第2章 有理数的运算 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

(2)390-(-35)=425(吨). 9号x(-2+(号)月 答：6天前库存藏案有425吨， 参考答案 (3)(36+1-351+1-101+32+1-481+1-101)×10= -日×-80+音 1710(元) 七年摄上哥数学·0 答，这6天要付1710元装卸费。 -行x(-80x是-2 20.解：原式=【-2026)+(-名】+-2023)+ 第1章综合达标检测卷 所以(4，子)是“准对称有理数对” o-+-引+2×[)'-习 (2)不存在.理由：因为a,b均为负数， (-号】+[-1+(2门+4s2 =(-+名+×（倍-） 1.A2.C3C4.D5.C6.B7.D8.A9.C10.B 所以ab>0,ab+2>0 11.+001,三20%12，>13.不合格 因为a+b<0, =[(-2026)+(-2025)+(-1)+4052]+ -(-0+名+×(-) 所以a+6<0<45+2, 14B1技4765哥 [-)+(←)+(】 放不存在位，b均为负数，使(a,6)是“准对称有理数对”的 =(-D+言+（←） 情况. -+[(-)+()+(】 =-2. 1n.解：负分数：-625，-20.3，-专…： 23.解：(1)因为1工-（一1）1-1，由数轴可知到一1距离为1 整数：{1,3。一5,0，-2025，…}： 1:装名+片贵言+号 的数值有-2,0，所以x=-2或x=0. 21,解：(1) 非负数：h,号30,6.618， (2)x+1|+x一3引表示x到一1和工到3的距离之和， (2)原式的倒数为 e是音+70+品是+品品 18.解：-(+3)=-3，十(-1)=-1，-3.5=3.5， 若A点表示一1，B点表示3，由数轴，可得当x位于A,B 两点（包含A,B)之间时，该点到A,B两点的距离之和为 (信是号+)+(》 =1+是-（侵+）+（得+）-（侵+） 用数轴上的点表示各数，如图所示 AB的长度4，当x在线段AB之外时，该点到A,B两点 -(传-音号+)x-48 (居+)-（后+）+（号+）-（日+） +-0 人3.51 的距离之和大于AB的长度.所以|x十1川+|x一3引有最小 值4. =x(-0x-4号x(=8+号×-4 1g-g 按由小到大的顺序用“<”把它们连接起来为一（十3）< =-7+9+12-28 19.解：(1)D一9 -<+(-1D<0<1-351. 第2章基础达标检测卷 =-14, (2)①若点D表示的数是32， 9,解：(1)如图所示 划32-(-6)=38,38+2-19.故m=19. 1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.B10.B 放原式=一 ②-8+(-6)-19+(-6)+19+32=14， 102首1B74-1方若15-子1642.解：062)e是 放m-14, (2》超市D拒货场A2km, (3)由题意，得a-3-3a+1,解得a--2,故a的值 20.解：(1)由已知可得，当选取卡片6和一8时，差值最大，差的最 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×6.2=6.82(元). 1n解：原式-321-号 6 是一2. 大值是6-(-8)=14 答：他需要6.82元汽油费。 23.解：(1)659(2)26 (2)由已知可得，当选取卡片3,6和一8时，栗积最小，积的 20.解：(1)出粗车共行快了1+15|+1一4+1+131+ (2原武-音×()×()一需 (3)220×7×100+[5+(-2)+(-4)+13+(-10)+ 最小值是（一8）×6×3=一144， 1-10+|-121+1+31+1-131+1-171=87(km). (3)照式=-8×号×(-号）-1=3-1=2. 16+(-9)]×120=154000+9×120 (3)[-1-(6÷3)]×(-8)=(-1-2)×(-8)=(-3)× 共耗油87+100×10=8.7（升）. 154000+1080-155080(元). (一8)=24.（答案不唯一） 枚这天上午汽车共耗油8,7升。 (④原式=（片+日-言）×(-20 答，工人这一周的工资总瓶是155080元. 21.解：(1)11.07+500×3×365×1400000000÷1000 (2)7×8.7=60.9(元). 3.3941×10(千克) 故出租车司机今天上午的油费是60.9元。 =×(-20+×(-20-×-20 第2章素养提升检测卷 答：一年大约能节约大米3391×10千克 21,解：(1)如图所示. (2)2.5×3.3941×10=8.5×10(元). =一6-4+3--7. 1D2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.D 答：可卖得人民币85×10元. 18.解：解答过程有错.错在第二步和第三步.第二步运算顺序 (3)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱的 (2)20+2-10,a--10. 错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算：第三步有理 9D10.B1.-5512.3-4-513.-114.14 即4表示的数是一10， 数目大得惊人所以损倡节约，杜绝浪费，我们要行动起 数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。 15.-516.1025 来.（合理即可） (3)-e=10, 17.解：(1)一20+(-14)-(-18)-13 22.解：(1)由题意得50×7+(-8+31一16+0+22-12 当b在一a的右边时，b表示的数是10十5-15， 原式=(-15)+()×6 =-20+(-14)+18+(-13) 33)-400(km), 当6在一a的左边时，b表示的数是10一5一5， =(-15×(0)×6 =-29. 即6表示的数是5咸15， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km 108 ②（信+1号-a5)×-20 (2)汽油车的费用：400÷100×5.5×8.2=180.4（元）， 解：)因为4+号-号4×号+2= 2 2 3,4+ =4X 5 新能源汽车的费用：400÷100×15×0.56-33.6（元 19.解：(1)36-35-10+32-48-10=-35. =号×(-24w+号×(-20-号×(-20 号+2 节省的费用为180.4一33,6=146.8（元）. 答：经过这6天，库里的蔬莱或少了. =(-4)+(-32)+18=-18. 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元， 23,解：(1)>(2) 21.解：1)15+2|+-41+-3+16=5+2+4+3+ =11×5 3.解：D(-2y二2《-20+1 =55(平方米). 4 当a,6e均为正数时，合++向-+ 6=20(千米)，D.3×20=6(升) 容：在这个过程中共耗油6升 答：当立=5时，养鸡场的面积是55平方米 (2》依题意有，第一行至第三行的第6个数分别为64,16 ξ-1+1+1-3： (2)第1批客人车费为10+1.6×(5-3)-13.2（元）， 19.解：(1)2.5-1.2+1,1-1.5+0,8=1.7（千米）， 65,所以这三个数的和为84十16十65-145 第2批客人布费为10元： 即飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.7千米 当a,6:均为负数时，品+合+向一号+乌6十 （3)若a,一工，则6，=子6，=工+1，所以，+6+6， 第3批客人车费为10+1.6×(4-3)=11.6（元） (2)(2.5+1.1+0.8)×m+(1.2+1.5》×m 第4批客人车费为10元， -4.4Xm十2.7×n --1-1-1--3: 第5批客人车费为10十1.6×(6-3)=14.8（元）。 =(4.4m十2.7n)(千克) 当a,b,c中有两个正数一个负数时，不妨设a>0,b>0, 13,2+10+11,6+10+14.8=59.6(元) 即飞机在这5次特技飞行中，一共消耗(4,4m十2.7m)千克 第3章素养提升检测卷 <0,++后++号-1t1-1-1 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费59,6元. 油。 1.C2.C3.B4.B5.A6.C7.A8.C 2.解：15号 20.解：(1)①(a-b)t,②a'+b2-2ab. 当a,b,c中有一个正数两个负数时，不妨设a>0,b<0, 9.C10.B11.蟋毕1分钟叫的次数和该地当时的气温 (2)当a=3,6--2时，(a-b)2-25:a2十b-2ab=25. 12.买来6个足球和b个蓝球一共花多少 <0,+合+-+6+5-1-1-1=-1 (2)4⊕1=4-71+2×4=3+8=11， (3)(a-b)2-a+61-2a6. 所以(-20)⊕(4⊙7) (4)2024-2×2024×2023+20233=(2024- 1a2.7a-0.D14o0+5n)15.416-28e 综上，日十方十日的值为士3或士1 -(-20)⊕11 2023)2=1. 17.解：（答案不唯一）(1)一个棱长为a米的正方体钢块的体 =-20-111+2×(-20) 2L.解：(1)用含：的代数式表示欧洲鞋码为1.5g+2 积是a立方米. 阶段达标检测卷（一） =31+(-40)=-9. 1.5×24+2=38. (2)某款价格为x元的钢笔在“双十一”加价10%后的售 23.解：(1)因为A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且 答：用含a的代数式表示欧洲桂码为1.5a十2.建议他选 价是(1十10%)x元. 1.C2.B3C4.C5.D6.B7.A8.B 点A在点B的左边，lal=10,a+b一80，ab<0, 择EUR码对成数字为38的鞋子 (3)巧克力精每千克m元，奶油糖每千克元，用3千克 9,D10.C 所以a--10,b-90, (2)根据甲，丁可知，27-9-18,26,585一18，所以cm数用 巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克混合精，则这样得 1.-号2913-74-915.6 即a的值是一10，b的值是90. b表示，用含b的代数式表示出US码为-18.所以内的 (2)①由题意可得。 到的混合精每千克的平均价格为3m十2元 US码为24,5-18=6.5，正确：乙的US码为23.5-18 16-名照 点C对应的数是：90-[90-（一10）]÷(3+2)×2=90 5,5≠6.5，错揽.所以乙的鞋标为假鞋标，容：用含6的代 18.解：(1)行驶路稗是自变量，剩余油量是因变量 100÷5×2-90-40=50, (2)因为该车平均每千米的耗油量为(45一30)÷150 数式表示出US码为一18，乙的鞋标为程鞋标. 17.解：负数：子-15，-1… 即点C对应的数为50. 0.1(升/千米)， 整数：{0,3，一1，-(-2)，…小 ②设经过：秒时阿两只蚂蚊相距20个单位长度 2.解：D据题意，得红十4y十×X 所以行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q 经过：秒蚂蚊P所对应数为一10+3，蚂蚁Q对应数为 45-0.1r(0≤x≤450) 正数：+号2.73，-(-2- 因为x取3， 90-24, (3)当x=280km时，Q=45-0.1×280=17(L). 8.解：(1)如图所示 所以|90-2t-(-10+3:)1=20. 即当x=280km时，剩众油量Q的值为17L. G①90-2t-(-10+3r)-20,4=16t =4x+4y+1.5x 19.解：(1)由图可得 42510-2 -5.5r+4y 方寸方2古主言4 ②090-21-(-10+3r)--20,t-24. 答：一扇这样的窗户一共雷要铝合金(5.5x十4y)米。 5-2r+2·yz+2 (2)按从小到大的顺序用“<”连接起来为： 第3章基础达标检测卷 2)根据题意：得2·+××（侵）广-2+受· 即窗户的面积5是（分+2）m。 -1-41<-2.5K-10<号<-(-2<-3 1.C2.C3.D4C5.A6.A7.D8.C9.B10.A 因为x取3， (2)当x-40.y-120时. 19解：0原式-16+)+（←音-1号）-5-2- 212s与知184214单。15.10165 3 S=7x×402+2×40×120=800m+960. (2)原式=1.9-4.4-8.1-5.6=-18.2 17.解：(1)2(a十3)的意义是a与3的和的2倍. 即当x=40,y=120时，窗户的面积S是(800十 (2)a'+b2的意义是a与b的平方和 答：一扇这样留户一共需要玻璃(2y十骨)平方米 9600)cm. （3)原式=86×号+36×行-36×号-18+6-27=- (日号的意文是m与1的和与。与1的差的商。 (3)当x=4,y=2时 20.解：(1)(200x+1200)(180x+1440) (4》原式=-4×2-(1-0.2)÷(-8) 代人上式可得：铝合金长(5,5×4十4×2)×10=300（米）， (2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元）： =-8-0.8÷(-8) 18.解：(1)设养鸡场的宽为x米， 方案二：180×5+1440=2340（元）， =-8+0.1 则它的长为20-2x+1=(21-2x)(米)， 玻璃面积为(2×4×2+号×4）×10=20（平方米）， 因为2200<2340， --7.9 所以养鸡场的面积是(21一2x)x平方米。 甲：180×300+90×100+70×(220-100)-71400（元）， 所以按方案一购买较合算 20.解：由数轴可知：6>1>0>a,因为OA-OB,所以a+6= (2)当x-5时， 乙：200×(300-220×0.1)+80×220=73200（元）， 21.解：(1)130 0,a+1<0 养鸡场的面积是 17400<73200 (2)当a=0时，护栏总长度y=80+60(x一1)=80+0x (21-2x)x 所以甲合适 60=(60r+20)厘米. 所以a+o1+ +la+11+a=0+1-a-1+a=0. =(21-2×5)×5 答：该公司在甲厂商购买窗户合算 (3)由题童，得y=80十4(x-1).当g-50,x=41时，y=优密卷七年级上册数学·Q 15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为( ) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 零钱明细 1.(泰安高新区期中)一5一写的值是 22 第2章素养提升检测卷 10月11日09：24电子转账+20.00 余额87.18 12.把算式一(3)一4+（一5）写成省略括号的和的形式 →@时间：120分种满分：120分 10月12日16：36扫码付款给肉食店-50.00 余额 是 题号 三 总分 10月14日10：20电子红包+100.00 余额 13.若a-1+(b十2)=0，则(a十b)325的值是 得分 10月15日18：59扫码付款给超市-15.30 余额 14.二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1.例如， (1001):就是二进制数的简单写法，将它转换成十进制数 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 A.54.70 B.121.88 为：1×23+0×22+0×2+1×1=9.那么将(1110)2转换 一个选项符合题目要求) C.122.88 D.141.88 成十进制数，这个十进制数是 1.下列四个算式：①-2-3=-5：②2-|-3=-1：③(-2)3= 7.用四舍五入法按要求对0,64247分别取近似值，其中错误 15.如图所示是计算机计算程序，若开始输入x=1,则最后输 的是() -610-2 出的结果是 =一6.其中正确的算式有( ) A.精确到千分位得到0.643 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B.精确到百分位得到0.64 /输人x/ NO 2.“海葵一号”是由我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型浮式 C,精确到0.1得到0.6 16.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个， 生产储卸油装置(FPSO),它集原油生产、存储、外输等功能 D.精确到0.0001得到0.6425 2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并 于一体，最大储油量达6万吨.将数据6万用科学记数法表 8.(菏泽社升区期中)若x|=3,y|=6,且x>y,则x十y 死去1个，4小时后分裂成18个并死去1个，按此规律， 示为() 的值是() 10小时后细胞存活的个数是 A.6×103 B.60×10 A.-39或-33 B.39或-33 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 0 C.0.6×10 D.6×10 C.-33或33 D.39或33 明过程或演算步骤) 3.在整数集合{一3，-2，一1,0,1,2,3,4,5,6}中选取两个整 9.(聊城东岛府区期中)用“☆”定义一种新运算：对于任意有 17.(本小题满分8分)运算能力计算： 数填入“☐×口=6”的☐内使等式成立，则选取后填人的方 理数a和b,规定a☆b=ab+a.如：1☆3=1×3+1=10. (1)-20+(-14)-(-18)-13: 法有() 则(-2)☆3的值为() 线 A.2种 B.4种 C.6种 D.8种 A.10 B.-15 C.-16 D.-20 4.(聊城高唐期中)在下列各组数中，数值相等的是( 10.推理能力爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏， A.-32与(-2)3 B.-3与(-3) 将-1,2，-3,4，一5,6，一7,8分别填入图中的圆圈内，使 2+1号-0.75j×(-24 C.-2×3与2×(-3) n(与(-引 横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将 4,6,一7,8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值 5.(聊城临清期中)已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温 为( 度是一117℃，现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷 3×(-2÷ 装置里，每分钟温度可降低1.5℃，要使这杯酒精冻结， 需要() 孙 A.86分钟 B.78分钟 C.70分钟 D.8分钟 -+1-+×（-)-, 6.(部坊诸城期中)如表是王叔叔10月11日至15日的电子零 A.-8或1 B.一6或一3 钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，则王叔叔于10月 C.-1或-4 D.1或-1 、1,12+351,13+47 18.(本小题满分8分)2+3-2X3613十4-3×412 算式.（只需写出1种即可） (1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少 可回回回国 千米 1,14+59 (2)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价格 454X520 为8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为 (1)请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示 15千瓦时，每千瓦时电费为0.56元，请估计小明家换成新 成两个分数的和的形式.（分别写出表示的过程和结果） 能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱. 13 17 42 -72 (2)利用以上所得的规律进行计算：2一6+220十30 35,79,11 21.(本小题满分10分)应用意识一粒米，许多同学都认为微 13,1517 不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有 425672 些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现 象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重 11.07克.现在请你来计算： (1)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计 算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少 19.(本小题满分10分)如图所示，数轴上有四个点A,B,C, 千克？（结果精确到千位） D,相邻两点之间的距离均为m(m为正整数)，点B表示 (2)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计 的数为一6，设这四个点表示的数的和为n. 算，可卖得人民币多少元？（结果精确到百万位） (1)若m=3,则表示原点的是点，点A表示的数 (3)经过以上计算，你有何感想和建议？ 23.(本小题满分14分)分类讨论思想是数学的重要思想，在学 是 习有理数的过程中，同学们会深有感受！ (2)若点D表示的数是32. (1)当ab<0时，若b>0,a|<b,则a十b 0. ①求m的值： (2)当abc<0时，若ab>0,则c0. ②直接写出n的值. b (3)已知ab,c是非零有理数，求日十名十日的值 22.(本小题满分12分)（泰安肥城期末）最近几年时间，全球的 20.(本小题满分10分)如图所示，小明有5张写着不同数字的 新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产 卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题. 销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他 (1)若从中选出2张卡片，且这2个数字的差最大，应如何 连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km为标 选取？差的最大值是多少？ 准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好 (2)若从中选出3张卡片，且这3个数字的积最小，应如何 50km的记为“0” 选取？积的最小值是多少？ (3)若从中选出4张卡片，运用加、减、乘和除四则运算及括 天数第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出 路程/km +31 -16 0 +22 -12+33