23. 6. 2 图形的变换与坐标 教学设计2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

课题：《华东师大版》九年级上册23. 6. 2 图形的变换与坐标 课型：新授课 李大利 教学目标： 知识与技能：理解在同一平面直角坐标系中，点或图形的变化引起坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题. 过程与方法：经历图形坐标变化与图形平移、轴对称、放大或缩小等之间的关系，培养学生的形象思维. 情感、 态度与价值观：感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，培养数形结合的思想。 教学重点：图形坐标变化与图形变换之间的关系. 教学难点：图形坐标变化与图形变换规律的探讨. 教学过程： 1、 新课导入 1. 通过生活中的平移、对称以及图形的放大或缩小现象引入课题，说明生活离 不开数学，数学紧密联系生活。 2. 思考：在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、对称、放大或缩小之后， 图形上各点的坐标会如何变化？ 二、 新课讲解 现在我们带着这个问题来一起探讨学习.（组内探究、交流并展示规律） 1. 平移变换图形上各点的坐标变化规律 例1:如图（1） （1） （1）△AOB 沿 x 轴向右平移 2 个单位之后，得到△A1 O1 B1 ，三个顶点的坐标有什么变化？ （2）△AOB 沿y 轴向上平移 2 个单位之后，得到△A2O2 B2 ，三个顶点的坐标有什么变化？ 归纳总结：（1）沿x轴左、右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加； （2）沿y轴上、下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减。 2. 对称变换图形上各点的坐标变化规律 例2：如图（2） （2） （1）△AOB 关于x轴的轴对称图形是△A1O B1，它们对应顶点的坐标有什么变化？ （2）△AOB 关于y轴的轴对称图形是△A2O B2，它们对应顶点的坐标有什么变化？ （3）△AOB 关于原点O的对称图形是△A3O B3，它们对应顶点的坐标有什么变化？ 归纳总结：（1）关于x轴对称的轴对称图形各点的坐标横坐标不变，纵坐标互为 相反数； (2)关于y轴对称的轴对称图形各点的坐标纵坐标不变，横坐标互为 相反数； （3）关于原点对称的图形各点的坐标横纵坐标均互为相反数。 3. 位似变换图形上各点的坐标变化规律 例3：如图，将△AOB 放大2倍后得到△A1O B1或△A2O B2，△AOB的各顶点坐标发生了什么变化？ 归纳总结：以原点为位似中心的变换，图形上各点的横纵坐标都放大或缩小相同的倍数。 三、课堂小结 对照思维导图，引导学生归纳小结本节课所学知识重点，交流自己的收获和疑惑。 四、 课堂检测(先独立完成，再组内交流，集体订正) 1.矩形ABCD的顶点坐标分别为（1,4）、（5,4）、（5,1）、（1,1）请写出该矩形关于y轴对称的对称图形A’B’C’D’的顶点坐标。 2.△ABC的顶点坐标分别为（0,0）、（0,4）、（3,0），将△ABC沿x轴向左平移2个单位，得到△A’B’C’；然后再沿y轴向下平移3个单位，得到△A’’B’’C’’.试分别写出△A’B’C’与△A’’B’’C’’的三个顶点的坐标。 3.如图，已知正方形OABC的边长为4，请写出各顶点的坐标。如果将它们的坐标同时缩小一半，得到一组新坐标，画出新坐标所对应的点，并把他们连结起来，得到一个行的图形，试说出他的名称。你能说出其中的道理吗？ ( 五、布置作业 课本 P 93 ---习题2 六、板书设计 绘制上面思维导图 ) 学科网（北京）股份有限公司 $