第4章 整式的加法与减法 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

80+50×(41一1)=2080（厘米）， 8)-+2×[-3x(号)门+6x(-) (2)在甲商店购买省线，理由如下 (2)3-5-2+11-7+13+5+100×7=18+700 容：护栏总长度y的值为2080厘米 当x-15时，10x+120-270(元)，9x+162-297(元)， 718(千克). 22,解：(1)(800a-20500)元(800b-16000)元 -4+号×-3x)+6×(←日） 由于270<297， 答：宁国第一周实际销售抽子的总量是718干克， (2)因为a-b+5. 所以在甲商店购买省钱 (3)718×(8-3)=718×5=3590(元). 故在线下门店出售完全部言盒的利润为：800a-20500= -4+×-)+(4) (3)先到甲商店购买6副兵兵球拍，获赠6盒球，再到乙商22.解：(1)210 800(b十5)-20500=(8006-16500)（元）1 店购买9盒兵兵球，所南金额为 (2)若A,B两点间的距离记为d,则d=a一b: 在线上网店中出售完全部有盒的利润为：(800站一16000)（元） -4+×()+() 30×6+10×90%×9-261(元). (3)符合条件的整数点P有士1，土2，士3，士4，士5,0,1 8006-16500<8006-16000, 答：先到甲商店购买6副乒兵球拍，获赠6盒球，再到乙商 1+2-2+3-3+4-1+5-5+0=0. =-4+()+()）=-5 店购买9盒乒乓球，所雷金额为261元。 所以线上网店销售利祸多，应选择在线上网店钥售。 (4)33 23.解：(1)根据所给图形可知， 18.解：(1》2.5一（一3.5）-6(kg),所以最重的一筐比最轻的 期中综合能力检测卷（二） 2解：1甲方案m×30×-24m(元 摆第2个“小量子"用的棋子数量为11枚。 一筐重6kg 钡第3个“小层子"用的棋子数量为17枚. (2)将表格中数据求和，得一3.5+（一2）×4+（一1.5）× 1.C2D3.B4.C5.C6B7,D8.B9.C10.A 乙方案：(m+5)X30×1,5 22.5(m+5)(元). 10 (2)根据所给图形可知， 2十1×4十2,5×8一4.5(k)，所以20筐苹果总计超过 11.5.01×1012.513.打八折后再让利20元 14.3 (2)当m=60时， 摆第1个“小屋子“用的棋子数量为：1×6一1一5（枚）， 4.5千克. 15.25816.(2+2m) 甲方案付费为24×60=1440（元）， 握第2个“小屋子“用的棋子数量为：2×6一1=11（枚）， (3)20×20十4.5-404.5(kg),404.5×5-2022.5(元)，所 17.解：(1)11，-(-6)，…)(2)(+2.5,32%，… 乙方案付费为22.5×(60+5)=1462.5（元）， 摆第3个“小屋子“用的棋子数量为：3×6-1=17（枚） 以售出这20管苹果可卖2022.5元. a吾-12…0o,-8时 因为1440<1462.5 19.解：(1)画数轴如图所示. (5)11,-(-6),+25,0,32%,…1 所以采用甲方案优惠 所以第个“小屋子”用的棋子数量为，(6一1)枚 (2)6一2×4=一2，故点E位于-2处 18,解：如图所示 (3)当m=105时 当n-10时， 一4+1×8=4，故点F位于4处，如(1)中数轴所示 -2号0-3到4号 甲方案付费为24×105=2520（元）. 6m-1-6×10-1-59(枚)， (3)如函所示 乙方案付费为22.5×(105+5)=2475（元）， 脚摆第10个“小屋子”用的机子数量为59枚， 43201245 B H E F H'A 因为2475<2520， 还可有不同方法如下： 5 方32寸0十之方士方6 根据数输，可得-2K-名<0<1-3引<4安 所以采用乙方案优惠 将图形中的“小屋子”看成上下满部分。 20.解：(1)因为a@B-1a+61-1a-6|.所以3☒(-5) 屋顶都分的棋子数分别为，2×0十1,2×1十1,2×2十 19解：6g)*()(0-日 第4章基础达标检测卷 13-51-13+5引=2-8=-6. 1… (2)因为(a+2)2+16-1-0,所以(a+2)2=0,6-1 x(+名x号号号+x号+ 1.B2.D3.B4.B5.D6.D7.D8.D9.C10.A 所以第”个“小屋子”的屋顶部分的棋子数为：2(m一1)十 0,所以a=-2,b=1,所以0-1-2+11一1-2-1 1L.112.9m*-2m+113.