阶段达标检测卷(二)-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

所以点D表示的数为一√反，即m一一√2. (2)因为点M(m一1,2m)的“一3级关联点”为点 ⑤当t=4时，点P是线段AB的中点，点Q与M重合，两 因为将点D沿着数轴向右移动3个单位长度到达点P, M[-3(m-1)+2m,m一1十(-3)×2m],点M位于y轴上， 动点均停止运动 设点P表示的数为N, 所以一3(m一1)十2m-0,解得m-3, 此时四边形OPMQ不存在，不合题意，去 -11 所以n-3-√2， 所以m-1+(-3)×2m=-16, 综上所述，当S<5时，1.5<r<2或3<t<4. (2)根据程序可得 所以M(0,-16). 22.解：(1)因为1a+2+√6-4=0， 阶段达标检测卷（二） [(3x-4)(1-3r)+(x-2)]÷(-x) =(3x-9x'-4+12x+x”-4x+4)÷(-x) 域物 所以a+2=0,6一4=0，解得a=一2，b=4. 1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.B8.C9.D10.A =(-8x2+11x)÷(-x) 所以点A的坐标为（一2,0），点B的坐标为(4,0). =8x-11 又因为点C的坐标为(0,3)，所以AB--2-4=6,山.号12.013.1214.10115.万-巨+1 C0-3, 因为1m一2引十1-m=a,m=√反，对=3一反。 (3)如图所示，因为超市与图书馆所在的直线为1 16.(5,0) 1 所以a-|-2-2引+11-(3-2)川 所以大制院到直线！的距离是4个单位长度， 所以Saw-ZAB·C0-2X6X3=9 17.解：(1)因为点C的坐标为（一1，一3）， 所以1一31-3， -|-2-21+1-2+2 18.解：(1)12 (2)设点M的坐标为(z,D), (2)因为点C的坐标为(1,3)，且CDy轴， 所以点C到x轴的距离为3， -2十2+2一2=4， 则AM=x-(-2)1=|x+2 所以点D的横坐标为1， (2)因为三点坐标分别为A(一2,3)，B(4,3), 所以x=a一3=4-3=1， 又因为CD-5, 所以原式-8×1-11=-3， 又因为Saw-35aA C4-1,-3), 所以3+5=8项3一5=一2， 所以AB=4一（一2）=6，点C到边AB的距离为3 (3)因为m=一2，m=3一2 所以点D的肇标为1,8)或(1，一2). 所以号AM·0C=号×9. 《一3）■6. -2<-2<-1,1<3-2<2 19.解：(1)A,B,C三点的坐标分别是(3,4)，(1,2)，(5,1). 所以△ABC的面积为6×6÷2=18， 所以b=-1c-1. (2)△A'B'C‘如图所示，△A'B'C与△ABC的位置关系是 所以2z+2×3=3, (3)设点P的坐标为(0，y), 因为点R从点D出发沿着数轴向右移动，速度为每秒 关于x轴对称. 所以+21=2,即x+2=士2，解得x=0或x=-4 固为△ABP的面积为6，A,B点的坐标分别为A(-2,3) 所以点M的坐标为(0,0)或（一4,0）. B(4,3), 名c-61-2×11-(-11-1个单位长度， 23.解：设△OPM的面积为S1,△OQM的面积为S,划S 所以分×8×y一3引一6， 所以：秒后，点R表示的数为一√2， S1+S1, 所以y-3-2， 因为点S同时从点P出发沿着数轴向左移动，速度为每 (1)当1-2时，两点的坐标为点P(0,2),Q(1,一3)，过点 Q作QE⊥x轴于点E,如图所示， 所以y=1或y=5, 秒61=之个单位长度。 所以点P的坐标为(0,1)或(0,5) 为S,=20P,0M=×2×2=2. 18.解：(1)因为点A,B分别表示1,2 所以1秒后，点S表示的数为3一厄一子 S-2QE·0M-2×3×2-3, 所以AB=,2一1，即x=√②一1. 当点R与点S之间的距离为1个单位长度时， (2)当C在D的左边时： 所以S-S,十S1=5. 即--(6-反-川=1 S-3x4-×1X4-2×2X3- 因为D所表示的数为一22，AB-√2-1， ×2X2 所以x=-22-(W2-1)=-32+1: 解得-或1一吉 (4)设△BB'P的高为h,点P的坐标为(x,O. 当C在D的右边时： 图为BB一4，△BB'P的面积是△ABC的面积的3倍 因为D所表示的数为一2√2，AB=2一1， 故当点R移动的时阿：为尽秒或兰秒时，点R与点S之 所以 7×4h=3×5 所以x--2+2一1--2-1. 间的距离为1个单位长度。 综上所述，x的值为-3厘+1或-②-1，. 15 解得h 19.解：(1)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥x轴 此时放R在数轴上所表示的数为；一厄或音-巨。 