第五章 位置与坐标 综合达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

所以点D表示的数为一√反，即m一一√2. (2)因为点M(m一1,2m)的“一3级关联点”为点 ⑤当t=4时，点P是线段AB的中点，点Q与M重合，两 因为将点D沿着数轴向右移动3个单位长度到达点P, M[-3(m-1)+2m,m一1十(-3)×2m],点M位于y轴上， 动点均停止运动 设点P表示的数为N, 所以一3(m一1)十2m-0,解得m-3, 此时四边形OPMQ不存在，不合题意，去 -11 所以n-3-√2， 所以m-1+(-3)×2m=-16, 综上所述，当S<5时，1.5<r<2或3<t<4. (2)根据程序可得 所以M(0,-16). 22.解：(1)因为1a+2+√6-4=0， 阶段达标检测卷（二） [(3x-4)(1-3r)+(x-2)]÷(-x) =(3x-9x'-4+12x+x”-4x+4)÷(-x) 域物 所以a+2=0,6一4=0，解得a=一2，b=4. 1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.B8.C9.D10.A =(-8x2+11x)÷(-x) 所以点A的坐标为（一2,0），点B的坐标为(4,0). =8x-11 又因为点C的坐标为(0,3)，所以AB--2-4=6,山.号12.013.1214.10115.万-巨+1 C0-3, 因为1m一2引十1-m=a,m=√反，对=3一反。 (3)如图所示，因为超市与图书馆所在的直线为1 16.(5,0) 1 所以a-|-2-2引+11-(3-2)川 所以大制院到直线！的距离是4个单位长度， 所以Saw-ZAB·C0-2X6X3=9 17.解：(1)因为点C的坐标为（一1，一3）， 所以1一31-3， -|-2-21+1-2+2 18.解：(1)12 (2)设点M的坐标为(z,D), (2)因为点C的坐标为(1,3)，且CDy轴， 所以点C到x轴的距离为3， -2十2+2一2=4， 则AM=x-(-2)1=|x+2 所以点D的横坐标为1， (2)因为三点坐标分别为A(一2,3)，B(4,3), 所以x=a一3=4-3=1， 又因为CD-5, 所以原式-8×1-11=-3， 又因为Saw-35aA C4-1,-3), 所以3+5=8项3一5=一2， 所以AB=4一（一2）=6，点C到边AB的距离为3 (3)因为m=一2，m=3一2 所以点D的肇标为1,8)或(1，一2). 所以号AM·0C=号×9. 《一3）■6. -2<-2<-1,1<3-2<2 19.解：(1)A,B,C三点的坐标分别是(3,4)，(1,2)，(5,1). 所以△ABC的面积为6×6÷2=18， 所以b=-1c-1. (2)△A'B'C‘如图所示，△A'B'C与△ABC的位置关系是 所以2z+2×3=3, (3)设点P的坐标为(0，y), 因为点R从点D出发沿着数轴向右移动，速度为每秒 关于x轴对称. 所以+21=2,即x+2=士2，解得x=0或x=-4 固为△ABP的面积为6，A,B点的坐标分别为A(-2,3) 所以点M的坐标为(0,0)或（一4,0）. B(4,3), 名c-61-2×11-(-11-1个单位长度， 23.解：设△OPM的面积为S1,△OQM的面积为S,划S 所以分×8×y一3引一6， 所以：秒后，点R表示的数为一√2， S1+S1, 所以y-3-2， 因为点S同时从点P出发沿着数轴向左移动，速度为每 (1)当1-2时，两点的坐标为点P(0,2),Q(1,一3)，过点 Q作QE⊥x轴于点E,如图所示， 所以y=1或y=5, 秒61=之个单位长度。 所以点P的坐标为(0,1)或(0,5) 为S,=20P,0M=×2×2=2. 18.解：(1)因为点A,B分别表示1,2 所以1秒后，点S表示的数为3一厄一子 S-2QE·0M-2×3×2-3, 所以AB=,2一1，即x=√②一1. 当点R与点S之间的距离为1个单位长度时， (2)当C在D的左边时： 所以S-S,十S1=5. 即--(6-反-川=1 S-3x4-×1X4-2×2X3- 因为D所表示的数为一22，AB-√2-1， ×2X2 所以x=-22-(W2-1)=-32+1: 解得-或1一吉 (4)设△BB'P的高为h,点P的坐标为(x,O. 当C在D的右边时： 图为BB一4，△BB'P的面积是△ABC的面积的3倍 因为D所表示的数为一2√2，AB=2一1， 故当点R移动的时阿：为尽秒或兰秒时，点R与点S之 所以 7×4h=3×5 所以x--2+2一1--2-1. 间的距离为1个单位长度。 综上所述，x的值为-3厘+1或-②-1，. 15 解得h 19.解：(1)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQ∥x轴 此时放R在数轴上所表示的数为；一厄或音-巨。 因为%点P在x轴负半轴时江=1-艺-一受 所以a+6=5,解得a=一1. (2)设点P运动的路程为t,则点Q运动的路程为2 所以3a+2=-1,则点P的坐标为（一1,5）. ①当0<：L.5时，点P在线段OA上◆点Q在线段 第五章综合达标检测卷 当点P在：正水时1+-号 (2)因为点P到x轴和y轴的距离相等， OD上， 所以3+2-#+6或3a+2+a+6-0,解得“-2 此时四边形OPMQ不存在，不符合题意，舍去. 1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.A8.D9.D10.A 或a=一2. ②当1.5<2.5时，点P在线段OA上，点Q在线段 11.(4,2)12.(6,0)13.-14.415.