-214.(60x-x)15.c-b 1=(2m一1)枚： 1-3=-2. 121+号+1-号 16.8 层身部分的棋子数分别为：1×4,2×4,3×4… 21.解：(1)18-(-8)-18+8=26（次）， (2)-1-(1-0.5)×号×[2-(-3]=-1-号× 17.解：(1)原式a-4ab-a+5. 所以第量个“小屋子”的尾身部分的棋子数为：4m枚。 所以该班参赛代表最好成馈与最差成馈相差28次， 1 (2)原式-2a-5a+3b十4a-b-a+26. 所以摆第程个“小星子”用的棋子数量为：2加一1十4拼 (2)160+(18-1+2-2-5+12-8+1+8+15)÷10 (3)原式--6a2b十3ab-10a2b+8ab-一16a'b+11ab, (6#一1)枚. -160+40+10 =160+4 8)-2×(-8)-(←号广×(-16)+音×(-30= 18.解：a6-[ob+2(a6-）+oab的]+a6 期中综合能力检测卷（一）】 =164(次) -3ab-(5a*b+2ab-1+ab*)+6a'b 所以该班参赛代表1分钟平均每人跳绳164次. -8X(-8)-(←-君）x(-16+号×9=64-2+4=6. -3ab-(5ab+3ab-1)+6a'b 1.A2.C3.C4.B5B6.C7.B8.C9.A10.C (3)(18+2+12+1+8+15)×1-(1+2+5+8)×0.5 20.解：因为ab互为相反数，c,d互为倒数，江的绝对值是3，所 =3ab2-5a2b-3ab2+1+6a'b 11.(3y+12)12.1213.914.-26 -56×1-16×0.5 =a26+1, 15.e与6的立方和16 =56-8 以a+6=0d=1x=士8当z=3时，2(a+6-8》- 因为a+1+(6-2)=0, =48(分) 3kd-5x=号×(0-8)-3×1-5×3=2×(-8)-3- 折以a+1=0,b-2=0, 17.解：(1)3×(-2)+(-3)- 1 -2 1-3 --6+9- 因为48<60， 15=-4-3-15=-22 解得a=-1,b=2, 所以该班不能得到学校奖励 名- 把=-1,b=2代人， 22.解：(1)分配 当z=-3时，2u+b-8-3d-5x-7×(0-8)-3 原式=(-1)×2+1-3 a(?-+）*(←) (2)② 1一5×(-3)-2×(-8)-3+15-一4-3+15-8放19.解：0)由题意得7y+x+8x+6x+8-y》 3(-24)×(日-言+）+4÷（号-号】 -7y+x+8x+6x+48-6y =(是-是+)×-12 2(a+b-8)-30d-5r的值是-22或8， -x+8x+6x+7y-6y+48 -(-240×日-(-240×写+(-240×号+4+后 =-12×号+12×号-12×2 21.解：(1)13-(-7)=13+7=20（千克）. =x2+14x十y十48 =-3+8-6+24=23. 答：宁国第一周销售袖子最多的一天比最少的一天多销售 答：该办公场所的地面总面积为(x2+14红+y十48)平 =-9十8-6=-1-6=-7. 23.解：(1)(10r+120)(9x+162) 20千克. 方米 (2)阴影部分的面积为(7y十8x)平方米， 17.解：原式=一+之x-2y-子x+2y=一，结果与y (2)原式=3y-ax-3r-1十y-bz+2z2=(2-ax- 理，得3=6，解得k=2. 当x-5,y-9时， (b+3)x+4y-1, (2)因为=2，所以m+5引+（粒一1）2=0.因为m十51≥ 7y+8x=7×9+8×5=63+40=103(平方米)， 的值无关，故小亮做随时把“y=2025”错抄成“y 由题意得2-Q-0,6十3一0，解得4=2，b=一3，所以 0.(4一1)0，所以m+5=0,n-1-0.所以m一一5，n= 103×100=10300(元). 一2025”，但他的结果也是正确的. 1,所以m十m--5十1-一4， 容：铺设木地板的费用为10300元. 18.解：(1)照式=2ab2+6a2b-3ab3-3a26-a2b= 21.解：(1)根据题意，得原式-5X2-(-4)×3=10 x'-3x2-x+3=x（x2-x)-2x2-x+3=3x-2x- 20,解：(1)由题意了a6c与2a'c的和为单项式， ab2+2a'b,当a=- 6=2时 12=22. x+3=-2x1+2x+3=-2(x2-x)+3=-2×3+3= 所以刚=3，m=2, 所以2A-B-2(3x3-3x+6)-(4x*-4x-1) 原式-（号）×2+2x()'×2-2+1-3 (2)(3,2x+1)·(2.2x-10=15. 