专题07 样本与总体（专项训练）数学华东师大版九年级下册

专题07 样本与总体（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、判断全面调查与抽样调查 1 题型二、总体、个体、样本、样本容量识别 1 题型三、抽样调查的可靠性 2 题型四、用样本估计总体 3 题型五、选择合适的统计图 5 题型六、借助调查做决策 5 B综合攻坚・能力跃升 题型一、判断全面调查与抽样调查 1．（25-26九年级上·重庆·开学考试）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查全班观看电影《731》的情况 B．调查某市垃圾分类的情况 C．调查某种西瓜的甜度情况 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 2．（2025·湖南长沙·模拟预测）在下列调查中，适宜采用普查的是（   ） A．调查某神舟号火箭的零件安全情况 B．调查长沙县中小学生心理健康情况 C．调查橘子洲头游园日均客流量 D．调查《新闻联播》栏目的收视率 3．（2025·河南郑州·模拟预测）下列调查中，调查方式最合理的是（   ） A．为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择全面调查 B．为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查 C．为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择抽样调查 D．为了解长江水域被污染的情况，选择全面调查 4．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期末）以下调查方式比较合理的是（   ） A．为了解我校某班学生的身高情况，采用抽样调查的方式 B．为了解2024年央视春节文艺联欢晚会的收视率，采用普查的方式 C．为了解比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用普查的方式 D．为了解一架中国“第六代”隐形战机各零部件的质量，采用普查的方式 题型二、总体、个体、样本、样本容量识别 5．（25-26九年级上·吉林长春·阶段练习）在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．1200名学生是总体 B．样本容量是1200 C．200名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 6．（2025·江西新余·二模）某校有2000名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查，下列说法错误的是（    ） A．总体是该校2000名学生的体重 B．个体是每名学生 C．样本是抽取的200名学生的体重 D．样本容量是200 7．（24-25七年级下·山东潍坊·阶段练习）为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有 个． 8．（20-21七年级下·甘肃庆阳·期末）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学． （1）小亮的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量． （3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？ 题型三、抽样调查的可靠性 9．（2025·浙江杭州·三模）为了了解某校初中学生晚上的睡眠时间，从中抽取了以下几个样本，比较合适的是（　　） A．调查九（1）班学生的睡眠时间 B．调查九年级所有男生的睡眠时间 C．随机在七年级调查100名学生的睡眠时间 D．随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间 10．（2025·河南驻马店·三模）为了解游客在郑州、开封和洛阳这三个城市旅游的满意度，下面四种收集数据的方案最合理的是（    ） A．在郑州调查100名游客 B．在开封调查500名游客 C．在三个城市一共调查1000名游客 D．在三个城市各调查1000名游客 11．（2025·北京西城·二模）为了解某校1500名学生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（   ） A．随机抽取某个班的全体学生 B．每个年级各推荐20名学生 C．上体育课时，在操场上随机抽取25名学生 D．将全校的学生名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取100名学生 12．（24-25七年级上·山西运城·期末）某中学需要了解学生近视的情况，下面抽样方式中最合适的是（    ） A．在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 B．在高年级学生中随机抽取一个班进行调查 C．在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查 D．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查 13．（2025九年级下·全国·专题练习）要了解某校学生对学校伙食的满意程度，以下抽样方法中比较合理的是（   ） A．调查全体女生 B．调查七年级某班全体学生 C．调查七、八、九年级各100名学生 D．调查九年级全体学生 题型四、用样本估计总体 14．（24-25九年级下·上海·阶段练习）为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校2000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成统计图如图，由此估计全校师生对人工智能 “不了解”的约有（　　） A．500人 B．750人 C．250人 D．1200人 15．（2025·云南·模拟预测）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学八年级开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从八年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（不低于6分为合格），绘制的条形统计图如下： 若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数有（    ） A．480人 B．510人 C．540人 D．570人 16．（24-25九年级下·广东惠州·开学考试）为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（    ） A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条 17．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 18．（2025·上海·模拟预测）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对3月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成统计表： 3月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量x（克） 数量（只） A 35 B 400 C 520 D 45 如果购得3月份生产的羽毛球20筒（每筒10只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 只． 19．（24-25九年级下·湖南永州·开学考试）某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出100只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有5只，估计该农场里约有 只羊． 20．