≤m-1},若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m 的取值范围。 16.某高科技企业决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万 元，每生产x台，需要另投入成本h(x)（万元)，当年产量小于60台时，h(x)=x2+20x (万元)，当年产量不少于60台时(：)=102x+9800 2080(万元)若每台设备的售价为 100万元，通过市场分析，假设该企业生产的电子设备能全部售 (1)求年利润y（万元)关于年产量x（台)的函数关系式？ (2)年产量为多少台时，该企业在这一款电子设备的生产中获利最大？ 17.定义在R上的奇函数f(),当x≥0时，f(x)=-x2+4x: (1)求f(x)的解析式： (2)当f(x)的定义域为[a,b](a≥0)时，f(x)的值域为[sb],求&.五的取值. 18.已知函数f(x)=k·2+2是定义域为R上的偶函数. (1)求k的值； (2)解不等式f(x2+2x)>f(x+2); (3)若g(x=2+22-2mf()在[，+o)土的最小值为-2，求m的值. 19.已知函数f(x)的定义域为D,若存在常数k.（k>0),使得对D内的任意x1,x2且 ≠2，都有f(x)-f(x2)<:-x成立，则称f(x)为D上的“严格利普希茨”函数. (1)判断函数g(x)=x+2，h(x)=岁是否为2-严格利普希茨”函数，并说明理由； (2)若函数f(x)=V:(1≤x≤4)为“k严格利普希茨”函数，求常数k的取值范围； (偌y=f(x)是[0，]上的a-严格利普希茨”函数，且满足f(0)=f(),判断是否存在x, ,è[0，刂，使得f()-乐=成立，如果存在，请写出一个满足条件的函数f(日和 X1,x2的值；如果不存在，请说明理由