第6章 基本的几何图形自我测评卷-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学课时通(青岛版2024)

因为361.6<362， 所以选择在超市A购买更省钱。 26.解：(1)点B表示的数为6一10=一4 (2)运动1秒时，点P表示的数为6-1×6=0. (3)①设点P运动t秒时，点P与点Q相遇， 由题意，得6一61=一4一41，解得1=5， 所以当点P运动5秒时，点P与点Q相遇. ②设点P运动x秒时，点P与点Q之间的距离为 8个单位长度， 当Q在P的左边时：4x+10一6x=8,解得x=1, 当P在Q的左边时：6.x一(4x+10)=8,解得 x=9. 当点P运动1或9秒时，点P与点Q之间的距离 为8个单位长度。 第6章自我测评卷 1.C2.B3.C4.A5.D6.C7.C8.B9.D 10.ABD11.两点确定一条直线 12.672113.20°14.11615.23或116.1cm 17.解：如图所示，线段AB即为所求 A\可DE 18.解：(1)①如图所示，直线AC,射线BC,线段AB 即为所求」 ②如图所示，线段BD,DC即为所求. (2)>两点之间，线段最短 19.解：(1)线段AB=30,BC=20, 所以AC=AB-BC=30-20=10. (2)因为BC=20,CN￥NB=3:2, 所以CN-28C-号×20=12 又因为点M是AC的中点，AC=10, 所以MC-AC=5, 所以MN=MC+VC=5+12=17,即MN的长度 是17. 20.解：(1)因为OA平分∠EOC, 所以∠A0C-7∠B0C-2×70=35. 所以∠BOD=∠AOC=35°. (2)设∠EOC=2x,则∠EOD=3.x,根据题意，得 2.x+3.x=180°，解得x=36°， 所以∠E(OC=2x=72°， 所以∠A0c=2∠B0C=号×72=36. 所以∠BOD=∠AOC=36°. 21.解：因为AB:BC:CD=2:4:3, 所以设AB=2.xcm,BC=4xcm,CD=3xcm, 所以3.x=9,解得x=3,所以AB=6cm,BC= 12cm,所以AD=AB+BC+CD=6+12+9= 27(cm). 又因为点M是AD的中点，所以MD=2AD= 13.5(cm), 所以MC=MD-CD=13.5-9=4.5(cm). 22.解：设∠C0D=x° 因为∠BOD=2∠COD, 所以∠BOD=2.x°， 所以∠BOC=∠COD+∠BOD=3x°， 因为∠AOC=20°， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=(.x+20)°. 因为∠AOD与∠BOC互为补角， 所以∠AOD+∠BOC=180°， 所以x+20+3x=180, 解得x=40, 所以∠COD的度数为40. 23.解：(1)因为AB=20cm,点E,F分别是线段AC, BC的中点， 所以EC=AC.CF=BC, 所以EF=EC+CR=(AC+BC)=专AB 10cm. (2)因为AB=20cm, 所以BC=AC-AB=(AC-20)cm. 因为点E,F分别是线段AC,BC的中点， 所以CP=号BC=(分AC-10)em,CE=AC 所以EF=CE-CF=10cm. 24.解：(1)因为∠BON=10°，∠MON=90°， 所以∠BOM=80°， 又因为∠BOC=100°， 所以∠C0M=100°-80°=20°. (2)因为∠BOC=100°，∠MON=90°， 所以∠BOM=100°-∠COM, ∠BOM=90°-∠BON, 所以100°-∠COM=90°-∠BON, 即∠COM-∠BON=10°. 25.解：因为图中共有三条线段AB,AC和BC,AB= 12cm,点C是线段AB的“巧点， 当AB=2AC时，BC=AC, 故AC=AB=6m: 当AB=2BC时，BC=AC, 放AC-AB=6em: 当BC=2AC时. 因为AB=AC+BC, 所以AB=AC+2AC=3AC, 故AC-AB=4e 当AC=2BC时， 因为AB=AC+BC, 所以AB=AC+AC-2AC, 故AC-号AB=8cm 综上所述，AC的长度为4cm或6cm或8cm. 26.