因为%点P在x轴负半轴时江=1-艺-一受 所以a+6=5,解得a=一1. (2)设点P运动的路程为t,则点Q运动的路程为2 所以3a+2=-1,则点P的坐标为（一1,5）. ①当0<：L.5时，点P在线段OA上◆点Q在线段 第五章综合达标检测卷 当点P在：正水时1+-号 (2)因为点P到x轴和y轴的距离相等， OD上， 所以3+2-#+6或3a+2+a+6-0,解得“-2 此时四边形OPMQ不存在，不符合题意，舍去. 1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.A8.D9.D10.A 或a=一2. ②当1.5<2.5时，点P在线段OA上，点Q在线段 11.(4,2)12.(6,0)13.-14.415.-1 所以点P的坐标为(-o)或（0）】 当=2时，3a十2=8，a十6=8，则点P的坐标为(8,8)： DC上. 16.(4,-3)(22,-22) 20.解：(1)+3+4+20-4-2 当m=一2时，34+2=一4,4十6=4，则点P的坐标为 17,解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为A→E→F→P,图 5-7×2+×2x3-+3 (-4,40. 中P的位置即为所求， 因为S<5, 综上所述，点P的坐标为(8.8)成（一4,4）. 所以4+3<5，解得1<2， 20.解：(1)把A(2,一5)向左平移5个单位长度，可得对应 此时1.5<t<2. 点的坐标为(2一5，一5)，即（一3，一5）. ③当2.5<：3时，点P在线段OA上，点Q在线段 因为（一3，一5）关于y轴的对称点的坐标为(3，一5)， CM上. 所以A1(2,-5)与(3，一5)不重合，不是不动点 把A:(2.5,0)向左平移5个单位长度，可得对应点的坐标 h..... 5=×24+×2(8-24)=8- 为(2.5-5,0)，即(-2.5,0) 制说 (3)因为甲虫的行走路线为A·(+1,十4)(+2,0) 因为S<5, 因为（一2.5,0）关于y轴的对称点的坐标为(2.5,0)， +1,-2) -2), 所以8一t<5,解得>3，无合适取值范围，合去， 所以A,(2.5,0》与(2.5,0)重合，是不动点. 所以甲虫走过的总路程=1十4十2十0+1+2+4十2=16， ①当3<t<4时，点P在线段AB上，点Q在线段CM上 (2)点A(a,3)向左平移5个单位长度，可得对应点的坐标 为（a-5,3), (2)①因为博物馆在第四象限 2.解：(1)因为点A(一2,6)的“级关联点"是点A', 5=2×2×3+2×2(8-2)=11-2 为(a一5,3)关于y轴的对称点的肇标为(5一,3), 所以事馆的坐标为(3，一】). ②因为公园的坐标为（一4，一4），所以公园在第三象限，如 所以点A的坐标为 因为S<5, 而点A(a,3)为不动点， X(-20+6(-2+2×6即点A 所以11-2<5，解得>3 所以a-5-a, 图所示. 的坐标为(5,1). 此时34. 解得a=2.5. 21,解：(1)(x+3) 样划算：当32.5<x<150时，在欢乐鱼塘垂的更划算. (2)由题意知：AC-9米，∠ACB-0 19.解：()对于直线y一2x+3,当y-0时，x-一2，所以 因为BC+AC=AB, 23解：(D因为直线1y一x与直线：一粒+6相交于 所以x2+g2=(x+3)2, A点的坐标为（是0小当x=0时，y=3,所以B点的 点A(a,3), 解得x=12, 坐标为(0,3). 所以点A的坐标为(4,3) 所以杆的高度BC=12米 (2)由魃意可得点D的横坐标为a,则纵坐标为2a十3， 因为直线11交y轴于点B(0,一5)， (3)由(2)知，AB-12+3-15(米)，别BD-15+5-20(米)， 所以CD=|2a十3|=5，解得a=1或一4. 所以y-x-5, 所以a的值为1或一4， 所以CD=√BD-BC=16米 把A(4,3)代人，得3=40一5， 所以AD=CD-AC-?米， 20.解：1)对于直线1y-2十b,令x-0,得y-b:令y 所以一2， 所以直线11的函数表达式为y一2x一5. 18.解：(1)(-3,2) (0,-2) 所以珍珍应从A处向东走7米 0,得x=-2b. 22.解：【类比探索】(1)士1士2士3一般地，如果一个数 (2)因为OA-3+下-5， (2)当C,P,D共线时，PC+PD的值最小，设此时CD所 所以A,B两点的坐标分别为A(一2b,0)B(0,b) 在直线的雨数表达式为y-k十b, x的四次方等于a,即x一a,那么这个数x就叫作的四 所以OA=OB, (2)△AC是等腰直角三角形. 所以∠OAB■∠O月A 将C〔一3，.2》，D(0,一2)代人 次方根 因为6=4.