第4章 整式的加法与减法 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

(2)阴影部分的面积为(7y十8x)平方米， 17.解：原式=一+之x-2y-子x+2y=一，结果与y (2)原式=3y-ax-3r-1十y-bz+2z2=(2-ax- 理，得3=6，解得k=2. 当x-5,y-9时， (b+3)x+4y-1, (2)因为=2，所以m+5引+（粒一1）2=0.因为m十51≥ 7y+8x=7×9+8×5=63+40=103(平方米)， 的值无关，故小亮做随时把“y=2025”错抄成“y 由题意得2-Q-0,6十3一0，解得4=2，b=一3，所以 0.(4一1)0，所以m+5=0,n-1-0.所以m一一5，n= 103×100=10300(元). 一2025”，但他的结果也是正确的. 1,所以m十m--5十1-一4， 容：铺设木地板的费用为10300元. 18.解：(1)照式=2ab2+6a2b-3ab3-3a26-a2b= 21.解：(1)根据题意，得原式-5X2-(-4)×3=10 x'-3x2-x+3=x（x2-x)-2x2-x+3=3x-2x- 20,解：(1)由题意了a6c与2a'c的和为单项式， ab2+2a'b,当a=- 6=2时 12=22. x+3=-2x1+2x+3=-2(x2-x)+3=-2×3+3= 所以刚=3，m=2, 所以2A-B-2(3x3-3x+6)-(4x*-4x-1) 原式-（号）×2+2x()'×2-2+1-3 (2)(3,2x+1)·(2.2x-10=15. 一3，所以号-32-x-b的值为-3 =6x-6x+12-4x2+4x+1 (2)原式=4x2-(-x+2xy-2y2)-(2x-2xy+4y2) 23.解：(1)因为f(,)=-2a十a=a3-2ab+，所以 期3×2x-1D-2×(2x+1)=15, =2x3-2x+13. =4x+x°-2y+2y2-2x2+2xy-4y f(a,b)-f(b,a)故f(a,b)=a'-2ab十b是"对称多项 6x-3-x-2=15,6x-x=15+3+2,5x=20,x=4. (2)2A+B 式” -2(3x1-mx+6)+(2ur2-4x-1) -3-2y,当r--2y--1时 (3)根据题意，得原式-k×(2x一1)一3×(x十1)=2x (2)a+(容案不唯一) k-3x-3-(2-3)x--3. =6x2-2mx+12+2x3-4x-1 -(6+2m)x2-(2m+40x+11. 原式-×（←》-2x-9-是-2- (3)不一定是，举例：当f1(a,b)=a十b,f:(a,b)=一a 因为有理数对(，x十1)(3,2x一1)的值与x的取值 b,都是对称多项式，面1(a,b)十f(a,b)=0,是单项 无关， 因为式子2A十B的值与x无关 19.解：(1)原式=5×8+6×2=52. 式，不是多项式 所以6+2m=0,一(2m十4)=0， (2)由题意可知：x十2=0，y一2=0， 所以2张一3=0，所以长=是 所以m=一2，n=一3， 第5章基础达标检测卷 22.解：(1)设第一次斯进x千克橙子，圳第二次胸进 所以5m一2m-5×(-2)-2×(-3)=-4, 所以x=-2y=2. (1000一x)千克楂子，根据题意，得1.2×5x-(5一1)× 21.解：(1)①② 1.B2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.B (1000一x),解得x-400,所以1000一x=600, 所以原式=-2x+y-3(x+y)=-2x2+y-3x2 (2)xy 13.x+2-2x-114.20015.1或3 容：第一次购进400千克橙子，第二次购进600千克般子. (3)因为A=2a2+462,B=a2-2ab, y=-5-2y=-5x-4=-到 10.c1.312.9 (2)根据题意，得5(1+a%)×400×(1一5%)十5(1 16.250 所以A+2B=2a*+46+2(a3-2ab) 20.解：(1)A=x-3x2-2x+1 17.解：(1)去括号，可得3x+3 4%)×80%×600×(1-10%)-400×5-600×4 -2a*+4b+2a1-4ab (2)竖式如下： =4a2+4b2-4ab 移项，可得3r-5x一1 1487,解得4=45.答：4的值为45. 1-3+0-2+1 23,解：设被墨水污染的数字为m, 该结果是对称式 合并同类项，可得一2工 -）042-4+1+0,则A-B=x-5x3+4x2-3x十1 22.解：(1)4 系数化为1，可得x-2 因为a=m+1+2=m十3，b=6+0+0=6, 1-544-3+1 (2)3(2mn一2m)-2(3n一-mn） (2)去分得，可得2(2x-1)-2x十1一6， 所以c=3a+b=3m+15 (3)一2x十1（答案不难一） 因为校验码为9， -6m程一6m一6r十2初m 去括号，可得4缸一2=2x十1一6， 所以20一(3m+15)-9或30-(3m十15)-9或40 一8m一6(m十)， 21.