一3，所以号-32-x-b的值为-3 =6x-6x+12-4x2+4x+1 (2)原式=4x2-(-x+2xy-2y2)-(2x-2xy+4y2) 23.解：(1)因为f(,)=-2a十a=a3-2ab+，所以 期3×2x-1D-2×(2x+1)=15, =2x3-2x+13. =4x+x°-2y+2y2-2x2+2xy-4y f(a,b)-f(b,a)故f(a,b)=a'-2ab十b是"对称多项 6x-3-x-2=15,6x-x=15+3+2,5x=20,x=4. (2)2A+B 式” -2(3x1-mx+6)+(2ur2-4x-1) -3-2y,当r--2y--1时 (3)根据题意，得原式-k×(2x一1)一3×(x十1)=2x (2)a+(容案不唯一) k-3x-3-(2-3)x--3. =6x2-2mx+12+2x3-4x-1 -(6+2m)x2-(2m+40x+11. 原式-×（←》-2x-9-是-2- (3)不一定是，举例：当f1(a,b)=a十b,f:(a,b)=一a 因为有理数对(，x十1)(3,2x一1)的值与x的取值 b,都是对称多项式，面1(a,b)十f(a,b)=0,是单项 无关， 因为式子2A十B的值与x无关 19.解：(1)原式=5×8+6×2=52. 式，不是多项式 所以6+2m=0,一(2m十4)=0， (2)由题意可知：x十2=0，y一2=0， 所以2张一3=0，所以长=是 所以m=一2，n=一3， 第5章基础达标检测卷 22.解：(1)设第一次斯进x千克橙子，圳第二次胸进 所以5m一2m-5×(-2)-2×(-3)=-4, 所以x=-2y=2. (1000一x)千克楂子，根据题意，得1.2×5x-(5一1)× 21.解：(1)①② 1.B2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.B (1000一x),解得x-400,所以1000一x=600, 所以原式=-2x+y-3(x+y)=-2x2+y-3x2 (2)xy 13.x+2-2x-114.20015.1或3 容：第一次购进400千克橙子，第二次购进600千克般子. (3)因为A=2a2+462,B=a2-2ab, y=-5-2y=-5x-4=-到 10.c1.312.9 (2)根据题意，得5(1+a%)×400×(1一5%)十5(1 16.250 所以A+2B=2a*+46+2(a3-2ab) 20.解：(1)A=x-3x2-2x+1 17.解：(1)去括号，可得3x+3 4%)×80%×600×(1-10%)-400×5-600×4 -2a*+4b+2a1-4ab (2)竖式如下： =4a2+4b2-4ab 移项，可得3r-5x一1 1487,解得4=45.答：4的值为45. 1-3+0-2+1 23,解：设被墨水污染的数字为m, 该结果是对称式 合并同类项，可得一2工 -）042-4+1+0,则A-B=x-5x3+4x2-3x十1 22.解：(1)4 系数化为1，可得x-2 因为a=m+1+2=m十3，b=6+0+0=6, 1-544-3+1 (2)3(2mn一2m)-2(3n一-mn） (2)去分得，可得2(2x-1)-2x十1一6， 所以c=3a+b=3m+15 (3)一2x十1（答案不难一） 因为校验码为9， -6m程一6m一6r十2初m 去括号，可得4缸一2=2x十1一6， 所以20一(3m+15)-9或30-(3m十15)-9或40 一8m一6(m十)， 21.解：)7a+6) 移项，可得4x一2x=1一6+2， (3m+15)=9或50-(3m+15)=9, 当用十n=2,mn=一4时 合并同类项，可得2x一一3， 原式=8×(-4)-6×2=-32-12=-44. 2当6=时，a+6)=是[2+（）门 系数化为1，可得一 (3)因为a*十2ah--5①，ab-2b2--3②， 高a 因为0≤m≤9且m为整数，所以m=2. 0+②，得a1+3eb-2b--8. 18,解：①去分母右边一1没有乘10：③两边不是除以7 所以2a2+6ab-4b ①根据题意，得16o[(a+0h-a]+80×a 2(x+1)-4=8十2-x,2x+2-4=8+2-x,2x+x 第5章素养提升检测卷 =2(a+3ab-2b) 8+2-2+4,3x-12x-4. =2×(-8) =16o(2a-6a）+25 1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.B9.B10.B 19,第：(1)5+13+15+17+25-75.75÷15=5， =-16. 11.