三年级学习笔记-【真题圈】2025-2026学年小学上学期数学专项练习（人教版 北京专版）

RJ三年级数学上1A 观察物体 考点梳理 考点1观察实物。难点 提示1广 提示1 1.从不同的方向观察同一个物体，看到的图形一般是不同 观察物体时，一定要以 观察者的角度来判断， 的。从相对位置观察同一个物体，看到的图形一般是相反 让自己站在观察者的位 的。技巧1广 置上观察。 例 苗苗 红红 技巧1 观察物体要仔细， 云云 边看边想多练习。 抓住特征去推理， 相对位置要牢记。 苗苗 云云 YY 红红 2.从不同位置观察一组物体，看到的图形一般是不同 的。提示2· 提示2 从指定位置观察一组物 例 体时，除了要考虑观察 者的角度外，还要考虑 浩浩 物体的摆放位置，两者 芳芳 阳阳 结合，才能确定观察到 的这组物体的图形。 芳芳 浩浩 阳阳 考点2观察立体图形。重点 从正方体的各个面看到的图形都是正方形； 从球的各个面看到的图形都是圆； 从长方体的各个面看到的图形可能是长方形，也可能是正 1☑ 学习笔记 方形； 从圆柱的上面看到的图形是圆，从侧面看到的图形是长方 形或正方形。提示3· 提示3 在观察物体的侧面时， 要将身体移到被观察物 体的侧面，而不能将身 体总是固定在前面，把 考点3长方体和正方体的展开图。难点提示4 头歪到侧面去看。 提示4 1.将长方体纸盒展开：长方体的展开图由6个小长方形组 同一个立体图形，沿着 成（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全隔开且大 不同的棱剪开，得到的 展开图一般不同。 小相等。 上 左 后 高 下 2.将正方体纸盒展开：正方体的展开图由6个小正方形组 成，面积都相等。提示5 提示5 在标注时，要注意相对 性。例如：上对下，左对 上 上 右，前对后。 后 左 右 左 下 右 前 前 前 技巧2 3.长方体和正方体的折叠。技巧2广 在长方体和正方体的展 开图中，连续的三个面 1 中，不相邻的两个面一 定相对。例如：在长方 6 体的展开图中，2和4相 对，3和5相对；在正方 体的展开图中，1和5相 对，3和6相对。 2 RJ三年级数学上1A 易错探析 举一反三 易错点1没有以观察者的角度判断看到的图形 易错点1 例题填空：丽丽看到的是( ),乐乐看到的是( 下面四张照片分别是谁 拍摄的？连一连。 笑笑看到的是( ),淘气看到的是( )。(填序号) 丽丽 。乐乐 883g ① ② ④ 分析：丽丽看到的是小猪的右面；乐乐看到的是小猪的后 面；笑笑看到的是小猪的左面，与丽丽看到的是相反的；淘气看 到的是小猪的前面。 答案：① ④ ②③ 易错点2 观察组合图形时，没有注意组合图形间的位置关系。 易错点2 下面三幅图分别是谁看 例题 选择：红红从上面看到的图形是( ）。 到的？连一连。 红红 .0 明明 分析：观察组合图形时，要注意组合图形间的位置关系。 红红从上面看，可以看到的图形是一个正方形和一个长方形， 且看到的正方形在左，长方形在右。 答案：C 易错点3误认为长方体的每个面都是长方形，忽略了可能有 易错点3 两个相对的面是正方形的情况。 填空：一个长方体中最 多有( )条长度相等 例题判断：长方体的6个面都是长方形，正方体的6个 的棱。 面都是正方形。() 3 学习笔记 分析：此题易错在没有弄清楚长方体的特征，认为长方体 的所有面都是长方形。长方体的6个面一般都是长方形，也可 能有两个相对的面是正方形；正方体的6个面都是正方形。 答案：X 易错点④在判断相对的面时，出现错误。 易错点4 例题右边是一个正方体的展开图，已知 给下图再添上一个面， A 使其折叠后可以围成一 三个面在正方体中的位置分别是F:前面；R: F R 个正方体，这个面应添 右面；D:下面。则另外三个面在正方体中的位置分别是A: 在哪里？ ()面；B:( )面；C:( )面。 分析：此题易错在没有根据展开图正确判断哪两个面是相 3 4 对的面，展开图中相对的面一定相隔一个正方形，因此F和A 5 相对，D和B相对，由此得出，R和C相对。