所以A,B两点坐标分别为A(一8,0)，B(0,4) (2)士1士20没有 因为点C的坐标为(4，一4)，所以AB时-8十4一0，C 因为将△OAB沿直线:翻折得到△CAB 斯以)AB■AB. 一个正数有两个四次方根：0只有一个四次方根，它是0本 4+8=80,AC=12十42=160，所以AB=BC,AB十 身，负数没有四次方根 BC=80+80=160=4C 所以∠OBA一∠CAB 解得-一子6-一2 所以AC用 【拓展应用1)号(2)> 所以△ABC是等腰直角三角形. 21.解：1)指出各点，并连接，如图所示 (3)存在 所以CD所在直线的函数表达式为y=一了x一2. 23,解：(1)因为两点坐标分别为A(3,3),B(一2，一1)， 厘米 如图所示，过点C作CM⊥OB于点M. 丙为A。) 当y=0时z=-是，所以P(2) 所以AB=√/-2-3)+(-1一3)=√4I. 22 所以AC⊥CM, 20 即A,B两点间的距离是√们 18 所以CM=OD=4 1解：泥点A,E坐标代人得仁2十6=6 (2)因为点M,N在平行于y轴的直线上，点M的银坐标 16 因为BC-OB-5, 为7，点N的纵坐标为一2， 14 所以BM-3, 所以MN=-2-71=B,即M,N两点间的距离是9. 所以OM=2, 新得优三. 所以y=一x+4 (3)因为该三角形各顶点的坐标分别为 所以点C的坐标为(4，一2) A(-1)(吾).c(合) 过点P,作P,N⊥y轴于点N, (2)当x=1时y=-1十4=3， 所以点C的坐标为(1,3) 因为△CP是等覆直角三角多 当y=0时，-x+4=0, 所以AB-（←1+)'+（侵-名）-吾AC- 所以∠CBP-90 所以∠MCB=∠NBP 所以士=4， 123456789xd小时 所以点B的坐标为(4,0)， (1-）广+（合-）-婴c-(←；-》+ 因为BC-BP:∠CMB=∠BNP,-90°， (2)由(1)中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达 所以△BCM≌△P,BN(AAS), 所以Sae=2×4×3-6, 式为y=kx+b. (倍-)'-要 所以BN-CM=4.NP1-MB=3, 因为点(1,6)，(2,10)在该函数的圆象上， 所以P1(3,-9): 因为Sak0=3Sae+ 所以S。0=18. 因为AB+AC=号+智=萝=BC,所以△ABC是直角 2k+6-10. 同理可得P,,-6),P(经，-》 ①当点D在x轴上时 三角形 智每=4， 丙为am-之BDX3-18, b=2, 所以y与x的函数表达式为y=4x十2 所以BD=12, 第六章基础达标检测卷 (3)当y=12时，即4x+2=12, 所以点D的坐标为(16,0)或(-8,0) 1.B2.B3.C4.D5.A6B7.C8.A9.A10.C 解得x=2.5, @当点D在y轴上时，如图 y=3 9+2.5-11.5, 所示， 11.y=-x十3（答案不唯一）12.y=8x+413,9 即圆柱体容器液而高度达到12厘米时是上午11：30， 因为SAm=SaE 14.215.(,0）16.(1)800(210 22.解：(1)由题意，得当0≤x56时，y系一12x一450， S△=18, 17.解：(1)由题意可得m一3≠0，m2一9=0，解得m=一3. 当x>56时.y数s=12×56+7(x-56)-450=7x-170, 所以-2600 综上所述，点P的坐标为(3，一9)成(7，一6) 所以2DEX(4-1D=18, (2)由题意可得m一3>0，解得m>3. 18.解：(1)如图所示，过点A作 AC⊥y轴于点C. yxn=8x-320 》 所以DE=12, =k 所以点D的坐标为(0,16)或 (0,-8) 因为A(2,t),所以AC=2 (2)32.5150 (3)因为M(32.5,-60),N(150,880), 第六章素养提升检测卷 综上所述，点D的坐标为(16,0)或（一8,0）或(0,16)或 对于直线y=名十b,令x=0, 所以由函数图象可得 (0,-8). 1.C2.D3.B4.B5.C6.A7.B8.A9.B10.C20.解：(1)由OB=5得点B的坐标为(0，-5). 得y=6,即OB=b. ①当0≤x<32.5时，y<y#n,即在云门鱼塘垂的更 刻算： 因为Sam=立OB·AC= ②当工=32.5时，y=yn,即在欢乐鱼塘和云门鱼塘 1.0<m<号12.3132（答案不唯-）14.80 把(0，-5)代入y=-3x+b,得6=-5， 所以函数表达式为y=-3x一5. 垂钓一样划算： y=-3x-5: 号×6×2-1，所以6-1， 15.(号0）166,0)或(0，-1)或0,25) ③当32.5<x<150时，y>yn,即在欢乐鱼精垂钓更 联立 划算： 3x,所以口一3， y=4, (2)由(1)得函数表达式为y=x+1将=-6代人 17.