-112.x=2或x=-2或x=-313.6 -240a3-50a+25a 所以十字框中的五个数之和是中间数15的5倍。 23,解：(1)将a=2,b=-3代人c=a十6-ab,得c=2-3+ =(240a2-25na')(元). (2)设中间数为x, 147015.-416.20或4 6-5. 所以美化这块长方形区域共需(240a°一25a)元. 所以中上面的数为(x-一10)，中间下面的数为(x十10) 17.解：(1)去括号，得4x一3=2x-2, (2)将a=2,b=x*+1代人c=a十b一b,得c=2+x2 ②该设计方案合乎要求，理由如下： 中间左边的数为(一2)，中间右边的数为(x十2)， 1-2(x+1)=1-x2.因为b-c=x2+1-1+x=2x2 移项，得4红一2x=3一2， 所以(x-10)+x+(x-2)+(x+2)+(x+10》=5x. 0,所以bc. 号(e+)h=0e=0.a(平方米). 合并同类项，得2x=1, (3)十字框框住的五个数之和不能为205，理由如下： (3)-x’-34+3 因为6a0,98a>0,9a,所以该设计方案合平要求. 根据题意，得5r=205, 系数化1，得x一宁 第4章素养提升检测卷 解得x=41 (2)去分母，得2(2x-5)+3(3一z)=12 22.解：(1)因为4<-2<b<-1,0<c<1,所以b十2>0a十c< 因为41在第一列，不可能是中间的数， 去括号，得4x-10+9-3x=12, 1.C2.C3D4.D5.D6.A7,C8.A 0,b+1<0,1-c>0,所以a-b+21-a+c-b+1|+ 所以十字框摇住的五个数之和不能为205. 移项，得4x一3x=12十10一9， 9.C10.B11.x2-x-312.-113.814.(25a+10) 1-l=-a-(+2)-(-a-e)-(-6-1)+1-c= 20.解：(1D由x+3=0,得x=一3.把x=一3代人6x一 合并同类项，得x=13. 15.②③16.-2018 -a-6-2+a+c+b+1+1-c=0. 3(x十)-x一12，得6×（一3）一3（一3十k)-一3一12，整18.解：(1）由题意得1是|一3=0，k一3≠0，优密卷七年级上册数学·Q 7.当x=一4时，代数式-x3-4x2-2与x3+5x+3x-4的 果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目 和是() 标区域内的单项式之和为2a十b,共有 种方式。 第4章基础达标检测卷 A.0 B.4 C.-4 D.-2 (不考虑投中目标的顺序) →@时间：120分种山满分：120分 8.应用意识长方形的一边长是4x+y,另一边比它小x一y, 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 则长方形的周长是( 明过程或演算步骤) 题号 二 三 总分 A.7x+y B.7x+3y 17.(本小题满分9分)万运算能力（菏泽郓城期中）计算： 得分 C.14x+2y D.14x+6y (1)a2-2ab+2a-2ba-3a+5: 9.若a2十2ab=一10，b2十2ab=16,则多项式a2+4ab十b2与 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 a2-b的值分别为( 一个选项符合题日要求) A.6,26 B.-6,26 下列各式：a+5,-3,a2-3a+2,元，x”+子.其中虫 C.6,-26 D.-6,-26 10.观察以下单项式：一x,2x,一4x3,8x,一16x3,….根据 (2)2a-(5a-3b)+(4a-b): 式有( 其中的规律，可得出第2025个单项式是( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A.-220g4x3025 B22024x325 2.下列各组中不是同类项的是() C.-2204x2o24 D.22634x224 A.25与5 B2a6c与0aw 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 封 11.若单项式-my"+1与3my”是同类项，则(c一n)25= (3)-3(2a2b-ab2)-2(5a2b-4ab2). C.9m2与8m n.ab与-5ab 3.关于多项式4x3一3xy2-5.x2y十y,下列说法错误12. -3(2m2-m+3)=3m2+m-8. 必 的是() 13.若关于xy的多项式y- 3 (a-2)y2十1是三次三项 A.五次四项式 B.