第四章 整式的加减 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

优密卷七年级上册数学·P 是() 16.运算能力在多项式ax5+bx3十cx十3中，当x=2时，多 A.M+N是五次整式 BM+N是二次整式 项式的值为2024：当x=一2时，多项式的值为 第四章基础达标检测卷 C.M+N是七次整式 D.M+N是十次整式 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文宇说明、证 ◆☒时阁：120分仲面将分：120分 8.(绵阳游仙区期末)若x一2y=3,则2(x一2y)一x+2y一5 明过程或演算步骤) 的值是() 17.(本小题满分8分)（西安新城区期末） 题号 二 三 总分 A.-2 B.2 C.4 D.-4 (1)化简：-15ab2+6a2b+ba2-7ab2: 得分 9.远算能力（宣城宁国期末）已知A=2a2一5ab+3b,B 4a2+6ab+8a,若代数式2A一B的值与a的取值无关，则 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 此时b的值为() 一个选项符合题目要求) 1上泽徐汇区病来)在-1，b十c,中，单项式有( A- B.0 C.-2 10.(荆州荆州区期未)把四张形状大小完全相同的小长方形 (2先化简，再求值：2y+行（3y-8y)-6(号y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 卡片（如图①所示）不重叠地放在一个底面为长方形（长 2.(咸阳永寿期末)下列判断错误的是() 为mcm,宽为ncm)的盒子底部（如图②所示），盒子底面 合>)，其中=-1y=3, 烟 A.1一a-ab是二次三项式 未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分 B.一a2b2c的次数是5 的周长和是( 封 c 一是单项式 D是a的系数是 0 3.下列合并同类项正确的是( 18.(本小题满分10分)已知A=2.x2一5x一1，B=x2一 A.3x+2x2=5.x3 B.2a'b-ab=1 5x-3. C.-ab-ab=0 D.-2xy2+2xy2=0 A.4m cm B.4n em (1)计算2A-B. 4.下列变形不正确的是( C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm (2)通过计算比较A与B的大小. 线 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） A.a+(b-c十d)=a+b-c+d 11.结论开放（保定曲阳期末）请写出一个单项式，同时满足 B.a-(b+c-d)=a-b-c+d 下列条件：①含有字母x,y:②系数是-3：③次数是5.则 声 C.a+b-(c-d)=a+b-c-d 写出的单项式为 D.a+b-(-c+d)=a+b+c-d 12.化简：-3(x-2y)+4(x一2y) 5如果单项式-xy与号y是同类项，那么a,6的 13.(阳江江城区期末)若代数式3xm-(m+2)x+5是关于 x的二次二项式，m的值是 值分别为() 14.一个两位数，个位数字是a,十位数字比个位数字大2，则 A.一4和-1B.4和-1 C.4和1 D.-4和1 这个两位数是 。 经 6.若A=x2-xy,B=xy+y2,则3A-2B为() 15.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮 A.3x2-2y2-5xy B.3x2-2y2 C.-5xy D.3x2+2y 住了一个多项式，形式如合-(y-+2) 7,设M是二次多项式，N是五次多项式，下列说法正确的 3x2-4xy一y.则所遮住的多项式是 -11 19.(本小题满分10分)阅读理解： 21.(本小题满分10分)推理能力已知代数式A=2(x十23.（本小题满分12分）》阅读理解阅读下面材料，解决后面的 如果代数式5a+3b=-4,求代数式2(a+b)+4(2a+b) y)一（⊕x一y),其中“⊕”数字印刷不清 问题。 的值.小颖同学提出了一种解法如下： (1)①若数字“⊕”猜测成数字3，请化简整式A. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,把式子5a+3b=-4 ②在①的基础上，x=一1，y=一2，求A的值. 为a,b,c,d,如果a十b=c十d,那么我们把这个四位正整 两边同时乘2，得10a十6b=一8. (2)小红说：“代数式A的值只与y的取值有关.”根据小红 数叫作“对头数”.例如四位正整数2947，因为2十9=4十 仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题： 的说法，求出“⊕”代表的数字. 7,所以2947叫作“对头数” (1)如果-a8=a,则a2十a十1= (1)判断8127和3456是不是“对头数” (2)已知a-b=一3，求3(a-b)一5a+5b+5的值. (2)已知一个四位正整数的个位上的数字是5，百位上的数 (3)已知a2+2ab=-2ab-6=-4,求2a2+7ab+2b 字是3，若这个正整数是“对头数”，且这个正整数能被7整 除，求这个正整数， 的值 22.(本小题满分12分)应用意识【知识呈现】我们可把 5(x-2y)-3(x-2y)十8(x-2y)-4(x-2y)中的“x 2y”看成一个字母a,使这个代数式简化为5a一3a+8a 4a,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方 20.(本小题满分10分)（谓南临渭区期末）如图所示，为了方便 法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中， 学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车 常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.● 场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为(3a十b)米， 【解决问题】 宽比长少(a一2b)米。 (1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ·(用 (1)用含a,b的代数式表示护栏的总长度. 含x,y的式子表示) (2)若a=30,b=5,每米护栏的造价为80元，求建此停车 (2)若代数式x2十x+1的值为3，则代数式2x2+2x一5 场所需护栏的费用 的值为 【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： 停车场 (3)已知a一2b=7,2b一c的值为最大的负整数，求3a+ 4b-2(3b十c)的值. 一12所以--a (7a+7b)×80=7×(30+5)×80=19600(元)， 所以2a十2必须是7的倍数， (2)2[50-3a+(x-3a)】+2[3a十x-(50-3a)]=2(50+x 20 D 敏建此停车场所需护栏的费用是19600元， 当2a十2-0时，a--1,不符合题意： 6a)+2(64+x-50)-4x, 答：输完这瓶点滴注射液的时间将会变为原来的2倍。 21.解：(1)①D由题意，得A-2(x十y)-(3x一y) 当2a+2=7时，u=2,5,不符合题意： 当x=0时，源式=4×40=160，即图中阴影部分A,B的周长 23.解：(1)6(2)8(3)2 =2x+2y-3r+y 当2a十2一7×2时，4-6，符合题意，此时b-8,即图位数 和为160em (4)(2m十4) =-x+3y. 为8365+ 2L解：2一2(-号y）+(2+) (5)由规律知：等腰直角三角形地砖块数2m十4是偶数， ②当x=一1，y=一2时， 当2a十2一7×3时，a-9,5,不符合题意. 所以用2025一1=2024（块》， A=-(-1)+3×(-2) 综上所述，这个正整数为8365 再由题意得2m十4=2024， -1-6 第四章素养提升检测卷 =-3x+y2 解得m-1010. --5. 所以等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖 (2)投“田”代表的数字为a: 1.C2.A3.D4.B5B6.A7.C8.B9.D10.C 因为红-2y-号 1010块， 则A=2(x+y)-(ar一y) 11.-3xy! 所以-x+y-3x-20+(倍)广-6+号-8 =2x+2y-ar十y 12.a2-3ab+3eb3-b 第四章基础达标检测卷 (2)设第一项的系数为a, =(2-a)x+3y. 13.(5a-2b) 1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.A8.A9.A10.B 因为代数式A的值只与y的取值有关， 14.-415.9x 所以au-2(x-子）+(-x+号y) 11.-3zy3(答案不唯一)12.x-2y13.-2 所以2一a-0, 16.11解折：因为|2a+1+(6-1)2=0,所以2a+1=0, =r-2+子y-2+ 14.11a+2015.2x2-3xy+y16.-2018 所以e=2, 6-1-0,所以4--26-1，所以2A-B-2(6- 17,解：(1)原式=-22ab'+7a'b 所以“⊙“代表的数学为2. 22.解：(1)6x-12y(2)-1 5ab)-(2ab-36)=26'-10ab-2ab+36-56 -(-)++y. (3)因为26一c的值为最大的负整数， 12ab=5×1-12×(-2）×1=5+6=1. 由题成，可得结果与x无关，即x的系数为0，所以a一之一0， --xy, 所以2h-c=一1. 17.解：(1)原式=10a2-4a+12a-8a2=2a2+8a, 当x=一1，y=3时 所以3+4b-2(3b+c) (2)原式=x+6y2-x-8z+4y2=-11x+10y, 原式--(-1)×3-1×3-3. =3a+h-6b-2c 22.解：(1根据题意，得40r+13(1500一x)-19500+27x, 当x=2y1时，原式=二2+10=-2 18.解：(1)2A-B-2(2x2-5x-1)-(x2-5-3》-4x2 =3(a-2b)+2(2b-c) 8.解：4)因为A=22牛3y一2z-1, 所以每天的生产成本为(19500+27x)元 10x-2-z2+5x+3=3x2-5x+1. -3×7+2×(-1) (2)根据题意，得(46-40)x+(15-13)(100-x)- B=-2+y-1, (2)A-B=2x21-5x-1-(x'-50-3) =19, 3000+4z, 所以A+2B=(2x2+3y-2x-1)+2(-x十xy-1)= 2x3-5x-1-x3+5x+3=x1+2 23.解：(1)因为8+1-2+7，所以8127是“对头数”. 所以每天获得的利洞为(3000+4x)元 2x2+3ry-2z-1-2x2+2xy-2-5ry-2x-3. 因为x≥0，所以x+2>0 因为3十4≠5+6，所以3456不是“对头数 (3)当x=600时， (2》因为A十2B的值与x的值无关，A十2B=(5y一2)·x 所以A-B>0. (2)设这个正整数千位上的数字为，十位上的数字为4， 每天的生产成本：19500十27： 所以A>B. 06a≤9,0<b69. 3.所以5一2=0，解得y一子故y的值是号 =19500+27×600 19.解：(1)1 因为这个正整数是“对头数，所以a十5一十3，即b 1解：1，号） -35700(元)， (2)因为a一b=-3, +2, 每天获得的利前：3000+4缸=50（元）. 】 所以晾式=3(a-b)-5(a-b)+5=-2(a-b)+5=-2 所以这个四位数为1000b+300+10a+5 (2)原式=8(3n-2n-2mn+2-12m+4n+12m 答：每天的生产成本是药00元，每天获得的利润是5400元 (-3》+5-11. =1000(a+2)+300+10a+5 =2lmn-《m-16m+16-12m2+4n十12m 23.解：(1)因为一个三位数M,百位数字是a,十位数字是b。 (3)因为a2+2ab=-2,ab-62=-4, =1010+2305. =8mm-4m+4n十16. 个位数字是c, 所以原式=2a+4ab-号6+号8=2a+2ab) 因为1010÷7=144…2， 因为(m,)是“有趣数对”， 所以M=100e+10b+c 2305÷7=329…2, 所以n-n=2m, (2)由题意，一个新的三位数N,其百位数字是b,十位数 b-6)=2x-2》-×(-40=-2 所以1010a+2305 所以晾式=&m一4(m一n)+16 字是c,个位数字是a 20.解：(1)停车场的宽为3a十b-(a-2)=(2a+3动)米， =(7×144+2)a+7×329+2 =8mo-8xn+16 所以N=1006+10c+a, 护栏的总长度为3a+6十2(2a+36)=(7a+7b)米 =7(14e+329)+2a+2. =16. (3)N一M能被9整除，理由如下： (2)当a=30,b=5时， 因为这个四位数能被？整除，即这个四位数是7的倍数，20，解：(1)（⑤0一3和） 因为N-M=(1006+10e+a)-(100a+106+c) 51