解：(1)30 (2)因为OE平分∠AOC, 所以∠COE=∠AOE=2∠COA. 因为∠EOD=90°， 所以∠AOE+∠DOB=90° 因为∠COE+∠COD=90°， 所以∠COD=∠DOB, 所以OD所在射线是∠BOC的平分线. (3)设∠COD=x°，则∠AOE=5x°. 因为∠DOE=90°，∠BOC=60°， 所以6x=30或5.x+90-x=120, 所以x=5或7.5， 即∠COD=5或7.5° 所以∠B0OD=65或52.5. 期末自我测评卷 1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.D9.D 2 10.BCD11.2512.11648'3213. 14.-615.+360。=20 16 16.8或20解析：OP旋转一周所用时间为360°÷ 15°=24(s). 因为OC平分∠AOB,∠AOB=140°， 所以∠BC=70°， 所以OP和OQ重合时间为70°÷(15°一10) 14(s),OP和)Q共线不重合所用时间为(70°十 180°)÷(15°-10°)=50(s).50>24, 设经过1秒后，射线OP和OQ的夹角为30°， 当0<t<14时，∠B(OQ=101°，∠C0P=151°. 所以∠POQ=∠BOC+∠BOQ-∠COP=(70 5t)°， 所以∠POQ=30°时，1=8： 当14<1<24时 ∠POQ=∠COP-∠BOC-∠BOQ=(5t-70)°， 所以∠POQ=30°时，t=20. 综上所述，经过8或20秒后，射线OP,OQ的夹角 为30. 17.解： 23.14159103 --19-5 7 26%0.2-3) -2 止数集合 负数华合 --19103 23.14159-5 ←3-2 12号26%02 整数集合 分数集合 18解：1原式=4号 -8-3 1 2)原式-（层吾品）×6×(-) =(g8)×(-20 ×(-240-8×(-24)-×(-20 =-9+20+2 =13. (3)原式=-9-(-5)÷(-号） =-9-25×(-g》 =-9+15 =6. I9.解：设BD=xcm,则AB=3.xcm,CD=4xcm, AC=6.r cm. 因为点E,点F分别为AB,CD的中点，所以 AE-7AB-1.5:(m.CF-CD-2x cm. 所以EF=AC-AE-CF=6.x-1.5.x-2.x= 2.5.x(cm).因为EF=10cm,所以2.5.x=10,解得 x=4. 所以AB=12cm,CD=16cm 20.解：当用天然气360立方米时，费用为360×2= 720(元)， 当用天然气600立方米时，费用为360×2+2.5× (600-360)=1320(元)， 因为2463>1320， 所以缴纳天然气费2463元，使用量大于600立 方米， 设该户2023年使用天然气x立方米，优社学案 第6章自我测评卷 (七年极上册数学QD创 L课时画] (时间：2的分钟满分：150分》 一，这保驱（本大期秀10个命则，◆避4分，秀0分）：6(024·北家海瓷这糖然》如酒所闲∠M汇= 1.毫现念(2025·东山中考》下面几集中，是 ∠议3=”，∠=，则∠AD的大小 两性的为 为 △©日▣ 2.(2021·聊城料若别中1如图所层，需用∠1 A.154 长13 A沿，∠)三种方法表示同一个角的形 是( C.128 D106 3.在线段AB上取一或C.使AC=号AB:挥在 AB特延长线上聚一点D,使DB-AD, B C是AD的： 玉03·对体东明刻中)见与图形郑是由点，线， 面，体州成，底动成线，线动成面，直南成体下到 B c n 生话现象中，可以反晚”直局成体“的是 深级段AD-B,C在级双AB上，且有AC A.打开折扇 长爱星起过改空 化装转门良转 以汽车雨感结动 吉用M是A的中点周NC等于刊 +42:,青乌第西利◆)如所术，H,D,C三点在 直战了上，点A在直找外，下列说陆正确的 A.3 c量 号 是( 季.22·北常南城区根如)已如∠M出=0，自 ∠AD出的顶点)引射视汇，春∠A ∠4B=1·1.