第四章 整式的加减--重点知识点归纳 专项练（2） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第四章  整式的加减--重点知识点归纳  专项练（2）

2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）七年级上册

一、多层括号整式化简

1．在等式的括号内依次填入的代数式是（     ）

A．，  B．， C．， D．，

2．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多，则这个两位数是__________（用表示）．

3．先化简，再求值：，其中．

4．先化简，再求值：，其中，满足．

二、看错符号、系数错解修正题型

5．有一道数学题“已知两个多项式A、B，且，求．”小华在做这道题时，误把“”看成了“”，结果得到，则A的表达式为（　　）

A． B．

C． D．

6．某同学做一道数学题：“两个多项式A，B，其中，试求A＋2B”，这位同学把“A＋2B”看成了“A－2B”，结果求出答案是，那么A＋2B的正确答案是______．

7．小张在完成一道整式运算题：“已知两个多项式和，计算的值”时，不小心将看成了，结果为．已知．

(1)求多项式；

(2)求原题中的正确结果；

8．已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．

(1)根据现有条件求多项式A；

(2)计算的正确答案．

三、几何图形背景整式应用

9．如图所示，把6个宽为a，长为b的小长方形，按不同的方式分别放入长方形和长方形中，记图1中的阴影部分的周长为，图2中的阴影部分的周长为，若，则（     ）

A． B． C．3a D．3b

10．如图，在一个大长方形中无重叠、无缝隙地放入5个相同的小长方形和一个正方形．记大长方形未被覆盖部分为①和②，则①和②的周长之和为___________．（用含的代数式表示）

11．按要求完成：

(1)已知长方形的长为，宽为，请你用字母表示图中阴影部分的面积；

(2)当，时，求阴影部分的面积．

12．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案．设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，．

(1)用含a、x、y的式子表示“囧”的面积；

(2)当，，时，求该图形面积的值．

四、整式基础化简求值

13．已知，，则代数式的值为（     ）

A．59 B．62 C．77 D．139

14．当时，的值等于________．

15．先化简，再求值． ，其中．

16．先化简，再求值：，其中 ．

五、带有绝对值化简问题

17．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ）

A． B．  C． D．

18．若实数，，在数轴上对应位置如图所示，且，则化简的结果为______．

19．有理数在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：

(1)将下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

___________， ___________， ___________；

(2)若关于的代数式的值与字母的取值无关，求的值．

20．有理数，，在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“”或“”填空：______0，______0，______0；

(2)化简：．