广东省广州市骏景中学2025-2026学年上学期七年级期中考试数学试题

2025学年第一学期期中质量检测（问卷） 七年级数学（满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作元，则元表示（ ） A. 支出50元 B. 收入50元 C. 支出60元 D. 收入60元 3. 神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约米的轨道上与天宫二号交会对接．将用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 4. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确是（ ）． A. 单项式系数是－3，次数是2 B. 单项式m的系数是0，次数是0 C. 是三次三项式 D. x2y与x2z是同类项 7. 已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　 　） A. B. C. D. 8. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 9. 我校计算机社团的同学用编程软件编写出了如下运算程序，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，……，第次输出的结果为（　　） A. B. C. D. 10. 二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（　　） A. 48 B. 24 C. 64 D. 66 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______（用“＞”“＜”或“＝”填空）． 12. 将精确到得到的近似数是______． 13. 如果与和是一个单项式，则______． 14. 已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则的值是______． 15. 若代数式的值为7，则的值为______． 16. 用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒． 三、解答题（本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 化简： （1） （2） 19. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来． ，，0，，， 20. 先化简，再求值：，其中x，y满足． 21. 某一出租车一天下午以学校初中大门A为出发地，在东西方向营运，如果规定向东为正，向西为负，（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点多远？在出发地点的什么方向？ （2）若乘车每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少元？ 22. 项目式学习． 【项目主题】校园分布图制作 【项目背景】为了让初一新生更快熟悉校园生活，善思小组成员准备为初一新生制作简易版校园分布图． 【实践操作】操作一：善思小组根据校园的活动区域分布，将校园分布图分为教学区、操场、学生活动中心、图书馆四个主要区域； 操作二：根据小组成员的实际测量与记录，绘制如图所示的校园总体分布图（单位；m）． 【项目思考】 （1）用整式表示这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积； （2）若，b的倒数是，求这个学校的操场和学生活动中心一共占地多少面积． 23. 某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案： 甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球； 乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款． 已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()． （1）若在甲网店购买，需付款_______元；若在乙网店购买，需付款_________ 元；(用含x的式子表示) （2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）若时，你能给出一种最省钱购买方案吗？请说明理由． 24. 如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． 设运动时间为t秒（）． （1）填空：①A，B两点间的距离______，线段的中点表示的数为______； ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______； （2）求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数； （3）求当t为何值时，． 25. 阅读材料： 材料一：对实数，，定义的含义为：当时，；当时，．例如：；． 材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题： ？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：． 也可以这样理解：令①， 则②， ①+②得：， 即． 解决问题： （1） ； ； （2）已知，且，求的值； （3）对于正数，满足关系式时，求：值． 2025学年第一学期期中质量检测（问卷） 七年级数学（满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】-4 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】数轴见解析，． 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）出租车离出发点，在出发地点的西边 （2）营业额是元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1），； （2）两家网店一样合算； （3）在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，理由见解析． 【24题答案】 【答案】（1）①10，3②， （2）当时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数为4 （3）或 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $