第1章 有理数 综合达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（青岛版·新教材）

优密卷七年级上册数学·Q ②0既不是整数也不是分数； 14.(菏泽牡丹区月考)如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分， ③一个有理数不是正数就是负数： 则被遮住的所有整数有 个 第1章综合达标检测卷 ①一个分数不是正的就是负的. -10448067一 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 →@时间：120分种山满分：120分 15.(泰安高新区期中)将一刻度尺按如图所示的方式放在数 7.下列各选项中的两个数，互为相反数的是( ) 轴上（数轴的单位长度是1cm),数轴上的两点A,B恰好 题号 二 三 总分 A.+3和-(-3) 得分 B3和 分别与刻度尺上的“0cm”和“7cm”对应，若点A表示的数 为一2.3，则点B表示的数应为 C.一2和一2 1 D.十(-4)和一（一4） 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 T 一个选项林合题目要求) 8.若a一1|与|b一2互为相反数，则a十b的值为() 16.推理能力如图所示，在数轴原点O的右侧，一质点P从距 1.(泰安肥城期末)一2025的绝对值是() A.3 B.-3 C.0 D.3或-3 离原点10个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次 9.(泰安高新区期中)比赛用的乒乓球的质量有严格的规定， A.2025 B.一2025 C.-2025 D.2025 跳动到OA的中点A,处，则点A,表示的数为： 而实际生产的乒乓球的质量会有些偏差.根据以下检测记 第二次从A:点跳动到OA,的中点A:处，第三次从A。点 2.在0，-1.5，-2，号这四个数中，属于负分数的是( 录(“+”表示超出标准质量，“一”表示不足标准质量)，质量 跳动到OA:的中点A,处，如此跳动下去，则第四次跳动 最接近标准质量的乒乓球是( B 后，该质点到原点O的距离为 A.0 C.-1.5 D.-2 编号 1 2 3 456 封 3.(聊城东昌府区月考)在下列四条数轴的画法中，规范 偏差/g-0.030.02-0.010.030.05一0.04 PP 的是( ) A.1号 B.2号 ZC3号 D.6号 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 0 12 1234 10.A,B两点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 明过程或演算步骤) 0 A B 和b,对于以下结论： 17.(本小题满分9分)把下列各数分别填在相应的大括号内 -2-1012 202 C D -30 (将各数用逗号分开)：1，-6.25,3,3，-5,0，-20.3， 4.(菏泽牡丹区月考)中国人很早开始使用负数，中国古代数 甲：(a+b)(a-b)<0 乙：la|>lb 线 学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正 丙：|a-b1=la+|b T-+ =0 0.618,-2025,-7 式引人负数.如果支出1000元记作一1000元，那么 A.甲和乙 B.甲和丙 负分数：{ …}； +1080元表示( 除 整数：{ …}: A.支出80元 B.收人80元 C.丙和丁 D.乙和丁 非负数：{ …}. C.支出1080元 D.收入1080元 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 18.(本小题满分9分)（菏泽曹县期中）如图所示，用数轴上的 5.下列各式正确的是( 在-2025，+0,01，号，0,20%这5个数中，正有理 点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“<”把它们连 A.-2>+1 有 接起来 B.-3>0 12.比较大小：一(+0.3) (填“>”“=”或 -(+3,+(-1.-3.51,0- 经 “<”) ++ 古之0123本 D.-(+0.16)<- 13.应用意识某种零件，标明要求是中30士0.02（④表示直 6.(菏泽巨野期中)下面有4种说法，正确的有( 径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是29.9mm,该 ①一个有理数不是整数就是分数： 零件 .(填“合格”或“不合格”) -1 19.(本小题满分10分)》应用意识一辆货车从货场A出发，向「21.（本小题满分10分）已知表示数α的点在数轴上的位置如23.（本小题满分12分）我们知道，|a一b|表示a与b之差的 东走了2千米到达批发部B,继续向东走1.5千米到达商 图所示 绝对值.实际上，|a一b的几何意义为数轴上表示数a的 场C,又向西走了5.5千米到达超市D,最后回到货场. (1)在数轴上表示出a的相反数的位置. 点与表示数b的点之间的距离.如：5一（一3）1的几何意义 (1)以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示 (2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数 为数轴上表示5的点与表示一3的点之间的距高.根据绝 1千米，你能在数轴上分别表示出货场A,批发部B,商场 是多少？ 对值的几何意义或所学知识，完成以下问题： C,超市D的位置吗？ (3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数 (1)解关于x的方程x一（一1）川=1. (2)超市D距货场A多远？ 的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少 (2)对任意的有理数x,|x+1|+1x一3|是否有最小值？ (3)此款货车每千米耗油约0.1升，若每升汽油6.20元，请 0 如果有，写出最小值：如果没有，请说明理由. 你计算他需要多少汽油费 22.(本小题满分12分)阅读理解定义：若有理数a,b满足等 20.(本小题满分10分)（教材P18T7变式）教师节这天上午， 式a十b=ab+2,则称a,b是“准对称有理数对”，记作(a, 出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果 规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千 b),如：数对(2,0).(23都是准对称有理数对 米)：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17. (1)判断数对4， 是否为“准对称有理数对”，并说明 (1)若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共 耗油多少升？ 