河北省保定市六校联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

六校联盟2025年11月期中联考 高一数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第三章第3节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={x-1≤x<2},B=(xx<1),则AUB= A.{x|-1≤x<1} B.{x|-1≤x≤1)》 C.(x<2) D.{x|-1≤x<2} 2.下列说法正确的是 A.若a>b,则a2>b B.若ac2>bc2,则a>b C若>6，则名<号 D.若a>b,则a2>ab (x2-1,x≤1， 3.已知函数f(x)= 1 则f(f(-2))= x1x>1, A.8 B一是 ct D-9 4.已知二次函数y=ax2十bx的图象如图所示，则函数f(x)=x2和g(x)=x°在第一象限的图象可能为 -g(x /y-g(x) y=f(c) y=g(x) y=f八x) y=g(x) B C D 【高一11月期中联考·数学试题第1页（共4页）】 5.下列各组函数中是同一个函数的是 A.f(x)=√x+I·√x-1与g(x)=√x2-1 B.f(x)=Wx与g(x)=(W元)2 C.f(x)=W(x十10)z与g(x)=x+10 nf)-与8)=x 6.已知正实数x,y满足4x十y十xy=12,且使得不等式t>xy恒成立，则实数t的最小值是 A.4 B.2 C.3 D.1 (2a+3)x-2a+2,x<1, 7.已知函数f(x)= 在（一o∞，十o∞）上单调递增，则实数a的取值范围是 x2-ax+3,x≥1 A(-,-] B(-号2 C.(-∞，2] D.[-1,2] 8.已知函数f(x)的定义域为R,f(1十x)=f(3一x),且f(x)在[2，+∞)上单调递减，则不等式 f(2x一3)>f(3)的解集是 A.(-∞，3) B.(-∞，2) C.(2,3) D.(3,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题正确的是 A.“a>1”是“1<1”的充分不必要条件 a B.3x∈Z,x2-2x十3=0是真命题 C.如果集合A满足{0,2}二A{一1,0,1,2,4)，则满足条件的集合A的个数为7个 D.设a,b∈R,则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 10.下列四个命题中正确的是 A.⑦∈{0)》 B若心0,3>0，且2x+y=1,则2+号的最小值为9 C.若f(2x一1)的定义域为(0,1)，则f(x)的定义域为（一1,1） D若/（生）=1中兰+品，则f)的解析式为于✉)=-+1（≠D 11.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①对Hx∈R,f(一x)=f(x); ②对V1,z∈（一∞，0]，当1≠4时，都有f）二f(）<0;③f(2)=0.则下列结论成立的是 2-x1 A.f(1)<f(-2) B.若f(m2-3)<f(1),则m的取值范围是(-2，一√2)U(W2,2) C,若f(x一12>0，则x的取值范围是(3，十o∞) D.Vx∈R,]M∈R,使得f(x)≥M 【高一11月期中联考·数学试题第2页（共4页）】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题“Vx>2,x3-4x>0”的否定是 13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，x>0时，f(x)=x3一2x2十1，则函数f(x)在R上的解 析式为 14.若函数f(x)=√ax2+2x一1在[1，十o∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知集合A={x|a-1≤x≤3-2a},B={x|-2<x<4). (1)若B二A,求实数a的取值范围； (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 16.(本小题满分15分) 已知幂函数f(x)=(m2十m一1)x+1在(0，十oo)上单调递增 (1)求实数m的值； (2)求关于x的不等式f(x)<x十a2一a的解集. 17.(本小题满分15分) 已知二次函数f(x)满足当x=1时，f(x)取得最大值2，且f(0)=一1. (1)求二次函数f(x)的解析式； (2)若x∈[t,t十3]，求函数f(x)的最大值h(t); (3)已知函数g(x)=√mx十3一f(x)的值域为[0，十o∞)，求实数m的取值范围. 【高一11月期中联考·数学试题第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足：对Vx,y(一1,1)，都有f(x)+f(-)=f(二)，且 当x∈(0,1)时，f(x)<0. (1)判断函数f(x)的奇偶性并用定义证明； (2)判断函数f(x)在（一1,1）上的单调性，并用单调性定义证明； (3)解不等式：fx+1)+f(已)>0， 19.(本小题满分17分) 若实数x,y,m满足|x一m<|y一ml,则称x比y接近m. (1)若4比x一3接近0，求x的取值范围； (2)对于任意的两个不等正数a,6判断a十6是否比会+号接近2V瓜，并说明理由； (3)若对于任意的非零实数x,实数t比x十4接近-1，求t的取值范围。 【高一11月期中联考·数学试题第4页（共4页）】