解：)7a+6) 移项，可得4x一2x=1一6+2， (3m+15)=9或50-(3m+15)=9, 当用十n=2,mn=一4时 合并同类项，可得2x一一3， 原式=8×(-4)-6×2=-32-12=-44. 2当6=时，a+6)=是[2+（）门 系数化为1，可得一 (3)因为a*十2ah--5①，ab-2b2--3②， 高a 因为0≤m≤9且m为整数，所以m=2. 0+②，得a1+3eb-2b--8. 18,解：①去分母右边一1没有乘10：③两边不是除以7 所以2a2+6ab-4b ①根据题意，得16o[(a+0h-a]+80×a 2(x+1)-4=8十2-x,2x+2-4=8+2-x,2x+x 第5章素养提升检测卷 =2(a+3ab-2b) 8+2-2+4,3x-12x-4. =2×(-8) =16o(2a-6a）+25 1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.B9.B10.B 19,第：(1)5+13+15+17+25-75.75÷15=5， =-16. 11.-112.x=2或x=-2或x=-313.6 -240a3-50a+25a 所以十字框中的五个数之和是中间数15的5倍。 23,解：(1)将a=2,b=-3代人c=a十6-ab,得c=2-3+ =(240a2-25na')(元). (2)设中间数为x, 147015.-416.20或4 6-5. 所以美化这块长方形区域共需(240a°一25a)元. 所以中上面的数为(x-一10)，中间下面的数为(x十10) 17.解：(1)去括号，得4x一3=2x-2, (2)将a=2,b=x*+1代人c=a十b一b,得c=2+x2 ②该设计方案合乎要求，理由如下： 中间左边的数为(一2)，中间右边的数为(x十2)， 1-2(x+1)=1-x2.因为b-c=x2+1-1+x=2x2 移项，得4红一2x=3一2， 所以(x-10)+x+(x-2)+(x+2)+(x+10》=5x. 0,所以bc. 号(e+)h=0e=0.a(平方米). 合并同类项，得2x=1, (3)十字框框住的五个数之和不能为205，理由如下： (3)-x’-34+3 因为6a0,98a>0,9a,所以该设计方案合平要求. 根据题意，得5r=205, 系数化1，得x一宁 第4章素养提升检测卷 解得x=41 (2)去分母，得2(2x-5)+3(3一z)=12 22.解：(1)因为4<-2<b<-1,0<c<1,所以b十2>0a十c< 因为41在第一列，不可能是中间的数， 去括号，得4x-10+9-3x=12, 1.C2.C3D4.D5.D6.A7,C8.A 0,b+1<0,1-c>0,所以a-b+21-a+c-b+1|+ 所以十字框摇住的五个数之和不能为205. 移项，得4x一3x=12十10一9， 9.C10.B11.x2-x-312.-113.814.(25a+10) 1-l=-a-(+2)-(-a-e)-(-6-1)+1-c= 20.解：(1D由x+3=0,得x=一3.把x=一3代人6x一 合并同类项，得x=13. 15.②③16.-2018 -a-6-2+a+c+b+1+1-c=0. 3(x十)-x一12，得6×（一3）一3（一3十k)-一3一12，整18.解：(1）由题意得1是|一3=0，k一3≠0，优密卷七年级上册数学·Q 7.若A与B都是二次多项式，则关于A一B的结论，下列选项三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文宇说明、证 中正确的有() 明过程或演算步骤) 第4章素养提升检测卷 A.一定是二次式 B.可能是四次式 17.(本小题满分8分)有一道题：“求代数式的值：(-4x2+ →@时间：120分种山满分：120分 C.可能是一次式 D.不可能是零 8.已知a-b=-3,c+d=2,则(a+c)-(b-d)的 2x-8y)-(经-2y小，其中x=2y=2025”,小亮做题 题号 二 三 总分 值是( 时把“y=2025”错抄成“y=一2025”，但他的结果也是正 得分 A.-1 B.-5 C.5 D.1 9.若代数式3(mx2+x-y)-2(3x2-3mx十y2)的值与x的 确的，为什么？ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 取值无关，则mn2936的值为( 一个选项符合题目要求) A.2 B.-2 D.一2 1在代数式-十中，，2xy,35,(红-1)中，单项 3 10.阅读理解若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该 式有() 多项式为齐次多项式.例如2x3一3xy十y是三次齐次多 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 项式.若x"y一2xy2+5xy"+3xy+y5是齐次多项式， 2.下列各组单项式是同类项的是() 则(2m-3m)等于() A.1 B.-1 C.99 D.-99 A.a2与2a B.5ab与5abx 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 18.