第3章 代数式 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

优密卷七年级上册数学·Q 那么f(-1)等于() 13.跨学科·物理（聊城冠县期末如图所示，把R1,R:两个 A.-7 B.-9 C.-3 D.-1 第3章基础达标检测卷 电阻串联起来，线路AB上的电流为I,电压为U,则U一 7.应用意识请仔细阅读下列赋予2ab实际意义的例子中错 IR1十IR:.当R1=11.22,R:=9.82,I=2A时，U的值 →@时间：120分种山满分：120分 误的是( ) 是 V. A一箱苹果有a个，平均每个苹果重bkg,则2ab表示两箱 题号 二 三 总分 安是 这种苹果的质量 得分 14.一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、 B.某农户种植小麦，去年的亩产量是akg,今年是去年的 乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 2倍，今年共种植了b亩，则2ab表示该农户今年的产量 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 15,(泰安新泰期中)正整数按如图所示的规律排列.请写出第 C.长方体的长为a,宽为b,高为2，则2ab表示长方体的 一个选项符合题目要求) 十行、第十一列的数是 体积 2 第一列第二列第三列第四列第五列 1.在式子x-5,2ab,C=d,2a+2>b中，代数式有( ) D.某商场春节促销，全场买两件打a折，其中一件运动衫的 第一行 2 10 17 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 价格为b元，则2ab表示小正买两件这种运动衫的价格 第二行 43 6 2.下面式子中符合代数式书写要求的是( 8.关于x的代数式ax十b,当x的取值分别为一1,0,1,2时， 第三行 9—8 烟 且2写y 对应的代数式的值y如表 c 第四行 16—15+—14+—3 A.ab3 D.x十3克 x…-1012… 第五行 25+24+23+—22+—21 封 3.(泰安倍岳区月考)下列对代数式方一a的描述，正确 y…-2147… 16.(聊城东阿期末)如图所示是一个运算程序示意图，如果第 的是( 则a+b的值是( 一次输人k的值为125，那么第2024次输出的结果 A.b的相反数与a的差 A.-2 B.1 C.4 D.7 多 0 B.b与a的差的倒数 9.如果代数式a2+a的值是3，那么代数式2a2+2a一1的值 C.a的相反数与b的差的倒数 是( 输入k 输出 C.6 4 D.b的倒数与a的差 A.4 B.5 D.7 4.如果把一个长、宽、高分别为a厘米、，b厘米和h厘米的长方 24816 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 线 体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加 10.上抽象能力观察下列-组数：一1,3，一57，一9，它 明过程或演算步骤) ()平方厘米. 们是按照一定规律排列的，那么这组数的第”个数 17.(本小题满分6分)说出下列代数式的意义， A.3ab B.3(a+b) C.6(a+b) D.6ab 是( 5.按如图所示的运算程序，若输人x=一2，则输出结果 A(-1)”2□ 2-1 )2(a+3);(2)a+b,(3)”+ n-1 2n-1 为( B.2m-月 C.(-1'2m+1 2 D.(-1)°2m- 2 输人 输出结果 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(潍坊临胸潮末)若x十y=3,则x十y一1= A.8 B.4 C.-4 D.-8 12.跨学科·物理在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍 6.历史上，数学家欧拉最先把关于x的代数式用记号f(x)来 表示，把x等于某数a时的代数式的值用f(a)来表示，例如 将滑行：(m。一般地，有经验公式：=弧其中口表示剂 x=-1时，代数式f(x)=x2十3x一5的值记为f(一1)， 车前汽车的速度（单位：km/h),在这个公式中变量是 一9 18.(本小题满分8分)如图所示，AB为墙，现用20米的篱笆21.（本小题满分10分）》阅读理解小明收集了某品牌运动鞋的 (2)一扇这样的窗户一共需要玻璃多少平方米？（铝合金 围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为 鞋标，如图所示 窗框宽度忽略不计，用含x,y的式子表示) x米，门的宽为1米 US UK EUR cm SUkE以Rm US UK EUR cm US UK EUR em (3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提 (1)用含x的整式表示养鸡场的面积 9842527 654375235 6.5639245 857.542265 下，甲，乙两个厂商分别给出如表报价： 甲 丙 (2)当x=5时，求养鸡场的面积. 为了搞清楚鞋标上的字母、数字的含义，他以“鞋码”为关 厂商 铝合金/八元/米) 玻璃/（元/平方米） 键词上网搜索，得到相关资料如下：cm表示以厘米为单位 不超过100平方米的部分， 的脚长，US表示美制鞋码，UK表示英制鞋码，EUR表示 甲厂商 180 90元/平方米，超过100平方 欧洲鞋码.