（2025·甘肃武威·模拟预测）为了深化教育改革，某校计划开设四个课外兴趣活动小组：音乐、体育、美术、舞蹈，学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组，为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查，对调查结果进行统计并绘制了如下统计表． 选择课程 音乐 体育 美术 舞蹈 所占百分比 a b c 根据以上统计图表中的信息，解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人；其中 %； %； %； (2)请把条形图补充完整； (3)若该校共有学生1000名，请估计该校选择“美术”的学生有多少人． 题型五、选择合适的统计图 21．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 22．（24-25七年级上·云南·阶段练习）昆明市气象中心统计每个月的平均气温，既要知道每个月的平均气温是多少，又要能反映每个月平均气温的变化趋势，最好选用（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 23．（23-24七年级上·河南郑州·期末）某汽车公司销售，，，，五种品牌新能源汽车，其续航里程（单位：千米）如下表： 品牌 续航里程 650 500 350 750 450 根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地表示出每种新能源汽车的续航里程，应选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对 24．（24-25七年级上·辽宁大连·开学考试）选择扇形统计图比较合适的是（    ） A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B．表示2024年3月份大连市空气中值变化情况 C．小美在一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 题型六、借助调查做决策 25．（24-25九年级下·河南开封·阶段练习）随着互联网及科学技术的发展，聊天机器人得到迅速发展，某平台推出了一款聊天机器人，为了解线上平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取300名平台用户进行问卷调查，调查问卷如下： 平台聊天机器人满意度调查 1．您对本平台聊天机器人服务的整体评价为______（单选） ．满意；．一般；．不满意； 如果您对本平台聊天机器人服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2．您认为本平台聊天机器人最需要改进的地方为______（单选） ．聊天界面设计；．情感分析助手；．语音识别技术；．售后服务． 该平台聊天机器人负责人将这份调查问卷的结果整理后，制成统计图表： (1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，求该平台此次调查中整体评价分数的中位数和平均数； (2)在此次调查中，认为该平台需要在情感分析助手上进行改进的人数有多少； (3)请你根据此次调查结果，对该平台聊天机器人提出2条合理的建议． 26．（2025·湖北武汉·三模）某校为了有效提升学生综合素质，同时减轻学生课业负担，决定在全校开展丰富多彩的学生课外活动，经研究确定课外活动类型为体育、社会实践、文化艺术、科技创新和读书共五类项目，并在组织活动前进行了初步调查，调查要求在以上五类项目中只能选一项最感兴趣的一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题： (1)直接写出______，“社会实践”在扇形统计图中扇形圆心角的度数为______； (2)补全条形统计图； (3)已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢读书活动的学生数； (4)根据统计图中的数据，请你针对课外活动提出一条合理化建议．； 27．（24-25九年级下·宁夏银川·期中）从2025年春季学期开始，银川市义务教育学校课间休息时间调整为不少于15分钟．我校为了落实“课间十五分钟”，提升学生的综合素养，在课外活动中开设了四个项目：．体能操；．青蛙跳；．跳绳；．啦啦操．为了解学生对每个项目的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，抽查“跳绳”所对应的圆心角为________度； (2)啦啦操项目中表现最好的4名同学由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率； (3)为了增强学生的体质，请你向学校负责人提一条合理的建议． 28．（2025·贵州黔东南·一模）每年6月5日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，并从参加竞赛的学生中随机抽取50名学生，将其成绩统计如下： 成绩（单位：分） 人数（单位：人） 2 8 12 16 12 其中分的成绩如下：81，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，87，87，88，88，90 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出此次竞赛成绩的中位数； (2)已知全校共有500名学生参加此次竞赛，若成绩在85分以上为优秀，请估计此次竞赛成绩为优秀的学生人数； (3)根据以上数据分析并请写出一条你认为正确的结论． 29．（2025九年级下·湖北武汉·学业考试）近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： (1)所抽取的学生人数是________；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是________； (2)若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的人数； (3)根据上述调查情况，写出你对“青少年视力健康”的想法（字数不超过30字）． (4)根据上述调查数据，简要谈谈你关于“青少年视力健康”的看法，并结合自己的实际，对同学们提一条预防近视的建议．（字数不超过30个字） 30．（2025·河南周口·一模）郑州某中学九年级共有800名学生，为了解这800名学生数学学习的情况，从中随机抽取50名学生的九年级第一学期期中、期末考试两次数学成绩进行整理和分析（两次测试满分均为120分，试卷整体难度相同；成绩用x表示，分为A，B，C，D，E五个等级），下面给出部分统计信息： Ⅰ．期中、期末考试两次数学成绩的条形统计图（如图）： Ⅱ．期末数学成绩在C：这一组的10人的成绩分别是：90，92，95，95，98，96，98，98，99，99； Ⅲ．期中、期末考试两次数学成绩的平均数、众数、中位数统计表： 成绩类别 平均数 众数 中位数 期中考试成绩 95.12 92 97.5 期末考试成绩 97.96 107 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)请你求出信息Ⅲ的表格中m的值并补全信息Ⅰ中的条形统计图． (2)若规定为优秀，则该中学这800名学生中九年级第一学期期末考试数学成绩达到优秀的约有 人． (3)你认为该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试相比有没有提高？请说明理由． 31．（2025·重庆·中考真题）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 32．（2023·山东聊城·中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 33．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（   ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 34．