山东省滕州市洪绪中学2025-2026学年上学期七年级数学上册(北师大版)第11周周清试题

七年级数学上册(北师大版)第11周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．如图所示，下列说法错误的是（　　） A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB也可用∠1表示 2．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（　　） A．2°21′36′′ B．2°18′36′′ C．2°30′50′′ D．2°3′6′′ 3．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝20°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（　　） A．150° B．120° C．110° D．100° 4．钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　） A．110° B．75° C．105° D．90° 5．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC C．∠AOB＝2∠AOC D．∠AOC+∠BOC＝∠BOA 6．如图所示，射线OP表示的方向是（　　） A．南偏西35° B．南偏东35° C．南偏西55° D．南偏东55° 7．如图，把一副三角板叠合在一起，则∠AOB的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．70° 8．如图所示，图中共有多少个小于平角的角（　　） A．10个 B．9个 C．8个 D．4个 二．填空题（每题4分，共16分） 9．1.16°＝　 　° 　 　′　 　″；45°57′18″＝　 　° 10．如图，将三角板的直角顶点O放在直线AB上，OE平分∠AOC，绕点O转动三角板，若∠BOD＝20°，则∠AOE＝　 °． 11．如图，已知轮船在灯塔的北偏东方向，轮船在灯塔的南偏东方向，则的度数为 ． 12．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，射线OD、OE将∠BOC三等分，则∠AOD＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．计算： （1）47°53′43″+53°47′42″； （2）92°56′3″﹣46°57′54″． 14．如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°35′，且∠1+∠2+∠3＝180°，求∠3的度数． 15．如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE是∠BOD的平分线，OC为∠BOE 的平分线，求∠BOC的度数． 16．已知，，平分，平分，求的度数． 17．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线． （1）若∠COD＝80°，求∠MON的度数； （2）比较∠DOM和∠CON的大小，并说明理由． 18．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是的反向延长线． (1)射线的方向是________； (2)求的度数； (3)若射线平分，求的度数． 答案提示 七年级数学上册(北师大版)第12周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题3分，共24分） 1．如图所示，下列说法错误的是（　　） A．∠DAO可用∠DAC表示 B．∠COB也可用∠O表示 C．∠2也可用∠OBC表示 D．∠CDB也可用∠1表示 【分析】根据角的表示方法进行判断． 【解答】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确； B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误； C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确； D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确； 故选：B． 【点评】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角． 2．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是（　　） A．2°21′36′′ B．2°18′36′′ C．2°30′50′′ D．2°3′6′′ 【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解． 【解答】解：2.36°＝2°+0.36×60′＝2°21′+0.6×60″＝2°21′36″， 故选：A． 【点评】此题主要考查度、分、秒的转化运算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制． 3．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝20°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（　　） A．150° B．120° C．110° D．100° 【分析】直接利用直角的定义以及平角的定义即可得出答案． 【解答】解：∵∠AOC＝90°，∠1＝20°， ∴∠BOC＝90°﹣20°＝70°， 又∵点O在直线DB上， ∴∠2＝180°﹣70°＝110°． 故选：C． 【点评】此题主要考查了角的概念，正确把握相关定义是解题关键． 4．钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　） A．110° B．75° C．105° D．90° 【分析】根据时钟上一大格是30°进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 2×30°30° ＝60°+15° ＝75°， ∴钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为75°． 故选：B． 【点评】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键． 5．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOC C．∠AOB＝2∠AOC D．∠AOC+∠BOC＝∠BOA 【分析】根据角平分线的性质，可得答案． 【解答】解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，故A正确； B、∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠AOC+∠BO，C∴∠AOC＝∠BOC，故B正确； C、∵∠AOB＝2∠BOC，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，故C正确； D、∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOC不一定等于∠BOC，故D错误； 故选：D． 【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质． 6．如图所示，射线OP表示的方向是（　　） A．南偏西35° B．南偏东35° C．南偏西55° D．南偏东55° 【分析】根据直角的定义，可得∠POB的度数，根据方向角的表示方法，可得答案． 【解答】解；如图， 由余角的性质，得 ∠POB＝90°﹣∠POA＝55°， 射线OP表示的方向是南偏西55°， 故选：C． 【点评】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法． 