理由。 (2)如果每升汽油7元，那么出租车司机今天上午的油费是 (2)是否存在a,b均为负数，使(a,b)是“准对称有理数对” 多少元？ 的情况？若存在，求a,b的值：若不存在，说明理由。 一2(2)390-(-35)=425(吨). 9号x(-2+(号)月 答：6天前库存藏案有425吨， 参考答案 (3)(36+1-351+1-101+32+1-481+1-101)×10= -日×-80+音 1710(元) 七年摄上哥数学·0 答，这6天要付1710元装卸费。 -行x(-80x是-2 20.解：原式=【-2026)+(-名】+-2023)+ 第1章综合达标检测卷 所以(4，子)是“准对称有理数对” o-+-引+2×[)'-习 (2)不存在.理由：因为a,b均为负数， (-号】+[-1+(2门+4s2 =(-+名+×（倍-） 1.A2.C3C4.D5.C6.B7.D8.A9.C10.B 所以ab>0,ab+2>0 11.+001,三20%12，>13.不合格 因为a+b<0, =[(-2026)+(-2025)+(-1)+4052]+ -(-0+名+×(-) 所以a+6<0<45+2, 14B1技4765哥 [-)+(←)+(】 放不存在位，b均为负数，使(a,6)是“准对称有理数对”的 =(-D+言+（←） 情况. -+[(-)+()+(】 =-2. 1n.解：负分数：-625，-20.3，-专…： 23.解：(1)因为1工-（一1）1-1，由数轴可知到一1距离为1 整数：{1,3。一5,0，-2025，…}： 1:装名+片贵言+号 的数值有-2,0，所以x=-2或x=0. 21,解：(1) 非负数：h,号30,6.618， (2)x+1|+x一3引表示x到一1和工到3的距离之和， (2)原式的倒数为 e是音+70+品是+品品 18.解：-(+3)=-3，十(-1)=-1，-3.5=3.5， 若A点表示一1，B点表示3，由数轴，可得当x位于A,B 两点（包含A,B)之间时，该点到A,B两点的距离之和为 (信是号+)+(》 =1+是-（侵+）+（得+）-（侵+） 用数轴上的点表示各数，如图所示 AB的长度4，当x在线段AB之外时，该点到A,B两点 -(传-音号+)x-48 (居+)-（后+）+（号+）-（日+） +-0 人3.51 的距离之和大于AB的长度.所以|x十1川+|x一3引有最小 值4. =x(-0x-4号x(=8+号×-4 1g-g 按由小到大的顺序用“<”把它们连接起来为一（十3）< =-7+9+12-28 19.解：(1)D一9 -<+(-1D<0<1-351. 第2章基础达标检测卷 =-14, (2)①若点D表示的数是32， 9,解：(1)如图所示 划32-(-6)=38,38+2-19.故m=19. 1.B2.D3.C4.B5.D6.A7.A8.C9.B10.B 放原式=一 ②-8+(-6)-19+(-6)+19+32=14， 102首1B74-1方若15-子1642.解：062)e是 放m-14, (2》超市D拒货场A2km, (3)由题意，得a-3-3a+1,解得a--2,故a的值 20.解：(1)由已知可得，当选取卡片6和一8时，差值最大，差的最 (3)(2+1.5+5.5+2)×0.1×6.2=6.82(元). 1n解：原式-321-号 6 是一2. 大值是6-(-8)=14 答：他需要6.82元汽油费。 23.解：(1)659(2)26 (2)由已知可得，当选取卡片3,6和一8时，栗积最小，积的 20.解：(1)出粗车共行快了1+15|+1一4+1+131+ (2原武-音×()×()一需 (3)220×7×100+[5+(-2)+(-4)+13+(-10)+ 最小值是（一8）×6×3=一144， 1-10+|-121+1+31+1-131+1-171=87(km). (3)照式=-8×号×(-号）-1=3-1=2. 16+(-9)]×120=154000+9×120 (3)[-1-(6÷3)]×(-8)=(-1-2)×(-8)=(-3)× 共耗油87+100×10=8.7（升）. 154000+1080-155080(元). (一8)=24.（答案不唯一） 枚这天上午汽车共耗油8,7升。 (④原式=（片+日-言）×(-20 答，工人这一周的工资总瓶是155080元. 21.解：(1)11.07+500×3×365×1400000000÷1000 (2)7×8.7=60.9(元). 3.3941×10(千克) 故出租车司机今天上午的油费是60.9元。 =×(-20+×(-20-×-20 第2章素养提升检测卷 答：一年大约能节约大米3391×10千克 21,解：(1)如图所示. (2)2.5×3.3941×10=8.5×10(元). =一6-4+3--7. 1D2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.D 答：可卖得人民币85×10元. 18.解：解答过程有错.错在第二步和第三步.第二步运算顺序 (3)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱的 (2)20+2-10,a--10. 错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算：第三步有理 9D10.B1.-5512.3-4-513.-114.14 即4表示的数是一10， 数目大得惊人所以损倡节约，杜绝浪费，我们要行动起 数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。 15.-516.1025 来.（合理即可） (3)-e=10, 17.解：(1)一20+(-14)-(-18)-13 22.解：(1)由题意得50×7+(-8+31一16+0+22-12 当b在一a的右边时，b表示的数是10十5-15， 原式=(-15)+()×6 =-20+(-14)+18+(-13) 33)-400(km), 当6在一a的左边时，b表示的数是10一5一5， =(-15×(0)×6 =-29. 即6表示的数是5咸15， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km 108 ②（信+1号-a5)×-20 (2)汽油车的费用：400÷100×5.5×8.2=180.4（元）， 解：)因为4+号-号4×号+2= 2 2 3,4+ =4X 5 新能源汽车的费用：400÷100×15×0.56-33.6（元 19.解：(1)36-35-10+32-48-10=-35. =号×(-24w+号×(-20-号×(-20 号+2 节省的费用为180.4一33,6=146.8（元）. 答：经过这6天，库里的蔬莱或少了. =(-4)+(-32)+18=-18. 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元，