-1 所以点P的坐标为(-o)或（0）】 当=2时，3a十2=8，a十6=8，则点P的坐标为(8,8)： DC上. 16.(4,-3)(22,-22) 20.解：(1)+3+4+20-4-2 当m=一2时，34+2=一4,4十6=4，则点P的坐标为 17,解：(1)建立平面直角坐标系如图所示 (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为A→E→F→P,图 5-7×2+×2x3-+3 (-4,40. 中P的位置即为所求， 因为S<5, 综上所述，点P的坐标为(8.8)成（一4,4）. 所以4+3<5，解得1<2， 20.解：(1)把A(2,一5)向左平移5个单位长度，可得对应 此时1.5<t<2. 点的坐标为(2一5，一5)，即（一3，一5）. ③当2.5<：3时，点P在线段OA上，点Q在线段 因为（一3，一5）关于y轴的对称点的坐标为(3，一5)， CM上. 所以A1(2,-5)与(3，一5)不重合，不是不动点 把A:(2.5,0)向左平移5个单位长度，可得对应点的坐标 h..... 5=×24+×2(8-24)=8- 为(2.5-5,0)，即(-2.5,0) 制说 (3)因为甲虫的行走路线为A·(+1,十4)(+2,0) 因为S<5, 因为（一2.5,0）关于y轴的对称点的坐标为(2.5,0)， +1,-2) -2), 所以8一t<5,解得>3，无合适取值范围，合去， 所以A,(2.5,0》与(2.5,0)重合，是不动点. 所以甲虫走过的总路程=1十4十2十0+1+2+4十2=16， ①当3<t<4时，点P在线段AB上，点Q在线段CM上 (2)点A(a,3)向左平移5个单位长度，可得对应点的坐标 为（a-5,3), (2)①因为博物馆在第四象限 2.解：(1)因为点A(一2,6)的“级关联点"是点A', 5=2×2×3+2×2(8-2)=11-2 为(a一5,3)关于y轴的对称点的肇标为(5一,3), 所以事馆的坐标为(3，一】). ②因为公园的坐标为（一4，一4），所以公园在第三象限，如 所以点A的坐标为 因为S<5, 而点A(a,3)为不动点， X(-20+6(-2+2×6即点A 所以11-2<5，解得>3 所以a-5-a, 图所示. 的坐标为(5,1). 此时34. 解得a=2.5.优密卷七年级上册数学·0 6.已知点P(m2,n),点Q(2m一3，n),下列关于点P与点Q14.在平面直角坐标系中，点B(一2,3)与点A(x,一1)(x是 的位置关系说法正确的是( 任意实数)的距离的最小值为 第五章综合达标检测卷 A.点P在点Q的右边 15.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体 B.点P在点Q的左边 现了数学中的对称美。如图所示，蝴蝶剪纸是一幅轴对称 中①时同：120分钟满分：120分 C.点P与点Q有可能重合 图形，将其放在平面直角坐标系中，点E的坐标为 题号 二 三 分 D.点P与点Q的位置关系无法确定 (一2，一n),其关于y轴对称的点F的坐标(2,1一m),则 命 分 7.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（一4,3），作AB (n-m)2脑 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 垂直于y轴于点B,则△AOB的周长为() 2 一个选项符合题目要求) A.12 B.7+7 图H 1.根据下列表述能确定具体日标位置的是() C.12或7+7 D.以上都不对 A.电影院1号厅第2排B.普宁市大学路 8在平面直角坐标系中，点P(a+1,-6一1)在() C.东经118°，北纬68° D.南偏西45 A.x轴上 B第二象限C.y轴上D.第四象限 210 2.如图所示，雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出9.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之 第15题图 第16题图 现，按照规定的日标表示方法，目标C,F的位置表示为 为“杨辉三角形”，若用有序数对(m,n)表示第m排从左到 16.某班共有50名同学，在校广播操比赛中排成方队，先把每 右第n个数，如(3,2)表示正整数2，(4,3)表示正整数3，则 位同学都进行编号(1至50号)，然后把各自的位置固定下 C(6,120),F(5,210).下列对于A,B,D,E四个点的位置 (8,5)表示的正整数是( 来，如图所示.在平面直角坐标系中，每个自然数都对应着 表示正确的是( 120 A.A(30°，5) 0 A.7 一个坐标，例如1号的对应点是原点(0,0)，3号的对应点 121 是(1,1)，16号的对应点是（一1,2）.那么编号是50的同学 B.B(3,90) B.21 180 1331 的位置对应的坐标是，如果全校学生排成这样一个 C.D(3,240) C.23 330 14641 0 D.35 1510105.1 大方阵，编号是2025的学生的对应点的坐标是 D.E(3,300) 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明，证 3.下列结论正确的是( ) 原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移 明过程或演算步骤) A.点P(一2024,2025)在第四象限 动，每次移动1m,其行走路线如图所示，第1次移动到 17,(本小题满分8分)某市的局部区域示意图如图所示，其中 B.