（2022·内蒙古赤峰·中考真题）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（    ） A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 35．（2024·北京·中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下： 50.03    49.98    50.00    49.99    50.02 49.99    50.01    49.97    50.00    50.02 当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 . 36．（2025·北京·中考真题）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是 ． 37．（2025·上海·中考真题）为了解乘客到达高铁站后离开的方式．某地开展问卷调查，共收到有效答复2000张，调查结果如图所示．如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为 ． 38．（2024·天津·中考真题）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 39．（2024·江苏苏州·中考真题）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)图②中项目E对应的圆心角的度数为______°； (3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 40．（2024·江西·中考真题）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：A．；B．；C．；D．．将所得数据进行收集、整理、描述． 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（） 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重（） 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（） 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重（） 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 整理、描述数据 七年级20名学生频数分布表 组别 男生频数 女生频数 A 3 2 B 4 6 C t 2 D 1 0 应用数据 (1)______，____________； (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人． ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生的人数 (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 样本与总体（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、判断全面调查与抽样调查 1 题型二、总体、个体、样本、样本容量识别 3 题型三、抽样调查的可靠性 4 题型四、用样本估计总体 6 题型五、选择合适的统计图 10 题型六、借助调查做决策 11 B综合攻坚・能力跃升 题型一、判断全面调查与抽样调查 1．（25-26九年级上·重庆·开学考试）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查全班观看电影《731》的情况 B．调查某市垃圾分类的情况 C．调查某种西瓜的甜度情况 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查、抽样调查的识别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查，全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多．据此选择即可． 【详解】解：A． 调查全班观看电影《731》的情况，采用全面调查．     B． 调查某市垃圾分类的情况，采用抽样调查． C． 调查某种西瓜的甜度情况，采用抽样调查．     D． 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，采用抽样调查． 故选：A． 2．（2025·湖南长沙·模拟预测）在下列调查中，适宜采用普查的是（   ） A．调查某神舟号火箭的零件安全情况 B．调查长沙县中小学生心理健康情况 C．调查橘子洲头游园日均客流量 D．调查《新闻联播》栏目的收视率 【答案】A 【分析】本题考查了普查．熟练掌握普查的适用条件是解题的关键．普查适用于总体数量较少或调查结果要求精确的情况，而抽样调查适用于总体数量大或破坏性调查．需逐一分析各选项的适用性即得． 【详解】解：A. 神舟号火箭的零件安全至关重要，必须逐一检查，否则可能引发重大事故，因此必须采用普查． B. 长沙县中小学生数量庞大，普查耗时耗力，通常采用抽样调查． C. 橘子洲头客流量大且每日变化，普查成本高，通常通过抽样估算． D. 收视率调查需覆盖全国观众，无法逐一普查，只能抽样统计． 综上，只有A符合普查条件． 故选：A． 3．（2025·河南郑州·模拟预测）下列调查中，调查方式最合理的是（   ） A．为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择全面调查 B．为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查 C．为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择抽样调查 D．为了解长江水域被污染的情况，选择全面调查 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、为了解重庆市初中生每天使用手机的时间，选择抽样调查，故A不符合题意； B、为了解一批护眼灯的使用寿命，选择抽样调查，故B符合题意； C、为了解乘坐飞机的乘客是否携带管制刀具，选择全面调查，故C不符合题意； D、为了解长江水域被污染的情况，选择抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 4．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期末）以下调查方式比较合理的是（   ） A．为了解我校某班学生的身高情况，采用抽样调查的方式 B．为了解2024年央视春节文艺联欢晚会的收视率，采用普查的方式 C．为了解比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用普查的方式 D．为了解一架中国“第六代”隐形战机各零部件的质量，采用普查的方式 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查即普查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据两种调查的特征，结合选项逐项进行判断即可． 【详解】解：A、为了解我校某班学生的身高情况，由于班级学生不多，宜用普查，故不符合题意； B、为了解2024年央视春节文艺联欢晚会的收视率，收视率调查范围广，应选用抽样调查，普查的意义或价值不大，故不符合题意； C、为了解比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，电池寿命测试具有破坏性，普查导致全部报废，应抽样调查，故不符合题意； D、 为了解一架中国“第六代”隐形战机各零部件的质量，必须逐一检查，确保战机各零部件的质量，采用普查合理，符合题意，正确； 故选：D． 题型二、总体、个体、样本、样本容量识别 5．（25-26九年级上·吉林长春·阶段练习）在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．1200名学生是总体 B．样本容量是1200 C．