那么∠元的度数是 A,48 B4” A.直视BD前直线CD表示的显同一条直线 C,域 n5成5 五射线BD和射线CD表示的是同一条射线 10,(多选)(223，单接制中)如前所示.点C.). C,∠A和∠BAD表不的是闲个利 H在同一条直线上，∠A招=，∠1-∠8 D∠1相∠B表示的是同一个角 侧下到结论正确的是( 5,图·持泽单基期中计划从甲市到乙海修建 条高速我路，在两市之间要异章1个洁点，需要制 应解种幕价，议计“种车幕，期附，言的值分捌 为(3 A.5.10 6.12 A∠AOC'-9UKGW0LE C.8.In 0,0,20 C.∠1=∠1 ∠1=44 二，调空型长大题头6个小题，每题4分，其2：分》 9,(8令)几何直现(·费域来网有表)如图 1儿，-应用意识号把一个横裤挂肉在培上钉中，至学委 所示.级屋A5-0.一20，A材是线段AC的 钉两拉钉子，这样整的数摆是 中点 (L求线段AC的长度 由在线段CB上取一点X,使得CX【N正 1:名，求线段AN的长 12.计算，413'+254T= 立衣★ 3着一个角的余角的？倍比这个角的补角小2，则这十 角的度数为 14.已如点P最餐段A:上一点，过点P作射授汽，如某 ∠AP比∠PC大5？，那名∠APC的虚数是 度 15.(23·聊城东阿期中1汉段AB上有P,Q两应 AB=28,AP-14,PQ=11,那会BQ- 16.(2028·种城东备确且满中》如图所示，投段A日 5m,底NC把线段分成三富分，其比是AN:C1 B=?134,M是AB的中点：渊线段的长 为 20,8分)几树直现，如图所示，直线AB,CD相 交于点O,(请平分∠， 三，解密丽（么大随共10个小趋，共8好令） (11看∠一7对，求∠以)的度数 7.(分妇·荷最成又期中)如圆所示，已如线及， 2)若∠3：：∠D=2:1.求∠0)的 ,用周现剂直状线段AB=6一g,要求：不司作法， 度较 保面作爵箱连 1器，(6分0约·房语群烧易来》如前新余。平南上有三 个点A,B,C (1)根霍下列语句控要求撕图 学案 B美直拉AC,南射战BC.连度AB: 在用圆规在浸屋A的的坻长线上段取DAD,逢接 时通 D《架前作前第连) (2AC+CD D(填“>=，期 13 .《作分》如前所示，B.C是线段AD上同点-且3（得分1的·符平曾异布表）某学仪七年褪数 AB:CtCD=2143,点品是AD间中点， 学兴是小组在一改保务话动中，时线食中点” CD=c,求线段MC的长. 问题进行深究.已知线2A非一0m,点E, 分期是线段A,C的中点 (1)如国①所示，着点C是线日AB上任难一 点，象线段EF的长度. (2)妇图②所示，吞点C是线段AB随长找上 的一点，零线授EF的长度 支拉 12.《B舟几闻直象》起周所示，(C,UD是∠A0 内都的背条射找，∠汇=20，∠心= 2∠CD,∠AD与∠互为补舞，果∠(1D 的度数 4.10舟)探究拓展92021·基会多岳区期 中)如阴所米，点D在直线AB上，过点)作射 线线“，∠灯=100，一直角三箱板的直角眉 点与点)重合，近每用重合，边(N在 直线A君的下友，三角服绕点)速时针旋转一 定的角里，当边(M在∠的内部，0V在 AB的下方时： (1)者∠0N=10,求∠M的度数 26,12分湘建能力以直线AH上点0为第点 (2探究∠(Y与∠N之时的数量关氧 作村线，使∠仪'=每，将直角三角形优尾 的直角调边故在点)处 (1加图①所示，若直角三角形E的毒D 微在射线划上，则∠位E (2)1函所示，将直角兰角形DE能点U找 谨时针方阿转动，使荐E平分∠AC,晚明 (D所在射级是∠州汇的平业线. )如用@所示，将直角三角形D(店找点O按 送时计打向0动，使每∠OD一言∠A呢.表 ∠D的度数， K凶 5,《11分1《22·常泽羊喜有中)如唇所元，AB= 12■，点C在视段A山上，图中共有三条复段1 AC向C,若其中有一养线段的长整是另外一赛线受 长度的？督，制体点C是线设AB的“巧点”，若点C 是北夜AB的马点，求A汇转长度， 优沙学案 课时通 14