解：(1)y= 3x十4，当r=0时，y=4当y=0时，x ①当工-150时，y一yh,即在欢乐鱼蜡和云门鱼婚垂 所以点A的坐标为《一3,4) 钓一样划算： 3.一次函数图象如图所示. (2)如图所示，设直线AB与x轴交于 y=2+1,得2×(-6)+1=一2，所以点M(-6,-2) ⑤当x之150ys<y,即在云门鱼塘垂约更划算。 (2)由(1)，得OA=3,0B=4 点C,将y一0代人y一3r5.得 在直线AB上. 综上，当0≤x<32,5,工>150时，在云门鱼塘垂约更划 因为∠AOB=0,所以AB=√A+OB=√3+=5 算，当x=32.5,x=150时，在欢乐鱼塘和云门鱼塘垂的 所以△AOB的周长为OA+OB+AB=12. 了，点C的坐标为(-0优密卷七年级上册数学·0 7.如图所示，军训时，七(1)班的同学按教官的指令站了7排 之为“商高定理”，如图所示的“赵爽弦图”是 8列.如果第？排第8列的同学的位置在队列的东北角，可 由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼 阶段达标检测卷（二） 以用有序数对(7,8)来表示，那么表示站在西南角同学的位 成的一个大正方形，若大正方形的面积是 置的有序数对是( 25,小正方形的面积是1，直角三角形的两条 ◆回时同：120分钟信满分：120分 A.(7,8) B.(1,1) C.(1,2) D.(2,1) 直角边长分别为m,n,则mn= 题号 二 三 总分 14.《勾股》中记载了这样的一个问题：“今有开门去阃(k心)一 得分 尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图所示，推开两扇 a△△···△ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 AA△···△ 门AD和BC,门边缘D,C两点到门槛AB的距离是1尺 一个选项符合题目要求) (即C,D两点到线段AB的距离为1尺)，两扇门的间隙 1.下列图形不是轴对称图形的是( 第7题图 第8题图 CD为2寸，则AB的长是 寸(1尺=10寸). 8.如图所示是5×5的方格（每个小正方格的边长为1个单位 长度)，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为() A.3 B.7 C./13D.5 9.如图所示，△ABC的顶点为A(1,0),B(4,4),C(4,0),甲和 23π 第14题图 第16题图 2.下列实数：-7,0.01362,0.1212212221…（相邻两 乙同时从点A出发，在△ABC的边上做环绕运动，甲以每秒 2个单位长度的速度沿顺时针方向运动，乙以每秒1个单位 15,对于任意的正数a,b,定义运算“*”如下：ab= 个1之间2的个数逐次加1)，其中无理数有() 长度的速度沿逆时针方向运动，则甲、乙运动过程中第？次 a-b,(a≥b) 封 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 相遇时点的坐标为( ) 计算(3*2)+(49*64)的结 B-Ja.(a<b) 3.如图所示，AD和BC交于点E,AE= A.(3,1)B.(1,0) C.(4,2) D.(4,1) 果为 CE,则添加下列条件仍不能判定 0 16.如图所示，一个质点在第一象限及x轴，y轴上运动，在第 △ABE≌△CDE的是() 一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示 A.AB=CDB.BE=DEC.∠A=∠CD.∠B=∠D 方向运动，即(0,0)→(0,1)+(1,1)→(1,0)→…，且每秒 4.下列说法正确的是( 移动一个单位长度，那么第35秒时该质点所在位置的坐标 A.大于0小于x的整数是1和2 第9题图 第10题图 是 线 B.算术平方根等于它本身的数只有1 10.如图所示，通过画边长为1的正方形，就能准确地把，√2表 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证 C.立方根等于它本身的数只有0或1 示在数轴上点A,处，记A1右侧最近的整数点为B1,以点 明过程或演算步骤) D.数轴上表示√10的点在3和4之间 B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2,A:右侧 17.(本小题满分8分)如图所示，已知三点坐标分别为A(一2,3)， 5.(跟坊期中)用我们数学课本上选用的科学计算器计算下列 最近的整数点为B:,以点B:为圆心，A2B:为半径画半 B(4,3),C(-1,-3). 算式的值，其按键顺序正确的是() 圆，交数轴于点A,如此继续，A。B。的长为( (1)求点C到x轴的距离 A计算层按健回回回回回 A.2-1B.2 C.