200名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 【答案】C 【分析】本题考查总体、样本、样本容量及调查方式的概念，总体指研究对象的全部数据，样本是从总体中抽取的部分数据，样本容量是样本中的个体数量，抽样调查是抽取部分进行调查，全面调查则是调查所有对象，掌握以上知识是解答本题的关键． 根据总体、样本、样本容量及调查方式的知识，进行作答，即可求解． 【详解】A. 总体是本年级1200名学生的假期出游时间，而非学生本身，故A选项说法错误，不符合题意； B. 样本容量是抽取的200名学生的个体数，所以样本容量是200，故B选项说法错误，不符合题意； C. 样本是抽取的200名学生的假期出游时间，故C选项说法正确，符合题意； D. 此调查仅抽取部分学生，属于抽样调查，故D选项说法错误，不符合题意． 故选：C． 6．（2025·江西新余·二模）某校有2000名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查，下列说法错误的是（    ） A．总体是该校2000名学生的体重 B．个体是每名学生 C．样本是抽取的200名学生的体重 D．样本容量是200 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一判断选项的正误． 【详解】解：总体：研究对象的全体，即该校2000名学生的体重，故选项A正确． 个体：总体中的每一个研究对象，即每一名学生的体重．选项B将个体描述为“每名学生”，忽略了“体重”这一具体属性，因此错误． 样本：从总体中抽取的部分研究对象，即抽取的200名学生的体重，故选项C正确． 样本容量：样本中包含的个体数量，即200，故选项D正确． 故选：B． 7．（24-25七年级下·山东潍坊·阶段练习）为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有 个． 【答案】2 【分析】本题考查了总体、个体与样本，样本容量。熟悉总体，个体，样本容量，样本的定义是解决本题的关键．根据各定义依次判断即可得到答案． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确，符合题意； ②总体是我校八年级200名学生期中数学考试成绩，原说法错误，不符合题意； ③每名学生的期中考试数学成绩是个体，正确，符合题意； ④50名学生的期中数学考试成绩是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意； ⑤样本容量是50，原说法错误，不符合题意； ∴正确的有2个， 故答案为：2． 8．（20-21七年级下·甘肃庆阳·期末）某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学． （1）小亮的调查是抽样调查吗？ （2）如果是抽样调查，指出调查的样本容量． （3）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？ 【答案】（1）小亮的调查是抽样调查；（2）样本容量是60；（3）不能，因为抽样太片面． 【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可； （2）根据调查的总体和个体的定义判断即可； （3）根据抽样调查的特点判断即可； 【详解】解：（1）小亮的调查是抽样调查； （2）调查总体是七年级共10个班学生一周中收看电视节目所用的时间，个体是每一个学生一周中收看电视节目所用的时间，样本容量是60； （3）这个调查的结果不能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间，因为抽样太片面． 【点睛】本题主要考查了抽样调查、样本容量、总体、个体的定义和性质，准确分析判断是解题的关键． 题型三、抽样调查的可靠性 9．（2025·浙江杭州·三模）为了了解某校初中学生晚上的睡眠时间，从中抽取了以下几个样本，比较合适的是（　　） A．调查九（1）班学生的睡眠时间 B．调查九年级所有男生的睡眠时间 C．随机在七年级调查100名学生的睡眠时间 D．随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：比较合适的是随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间， 故选：D． 10．（2025·河南驻马店·三模）为了解游客在郑州、开封和洛阳这三个城市旅游的满意度，下面四种收集数据的方案最合理的是（    ） A．在郑州调查100名游客 B．在开封调查500名游客 C．在三个城市一共调查1000名游客 D．在三个城市各调查1000名游客 【答案】D 【分析】本题考查数据收集方案的合理性，需考虑样本的代表性和全面性． 【详解】解：要比较三个城市的游客满意度，样本需覆盖所有城市且分配合理． 选项A：仅在郑州调查，无法反映开封、洛阳的情况，样本缺乏代表性． 选项B：仅在开封调查，样本量虽大但未涵盖其他城市，同样不具全面性． 选项C：三个城市共调查1000人，但未明确是否均匀分配．若分配不均（如某城市样本过少），可能导致结果偏差． 选项D：在三个城市各调查1000人，确保每个城市样本量充足且均匀，数据代表性最强，结果更可靠． 故选：D 11．（2025·北京西城·二模）为了解某校1500名学生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（   ） A．随机抽取某个班的全体学生 B．每个年级各推荐20名学生 C．上体育课时，在操场上随机抽取25名学生 D．将全校的学生名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取100名学生 【答案】D 【分析】此题考查了抽样调查的知识．注意选取的样本需要有代表性和广泛性．因为抽样时要注意样本的代表性和广泛性，根据样本的代表性即可作出判断． 【详解】解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，将全校的学生名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取100名学生，这些对象具有代表性和广泛性． 故选：D． 12．（24-25七年级上·山西运城·期末）某中学需要了解学生近视的情况，下面抽样方式中最合适的是（    ） A．在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜 B．在高年级学生中随机抽取一个班进行调查 C．在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查 D．将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查，正确判断抽样是否具有代表性成为解题的关键． 抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此逐项判断即可． 【详解】解：A． 在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，样本不具备代表性，不符合题意； B． 在高年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具备代表性，不符合题意； C． 在学校每个年级中随机抽取体育特长生进行调查，样本不具备代表性，不符合题意； D． 将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒子中无放回地连续抽取部分号签，对这些号签对应的学生进行调查，样本具备代表性，符合题意． 故选：D． 13．（2025九年级下·全国·专题练习）要了解某校学生对学校伙食的满意程度，以下抽样方法中比较合理的是（   ） A．调查全体女生 B．调查七年级某班全体学生 C．调查七、八、九年级各100名学生 D．调查九年级全体学生 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性和调查收集数据的过程与方法，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．利用抽样调查中样本的代表性即可作出判断． 【详解】解：要了解某校学生对学校伙食的满意程度，以下抽样方法中比较合理的是：调查七、八、九年级各100名学生． 故选：C． 