第四章 整式的加减 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

优密卷七年级上册数学·P 3x'y+2xy-2(xy+xy) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(上海崇明区期末)若单项式2x"y与单项式-5xy是 第四章素养提升检测卷 =3x'y+2ry-(2zy+2x'y)D =3x2y+2xy-2xy+2x2y② 同类项，则它们的和为 ◆☒时阁：120分仲或将分：120分 =5x2y.③ 12.(乐山市中区期末)把多项式a3-b3-3a2b+3ab2按a的 小彬开始出现错误的一步，以及原题化简的正确结果 降幂排列是 题号 三 总分 是() 13.若某客车上原有(4a一6b)人，中途有一半人下车，又上来 得分 A.①，xy B.①，2xy十xy 若干人，这时车上共有乘客(7a一5b)人，则上车的乘客有 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 C.②，x2y D.③，x2y十xy 人.（请用含有a,b的式子表示） 一个选项符合题目要求) 8.若2x+y=1,一y+2x=-3,则x+y-x的值是( 14.若关于x的多项式(m一4)xm-一3x十1是二次三项式， 1.下列式子运算正确的是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 则m= 15.如图所示是某月的月历，用长方形任意圈出9个数，设中间 A.a-(b-c)=a-b-c 9.几何直观三张大小不一样的正方形纸片按如图①和图② 的一个是x,则用x表示这9个数的和是 B.2x2-3x-1=2x2-(3x-1) 所示的方式分别放置于相同的大长方形中，它们既不重叠 1234567 侧 C.x2-x+1=x2-(x-1) 也无空隙，记图①中阴影部分周长为m,图②中阴影部分周 89101ii23:14 D.c+2(a-b)=c+2a-b 长之和为n,则m与n的差( 1516171819202 22232425.262728 2.若8x"y与6x3y”的和是单项式，则m+n的值为( 293031 A.4 B.8 C.-4 D.-8 封 16.F运算能力（菏泽单其期末）已知A=b2一5ab,B=2ab 3.(苏州期末)下列运算正确的是() ① ② 36,且有理数a,b满足|2a十1|十(6-1)2=0，则2A一B A.2a+a=2a A.与正方形A的边长有关 的值为 0 B.2a+3b=5ab B.与正方形B的边长有关 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证 C.5y2-3y2=2 C,与正方形C的边长有关 明过程或演算步骤) D.3ab*-2ab*=ab? D.与正方形A,B,C的边长均无关 17.(本小题满分8分)(1)化简：2(5a-2a)一4(-3a+2a). 4.已知m十n=一2，mn=一4，则整式2(mn一3m) 10.推理能力（济南市中区期末）有依次排列的3个整式：x 线 3(2n一mn)的值为() x十7，x一2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去 A.8 B.-8 C.16 D.-16 左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生 5.(阳江阳东区期末)若有理数a在数轴上对应的点的位置如 个新整式申：x,7,x+7,一9，x-2,则称它为整式申1；将 图所示，则1a-(-a)川+2(a-1)=() 整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2：以 (2)先化简，再求值：x十2(3y2一2x)一4(2x一y2),其中 -1 01 此类推通过实际操作，得出以下结论： B.-2C.2a ①整式串2为x,7-x,7,x,x+7,-x-16,-9,x+7, x=2,y=-1. A.0 D.-2a 6.运算能力已知M=4x3+3x2-5x+8a+1,N=2x2+ x-2 a.x一6，若多项式M十N不含一次项，则多项式M+N的常 ②整式串3的和为3x一1： 数项是( ③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2： A.35 B.40 C.45 D.50 ④整式申2022的所有整式的和为3x-4037. 7.(重庆南岸区期未)下面是小彬同学进行整式化简的过程 上述四个结论正确的有() 请认真阅读并完成相应任务。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13 18.(本小题满分8分)已知A=2x2+3xy一2x一1，B= (2)当x=40时，求图中两块阴影部分A,B的周长和. 22.(本小题满分12分)新情境某小型工厂生产酸枣面和黄 -x2+xy-1. -50cm 小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和 (1)求A+2B 售价如下表，设每天生产酸枣面x袋。 (2)若A十2B的值与x的值无关，求y的值. 品种 成本/（元/袋） 售价/（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 (1)用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简. (2)用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利 润=售价一成本). (3)当x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润. 21.(本小题满分12分)运算能力老师布置了一道化简求值 19.(本小题满分10分)（周口沈丘期末）我们规定：使得a b=2ab成立的一对数a,b为“有趣数对”，记为(a,b).例 慝，如下：求■红-24-3)+（多x+)的值，其中 如，因为2-0.4=2×2×0.4，(-1)-1=2×(-1)×1，所 以数对(2,0.4)，（一1,1）都是“有趣数对” 31 1数对1，.15,3).(-2-1)中，是有趣数对的 (1)小海准备完成时发现第一项的系数被同学涂了一下模 是 糊不清了，同桌说他记得系数是2请你按同桌的提示，帮 23.(本小题满分12分)》推理能力一个三位数M,百位数字是 (2)若(m,m)是“有趣数对”，求代数式8[3mn一豆m 小海化简求值. (2)课代表发现系数被涂后，很快把正确的系数写了上去. a,十位数字是b,个位数字是c. 2(m-1)-4(3m2-n)+12m2的值， 同学们计算后发现，老师给出的“x=一2”这个条件是多余 (1)请用含a,b,c的式子表示这个数M. 的，请你算一算课代表补上的系数是多少 (2)现在把三位数M的百位数字、十位数字、个位数字分别 交换到个位数字、百位数字、十位数字，得到一个新的三位 数N,请用含a,b,c的式子表示N. (3)请用含a,b,c的式子表示N一M,请判断N一M是否 能被9整除，并说明理由. 20.(本小题满分10分)如图所示，长50cm、宽xcm的大长方 形被分制为8小块，除阴影部分A,B外，其余6块是形状 大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm, (1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是 cm. (用含a的式子表示) 14所以--a (7a+7b)×80=7×(30+5)×80=19600(元)， 所以2a十2必须是7的倍数， (2)2[50-3a+(x-3a)】+2[3a十x-(50-3a)]=2(50+x 20 D 敏建此停车场所需护栏的费用是19600元， 当2a十2-0时，a--1,不符合题意： 6a)+2(64+x-50)-4x, 答：输完这瓶点滴注射液的时间将会变为原来的2倍。 21.解：(1)①D由题意，得A-2(x十y)-(3x一y) 当2a+2=7时，u=2,5,不符合题意： 当x=0时，源式=4×40=160，即图中阴影部分A,B的周长 23.解：(1)6(2)8(3)2 =2x+2y-3r+y 当2a十2一7×2时，4-6，符合题意，此时b-8,即图位数 和为160em (4)(2m十4) =-x+3y. 为8365+ 2L解：2一2(-号y）+(2+) (5)由规律知：等腰直角三角形地砖块数2m十4是偶数， ②当x=一1，y=一2时， 当2a十2一7×3时，a-9,5,不符合题意. 所以用2025一1=2024（块》， A=-(-1)+3×(-2) 综上所述，这个正整数为8365 再由题意得2m十4=2024， -1-6 第四章素养提升检测卷 =-3x+y2 解得m-1010. --5. 所以等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖 (2)投“田”代表的数字为a: 1.C2.A3.D4.B5B6.A7.C8.B9.D10.C 因为红-2y-号 1010块， 则A=2(x+y)-(ar一y) 11.-3xy! 所以-x+y-3x-20+(倍)广-6+号-8 =2x+2y-ar十y 12.a2-3ab+3eb3-b 第四章基础达标检测卷 (2)设第一项的系数为a, =(2-a)x+3y. 13.(5a-2b) 1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.A8.A9.A10.B 因为代数式A的值只与y的取值有关， 14.-415.9x 所以au-2(x-子）+(-x+号y) 11.-3zy3(答案不唯一)12.x-2y13.-2 所以2一a-0, 16.11解折：因为|2a+1+(6-1)2=0,所以2a+1=0, =r-2+子y-2+ 14.11a+2015.2x2-3xy+y16.-2018 所以e=2, 6-1-0,所以4--26-1，所以2A-B-2(6- 17,解：(1)原式=-22ab'+7a'b 所以“⊙“代表的数学为2. 22.解：(1)6x-12y(2)-1 5ab)-(2ab-36)=26'-10ab-2ab+36-56 -(-)++y. (3)因为26一c的值为最大的负整数， 12ab=5×1-12×(-2）×1=5+6=1. 