点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4,3，则 线 A,第2次移动到A:,第N次移动到AN,则 每个小正方形的边长均为1个单位长度。 点M的坐标为（一4,3） △OA:A2a的面积是( (1)请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平 C.平面直角坐标系中，点P(x,y)位于坐标轴上，那么xy=0 面直角坐标系. D.已知点P(一4,6)，Q(一3,6)，则直线PQ∥y轴 (2)在(1)的前提下， 4.已知点P(a,b)在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到 ①写出博物馆的坐标， y轴的距离为6，则点P的坐标是() A.504m2B. .0 ②若公园的坐标为（一4，一4），请在图中标出公园的位置. A.(3,-6) B.(6,-3 (3)若超市与图书馆所在的直线为1，大剧院到直线的距 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） C.(-3,6) D.(-3,3)或(-6,6) 离是多少个单位长度？ 11.已知点A(-a十4,2b-1)在y轴上，点B(3a+2,2一b)在 5.如图所示，在中国象棋的残局上建立 楚河 汉果 x轴上，则点C(a,b)的坐标为 平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的 12.已知点P(3a,a十2)在x轴上，则P点关于y轴对称的点 坐标分别是(3，一1)和（一3,1），那么 P'的坐标是 “卒”的坐标为( 13.在平面直角坐标系中，点P(m一3,4一2m)不可能在第 A.(-2,-1)B.(-2,-2)C.(2,-1)D.(2,1) 象限 -23 18.(本小题满分8分)【问题情境】 20.(本小题满分10分)阅读与理解： 22.(本小题满分12分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A, 在平面直角坐标系中有不重合的两点A(x1,y1)和 如图所示，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1） B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a十2|十 B(x:y2),小亮在学习中发现，若x1=x2,则AB∥y轴 上沿着网格线爬行.若我们规定：在如图所示的网格图中 b-4=0,点C的坐标为(0,3). 且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y,则AB∥x轴， 向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“一”， (1)求a,b的值及S△ABe, 且线段AB的长度为x1一x,l. 并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向 【知识应用】 例如：从A到B记为A+B(十1，十4)， (2)若点M在z轴上，且有SAe=SAMc,试求点M的 (1)若点A(一3,2)，B(9,2),则AB的长度为 从D到C记为DC(-1,+2). 坐标。 (2)已知点C(1,3),若CD∥y轴，且CD=5,求点D的 思考与应用： 坐标. (1)图中A→C(,):B→C(’)D→A (）. (2)若甲虫从A到P的行走路线依次为（十3，十2）一 (+1,+3)→(+1，一2)，请在图中标出P的位置. (3)若甲虫的行走路线为A→(41，十4)一(+2,0)→ (+1,一2)→（一4，一2），请计算该甲虫走过的总路程. 23.(本小题满分14分)如图所示，在平面直角坐标系中，原点 为O,点A,B,C,D的坐标分别为A(0,3),B(2,3), 19.(本小题满分8分)如图所示，解答下列问题： C(2,-3),D(0,-3).点P,Q是长方形ABCD边上的两 (1)写出A,B,C三点的坐标. 个动点，BC交x轴于点M.点P从点O出发以每秒1个 (2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘一1，请你21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，对于点P 单位长度的速度沿O→A→B→M的路线做匀速运动，同 在同一平面直角坐标系中描出对应的点A',B',C',并依 (x,y),若点Q的坐标为(ax十y,x十ay),其中a为常数， 时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度的速度沿O· 次连接这三个点，所得的△A'B'C'与△ABC有怎样的位 则称点Q是点P的“a级关联点”.例如，点P(1,4)的“3级 D→CM的路线做匀速运动.当点Q运动到点M时，两 置关系？ 关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13) 动点均停止运动.设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的 (3)求△ABC的面积. 面积为S. (4)已知点P为x轴上一点，若△BB'P的面积是△ABC (1)已知点A(-2,6)的“2级关联点”是点A',求点A'的 (1)当t=2时，求S的值. 的面积的3倍，请求出此时点P的坐标。 坐标。 (2)若S<5,求t的取值范围， (2)已知点M(m一1,2m)的“一3级关联点”M'位于y轴 上，求点M'的坐标 24