一个关于欧洲鞋码的介绍中还有这么一句话： 米的部分，70元/平方米 19.(本小题满分10分)第十五届中国国际航空航天博览会于 “欧洲鞋码=1.5×脚长+2，单位：cm”. 80元/平方米，每购买一平方 乙广商 200 2024年11月17日在珠海圆满闭幕，来自国内外多支特技 (1)如果脚长用a表示，请用含a的代数式表示欧洲鞋码： 米玻璃送0,1米铝合金 飞行队献上了精彩纷呈的表演.表演从空中某一位置开 有一个脚长为24cm的人想购买鞋子，应建议他选择EUR 当x=4,y=2时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？ 始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技 码对应数字为多少的鞋子？ 飞行高度记录如下：十2.5，-1.2，+1.1，-1.5，十0.8. (2)小明发现乙、丙两只鞋标显示的cm数不同，但是US (单位：千米) 码对应数字都是6.5，显然其中一只鞋标是假的.从欧洲鞋 (1)飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低 码与脚长的换算经验，US码与cm数应该也存在某种关 了多少千米？ 系.若cm数用b表示，请用含b的代数式表示出US码，并 (2)若飞机平均上升1千米需消耗m千克燃油，平均下降 帮助小明判断乙、丙中哪只鞋标为假鞋标， 1千米需消耗n千克燃油，侧飞机在这5次特技飞行中， 共消耗多少燃油？ 23.(本小题满分14分)抽象能方观察下列三行数： -2,4,-8,16,-32,…,a. 1 1,-2,4,-8,…,6 20.(本小题满分10分)我们自从有了用字母表示数，发现表达 -1,5,-7,17,-31,…,c。 有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更有助于我们发 第一行数的第n个数用a.来表示，第二行数的第n个数 现更多有趣的结论，请你按要求试一试. 用b,来表示，第三行数的第n个数用c。来表示，(n为正 (1)用代数式表示：①a与b的差的平方：②a,b两数的平 整数) 方和与a,b两数积的2倍的差， (1)根据你发现的规律，请用含n的代数式表示数a.,bn, (2)当a=3,b=一2时，求第(1)题中①②所列的代数 c。的值：a,=b.=c.= 式的值 (2)取每行的第6个数，计算这三个数的和. (3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？ 22.(本小题满分14分)如图所示是一扇窗户，窗框为铝合金材 (3)若an记为x,求a。十b.十c,(结果用含x的式子表示 (4)利用你发现的结论，求2024-2×2024×2023+ 并化简) 料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成， 20232的值 下面是由两个大小相等的长x,宽y的长方形窗框构成，窗 户全部安装玻璃.（本题中π取3，长度单位为米） (1)一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？（用含x,y 的式子表示) -1023,解：(1)>(2) 21.解：1)15+2|+-41+-3+16=5+2+4+3+ =11×5 3.解：D(-2y二2《-20+1 =55(平方米). 4 当a,6e均为正数时，合++向-+ 6=20(千米)，D.3×20=6(升) 容：在这个过程中共耗油6升 答：当立=5时，养鸡场的面积是55平方米 (2》依题意有，第一行至第三行的第6个数分别为64,16 ξ-1+1+1-3： (2)第1批客人车费为10+1.6×(5-3)-13.2（元）， 19.解：(1)2.5-1.2+1,1-1.5+0,8=1.7（千米）， 65,所以这三个数的和为84十16十65-145 第2批客人布费为10元： 即飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.7千米 当a,6:均为负数时，品+合+向一号+乌6十 （3)若a,一工，则6，=子6，=工+1，所以，+6+6， 第3批客人车费为10+1.6×(4-3)=11.6（元） (2)(2.5+1.1+0.8)×m+(1.2+1.5》×m 第4批客人车费为10元， -4.4Xm十2.7×n --1-1-1--3: 第5批客人车费为10十1.6×(6-3)=14.8（元）。 =(4.4m十2.7n)(千克) 当a,b,c中有两个正数一个负数时，不妨设a>0,b>0, 13,2+10+11,6+10+14.8=59.6(元) 即飞机在这5次特技飞行中，一共消耗(4,4m十2.7m)千克 第3章素养提升检测卷 <0,++后++号-1t1-1-1 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费59,6元. 油。 1.C2.C3.B4.B5.A6.C7.A8.C 2.解：15号 20.解：(1)①(a-b)t,②a'+b2-2ab. 当a,b,c中有一个正数两个负数时，不妨设a>0,b<0, 9.C10.B11.蟋毕1分钟叫的次数和该地当时的气温 (2)当a=3,6--2时，(a-b)2-25:a2十b-2ab=25. 12.买来6个足球和b个蓝球一共花多少 <0,+合+-+6+5-1-1-1=-1 (2)4⊕1=4-71+2×4=3+8=11， (3)(a-b)2-a+61-2a6. 