由题成，可得结果与x无关，即x的系数为0，所以a一之一0， --xy, 所以2h-c=一1. 17.解：(1)原式=10a2-4a+12a-8a2=2a2+8a, 当x=一1，y=3时 所以3+4b-2(3b+c) (2)原式=x+6y2-x-8z+4y2=-11x+10y, 原式--(-1)×3-1×3-3. =3a+h-6b-2c 22.解：(1根据题意，得40r+13(1500一x)-19500+27x, 当x=2y1时，原式=二2+10=-2 18.解：(1)2A-B-2(2x2-5x-1)-(x2-5-3》-4x2 =3(a-2b)+2(2b-c) 8.解：4)因为A=22牛3y一2z-1, 所以每天的生产成本为(19500+27x)元 10x-2-z2+5x+3=3x2-5x+1. -3×7+2×(-1) (2)根据题意，得(46-40)x+(15-13)(100-x)- B=-2+y-1, (2)A-B=2x21-5x-1-(x'-50-3) =19, 3000+4z, 所以A+2B=(2x2+3y-2x-1)+2(-x十xy-1)= 2x3-5x-1-x3+5x+3=x1+2 23.解：(1)因为8+1-2+7，所以8127是“对头数”. 所以每天获得的利洞为(3000+4x)元 2x2+3ry-2z-1-2x2+2xy-2-5ry-2x-3. 因为x≥0，所以x+2>0 因为3十4≠5+6，所以3456不是“对头数 (3)当x=600时， (2》因为A十2B的值与x的值无关，A十2B=(5y一2)·x 所以A-B>0. (2)设这个正整数千位上的数字为，十位上的数字为4， 每天的生产成本：19500十27： 所以A>B. 06a≤9,0<b69. 3.所以5一2=0，解得y一子故y的值是号 =19500+27×600 19.解：(1)1 因为这个正整数是“对头数，所以a十5一十3，即b 1解：1，号） -35700(元)， (2)因为a一b=-3, +2, 每天获得的利前：3000+4缸=50（元）. 】 所以晾式=3(a-b)-5(a-b)+5=-2(a-b)+5=-2 所以这个四位数为1000b+300+10a+5 (2)原式=8(3n-2n-2mn+2-12m+4n+12m 答：每天的生产成本是药00元，每天获得的利润是5400元 (-3》+5-11. =1000(a+2)+300+10a+5 =2lmn-《m-16m+16-12m2+4n十12m 23.解：(1)因为一个三位数M,百位数字是a,十位数字是b。 (3)因为a2+2ab=-2,ab-62=-4, =1010+2305. =8mm-4m+4n十16. 个位数字是c, 所以原式=2a+4ab-号6+号8=2a+2ab) 因为1010÷7=144…2， 因为(m,)是“有趣数对”， 所以M=100e+10b+c 2305÷7=329…2, 所以n-n=2m, (2)由题意，一个新的三位数N,其百位数字是b,十位数 b-6)=2x-2》-×(-40=-2 所以1010a+2305 所以晾式=&m一4(m一n)+16 字是c,个位数字是a 20.解：(1)停车场的宽为3a十b-(a-2)=(2a+3动)米， =(7×144+2)a+7×329+2 =8mo-8xn+16 所以N=1006+10c+a, 护栏的总长度为3a+6十2(2a+36)=(7a+7b)米 =7(14e+329)+2a+2. =16. (3)N一M能被9整除，理由如下： (2)当a=30,b=5时， 因为这个四位数能被？整除，即这个四位数是7的倍数，20，解：(1)（⑤0一3和） 因为N-M=(1006+10e+a)-(100a+106+c) 51 =1006+10+a-100a-106-c 因为点B到点C的距离为8， 根据上述代数式，可以总结出规口快为，“头尾一拉，中23.解：(1)因为a十b=3, --99a+906+9 所以点C所表示的数为一3十8=5 何相加，演十进一，” 所以2(a+b)-3a-36+20 =g(-11a+10b+c). 所以m=一6十（一3）十5=-4. =2(a+b)-3(a+b)+20 期中综合能力检测卷（二） 又因为a,b,c均为整数 20.解：(1)原式=3a2-6eb+362-2a2+mab-26=a2+ =2×3-3×3+20 所以N一M能被9整除 (m-6)ab十b, 1.B2.D3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.C10.A =6-9十20 由结果不含ab项，可得m一6-0， =17. 期中综合能力检测卷（一） 1-52不合格13.智 解得耕一6. (2)当x=2时，代数式ax十br3+x一1的值为m, 14.7x2-8x+11 1.B2.B3.D4.C5.B6.D7.C8.D9.B10.D (2)因为x|=7,ly|=4,x+y>0,xy<0, 所以2a+26+2c-1一m, 15,(6n+2)16.-1 所以x=7,y=-4, 所以2a+26+2=m+1. 1,-712.313.214.-11564163m 17.解：整数集合：{一1,5，+2025，…}： 则x一y=11. 所以当x=一2时， 1.解：正数集合：0.618号，6%，+33.01001001- 21.解：(1)77 正数集合：5，十2025,2,0,98%，…： ar+hz'+cr+4 (2)六个班所牧玉米的.总数量是6×100+15一23一8+ =(-2)'a+(-2)*b+(-2)c+4 分数集合{-1，-.618,号 ,6%,3.010010001 负数集合-1，-0.101001，-1.7，- 12十21一6-611（根）. =-2a-2b-2c+4 6 … 答：六个班所收玉米的总数量是611根， 分数集合：{-0.101001220.986-17，-号… =-(2a+2'b+2c)+4 (3)六个班量化考核累计增加分数是6X50+(15+12+ 18.解：原式=一 有理数集合：←.14，-号0,618，号0，-1,6%，+3， 21)×2-(23+8+6)×0.5=377.5(分). 2+2m-+m2-=m-… 2 1 --(m十1》十4 =一m+3. 答：本次活动六个班量化考核黑计增加377.5分 当=一 =-2时，原式=+2=3 (3)①(10ac+10a+20) 3.010010001.: 22.解：(1)A,B,C三点的位置如图所示 19.解：(1)原式=2×(-2)-3×3=-4-9=-13. ②(3ac-36) 非负整数集合{0，十3， (2)A=2(3x-2)-3(x+1)=6x-4-3x-3=3r-7, ③根据题意，得10ac+10a+20-120,3ac-3=12， 1解：0)原武-1×号×24=-1-2- 543202345678 B-2(-2+)--12)-+5 所以ac+a=10,ac-b=4, (2)①当t=2时，点A表示的数为一4，点B表示的数为 所以2[a+(ac-b)2]-3[(ae-b)2-b]-ac (2)原式=-8x2+12xy+12y2+3x2+2xy-10y 5,点C表示的数为12， 因为B-A=12>0,所以B>A. =2a+2(ac-6)'-3(ac-b)3+3b-gc =-5x'+2y2+14xy, 所以AB=5-(-4)=9,AC=12一(-4-18 20.解：(1)900 =2a-(ac-b)2+36-ac (3)①因为多项式(a-3)x+4x+十5x-1是关于x的 ②3AC-4AB的值不变. (2)670790 =2ac+2a-(ac-b):+36-3uc 二次三项式， 当移动时间为1秒时，点A表示的数为一1一2，点B表示 (3)(1420+1460+900+790+670+1200+760)÷ -2(ae+e)-(ae-b)1-3(ac-b) 所以4-3=0，b+3=2, 的数为24+1，点C表示的数为3+6， 240=30(分) =2×10-4-3×4 第得a=3,b-一1， 则AC-(3+6)-(-t-2)-4+8，AB-(2+1) 答：本周内小明用于跑步的时间为30分 21.解：(1)小江家的住房总面积：S=(8a一3动)m, -20-16-12 ②原式=6a'b-2ab2-34b2-3+6a2b-3-12a'6-5b2 (-1-20=31+3, (2)W=3(8-6)×50+8(a-3)X40 6--108-15-6=-129. 所以3AC-4AB=3(4+8)-4(3+3)=12+24-12 19.解：(1)因为A为原点，点A到点B的距离为3， -1200-1506+320a-960 12-12, 第五章基础达标检测卷 =(320e-150b+240)元. 所以数轴上点B所表示的数为3， 所以在移动过程中，3AC一4AB的值不变，为12 (3)当a=6,6=4时， 1.B2.D3.D4.B5.D6D7.B8.C9.B10C 因为B为原点，点A到点B的距离为3，点B到点C的距 23.解：(1)①253②957 W-320×6-150×4+240-1920-600+240-1560(元) 1.212.7.513.②④141115.116.13 离为8 (2)aa十bb 即当a一6，b-4时，W的值为1560. 17.解：(1)移项、合并同类项，得2x=8 所以数轴上点A所表示的数为一3，点C所表示的数为8， (3)两位数乘11可以看成这个两位数乘10再加上这个两 22.解：(1)x十2引和|x一4的零点值分别为r=一2和x=4 解得x=4. 所以m-一3十0+8-5. 位数， (2)当x<-2时，z+21+|x-4|=-2x十2： (2)去分母，去括号，得9x十3=4x一2 (2)因为数轴上的原点O在点B的右侧，并且到点B的距 若两位数的十位数字是，个位数字是b, 当-2≤x<4时，|x+2|+x-4-6: 移项，合并同类项，得5x=一5. 离为3， 则11(10a十b) 当x≥4时，x+2+|x-4=2x-2. 解得x=一1. 所以点B所表示的数为一3. -10(10a+b)+(10a+b) (-2x+2(x<-2), 因为点A到点B的距离为3， =100a+10b+104+b 擦上，原式=6（一2≤x<4), 18解：0)把x=1代入2-2。=十2红，得2+号 3 所以点A所表示的数为一3-3=-6， =100a+10(a+b)+b, 2x-2(z24). 3a+2,