题型四、用样本估计总体 14．（24-25九年级下·上海·阶段练习）为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校2000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成统计图如图，由此估计全校师生对人工智能 “不了解”的约有（　　） A．500人 B．750人 C．250人 D．1200人 【答案】C 【分析】本题主要考查用样本估计总体，总人数乘样本中对人工智能“不了解”的人数所占比例即可． 【详解】解：估计全校师生对人工智能“不了解”的约有（人）， 故选：C． 15．（2025·云南·模拟预测）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学八年级开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从八年级学生的知识问答成绩中，随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（不低于6分为合格），绘制的条形统计图如下： 若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数有（    ） A．480人 B．510人 C．540人 D．570人 【答案】B 【分析】此题考查了样本估计总体，用总人数乘以成绩合格的人数所占的百分比即可求解． 【详解】根据题意得，（人）． ∴估计该校八年级学生成绩合格有510人． 故选：B． 16．（24-25九年级下·广东惠州·开学考试）为评估一批鱼的质量，超市随机抽取120条已经养殖了10天的鱼进行检测，发现108条达标，12条不达标．根据此抽样，超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有（    ） A．800条 B．900条 C．960条 D．1000条 【答案】B 【分析】本题考查了用样本的百分比估计总体百分比，从而估计总体数量，掌握这一重要统计思想是解题的关键；计算出随机抽取的120条鱼中达标的百分比，则可估算超市整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约是多少． 【详解】解：随机抽取的120条鱼中达标的百分比为， 则超市整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约是（条）； 即超市估算整批（1000条）鱼中质量达标的鱼大约有900条； 故选：B． 17．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用样本估计总体，根据标记重捕法的原理，假设池塘中鱼的总数为N，第一次标记m条鱼，第二次捕捞p条中有n条带标记．标记比例应相同，即，解方程即可得到N的估计值． 【详解】解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 18．（2025·上海·模拟预测）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对3月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成统计表： 3月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量x（克） 数量（只） A 35 B 400 C 520 D 45 如果购得3月份生产的羽毛球20筒（每筒10只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 只． 【答案】16 【分析】本题考查统计表，用样本估计总体，理解图表中的数量和数量之间的关系，是正确计算的前提．用3月份生产的羽毛球乘样本中非合格品的羽毛球的比例即可． 【详解】解：由题意得： （只）， 即估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有16只． 故答案为：16． 19．（24-25九年级下·湖南永州·开学考试）某区养羊专业户为了估计农场中羊群的总数，他先从农场羊群中赶出100只羊，将每只羊作好记号后放回农场羊群中，当它们完全混合于羊群后，再从农场羊群中赶出30只羊，发现其中带记号的羊有5只，估计该农场里约有 只羊． 【答案】600 【分析】本题考查了用样本估计总体，理解样本与总体的关系，并掌握由样本求总体的关系式是解题的关键．由题意可知，赶出30只羊，其中带记号的羊有5只，可得出在样本中带记号的羊占的比例为，而在总体中带记号的羊共有100只，根据比例即可解答． 【详解】解：估计该农场里羊群的总数约为：（只）， 估计该农场里约有600只羊． 故答案为：600． 20．（2025·甘肃武威·模拟预测）为了深化教育改革，某校计划开设四个课外兴趣活动小组：音乐、体育、美术、舞蹈，学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组，为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查，对调查结果进行统计并绘制了如下统计表． 选择课程 音乐 体育 美术 舞蹈 所占百分比 a b c 根据以上统计图表中的信息，解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人；其中 %； %； %； (2)请把条形图补充完整； (3)若该校共有学生1000名，请估计该校选择“美术”的学生有多少人． 【答案】(1)100，20，40，10； (2)见解析； (3)400． 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）用体育的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生总人数，用音乐、美术、舞蹈的人数除以总人数即可求出a、b、c的值； （2）用总人数乘以美术兴趣小组的人数所占的百分比求出其的人数，再把条形统计图补充即可； （3）用该校总人数乘以全校选择“美术”的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的总人数为：人， ， ， ， 故答案为：100，20，40，10； （2）解：美术兴趣小组的人数为：， 补全的条形统计图如右图所示； （3）解：， 答：该校共有学生1000名，该校选择“美术”的学生有400人． 题型五、选择合适的统计图 21．（24-25七年级上·重庆·阶段练习）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】本题主要考查统计图，熟练掌握条形统计图、扇形统计图及折线统计图的区别是解题的关键；因此此题可根据条形统计图比较直观易懂、比较差异、显示趋势；扇形统计图表示部分与整体的关系，可直观展示百分比；折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；然后问题可求解． 【详解】解：由题意可知：选择扇形统计图比较符合； 故选C． 22．（24-25七年级上·云南·阶段练习）昆明市气象中心统计每个月的平均气温，既要知道每个月的平均气温是多少，又要能反映每个月平均气温的变化趋势，最好选用（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】B 【分析】根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适适的统计图，要反映数据的变化情况，应当选择折线统计图． 【详解】解：昆明市气象中心统计每个月的平均气温，既要知道每个月的平均气温是多少，又要能反映每个月平均气温的变化趋势，最好选用折线统图， 故选：B． 【点睛】本题考查了扇形统计图、折线统计图、条形统计图、统计表，熟记扇形统计图、折线统计图、条形统计图、统计表的特征是解题的关键． 23．（23-24七年级上·河南郑州·期末）某汽车公司销售，，，，五种品牌新能源汽车，其续航里程（单位：千米）如下表： 品牌 续航里程 650 500 350 750 450 根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地表示出每种新能源汽车的续航里程，应选择（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对 【答案】A 【分析】本题考查统计图的选择．