所以，A是正方体 的后面，B是正方体的上面，C是正方体的左面。 答案：后上左 目图举一反三答案 易错点1 易错点2 易错点38 易错点4如下图所示，可以添在“4”或“5”的右边，也可以添在“1”的左边，还可以添在 “2”的上面。 5 5 4 RJ三年级数学上1A 二混合运算 考点梳理 考点不含括号的混合运算。重难点 提示1广提示1 1.在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都 咱俩不分彼此，谁在前 面就先算谁。 要从左往右按顺序计算。 例58-14+6 15÷3×5 6 我们四个 =44+6 =5X5 我们两兄 同时存在 弟也是这 时，咱俩 =50 =25 样的。 是老大。 2.在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先 算乘、除法，再算加、减法。 例30+8×2 30-8÷2 =30+16 =30-4 =46 =26 考点2含括号的混合运算。重难点 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 提示2广 提示2 例7×(7-5) (77-42)÷7 无论加减乘除，只要有 =7×2 =35片：7 括号，就要先算括号里 面的算式。 =14 =5 考点3解决问题。难点 如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什 么，再解答什么。 例一共有80个核桃，已经吃了24个，剩下的每天吃8 个，还能吃几天？知道了什么？ 我知道了这些 每天吃8个，要求 信息… 的是… 5 学习笔记 一共有80个核桃 已经吃了24个 技巧1广技巧1 用画图的方法分析数量 怎样解答？ 关系，清楚、简洁、明了， 已经吃的核桃个数十剩 可以用这样的图 求还能吃几天，应先求 下的核桃个数=核桃的 来进行分析。 出剩下多少个核桃。 总个数。 80个 已经吃的 剩下的 24个 每天吃8个，还能吃几天？ 技巧2 技巧2 (1)剩下多少个核桃？ 解决问题的流程： ①整理信息。 80-24=56(个) ②分析数量关系。 答：剩下56个核桃。 ③找出中间问题。 (2)还能吃几天？ ④列式解决问题。 你会列综合算式 ⑤检验结果。 56÷8=7(天) 表示解答过程吗？ (80-24)÷8 =56÷8 要想先计算80一24， 必须添上括号。 =7(天) 提示3 答：还能吃7天。 同学们，做完题后要记得 解答正确吗？提示3· 检查哟！这一步能验证 我们的结果是否正确。 每天吃8个，7天吃了56个。再加上已经吃的24个， 是80个。 举一反三 易错探析 易错点1 数学医院。（对的画“√”， 易错点运算顺序不正确导致计算错误。 错的画“X”,并改正) 例题把下面计算中的错误改正过来。 (1)56-24÷4 =32÷4 66-36÷6 改正 =8() =30÷6 改正： =5 6 RJ三年级数学上1A 改正 (2)(12-3)×2 32÷(4×2) =12-6 =8X2 =6 =16 ( 改正： 分析：计算66一36÷6时，容易错误地按从左往右的顺序 计算，在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先 算乘、除法，再算加、减法。此题应先算36÷6=6，再算66 6=60。计算32÷(4X2)时，容易忽略了要先算括号里面的。 此题应先算4×2=8，再算32÷8=4。 答案：66-36÷6 32÷(4×2) =66-6 =32÷8 =60 =4 易错点2列综合算式时，漏加括号。 易错点2 例题解决问题。 解决问题。 妈妈给琨琨买了4双袜 我要做96架玩具小飞 你还有48架 子和一顶帽子，一共付 机，已经做了6天。 没有完成。 了40元。已知一顶帽 王叔叔 子24元，则每双袜子多 少元？ 你知道王叔叔平均每天做多少架玩具小飞机吗？ 分析：此题易错在列综合算式时，漏加括号，错误地列式为 96一48：6。要计算王叔叔平均每天做多少架玩具小飞机，应先算 出6天做的玩具小飞机的架数，再用除法算出平均每天做的架数。 