(本小题满分8分)(1)（聊城莘县期末）先化简，再求值： 封 cwa与-号w 3 nm? D.x8与2 11.一个多项式减去2x2一4x一3得一x2+3x,则这个多项式 2ab+3ab)-3ab+a6)-ab,其中a=-号b=2. 3.对于多项式4ba一5一3a2b,下列结论正确的是( 为 0 A.这个多项式的项为4ba,一5,3a2b 2.（肆坊球城区翔来)若2a6与4是同类项则习 B.这个多项式是二次三项式 的值为 C.这个多项式的常数项为5 13.若x十y=3,xy=2,则(4x+2)-(3xy-4y)= D.这个多项式按a的降幂排列是-3ab+4ba一5 14.某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米， 线 4.(泰安肥城期末)下列计算正确的是() 每立方米α元；超过部分每立方米(a十2)元.该区某家庭 A.2x+3y=5xy B.6x2-(-x2)=5x2 上月用水量为25立方米，则应缴水费 元 (2)(泰安泰山期末)先化简，再求值： C.4mn-3n=1 D.-7ab*+3ab*=-4ab* 15.下列说法：①若m满足|m|+m=0,则m十2≤0： 5.(聊城莘县期末)下列说法错误的是( ②若1a-b1=b-a,则b≥a; 4x-3-+号小-2y-2x-y+2),其中 A.代数式m十5，ab,一3都是整式 ③若al>|b|,则(a十b)(a一b)是正数： x= 2y=-1. B.单项式一ab的系数是一1，次数是2 ④若三个有理数ac满足al十6+-1，则血-1 a b c C.多项式3x一π的项是3x,一π 其中正确的是 (填序号). D.多项式5x2y-2xy十4x是二次三项式 16.探究拓展数学上把关于x的代数式用记号f(x)来表示 经 6.2ab十4bc一1=2ab一()，括号中所填入的整式 当x=a时，代数式的值用f(a)表示.例如代数式f(x)= 应是() x2-x+1,当x=4时，代数式的值为f(4)=42-4+1 A.-4bc+1 B.4bc+1 13.已知代数式∫(x)=m.x3-x+3,若(1)=2024，则 C.4bc-1 D.-4bc-1 f(一1)的值为 -19 19.(本小题满分10分)》阅读理解阅读材料：对于任何有理 (3)请写出一个多项式C: ,使其与B的和是22.（本小题满分12分）(1)如图所示，数轴上的点A,B,C分 数，我们规定符号口b 的意义是ab 二次三项式。 别表示有理数a,b,c.化简：la-1b+2引-la+c一b+1+ c d c d =ad-bc. l1-cl. =1×4-2×3=-2. (2)已知关于x,y的多项式3y-ax-3x一1-（一y+ bx-2x)中不含x项和x2项，且号x2-x十b=0,求代数 (1)按照这个规定，请你计算 一？8的值 56 (2公按照这个规定，请你计算当+引+(g一2=0时。 式号x-3x2-x-b的值。 ,A,BG, 2x-yx十y的值 21.(本小题满分10分)某小区的一块长方形绿地的造型如图 4-2-寸02一 3-1 所示（单位：m),其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩 石隔开. (1)绿地的面积为 平方米.（用含有a,b,x的式子 表示) 1 (2)若6=2a. 23.(本小题满分14分)阅读理解定义：f(a,b)是关于a,b的 ①若铺设五彩石的费用为每平方米160元，种草皮的费用多项式，如果f(a,b)=f(b,a),那么f(a,b)叫作“对称多 为每平方米80元，则美化这块长方形区域共需多少元？ 项式”.例如，如果f(a,b)=a2十a+b+b2,则f(b,a)= (用含有a,π的式子表示) b2+b+a十a2,显然f(a,b)=f(b,a),所以f(a,b)是“对 20.(本小题满分10分)》探究拓展阅读： 称多项式” 计算（一3.x3十5x2一7）十(2x一3+3x2)时，可列竖式： ②若要求绿地面积大于这块地总面积的三，试问该设计方 (1)试说明f(a,b)=a2-2ab+b是“对称多项式” -3x1+5x2-7 +)3x2+2x-3 案是否合乎要求？请说明理由， (2)请写一个“对称多项式”，f(a,b)= .(不多于 -3x3+8x2+2x-10 四项) 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同 (3)如果f1(a,b)和f2(a,b)均为“对称多项式”，那么 类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的 f1(a,b)十f,(a,b)一定是“对称多项式”吗？如果一定 竖式简化为： 是，请说明理由：如果不一定是，请举例说明. -3+5+0-7 +)0+3+2-3 -3+8+2-10 所以，原式=一3x3十8x2+2x一10. 根据阅读材料解答下列问题： 已知：A=-2x-3.x+1+x',B=2x-4x2+x. (1)将A按x的降幂排列： (2)请仿照小明的方法计算：A一B. -20