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：根据题意可得： 为了更清楚地表示出每种新能源汽车的续航里程，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图． 故选：A． 24．（24-25七年级上·辽宁大连·开学考试）选择扇形统计图比较合适的是（    ） A．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B．表示2024年3月份大连市空气中值变化情况 C．小美在一至五年级每年体检的体重情况 D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图的知识，熟练掌握扇形统计图的特征是解题关键．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量同总数之间的关系．据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A.适合选择扇形统计图，符合题意； B. 选用折线统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意； C. 选用折线统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意； D. 选用条形统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意． 故选：A． 题型六、借助调查做决策 25．（24-25九年级下·河南开封·阶段练习）随着互联网及科学技术的发展，聊天机器人得到迅速发展，某平台推出了一款聊天机器人，为了解线上平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取300名平台用户进行问卷调查，调查问卷如下： 平台聊天机器人满意度调查 1．您对本平台聊天机器人服务的整体评价为______（单选） ．满意；．一般；．不满意； 如果您对本平台聊天机器人服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2．您认为本平台聊天机器人最需要改进的地方为______（单选） ．聊天界面设计；．情感分析助手；．语音识别技术；．售后服务． 该平台聊天机器人负责人将这份调查问卷的结果整理后，制成统计图表： (1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，求该平台此次调查中整体评价分数的中位数和平均数； (2)在此次调查中，认为该平台需要在情感分析助手上进行改进的人数有多少； (3)请你根据此次调查结果，对该平台聊天机器人提出2条合理的建议． 【答案】(1)中位数为分，平均数为分； (2)人； (3)①该平台聊天机器人要提高语音识别技术；②该平台聊天机器人要提升情感分析助手（答案不唯一）． 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，中位数和平均数；读懂条形统计图和利用统计图获取信息是解题的关键． （1）根据中位数和加权平均数解答即可； （2）根据题意求得回答第2个问题的人数为人，进而根据扇形统计图求得选择的人数，即可求解； （3）根据统计图的数据解答即可． 【详解】（1）解：中位数为5分， 此次调查中关于整体评价的平均数为（分）； （2）回答第2个问题的人数为（人）， 选择：（人）， 选择：（人）， 选择：（人）， 选择：（人）； 答：在此次调查中，认为该平台需要在情感分析助手上进行改进的人数有人； （3）①该平台聊天机器人要提高语音识别技术； ②该平台聊天机器人要提升情感分析助手（答案不唯一）． 26．（2025·湖北武汉·三模）某校为了有效提升学生综合素质，同时减轻学生课业负担，决定在全校开展丰富多彩的学生课外活动，经研究确定课外活动类型为体育、社会实践、文化艺术、科技创新和读书共五类项目，并在组织活动前进行了初步调查，调查要求在以上五类项目中只能选一项最感兴趣的一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题： (1)直接写出______，“社会实践”在扇形统计图中扇形圆心角的度数为______； (2)补全条形统计图； (3)已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢读书活动的学生数； (4)根据统计图中的数据，请你针对课外活动提出一条合理化建议． 【答案】(1)150，； (2)见解析； (3)360人； (4)见解析． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）用选择“体育”的人数除以它占的百分比得到m的值，用“社会实践”人数所占的百分比乘以即可得出所对应扇形的圆心角的度数； （2）先计算出“社会实践”的人数，然后补全条形统计图； （3）用1200乘以选择“读书”的学生人数所占的百分比即可； （4）建议有积极意义即可． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：150，； （2）解：选择“社会实践”的学生人数为人， 补全条形统计图如下： ； （3）解：人， 答：估计该校最喜欢读书活动的学生数有360人； （4）解：由图表可知，参加科技创新的人数较少，我认为学校要加强科技创新的宣传，并提供相应条件，促进科技创新活动的开展． 27．（24-25九年级下·宁夏银川·期中）从2025年春季学期开始，银川市义务教育学校课间休息时间调整为不少于15分钟．我校为了落实“课间十五分钟”，提升学生的综合素养，在课外活动中开设了四个项目：．体能操；．青蛙跳；．跳绳；．啦啦操．为了解学生对每个项目的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，抽查“跳绳”所对应的圆心角为________度； (2)啦啦操项目中表现最好的4名同学由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率； (3)为了增强学生的体质，请你向学校负责人提一条合理的建议． 【答案】(1)40；72 (2) (3)见解析 【分析】此题考查的是用树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图等知识树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验 （1）用条形统计图中的人数除以扇形统计图中的百分比可得本次调查的学生人数；求出的人数，用乘以本次调查中的人数所占的百分比，即可得出答案； （2）画树状图得出所有等可能的结果数以及刚好抽到名男生与名女生的结果数，再利用概率公式可得出答案； （3）根据题意提出合理化的建议即可． 【详解】（1）解：此次调查的学生人数为：(人)， ∴“跳绳”的人数为：(人)， ∴“跳绳”对应扇形的圆心角的度数为：， （2）解：将名女生记为，名男生分别记为，，，画树状图如下： 共有种等可能的结果，其中刚好抽到名男生与名女生的结果有种， ∴刚好抽到名男生与名女生的概率为； （3）解：建议学校增加课外活动项目以及课外活动时长 28．（2025·贵州黔东南·一模）每年6月5日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，并从参加竞赛的学生中随机抽取50名学生，将其成绩统计如下： 成绩（单位：分） 人数（单位：人） 2 8 12 16 12 其中分的成绩如下：81，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，87，87，88，88，90 根据以上信息，回答下列问题： (1)直接写出此次竞赛成绩的中位数； (2)已知全校共有500名学生参加此次竞赛，若成绩在85分以上为优秀，请估计此次竞赛成绩为优秀的学生人数； (3)根据以上数据分析并请写出一条你认为正确的结论． 