√2+1D.2-√2 (2)求△ABC的面积. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） (3)若点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写 B.计算3+1，按键：□3+□□回 11.在平面直角坐标系中，点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴 出点P的坐标 C.计算一2，按键：2d□o2]2dd= 对称，则n”= 经 12.若一个数的平方根为x2十x和1一x2,则这个数的立方根 D.计算1.2，按键：3□□☐·☐2=☐ 是 6.已知√10一n是最小的正整数，则实数n的值是( 13.我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周碑算经》中记 A.12 B.10 C.3 D.9 载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称 -25 18.(本小题满分8分)如图所示，数轴的正半轴上有A,B两21.（本小题满分12分）数学兴趣小组发现，系在旗杆顶端的绳 (2)探究性质：①1的四次方根是 :②16的四 点，分别表示1和2，点C,D在数轴上，点B到点A的距 子垂到地而时多出了3米，把绳子向外拉直，绳子的底端恰 次方根是 :③0的四次方根是 :④-625 离与点C到点D的距离相等，设点C所表示的数为x. 好接触地面的点A处（如图所示），测得绳子底端A与旗 (填“有”或“没有”)四次方根 (1)当D所表示的数为0，且C在D的右边时，如图①所 杆根部C之间的距离为9米，设旗杆BC的高度为x米。 类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质： 示，求出x的值 (1)用含x的式子表示绳子AB的长为 米. (2)如图②所示，当D所表示的数为一2√2时，求出x (2)求旗杆的高度BC, 的值. (3)珍珍在绳子底端又接上了长5米的绳子（接头处忽略不 【拓展应用1)，-- D 计)，把绳子拉直，若要使拼接后绳子的底端恰好接触地面 (2)比较大小：3 2 的点D处，求珍珍应从A处向东走多少米」 D 2 19.(本小题满分8分)已知点P的坐标为(3a十2，a+6). (1)若点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥x轴，求点P的 坐标 优密卷 23.(本小题满分14分)阅读一段文字，再回答下列问题： 已知在平面内两点的坐标为P,(x1y1),P:(x,y2),则该 (2)若点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标， 两点间的距离公式为P,P,=√(x1一x2)+(y1一y) 22.(本小题满分12分)本学期第四章《实数》中学习了平方根 同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或平 和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 行于y轴时，两点间的距离公式可化简成x1一x2|和 类型 平方根 立方根 y-y:l. (1)已知两点A(3,3),B(一2，一1)，试求A,B两点间的 一般地，如果一个数x一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x2= 距离 的立方等于a,即x3= 定义 a,那么这个数x就叫a,那么这个数x就叫 (2)已知点M,N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标 作a的平方根（也叫作 作a的立方根（也叫作 为7，点N的纵坐标为一2，试求M,N两点间的距离. 20.(本小题满分10分)变换M:在平面直角坐标系中，先将点 二次方根). 三次方根). (3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(-1,》, A向左平移5个单位长度，再将所得的点作关于y轴的对 一个正数有两个平方 称点.若点A经过变换M后得到的点A'与点A重合，我 正数的立方根是正数：0 根：0只有一个平方根， (-3,》,c(碧》请你判断这个三角形的形状。 们称点A为不动点 性质 的立方根是0；负数的 它是0本身：负数没有 (1)判断点A1(2,一5)，A(2.5,0)是否为不动点 立方根是负数， 平方根. (2)已知点A(a,3)为不动点，求a的值. 【类比探索(1)探索定义：填写下表 16 81 类比平方根和立方根，给四次方根下定义： 26