23.6.2图形的变换与坐标 教学设计2025-2026学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学教学设计聚焦图形变换（平移、轴对称、中心对称、位似）与坐标变化的关系，通过复习导入环节梳理“用坐标确定位置”和“图形变换”旧知，以“图形变换后坐标如何变化”为问题支架，衔接新旧知识，引导学生从已知探究未知。 资料以“自学探究+小组合作”为核心教学方法，通过分层探究任务（如平移规律先自学例1、小组总结“左减右加”，再类比上下平移）培养学生数学思维（推理意识、运算能力），结合生活变化现象渗透数学眼光（抽象能力、几何直观），应用拓展中“编题考同桌”环节提升数学语言表达（模型意识、应用意识）。既让学生主动构建知识体系，发展创新意识，又为教师提供清晰教学路径，有效突破重难点。

23.6.2 图形的变换与坐标 【学习目标】 1、了解图形变换与坐标变化之间的关系。 2、体验现实生活中千变万化的现象。并能从变化的生活中寻找不变的规律。 3、会结合绘图结果，描述坐标的变化。 【学习重点】 会结合图形变换写出变化后的图形坐标。 【学习难点】 总结不同图形变换后坐标的变化规律。 【教学过程：】 复习导入： 1、用坐标确定位置有哪些方法？ 2、我们学习过哪些图形变换？ 教师引入：在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上的各点的坐标会图和变化呢？——23.6.2图形的变换与坐标。 探究提示一 （自学课本P88-89，解决以下问题，时间6分钟） 1、例1中，原△AOB的三个顶点的坐标分别是：___,___,___. ①把△AOB向右平移3个单位后的坐标分别是：___,___,___. ② 仿照例1的方法，把△AOB向左平移2个单位后，各对应顶点的坐标分别是____,____,____。 2、根据1中的结果，你能总结出图形左右平移后，坐标的变化规律吗？（组内同学交流你的探究成果） 3、结合例2，你能类比2中得到的规律，总结图形上下平移后，坐标的变化规律吗？ 解疑合探，交流体验一（要充分发挥小组合作交流的功能） 规律(1)左右平移时，纵坐标不变，横坐标左减右加。 规律（ 2）上下平移时，横坐标不变,纵坐标上加下减. 探究提示二 （自学课本P90-91，解决以下问题，时间6分钟） 1、思考题中，原△AOB的三个顶点的坐标分别是：___,___,___. ①△AOB关于x轴对称的轴对称图形△A’O’B’的坐标分别是：___,___,___. ②根据1中的结果，你能总结出图形变化后，坐标的变化规律吗？（组内同学交流你的探究成果） 2、完成试一试。 3、类比1总结图形关于y轴对称变换后坐标的变化规律。 4、结合前面的探究成果，你能得出中心对称变换后坐标的变化规律吗？ 5、结合“思考”、“探索”说明以原点为中心位似变换前后坐标的变化 解疑合探，交流体验二 规律（3）：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标不变、纵坐标变为相反数。 规律（4）：对应点关于 y 轴对称，对应点的横坐标变为相反数、纵坐标不变。 规律（5）：对应点关于原点对称，对应点的横坐标和纵坐标都变为相反数。 规律（6）：以原点为中心位似变换前后横坐标和纵坐标都放大或缩小相同的倍数。 变式：⊿COD 和⊿AOB在位置上有什么关系？还可以怎样画⊿COD ？对应点的坐标又有什么变化？ 质疑再探: 同学们，在这节课的学习中，你还有什么疑问或其它的见解，请大胆说出来，我们共同解决。 应用拓展： 1、结合本节课所学的知识，请你当老师，编1-2题，考考你的同桌。 2、填写P92表格。 3、完成P92练习。 课堂小结: 1、本节课我学会了…… ２、我的体会是…… 布置作业： 课本Ｐ93页 习题１ 、２两题 板书设计： 教后记载： 学科网（北京）股份有限公司 $