四次项系数是3 C,没有常数项 D.一次项是y 式，则a的值为 4.(聊城莘县期末)下列计算正确的是() 14.应用意识某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m,宽 18.(本小题满分7分)先化简，再求值：已知a+1十(b一2)2 线 A.3a+4b=7ab B.-3xy2-2y'r=-5ry2 为25m,并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路 C.5ab-ab=4 D.2a2+a2=3a 宽xm,则修建的十字路的面积是 m2.(用含x 0,求3ab2-5a6+2(ab-2)+ab]+6a26的值， 条 5.下列说法正确的是() 的代数式表示) A.-3πa'b的系数是-3 By的次数是2 C.-2x3+3x2-x的次数是6 第14题图 第15题图 D.a2-2a-3的常数项是-3 15.(潍坊游城区期末)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所 6.(泰安新泰期末)下列去括号正确的是( 示，则la一|a一b|十c= 经 A.a-(26+c)=a-26+c 16.创新意识如图所示，有一种飞镖游戏，将飞 B.a-2(b-c)=a-2b+c 镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式， C.-3(a+b)=-3a+3b 现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如 D.-(a-b)=-a+b 17 19.(本小题满分10分)（游坊萍城区期末）某商务楼内办公场「21.（本小题满分10分）阅读理解阅读下列材料，完成相应的 【拓展提高】(3)已知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求代 所的地面结构（图中各图形均为长方形或正方形）如图所 任务： 数式2a2+6ab-4b2的值. 示，请根据图中的数据解答下列问题， 对称式 (1)求出该办公场所的地面总面积（用含x,y的式子表示）. 在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置 (2)图中阴影部分需要铺设木地板，已知铺木地板的费用 式子的值都不变，这样的式子叫作对称式。 为每平方米100元，若x=5,y=9,则铺设木地板的费用为 例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac,ab, 多少元？ cba,因为abe=bac=acb=cba,所以abc是对称式，而交换式子 a一b(a≠b)中字母a,b的位置，得到式子b一a,因为a一b≠b a,所以a一b不是对称式. 任务： (1)下列式子中，是对称式的是 ,(填序号) ①a+b+c②a+62③a6①号 23.(本小题满分14分)》阅读理解定义：任意两个数a,b,按规 (2)写出一个只含有字母x,y(x≠y)的单项式，使该单项 则c=a+b一ab扩充得到一个新数c,称所得的新数c为 式是对称式，且次数为6. “如意数” (3)已知A=2a2+4b2,B=a2一2ab,求A十2B,并直接判 (1)若a=2,b=一3，直接写出a,b的“如意数”c. 断所得结果是不是对称式. (2)若a=2,b=x2+1,求a,b的“如意数”c,并比较b与c 的大小. (3)已知a=2,且a,b的“如意数”c=x3+3x2-1,则 .(用含x的式子表示) 20.(本小题满分10分)已知多项式A=3x2一mx十6，B= 优密 2m.x2-4x-1. (1)若3a6c2与2a6c的和为单项式，试求2A-B的值. (2)若式子2A+B的值与x无关，求5m-2m的值. 22.(本小题满分12分)【探究拓展】整体思想是中学数学解题 中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛.仿照下面的解题方法，完成下面问题： 如果代数式5a十3b的值为一4，那么代数式2(a十b)+ 4(2α十b)的值是多少？爱动脑筋的爱国同学这样来解：原 式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我们把5a+3b看成一个 整体，把式子5a+3b=-4两边乘2，得10a+6b=-8. 【简单应用】(1)已知a2-2a=1,则3a-6a+1= (2)已知m十n=2,mn=-4,求3(2mn-2m)-2(3n mn)的值. -18