【答案】(1)82 (2)180人 (3)抽取的学生中有2人成绩小于或等于60分 【分析】本题考查的是从频数分布表中获取信息，求解数据的中位数，样本估计总体，利用合适的统计量进行分析，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键． （1）由从小到大排列的50个数据得到排在第25个，26个数据是82，82，可得中位数； （2）用总人数乘以样本中优秀人数所占的比例求解即可； （3）根据表格信息即可作答． 【详解】（1）解：∵分的成绩如下： 81 81 82 82 83 84 84 84 85 85 86 87 87 88 88 90 ∴排在第25个，26个数据是82，82， ∴中位数为：（分） （2）解：（人）， 答：估计此次竞赛成绩为优秀的学生有180人； （3）解：①抽取的学生中90分以上有12人， 占总人数的； ②抽取的学生中有2人成绩小于或等于60分（答案不唯一，只要言之有理均可）． 29．（2025九年级下·湖北武汉·学业考试）近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题： (1)所抽取的学生人数是________；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是________； (2)若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的人数； (3)根据上述调查情况，写出你对“青少年视力健康”的想法（字数不超过30字）． (4)根据上述调查数据，简要谈谈你关于“青少年视力健康”的看法，并结合自己的实际，对同学们提一条预防近视的建议．（字数不超过30个字） 【答案】(1)200人， (2)1100人 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用“轻度近视”的人数除以其人数占比即可求出抽取的学生人数，再求出“中度近视”的人数，进而求出“高度近视”的人数，由此求出“高度近视”的人数对应的扇形的圆心角的大小； （2）用2000乘以样本中“视力不正常”的人数占比即可得到答案； （3）言之有理即可； （4）言之有理即可． 【详解】（1）解：所抽取的学生人数为（名），中度近视的学生人数为（名）， 高度近视的学生人数为（名）， 则扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是， 故答案为：200人，； （2）解：估计该校学生中视力不正常的人数为（人）； （3）解：保持良好的用眼习惯，连续阅读时间不宜过长，坐姿端正，距离适中；少看电视、少用电脑；睡眠充足，注意用眼卫生等（答案不唯一，合理即可）． （4）解：建议：减少电子产品的使用，坚持做眼保健操． 30．（2025·河南周口·一模）郑州某中学九年级共有800名学生，为了解这800名学生数学学习的情况，从中随机抽取50名学生的九年级第一学期期中、期末考试两次数学成绩进行整理和分析（两次测试满分均为120分，试卷整体难度相同；成绩用x表示，分为A，B，C，D，E五个等级），下面给出部分统计信息： Ⅰ．期中、期末考试两次数学成绩的条形统计图（如图）： Ⅱ．期末数学成绩在C：这一组的10人的成绩分别是：90，92，95，95，98，96，98，98，99，99； Ⅲ．期中、期末考试两次数学成绩的平均数、众数、中位数统计表： 成绩类别 平均数 众数 中位数 期中考试成绩 95.12 92 97.5 期末考试成绩 97.96 107 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)请你求出信息Ⅲ的表格中m的值并补全信息Ⅰ中的条形统计图． (2)若规定为优秀，则该中学这800名学生中九年级第一学期期末考试数学成绩达到优秀的约有 人． (3)你认为该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试相比有没有提高？请说明理由． 【答案】(1)，补图见解析 (2)464 (3)该校九年级第一学期期末考试数学成绩比期中考试有提高，理由见解析 【分析】本题考查了条形统计图，平均数、众数和中位数，样本估计总体，掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据中位数的定义解答即可；根据条形统计图分别求出）期中数学成绩在等级的人数和期末数学成绩在等级的人数，进而补全图形即可； （2）用乘以期末考试数学成绩达到优秀的人数占比即可求解； （3）根据平均数、众数和中位数的意义分析判断即可． 【详解】（1）解：由条形统计图可知期末考试数学成绩不低于分（即和这两组）的有人，再结合信息，可知把期末考试数学成绩从大到小排列后，第个人和第个人的成绩分别为99，98， ∴中位数； 期中数学成绩在等级的人数为人， 期末数学成绩在等级的人数为人， ∴补全统计图如下： ； （2）解：， ∴该中学这800名学生中九年级第一学期期末考试数学成绩达到优秀的约有496人， 故答案为：464； （3）解：该校九年级第一学期期末考试数学成绩比期中考试有提高． 理由：因为从平均数、众数和中位数三个统计量来看，期末考试都比期中考试大，所以该校九年级第一学期期末考试数学成绩比期中考试有提高． 31．（2025·重庆·中考真题）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查某种柑橘的甜度情况 B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C．调查某市垃圾分类的情况 D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况 【答案】D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A中，调查某种柑橘的甜度情况，全面调查工作量大，且具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意； B中，调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意； C中，了调查某市垃圾分类的情况 ，全面调查工作量大，适合抽样调查，故本选项不合题意； D中，调查全班观看电影《哪吒2》的情况，范围较小，适于全面调查，故本选项符合题意． 故选：D． 32．（2023·山东聊城·中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 【答案】C 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况． 故选：C． 【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． 33．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（   ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． 【详解】解：A、随机抽取城区三分之一的学校，调查不具代表性，故本选项不符合题意； B、随机抽取乡村三分之一的学校，调查不具广泛性，故本选项不符合题意； C、调查全体学校，虽全面，但耗时耗力，不符合“尽快”要求，故本选项不符合题意； D、随机抽取三分之一的学校，调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意； 故选：D． 34．