所以(-20)⊕(4⊙7) (4)2024-2×2024×2023+20233=(2024- 1a2.7a-0.D14o0+5n)15.416-28e 综上，日十方十日的值为士3或士1 -(-20)⊕11 2023)2=1. 17.解：（答案不唯一）(1)一个棱长为a米的正方体钢块的体 =-20-111+2×(-20) 2L.解：(1)用含：的代数式表示欧洲鞋码为1.5g+2 积是a立方米. 阶段达标检测卷（一） =31+(-40)=-9. 1.5×24+2=38. (2)某款价格为x元的钢笔在“双十一”加价10%后的售 23.解：(1)因为A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且 答：用含a的代数式表示欧洲桂码为1.5a十2.建议他选 价是(1十10%)x元. 1.C2.B3C4.C5.D6.B7.A8.B 点A在点B的左边，lal=10,a+b一80，ab<0, 择EUR码对成数字为38的鞋子 (3)巧克力精每千克m元，奶油糖每千克元，用3千克 9,D10.C 所以a--10,b-90, (2)根据甲，丁可知，27-9-18,26,585一18，所以cm数用 巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合精，则这样得 1.-号2913-74-915.6 即a的值是一10，b的值是90. b表示，用含b的代数式表示出US码为-18.所以内的 (2)①由题意可得。 到的混合精每千克的平均价格为3m十2元 US码为24,5-18=6.5，正确：乙的US码为23.5-18 16-名照 点C对应的数是：90-[90-（一10）]÷(3+2)×2=90 5,5≠6.5，错揽.所以乙的鞋标为假鞋标，容：用含6的代 18.解：(1)行驶路稗是自变量，剩余油量是因变量 100÷5×2-90-40=50, (2)因为该车平均每千米的耗油量为(45一30)÷150 数式表示出US码为一18，乙的鞋标为程鞋标. 17.解：负数：子-15，-1… 即点C对应的数为50. 0.1(升/千米)， 整数：{0,3，一1，-(-2)，…小 ②设经过：秒时阿两只蚂蚊相距20个单位长度 2.解：D据题意，得红十4y十×X 所以行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q 经过：秒蚂蚊P所对应数为一10+3，蚂蚁Q对应数为 45-0.1r(0≤x≤450) 正数：+号2.73，-(-2- 因为x取3， 90-24, (3)当x=280km时，Q=45-0.1×280=17(L). 8.解：(1)如图所示 所以|90-2t-(-10+3:)1=20. 即当x=280km时，剩众油量Q的值为17L. G①90-2t-(-10+3r)-20,4=16t =4x+4y+1.5x 19.解：(1)由图可得 42510-2 -5.5r+4y 方寸方2古主言4 ②090-21-(-10+3r)--20,t-24. 答：一扇这样的窗户一共雷要铝合金(5.5x十4y)米。 5-2r+2·yz+2 (2)按从小到大的顺序用“<”连接起来为： 第3章基础达标检测卷 2)根据题意：得2·+××（侵）广-2+受· 即窗户的面积5是（分+2）m。 -1-41<-2.5K-10<号<-(-2<-3 1.C2.C3.D4C5.A6.A7.D8.C9.B10.A 因为x取3， (2)当x-40.y-120时. 19解：0原式-16+)+（←音-1号）-5-2- 212s与知184214单。15.10165 3 S=7x×402+2×40×120=800m+960. (2)原式=1.9-4.4-8.1-5.6=-18.2 17.解：(1)2(a十3)的意义是a与3的和的2倍. 即当x=40,y=120时，窗户的面积S是(800十 (2)a'+b2的意义是a与b的平方和 答：一扇这样留户一共需要玻璃(2y十骨)平方米 9600)cm. （3)原式=86×号+36×行-36×号-18+6-27=- (日号的意文是m与1的和与。与1的差的商。 (3)当x=4,y=2时 20.解：(1)(200x+1200)(180x+1440) (4》原式=-4×2-(1-0.2)÷(-8) 代人上式可得：铝合金长(5,5×4十4×2)×10=300（米）， (2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）： =-8-0.8÷(-8) 18.解：(1)设养鸡场的宽为x米， 方案二：180×5+1440=2340（元）， =-8+0.1 则它的长为20-2x+1=(21-2x)(米)， 玻璃面积为(2×4×2+号×4）×10=20（平方米）， 因为2200<2340， --7.9 所以养鸡场的面积是(21一2x)x平方米。 甲：180×300+90×100+70×(220-100)-71400（元）， 所以按方案一购买较合算 20.解：由数轴可知：6>1>0>a,因为OA-OB,所以a+6= (2)当x-5时， 乙：200×(300-220×0.1)+80×220=73200（元）， 21.解：(1)130 0,a+1<0 养鸡场的面积是 17400<73200 (2)当a=0时，护栏总长度y=80+60(x一1)=80+0x (21-2x)x 所以甲合适 60=(60r+20)厘米. 所以a+o1+ +la+11+a=0+1-a-1+a=0. =(21-2×5)×5 答：该公司在甲厂商购买窗户合算 (3)由题童，得y=80十4(x-1).当g-50,x=41时，y=