答案：(96-48)÷6=8（架） 答：王叔叔平均每天做8架玩具小飞机。 副举一反三答案 易错点1(1)X56-24÷4 (2)X(12-3)×2 =56-6 =9×2 =50 =18 易错点2(40一24)÷4=4（元）答：每双袜子4元。 1 学习笔记 三 毫米、分米和干米 考点梳理 考点1毫米、分米的认识。重点 应用1广应用1 1.量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以 李甜甜 室内设计师 用毫米(mm)作单位。 LiTianTian 2.直尺上每1厘米长度之间有10个小格，每一个小格的 名片的厚度大约是1 长度是1毫米，1厘米=10毫米。 毫米。 1mm 0 一枚铜钱的厚度大约是 m8o 1毫米。 1cm 2 3 45 10 3.10厘米的长度是1分米(dm),1分米=10厘米，10个1 分米的长度是1米(m),1米=10分米。 1分米 0 Icm 2 3 45 6 910 提示 与长度有关的大小比较 4.米、分米、厘米、毫米之间的进率。提示广 中，单位不统一时，要先 统一单位，再进行比较。 100 1000 米 10 分米 10 厘米 10毫米 100 考点2千米的认识。重点 计量比较长的路程，通常用千米(km)作单位。运动场的 应用2 在高速公路上经常会遇 跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。应用2 见下面这样的指示牌： 1千米=1000米或1km=1000m 保山102Km BAOSHAN 例 芒市264Km MANGSHI 末尾添上3个0 8千米 ±8000米 其中“264km”表示距离 末尾去掉3个0 芒市264千米。 8 RJ三年级数学上1A 易错探析 举一反三 易错点。对长度单位的具体感知不清楚，导致选填单位出错。 易错点 例题填空：一枚硬币的厚度大约是2( );一个水杯 请把琨琨日记中用错的 长度单位改过来，填在 的高度大约是1()。 括号里。 分析：在根据题目情境中的数据填写合适的长度单位时， 今天，我们去海洋 馆了，我特别高兴。早 对毫米和分米的长度感知容易出错。一张银行卡大约厚 晨我从2分米()长 1毫米，1根手指的宽度大约是1厘米，一拃的长度大约是1分 的床上爬起来，穿上20 分米()长的新鞋。 米，我们可以根据这些长度来感知生活中物体的具体长度。 走进卫生间，拿起12毫 答案：毫米分米 米()长的牙刷，挤 出8厘米()长的一 段牙膏，快速地刷完牙， 吃完早饭，我以每分钟 100千米()的速度 跑到公交车站。排好队 后，我们坐上公共汽车， 公共汽车以每小时60 米()的速度在公路 上行驶着。 目国举一反三答案 易错点米厘米厘米毫米米千米 9 学习笔记 ⊙曹冲称象的故事 考点梳理 考点1认识质量单位“克”。重点 计量比较轻的物品，常用“克”作单位，“克”用字母表示 为“g”。 例 一2个曲别针约重1克。 考点2认识质量单位“千克”。难点 1.计量比较重的物品，常用“千克”作单位，“千克”用字母 表示为“kg”。 2.1千克=1000克。由“千克”转化为“克”时，在数的后面 添上3个0，由“克”转化为“千克”时，去掉数末尾的3个0。 拓展·拓展 在生活中，我们常常用 例2袋盐重1000克，也可以说重1千克。 “斤”和“两”来表示物体 有多重。 盐 盐 1斤=10两 1斤=500克 2斤=1千克 考点3 吨的认识。重点 1.计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨(t)作单位。 提示广 提示 选填单位时，不仅要注 我的体重用 我的载质量用 意物品本身，还要注意 吨作单位。 吨作单位。 单位前面的数据。 如：一块大石头大约重2 2.吨、千克和克中，每相邻的两个质量单位之间的进率 (吨)，也可以说一块大石 头大约重2000（千克）。 是1000。 吨1000千克1000克 3.用列表法解决问题时，先一一列举出所有可能的方案， 再从中选出符合条件的最佳方案。 10