7．如图，把一副三角板叠合在一起，则∠AOB的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．70° 【分析】因为等腰三角板中的锐角为45°，而直角三角板板中较大的锐角为60°，直接相减就可求得结果． 【解答】解：由图形可知，∠AOB＝60°﹣45°＝15°． 故选：A． 【点评】此题考查了角的计算，关键是掌握三角板各角的度数，每副三角板中，都有一个等腰直角三角板和一个直角三角板，再根据角的度数进行计算． 8．如图所示，图中共有多少个小于平角的角（　　） A．10个 B．9个 C．8个 D．4个 【分析】根据角的定义即可解决． 【解答】解：图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，∠AOB共10个． 故选：A． 【点评】本题考查了角的概念，是基础题，难点在于计算角的个数时要分单个的角与复合角两个部分查出． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．1.16°＝　 　° 　 　′　 　″；45°57′18″＝　 　° 【分析】度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60． 【解答】解：①∵0.16°＝0.16×60′＝9.6′，0.6′＝0.6×60″＝36″， ∴1.16°＝1°9′36″； ②∵18″＝18÷60＝0.3′，57.3′＝57.3÷60＝0.955°， ∴45°57′18″＝45.955°； 故答案为：1，9，36；45.955． 【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，掌握相关运算是解题的关键． 10．如图，将三角板的直角顶点O放在直线AB上，OE平分∠AOC，绕点O转动三角板，若∠BOD＝20°，则∠AOE＝　 °． 【分析】由题意可得∠COD＝90°，由补角的定义可求解∠AOC＝70°，再由角平分线的定义即可求∠AOE的度数． 【解答】解：由题意得：∠COD＝90°， ∵∠BOD＝20°， ∴∠AOC＝180°﹣∠COD﹣∠BOD＝70°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE∠AOC＝35°． 故答案为：35． 【点评】本题主要考查补角，角平分线的定义，解答的关键是明确互补的两角之和为180°． 11．如图，已知轮船在灯塔的北偏东方向，轮船在灯塔的南偏东方向，则的度数为 ． 【分析】本题考查了方向角，根据题意即可求解，掌握方向角的定义是解题的关键 【详解】解：如图所示标注字母， 由题意知：， ， ∴， 故答案为：． 12．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，射线OD、OE将∠BOC三等分，则∠AOD＝　102°　． 【分析】依据平角以及三等分线的定义，即可得到∠COD的度数，进而得出∠AOD的度数 【解答】解：∵点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°， ∴∠BOC＝180°﹣63°＝117°， 又∵射线OD、OE将∠BOC三等分， ∴∠COD＝∠BOC＝39°， ∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝63°+39°＝102°， 故答案为：102°． 【点评】此题考查了平角的概念、以及角的概念．有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 三．解答题（共6小题，满分60分） 13．计算： （1）47°53′43″+53°47′42″； （2）92°56′3″﹣46°57′54″． 【分析】（1）先度分秒分别相加，再根据满60进1的原则求出即可； （2）先进行单位的换算，再度分秒分别相减即可． 【解答】解：（1）47°53′43″+53°47′42″ ＝100°100′85″ ＝101°41′25″； （2）92°56′3″﹣46°57′54″ ＝91°+115′+63″﹣46°﹣57′﹣54″ ＝45°+58′+9″ ＝45°58′9″． 【点评】本题考查了度分秒之间的换算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解题的关键． 14．如图，AB是一条直线，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°35′，且∠1+∠2+∠3＝180°，求∠3的度数． 【分析】根据已知条件可得∠3＝180°﹣∠1﹣∠2；接下来将∠1与∠2的度数，代入计算，即可解答． 【解答】解：∵∠1＝65°15′，∠2＝78°35′，且∠1+∠2+∠3＝180°， ∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠2 ＝180°﹣65°15′﹣78°35′ ＝36°10′． 故∠3的度数是36°10′． 【点评】本题侧重考查度分秒的换算．掌握度、分、秒之间的进率和计算方法是解题的关键． 15．如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE是∠BOD的平分线，OC为∠BOE 的平分线，求∠BOC的度数． 【分析】依据题意，设∠BOC＝x°，结合题意，可得∠BOE＝2x°，∠DOE＝90°﹣x°，再由OE是∠BOD的平分线，即可得解． 【解答】解：由题意，设∠BOC＝x°， ∵OC为∠BOE 的平分线， ∴∠COE＝∠BOC＝x°． ∴∠BOE＝∠COE+∠BOC＝2x°． 又∵∠COD＝90°， ∴∠DOE＝90°﹣x°． 又OE是∠BOD的平分线， ∴∠BOE＝2x°＝∠DOE＝90°﹣x°． ∴x＝30． 故∠BOC的度数是30°． 【点评】本题考查了角平分线的定义，解题时要熟练掌握并理解是关键． 16．已知，，平分，平分，求的度数． 解：当射线在内部时，如图， ， 平分， ， ∵，平分， ∴， ； 当射线在外部时，如图， ， 平分， ， ∵，平分， ∴， ， 故答案为：或． 17．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线． （1）若∠COD＝80°，求∠MON的度数； （2）比较∠DOM和∠CON的大小，并说明理由． 【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠MOC∠AOC，∠NOD∠BOD，结合图形计算即可； （2）根据角的和差关系解答即可． 【解答】解：（1）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， ∴∠MOC∠AOC，∠NOD∠BOD， ∴∠MON（∠AOC+∠BOD）+∠COD∠COD80°＝50°+80°＝130°； （2）∠DOM＝∠CON，理由如下： ∵∠MOC∠AOC，∠NOD∠BOD，∠AOC＝∠BOD， ∴∠MOC＝∠NOD， ∴∠MON﹣∠NOD＝∠MON﹣∠MOC， ∴∠DOM＝∠CON． 【点评】本题考查的是角的计算，掌握角的和差计算、正确认识图形是解题的关键． 18．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，，射线是的反向延长线． (1)射线的方向是________； (2)求的度数； (3)若射线平分，求的度数． 【分析】此题主要考查了方向角的表达，角平分线的定义，邻补角，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）先求出，再求得的度数，即可确定的方向； （2）根据，，得出，进而求出的度数； （3）根据射线平分，即可求出再利用求出答案即可． 【详解】（1）解：如图， 的方向是北偏西，的方向是北偏东， ，， ， ， ， ， 的方向是北偏东； 故答案为：北偏东； （2）解：如图， ，， ． 又射线是的反向延长线， ． ． （3）解：如图， ，平分， ． ． ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $