第三章 代数式 综合达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

优密卷七年缓上册数学·P C.在原价的基础上减去12元后再打8折 15,(福州期末)在综合与实践活动中，活动小组对学校的跑道 D.在原价的基础上减去12元后再打0.8折 进行规划设计，如图所示，跑道由两段直道和两端是半圆形 第三章综合达标检测卷 7,小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两 的跑道组成.跑道内圈总周长为m米，外圈总周长为n米，a ◆☑时阁：120分伸面将分：120分 个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进 表示跑道的宽度，用含m,n的代数式表示a= 阳光的部分的面积为() (结果保留π) 题号 二 三 总分 得分 Aab-0 B.ab-184 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 C.ab-o D.b-0 一个选项符合题日要求) 8如果m引+(a+3)=0,那么票的值为( 直道 1.(深圳盐田区期末)下列式子中，符合代数式书写的是( 16.运算能力在如图所示的运算程序中，若开始输人的x值 A.2x-y BIT C.xy÷3 D.x×y A-是 c D.-12 为2，则第2024次输出的结果为 3 9.(衡阳质检)下面各题中的两个量成正比例关系的是( x为偶数 2.下列式子是代数式的有( ) 人 A.正方形的边长和面积 ①m2+n2:②12：③x≠12：④3x+2:⑤x-2y=1:⑥x x为奇数 B.三角形的面积一定，它的底和高 2≥0. 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文宇说明、证 C.长方形的长一定，它的宽和周长 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 明过程或演算步骤) D.速度一定，路程和时间 封 3.(邯郸模拟)代数式6的意义可以是() 10推装力现案下列组数1，子一言…它们 17.(本小题满分9分)》结论开放请你结合生活经验，设计具 A.6个n相加 B.6个n相乘 体情境说明下列代数式的实际意义： C.n个6相加 D.n个6相乘 0 是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是（一 4.(长沙宁乡期末)下列代数式用自然语言表示正确的是( 1a';(2)1-10%)x;(3)3m+2n B.(-1)2n+1 5 A.(x十y)表示x与y平方的和 A 年2 B.x2+y2表示x与y和的平方 C.(-1)° 2n- D.(-1D-2n-1 1 2- 2 线 Ca十b表示a与b的倒数和 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） D,6表示c与a,b的积的商 .下列备式-161写，号y·3m+2n2x+y,其 5.某种苹果的售价是每千克m(m<10)元，用面值50元的人 中符合代数式书写规范的有 18.(本小题清分8分)（缘州沛县月考）当a=?b=2时，求下 民币购买了4千克这种水果，应找回() 12.(唐山迁安期末)如图所示，如果x与y成反工107 列代数式的值： A.4m元 B.(50-m)元 比例关系，那么表格中“？”处应填 y25 (1)(a+b)2-(a-b)2; C.(50一4m)元 D.(4m-50)元 13.结论开放写一个含a的代数式，使a无论取什么值，这个 (2)a+2ab+b2 6.(湖州德清期末)“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为皱 代数式的值总是正数.这个代数式可以是 励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是 14.(本溪期未)在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的 将原价为x元的一批图书以0.8(x-12)元的价格出售，下 孙 次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次 列说法中能正确表达这批图书的促销方法的是() 数除以？，然后加上3，就近似地得到该地当时的温度 A.在原价的基础上打8折后再减去12元 (单位：℃).设蟋蝶1min叫的次数为m次，则该地当时的 B.在原价的基础上打0.8折后再减去12元 温度是 ℃ 19.(本小题满分9分)某市有一块长为4米、宽为b米的长方 们的儿子和女儿成年后的身高（用含a和b的式子表示，不23.（本小题满分14分）推理能力某长方形人行道由相同的 形地块，如图所示，规划部门计划将阴影部分绿化，中间空 需化简). 灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列 地将修建一座边长为a米的正方形雕像， (2)小明（男）的父亲身高为1.8m,母亲身高为1.6m,请 而成，图①表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地 (1)试用含a,b的式子表示绿化的面积是多少平方米. 预测小明成年后的身高. 砖为连续排列。 (2)若a=2,b=3,求出绿化面积， (3)同学们，请你根据上面的计算方法，将预测的自己成年 【观察思考】 后的身高直接写出来 (1)当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有 块（如图②所示） (2)当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有 块（如图③所示） ☒交-XX☒☒☒☒ ① 【规律总结】 22.(本小题满分12分)应用意识静脉输液是用来给病人注 (3)长方形人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三 射液体和药品的.在医院里，静脉输液是护士护理中最重 角形地砖增加 块 20.(本小题满分10分)给一间教室铺地转，每块地砖的面积与 要的一项工作，护士需要依据输液速率D,即每分钟输人 (4)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形 所需地砖数量如下表， 多少滴液体，来计算输完点滴注射液的时间t(单位：分 地砖，则等腰直角三角形地砖有 块（用含雅的代 每块地砖面积/cm 300 400 600 800 钟).他们使用的公式是：4-罗，其中，V是点满注射液的 数式表示)， 所需地砖的数量/块1600 1200 800 600 【问题解决】 容积，以毫升(mL)为单位，d是点滴系数，即每毫升(mL) (5)现有2025块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一 (1)所需地砖数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比 液体的滴数 例关系？为什么？ 条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正 (1)一瓶点滴注射液的容积为360毫升，点滴系数是每毫升 (2)如果使用每块面积为1500cm的地砖，那么铺完这间 方形地砖多少块？ 25滴，如果护士给病人注射的输液速率为每分钟50滴，那 教室需要多少块地砖？ 么输完这瓶点滴注射液需要多少分钟？ (2)如果遇到的病人年龄比较大时，护士会把输液速率缩 小为原来的？，请准确地描述，在V和d保持不变的条件 下，输完这瓶点滴注射液的时间将会发生怎样的变化？ 21.(本小题满分10分)结论开放医学研究表明，身高是具有 一定的遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后 的身高（单位：m),其计算方法是： 儿子身高=2×（父亲身高十母亲身商）X1.08: 女儿身高=2×（父亲身高×0.923十母亲身高）， (1)如果某对父母的身高分别是am和bm,请你预测他 10=8-9+6+君 5.5. 当m为正数，程为负数时，m一=9，则a=m一9， 原式-（号）》广+2x宁×2+2-+2+4要 1m十m一9引=1，划m=3或m=4: =8-9+36 19.解：1(-6×(-号）-2 19.解：(1)绿化的面积是(4b一a2)平方米 当m为负数，n为正数时，一m十一9： -35. -36×(什吉）-8 (2)将4=2，b=3代人(1)题结果，得 则n=m十9， 20.解：(1)原式=102+2=100+2=102. 4×3-2=8(平方米). (2)(-2)2×(-5)+2 =86×号-36x号-8 1m+m十91=1，划m=一4或一5. 答：若4=2，b=3,绿化面积为8平方米。 综上所述，m的值为4成一4或5或一5， -4X(-5)+2 =9-12-8 20.解：(1)所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系，理 23.解：(1)1 =-20+2 =-11. 由知下： (2)因为AP+BP-8, =-18. (2)由题意可得 因为300×1600=400X1200=600×800=800×600 所以点P不在点A,B之何。 21.解：(1)165+10=175（下）. (-6×(行-■）-2-4 480000, 若点P在点A的左侧， 容1小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175下， 即地砖数量×每块地砖的面积=480000（定值）， (2)(+10)-(-11)-10+11-21下). 所以36×（行-）-8=4 则-1一4+3-a-8, 所以所需地砖数量与每块地砖的而积是咸反比例关系， 答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳下数最多的 解得a=一3. (2480000÷1500=320(块). 次比最少的一次多21下 所以36×（什-■）=12， 若点P在点B的右树，则a+1十a一3=8， 容：铺完这间教室需要320块地砖， (3)165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2 解得a=5. 所以子-■=方 21.解：(1)因为这对父母的身高分别是am和6m, 3264(下). 所以a的值为一3或5. 答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264下， 所以■子专一 (3)不会变化. 所以他们的儿子成年后的身高为乞(a+b)X1.08: 22.解：(1)16 理由：BP=5+3r-(3+2x)-x+2, 20.解：(1)因为规定能缴10个及以上为达到标准，达到标准 他们的女儿成年后的身高为2(0,923a+b), (2)(2△3)△(-5)=(2×2)△(-5)=4△(-5) AP-5+3x-(-1)+x=4x十6， 的有6个， (-5)2=25. 所以4BP-AP=4(x+2)-(4x+6)=2, 所以这8名男生有6÷8×100%-75%达到标准 2)将a-1.8,6-1.6代入a+)X1.08,得 (3)由数轴，得1<x<2,所以(1△x)△x-(3△x) 所以4BP一AP的值不会随着x的变化而变化. (2)2+5+0-2+4-1+1+3=12(个)， 原式-2×1.8+1.6)×1.08-1,836(m),放预测小明 (2△x)-(3△x)-x-x-0, 10×8-80(个)，80+12-92（个）. 第三章综合达标检测卷 成年后的身高为1.836m 2点解：0 。-27 客：这8名男生共做了92个引体向上， (3)示例一：爸爸的身高为1.7m,妈妈的身高为1,6m,我 (3)208×(1-75%)=52(名). 1,A2.A3.D4.D5.C6.C7.D8.D9.D 252n(-2) 10.C11.212.413.la+2(答案不唯-) 是明孩， 客：该校约有52名男生“引体向上”项目未能达标， 8)原武-144+9×(-专）-81×分-6， 21.解：(1)①由题意，得 14(号+15"2162 所以我成年后的身高为宁×(1,7+1.6)X1.08 原式-2×(-3)×1+(9+3) =6+(81+27) 17.解：(1)一个棱长为a米的正方体钢块的体积是a’立 1.782(m), 阶段达标检测卷（一） 108=-一18 方米。 做预测我成年后的身高为1,782m 示例二：爸爸的身高为L.8m,蚂妈的身高为1.6m,我是 1.A2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.B9.B10.D ②出①，得 (2)某款价格为王元的钢笔降价10%后的售价是(1一 11.1512.(-2)°13.2或-2 (9+3)÷[2×(-3)×1]=-18. 10%)x元. 女孩，所以我成年后的身高为7×(0.823×1.8+1.6) (3)巧克力糖每千克m元，奶油骑每千克n元，用3千克 14.-5715.316.102s (2)设“■”为x,则 1.6307(m), 巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合糖，测这样得 故预测我成年后的身高为1.8307m 17.解：(1)原式=-5-7-13+19=-25+19=-6. 2X(-30X1+0+3)=- 9+3=90, 到的混合糖每千克的价格为3m十2”元。 (因人而异，答案不唯一) 5 (2)原式=-1×(-5)÷(9-10)=5÷(-1)=-5. 3-9, (答案不唯一，只要符合实际便可得分) 22.解：(1)因为d-25,V-360,D-50, 18,解：(1)如图所示， 解得x=2. 士}；十支寸丹 18架：0当a=宁6=2时， 即■表示的数为2 答：输完这瓶点滴注射液需要180分钟. (2)1.5 22.解：(1)≥ 原式-（分+2）”-（合-2）'-空-=4 (2)设护士给年龄比较大的病人注射的输液速率为D',根 (3)点A表示的数为一3-（一1.5）=一1.5，点C表示的 (2)因为m+n=9,m+n=1.m+|n≠|m+n|, 数为0-(-1.5)=1.5，点D表示的数为4-《-1.5) 所以由上题结论可知m,n异号， (2②)当a=2,6=2时， 据题意得D'=2D, 50 所以--a (7a+7b)×80=7×(30+5)×80=19600(元)， 所以2a十2必须是7的倍数， (2)2[50-3a+(x-3a)】+2[3a十x-(50-3a)]=2(50+x 20 D 敏建此停车场所需护栏的费用是19600元， 当2a十2-0时，a--1,不符合题意： 6a)+2(64+x-50)-4x, 答：输完这瓶点滴注射液的时间将会变为原来的2倍。 21.解：(1)①D由题意，得A-2(x十y)-(3x一y) 当2a+2=7时，u=2,5,不符合题意： 当x=0时，源式=4×40=160，即图中阴影部分A,B的周长 23.解：(1)6(2)8(3)2 =2x+2y-3r+y 当2a十2一7×2时，4-6，符合题意，此时b-8,即图位数 和为160em (4)(2m十4) =-x+3y. 为8365+ 2L解：2一2(-号y）+(2+) (5)由规律知：等腰直角三角形地砖块数2m十4是偶数， ②当x=一1，y=一2时， 当2a十2一7×3时，a-9,5,不符合题意. 所以用2025一1=2024（块》， A=-(-1)+3×(-2) 综上所述，这个正整数为8365 再由题意得2m十4=2024， -1-6 第四章素养提升检测卷 =-3x+y2 解得m-1010. --5. 所以等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖 (2)投“田”代表的数字为a: 1.C2.A3.D4.B5B6.A7.C8.B9.D10.C 因为红-2y-号 1010块， 则A=2(x+y)-(ar一y) 11.-3xy! 所以-x+y-3x-20+(倍)广-6+号-8 =2x+2y-ar十y 12.a2-3ab+3eb3-b 第四章基础达标检测卷 (2)设第一项的系数为a, =(2-a)x+3y. 13.(5a-2b) 1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.A8.A9.A10.B 因为代数式A的值只与y的取值有关， 14.-415.9x 所以au-2(x-子）+(-x+号y) 11.-3zy3(答案不唯一)12.x-2y13.-2 所以2一a-0, 16.11解折：因为|2a+1+(6-1)2=0,所以2a+1=0, =r-2+子y-2+ 14.11a+2015.2x2-3xy+y16.-2018 所以e=2, 6-1-0,所以4--26-1，所以2A-B-2(6- 17,解：(1)原式=-22ab'+7a'b 所以“⊙“代表的数学为2. 22.解：(1)6x-12y(2)-1 5ab)-(2ab-36)=26'-10ab-2ab+36-56 -(-)++y. (3)因为26一c的值为最大的负整数， 12ab=5×1-12×(-2）×1=5+6=1. 由题成，可得结果与x无关，即x的系数为0，所以a一之一0， --xy, 所以2h-c=一1. 17.解：(1)原式=10a2-4a+12a-8a2=2a2+8a, 当x=一1，y=3时 所以3+4b-2(3b+c) (2)原式=x+6y2-x-8z+4y2=-11x+10y, 原式--(-1)×3-1×3-3. =3a+h-6b-2c 22.解：(1根据题意，得40r+13(1500一x)-19500+27x, 当x=2y1时，原式=二2+10=-2 18.解：(1)2A-B-2(2x2-5x-1)-(x2-5-3》-4x2 =3(a-2b)+2(2b-c) 8.解：4)因为A=22牛3y一2z-1, 所以每天的生产成本为(19500+27x)元 10x-2-z2+5x+3=3x2-5x+1. -3×7+2×(-1) (2)根据题意，得(46-40)x+(15-13)(100-x)- B=-2+y-1, (2)A-B=2x21-5x-1-(x'-50-3) =19, 3000+4z, 所以A+2B=(2x2+3y-2x-1)+2(-x十xy-1)= 2x3-5x-1-x3+5x+3=x1+2 23.解：(1)因为8+1-2+7，所以8127是“对头数”. 所以每天获得的利洞为(3000+4x)元 2x2+3ry-2z-1-2x2+2xy-2-5ry-2x-3. 因为x≥0，所以x+2>0 因为3十4≠5+6，所以3456不是“对头数 (3)当x=600时， (2》因为A十2B的值与x的值无关，A十2B=(5y一2)·x 所以A-B>0. (2)设这个正整数千位上的数字为，十位上的数字为4， 每天的生产成本：19500十27： 所以A>B. 06a≤9,0<b69. 3.所以5一2=0，解得y一子故y的值是号 =19500+27×600 19.解：(1)1 因为这个正整数是“对头数，所以a十5一十3，即b 1解：1，号） -35700(元)， (2)因为a一b=-3, +2, 每天获得的利前：3000+4缸=50（元）. 】 所以晾式=3(a-b)-5(a-b)+5=-2(a-b)+5=-2 所以这个四位数为1000b+300+10a+5 (2)原式=8(3n-2n-2mn+2-12m+4n+12m 答：每天的生产成本是药00元，每天获得的利润是5400元 (-3》+5-11. =1000(a+2)+300+10a+5 =2lmn-《m-16m+16-12m2+4n十12m 23.解：(1)因为一个三位数M,百位数字是a,十位数字是b。 (3)因为a2+2ab=-2,ab-62=-4, =1010+2305. =8mm-4m+4n十16. 个位数字是c, 所以原式=2a+4ab-号6+号8=2a+2ab) 因为1010÷7=144…2， 因为(m,)是“有趣数对”， 所以M=100e+10b+c 2305÷7=329…2, 所以n-n=2m, (2)由题意，一个新的三位数N,其百位数字是b,十位数 b-6)=2x-2》-×(-40=-2 所以1010a+2305 所以晾式=&m一4(m一n)+16 字是c,个位数字是a 20.解：(1)停车场的宽为3a十b-(a-2)=(2a+3动)米， =(7×144+2)a+7×329+2 =8mo-8xn+16 所以N=1006+10c+a, 护栏的总长度为3a+6十2(2a+36)=(7a+7b)米 =7(14e+329)+2a+2. =16. (3)N一M能被9整除，理由如下： (2)当a=30,b=5时， 因为这个四位数能被？整除，即这个四位数是7的倍数，20，解：(1)（⑤0一3和） 因为N-M=(1006+10e+a)-(100a+106+c) 51