（2022·内蒙古赤峰·中考真题）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（    ） A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是 D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 【答案】B 【分析】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，可以计算出这次调查的样本容量；②用全校1600名学生中的总人数，乘以喜欢体育课外活动的所占总人数的百分比估计最喜欢体育课外活动的人数；③先计算被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数，再用总人数减去各项人数就可以算出喜欢科技的人数，扇形统计图中，从而可以计算出科技部分所对应的圆心角；④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数就是用200乘艺术课外活动占调查人数的百分比； 【详解】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%， 这次调查的样本容量是10÷5%=200（人），故A选项正确； ②全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600× =400（人）故B选项错误； ③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人） 可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20人 ∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是°，故C正确； ④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）故D正确； 故选：B 【点睛】本题考查折线统计图，扇形统计图，理解两个统计图中的数量之间的关系是正确解答的前提． 35．（2024·北京·中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下： 50.03    49.98    50.00    49.99    50.02 49.99    50.01    49.97    50.00    50.02 当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 . 【答案】160 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键． 先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解． 【详解】解：10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个， ∴这200个工件中一等品的个数为个， 故答案为：160． 36．（2025·北京·中考真题）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了由样本估计总体，用乘以样本中等级为正常的人数所占的比例即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用解此题的关键． 【详解】解：由题意可得：该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是人， 故答案为：． 37．（2025·上海·中考真题）为了解乘客到达高铁站后离开的方式．某地开展问卷调查，共收到有效答复2000张，调查结果如图所示．如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为 ． 【答案】1800人 【分析】本题考查利用样本估计总体，扇形统计图，根据扇形统计图求出样本中当地每天乘坐出租车离开的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例，进行计算即可． 【详解】解：（万人）（人）； 故答案为：1800人． 38．（2024·天津·中考真题）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______； (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？ 【答案】(1) (2)8.36 (3)150人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据的人数和百分比可以求得本次接受调查的学生人数，再由总人数和的人数即可求出m； 根据条形统计图中的数据，可以得到这50个样本数据的众数、中位数； （2）根据平均数的定义进行解答即可； （3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占，用八年级共有学生数乘以即可得到答案． 【详解】（1）解：（人， ， ， 在这组数据中，8出现了17次，次数最多， 众数是8， 将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第25，26名学生的分数都是8， 中位数是， 故答案为：． （2） 这组数据的平均数是8.36． （3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占， 根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是的学生占，有． 估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为150． 39．（2024·江苏苏州·中考真题）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 根据以上信息，解决下列问题： (1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； (2)图②中项目E对应的圆心角的度数为______°； (3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数． 【答案】(1)见解析 (2)72 (3)本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数，然后用总人数减去A、B、C、E组的人数，最后补图即可； （2）用乘以E组所占百分比即可； （3）用800乘以B组所占百分比即可． 【详解】（1）解：总人数为， D组人数为， 补图如下： （2）解：， 故答案为：72； （3）解：（人）． 答：本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人． 40．（2024·江西·中考真题）近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是．中国人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的数值，再参照数值标准分成四组：A．；B．；C．；D．．将所得数据进行收集、整理、描述． 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（） 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重（） 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（） 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重（） 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 整理、描述数据 七年级20名学生频数分布表 组别 男生频数 女生频数 A 3 2 B 4 6 C t 2 D 1 0 应用数据 (1)______，____________； (2)已知该校七年级有男生260人，女生240人． ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生的人数 (3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议． 【答案】(1)22；2；； (2)①人；②人 (3)见解析 【分析】题目主要考查统计调查表及扇形统计图，结合图形，熟练掌握用样本估计总体是解题关键． （1）根据题中公式直接计算即可得s；结合统计表确定t；结合扇形统计图用360度乘以男女生所占比例即可； （2）①用男生总人数乘以相应比例即可；②分别用男女生总人数乘以各自所占比例即可； （3）合理即可． 【详解】（1）解：根据题意：， 由统计表得：内，； ∴， 故答案为：22；2；； （2）①男生偏胖的人数为：（人）； ②七年级学生的人数为：（人）； （3）对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $