第六章 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

多项式1x-2z'y+1,-m'b+5ab-a,4rx十2xy. 14-a=14-7=7, 解得x=2, 18,解：(1)去括号，得3x-5x+10■2 容，该队胜7场. 所以AD-12x-24(cm) 移项、合并同类项，得一2x=一8 (3)设该队胜扬数是x,负场数是14一x,正整数为是 23.解：(1)因为OM平分∠B0C, 解得x一4. 依题意，得14一x一2kz ∠B0C-120, 《2)去分每、去括号，得8x十4一3x十6-12. 14 移项、合并同类项，得5x-2. 解得工=2班十行· 所以∠BOM-∠MOC-60°. 18.解：(1)180°-(3454十2133) 因为∠MON-90°， 因为无是正整数，2k十1是奇数， -180-5627 部得工=子 所以∠BON-∠MON-∠BOM-90°-60°-30 所以符合题意的有2k十1=7，k=3,士=2. -12333. (2)D30 19.解：(1)由题意，得M+(2x2y-3ry+1D=2x2y-xy, 答：该队的胜场数是2 (2)18236+4+2216×3 ②∠AOM-∠N0C-30°.理由：国为∠AOM= 所以M=2x'y-xy-(2x'y-3xy+1) 22.解：(1)第4个图案中五角星的颗数=3×4+1=13 -45'39+6648 ∠MON-∠AON=90°-∠AON,∠NOC=∠AOC =2x'y-ty-2r'y+3ry-1 第5个图案中五角星的颗数=3×5十1=16 =11227. ∠AON=60°-∠AON,所以∠AOM-∠NOC=(90° =2xy-1 (2)因为第1个图案中有4颗五角屋，第2个图案中有7颗 19.解：(1D围柱C ∠AON)-(60°-∠AON)=30. (2)因为(x+1)2+y-2=0, 五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有 (2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱 所以x+1=0,y-2=0, 13颗五角星，第5个图案中有16颗五角星… 体积为π×22×3=12x(m'). 第六章素养提升检测卷 所以x=-1,y=2, 所以第用个图案中有(3十1)颗五角星。 故形成的几何体的体积是12xm' 1.D2.A3.B4.B5.D6.B7,C8.A9.B10.C 当x=一1，y-2时， (3)当a-2025时，3m+1-6076, 20.解：(1)西D面F面E 11.1812.951813.414.90 M-2×(-1)×2-1 所以第2025个图案中有6076颗五角星 (2)①由题意，得 15.45成13516.7 =-4-1 23.解：(1)-128-5t 2x-2+x+1=x+3-x+2 17.解：(1)如图所示，射线AB即为所求 --5. (2)若点P,Q同时出发，秒时P,Q之间的距离恰好等于 解得x一4 (2)如图所示，直线BC即为所求。 20,解：(1)设李明上学时骑自行车的时间为x分钟，则他步行 2,分两种情况： 所以x的值为4 (3)如图所示，连接AC交直线L于点 的时间为(18一x)分钟.根据题意，得 ①点P,Q相遇之前， E,点E即为所求 300x+120(18-x)=4500. 由题意，得34+2+51-20.解得t-2.25. 18.解：因为AB-10cm,AC=BD=8cm,所以AD=10- 解得x=13,18-13=5(分钟)， ②点P,Q相遇之后， 人21.解：1)周为OE,OD分别是∠BOC,∠AOB的平分线，所 李明上学时骑自行车的路程为：300×13=3900（米）： 由题意，得3-2+5一20，解得1=2.75. 8-2(cm),因为M,N分别是线段AC,AD的中点，所以 以∠BOC=2∠BOE,∠AOB=2∠DOB. 步行的路程为：4500一3900=600（米）. 答：若点P,Q同时出发，2.25秒或2.75秒时，P,Q之间 因为∠DOE=66,所以∠AC=∠AOB+∠BOC= AN=AD-1cm,AM-2AC-4cm,所以MN=AM 答：李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分划为 的距离恰好等于2， 2∠D0B+2∠BOE=2∠LD0E-132. AN=4-1=3(cm). 3900米和600米. (3)若点P,Q同时出发，9秒或11秒时，P,Q之间的距离 子∠A0C= 19.解：(1)如图所示（答案不唯一）. (2)因为∠AOB=2∠BOC,所以∠AOB= (2)因为道路施工的地段增长了600米， 恰好等于2. 所以需要步行的路程为 号×132=8 600+600=1200(米)， 第六章基础达标检测卷 22.解：(1)①= 1200÷120=10(分钟)， 1.B2.A3.C4.C5.A6.D7.B8.D9.D10.C ②15 (2)设长方体的高为：cm,则宽为2acm,长为4acm, (4500-1200)+300-11(分钟)， 11.两点确定一条直线12.①②① (2)如图所示 根据题意得，4(a十2a十4a)-56 11+10-21(分钟). 13.>14.1 解得a=2, 因为放学后李明从5：40开始离校回家， A M B C N方 15.26'解折：周为OE平分∠AOB,OD平分∠BOC,所以 所以这个长方体的高为2cm,宽为4cm,长为&cm, 设AB=3xcm,则BC=4xcm,CD=5xcm,AD= 所以李明到家时间为6：01. 所以这个长方体盒子的体积为2×4×8=6A(cm). 答：李明不能在6：00之前到家 ∠B08=∠A0B∠B0D=∠B0c,所4∠B00 12x cm. 20.解：(1)因为OC平分∠AOB,∠AOB=180°，所以 因为点M是AB的中点，点N是CD的中点， 21.解：(1)21 ∠AOC=∠B0C-90°.又因为∠COD-35,∠BOC (2)设该队的胜场数是a,负场数是14一：. ∠B0C-26 所以AM-BM-}m,CN-DN-2:cm ∠BOD+∠C0D,所以∠B0D=90°-35'=55. 依题意，得2a=2(14-a), (2)因为OE平分∠BOD,所以∠DOE=∠EOB.又因为 16.150 又因为MN=16cm, 第得a=7, 17.解：(1)(2)(3)()如图所示。 所以++2=16， ∠0D-55.所以∠0E-号∠OD-7×5-2. 又因为∠AOE=∠AOC+∠COD+∠DOE,所以 ∠A0E=90+35+27.5=152.5 专项训练卷（一）运算能力 19.解：01去括号，得5-5红+3=2z-受 2.解：1)号9 21,解：(1)北偏东20 1.A2.A3C4.A5.C6.B7.D8.D9.B 移项得-5红一2z=5-3受 (-)(日) (2)因为∠A0C+∠A0E+∠E0D-180°，∠E0D-28',10.A 合并同类项，得一1江=一之 19 a)-g+()°×(-)°-(-）'+5 ∠AOE-90°， 11.24.812.-2a013.0 所以∠A0C-180'-28°-90°-62"， 14.2e'd*-2abed 2a'6-2abd 系数化为1，得：吕 =-÷(-30x-4-(←）广÷（传） (3)因为∠AOC1∠BOC-12, 15.-816.-1 (2)去活号，得5x-1+3+2x=7, 所以∠BOC=2∠AOC. -81+(-27)×16-6×25 17.解：(1)36÷(-9)×0.25 移项，得5x+2x=7+1-3, 因为∠AOC+∠B0C-]80°， =-4×0.25 合并同类项，得7x-5, -48-石4n器 所以∠AOC+2∠AOC=180°， =-1. 果数化为1，得x=号 23.解：(1)-15 所以∠AOC=60. 2(1o+1号-)×(-号) (2)当x-2时，ax十x+4-9, 因为∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°， 20锅：0因为A=受2-2-1，B=- 所以4a+25+4=9, 所以∠E0D=180°-00°-60°=30 =1o×(-号)+号×(-号)-x(-号) 所以2A-3B-2(号r2-2a-）-3(ar-子mr+d) 所以4a+2b-5, 22.解：(1)12 =-24-4+9 所以当x=4时，代数式a.x2+2hx一15=16a+8b-15= -3nx2-4x-2-9x十mx-12 (2)因为AB-24,BC=a,所以AC=24-a =一1线， 4(4a十2b)-15=4×5-15=5, -3mx2-9x十mx-4x-12-2 因为点D,E分别是AC和BC的中点，所以DC-12 (3)因为a2-ab=26,ab-6=16, （36-2+4+6x号--号×14 =(3m-9)x'+(m-4)x-14, ,CE=4，所以DE=DC+CE=12,即DE的长 所以a一ab-a6+3=10, 因为2A一3B的值与x的取值无关， 所以a2-2ab+62=10. 是12 所以3n一9=0，m-4=0, (3)因为AP=3,BQ=6t,所以AP+PQ+BQ=24或 =一2+4-7 解得m=4n=3. 专项训练卷（二）几何直观与空间观念 =2-7 (2)(2m13mm+3为)-(m2-mm+2对) AP+BQ-PQ=24.所以3+6+6r=24或3t+6t 2m233mn+3一2+一2 1.D2.A3.C4.C5.D6.A7B8.C9.B10.D 6=24, =-5, 1L.两点之间，线段最细 解得1=2成1一号所以当=2成1一9时，P,Q之间的 (4)331628+244637 12.D =576265 13.5 距离为6， 当m=4,=3时， -5835. 23.解：(1)互补 晾式=物2+n2一2mm 142 (5)2431X4-6210 (2)OF是∠0C的平分线.理由如下： =40+32-2×4×3=1. =96124-6210 21.架：(1)因为关于x的方程（k1-4)x2一(k一4）x+3m 15.(9) 因为OE平分∠AOD, -34114 2=0是一元一次方程 所以∠EOD=∠EOA, =3554. 16号号 所以一（传-4）0且1k|一4=0， 所以∠BOF-180'-90°-∠EOA-90°-∠EOA. 18.解：(1)2a十5动-(-b+2a) 17.解：根据题意，作图如图所示」 所以k≠4且是一士4， ∠COF=180°-90°-∠EOD=90°-∠E0D, =2a+5b+b-2a 所以k=一4， 所以∠BOF=∠COF. =66, (2)把k=一4代人方程(k|一4)x2-《k一4)x+3m 所以OF是∠BOC的平分线， (2)2(3a'-ab-b)-3(4a2-ab) 2=0,得8缸十3m-2=0, (3)设∠C0G=2x,∠FOC=3x =6u2-2ab-2b2-12a+3ab 因为∠AOB+∠BOF+∠FOC+∠COG=180°， 解方程5证=3-7红，得1=了 经过测量可得∠BDA=30. =-6a2+ab-2b2, 18.解：(1)一个醛球场的周长一2(36-2@+) 所以90°+3x十3x十2x-180°， 因为方程8x+3m一2=0与方程5r=3一7x的解相问 (3)12x2-2[4x2-3(3x-z2)-2x] =(72-4a+26)(米)， 解得云一(5) =12x2-2(4r2-9x+3x2-2x) 所以8x+3m-2-0, 即一个篮球扬的周长为(72一4a+2站)米 =12x-8x+18x-6r2+4x 所以2+3m一2=0， (2)因为1a-41+(b一15)'=0， 所以∠A0D-180-6×(）=12.5 =-2x2+22x. 解得m=0. 所以a一4=0，b一15=0，优密卷七年缓上册数学·P 5.如图所示的正方体纸盒，展开后可以得到( 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） o:o 11,(济南平阴期末)如图所示是一个生日蛋糕盒，这个盒子一 第六章素养提升检测卷 共有 条棱 ☑时阁：120分仲金渴分：120分 题号 二 三 总分 6.如图所示，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE, 得分 ∠DOE=90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角； 12.计算：48°59′+6731'-2112'= 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 ②∠A0D-2∠COE:③∠BOE=2∠COD,④若 13.如图所示，BC= AB,D为AC的中点，若DB=1,则AB 2 一个选项符合题日要求) ∠BOE=58°，则∠COE=61°.其中正确的是( 的长是 1.如图所示，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板 的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象 的数学知识是( B 入 侧 A.两直线相交只有一个交点 A.只有①① B.只有①③④ 第13题图 第14题图 B.两点确定一条直线 C.只有③④ D.①@③④ 14.如图所示，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放 C.经过一点有无数条直线 7,下列关系式与如图所示的图不符合的是( ) 置，则∠1+∠2+∠3 D.两点之间，线段最短 15.已知∠AOB=90°，OC是从∠AOB的顶点O引出的一条 封 2.(济南历下区期末)陶瓷器具是我国古代劳动人民的重 B C D 射线，若∠AOB=2∠BOC,则∠AOC的度数为 要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶.如图所 A.AD-CD=AB十BC B.AC-BC=AD-BD 16.◆空间观念一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成 示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体与下 C.AC-BC=AC+BD D.AD-AC=BD-BC 的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所 列哪个陶瓷花瓶最为类似( 8.将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC,BF为折痕.若 示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为 ∠ABC=35°，则∠FBE的度数为() A.55 B.50° C.459 D.60 c 从正面看 从左面看 从上面看 线 3,如图所示，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文宇说明、证 西56的方向上，同时轮船B在南偏东17°的方 明过程或演算步骤) 向上，那么∠AOB的大小为() 第8题图 第9题图 17.(本小题满分9分)如图所示，已知直线1和直线外三点A, 声 A.159° B.1419 9.如图所示，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补 B,C,按下列要求画图： C.111° D.69 OC平分∠BOD,则∠AOB的度数是( (1)画射线AB 4.如图所示，已知线段AB=16cm,点C为线段AB上的一个 A.20° B.22.5°C.259 D.30 (2)画直线BC 动点，点D,E分别是AC和BC的中点，则DE的长10.阅读理解有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条 (3)在直线L上确定点E,使得AE十CE最小. 为() 折线M一P一N,若该折线M一P一N上一点Q把这条折 A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.16 cm 线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的 “折中点”.已知点D是折线A一C一B的“折中点”，点E G. 为线段AC的中点，CD=6,CE=10,则线段BC的长 是() 第4题图 第5题图 A.8 B.8或16C.8或32 D.16或32 27 18.(本小题满分9分)如图所示，已知线段AB=10cm,点C,21.(本小题满分10分)如图所示，AB与CD交于点O,23.(本小题满分12分)推理能力如图所示，∠AOB= D是线段AB上两点，且AC=BD=8cm,M,N分别是线 EO⊥AB. ∠DOC=90°，OE平分∠AOD,反向延长射线OE至F. 段AC,AD的中点，求线段MN的长度. (1)若A,B在东西方向上，点C在点O的南偏西20°方向 (1)∠AOD和∠BOC (填“互余”“相等”“互补”或 1N市前 上，则点D在点O的方向上。 “没有特殊关系”). (2)若∠EOD=28°，求∠AOC的度数， (2)OF是∠BOC的平分线吗？为什么？ (3)若∠AOC：∠BOC=1·2.求∠EOD的度数 (3)反向延长射线OA至G,∠COG与∠FOC的度数比 为2：3，求∠AOD的度数. 19.(本小题满分10分)空间观念（泰州姜摇区期末）小明在 学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作 方法，如图所示是他制作的一个半成品的平面图： (1)在图中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长 方体盒子 (2)已知小明制作长方体的盒子的长是宽的2倍，宽是高的 2倍，且长方体所有棱长的和为56cm,求这个长方体盒子22.（本小题满分12分）几何直观如图所示，已知线段AB= 的体积。 24,点C为线段AB上的一点，点D,E分别是AC和BC 的中点。 (1D若AC=8,则DE的长为■， (2)若BC=a,求DE的长. (3)动点P,Q分别从A,B两点同时出发，相向而行，点P 以每秒3个单位长度的速度沿线段AB向右匀速运动，点 Q以点P速度的2倍，沿线段AB向左匀速运动.设运动 时间为t秒，问当t为多少时，P,Q之间的距离为6？ 20.(本小题满分10分)如图所示，点A,O,B在同一直线上， A D c E i A 备用图 OC平分∠AOB,∠COD=35. (1)求∠BOD的度数 (2)若OE平分∠BOD,求∠AOE的度数. -28