第一章 三角形 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

因为AD与BE交于点H, 所以DB=AC, 所以CF是△ABC的高，即 在△AEC和△BFD中， CF⊥AB. AE-BF, 参考答案 因为∠BAC=75°， EC-FD. 七年缓上围数学·0 所以∠ACF=90 ∠BAC AC-BD 15° 所以△AEC≌△BFD(SSS). 因为∠ACB=60°， (2)如图所示，因为△AEC2△BFD, 所以△ADE≌△CFE(ASA) 所以/BCF=ACB一/ACF=4S” 所以∠EAC=∠DBF 第一章基础达标检测卷 (2)因为△ADE2△CFE, 在R△CDH中，∠CHD=90°-∠BCF=45 图为∠EDA+∠DBF-∠AED, 所以AD=CF=14. 19解：他的说法正确，理由如下： 所以∠EDA十∠EAD-∠AED 1,B2.C3C4.B5,D6C7.D8D9D10.A 因为点E是边AC的中点，CE=10, 因为AC⊥BF,ED⊥BF 因为∠EDA+∠EAD+∠AED=180°， 11.2,3,412.2913.CD-CE(容案不雅一)14.75 听以AC=2CE=20 所以∠BAC-∠EDF-90', 所以∠EDA十∠EAD=∠AED=90°， 15.95165 因为AB=AC,所以AB=20, 所以∠DEF+∠DFE-90 所以△AED是直角三角形 解以DB=AB-AD=20一14=6 又∠ABC十∠D下E=90 因为EM是△ADE的中线，所以SAm=25am 17,解：佳佳从家到学校走的路远，理由如下， 22.解：(1)因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠DBE 所以DE5=/ABC 因为在△ACD中，AC+CD>AD.佳佳从家到学校走的 在△ABE和△DBE中 在△BAC与△EDF中， 路是AC十CD十BD,膏音从家到学粒走的路是 因为AB=DB,∠ABE∠DBE,BE-BE, ∠ABC=∠DEF, AD+BD. 所以△ABE≌△DBE(SAS). ∠BAC=∠EDF 所以AC+CD十BD>AD十BD,即佳佳从家到学校走的 (2)因为△ABE△DBE,所以∠AFB-∠DEB AC=DF, 路远。 因为∠CDE-80°.∠C-50, 所以△BAC≌△EDF(AAS),所以AB=DE. I8.解：由折叠可得∠ACD=∠BCD,∠BDC=∠CDE. 2D,解：(1)如图所示，过点D作DG∥AE,交BC于点G. 因为∠ACB-90',所以∠ACD- ∠ACB-45 所以∠DEC=50°，所以∠AEB= 2 ∠AED=(180° 因为DH是△EMD中EM边上的高， 因为∠A=30°， 50')×号-65 所以×AE·DE-2X×EM·DH, B 所以∠ADC=180 ∠A- ∠ACD=180°-30 23.解：(1)因为∠1=∠2=∠BAC,∠1=180°-∠AEB= 45=105°， ∠BAE+∠ABE,∠2=180°-∠AFC=∠FAC+ 因为AB=AC,所以∠B=∠ACB 即6X8-2X5DH,D-2 所以∠BDC=180°-∠ADC=180°-105=75 ∠FCA,∠BAC=∠BAE+∠FAC, 因为DG∥AC, 23.解：(1)由题意可知AC=DB 所以∠CDE-75 所以∠BAE=∠FCA,∠ABE=∠FAC 所以∠ACB-∠DGB,∠DGC=∠BCE 为AC⊥AB,DB⊥AB 19,解：因为AE-BF 在△ABE和△CAF中， 所以∠ACB=∠DGB=∠B,所以DG=DB. 所以∠A=90°，∠B=90,所以∠A=∠B=90 所以AE十EF-BF十EF,即AF=BE, 因为∠BAE=∠ACF,AB=AC,∠ABE=∠CAF, 因为BD=CE,所以DG-EC. 又因为P为A月的中吉，所以A卫=BP 在△ACF和△BDE中， 所以△ACP≌△BDP(SAS) 所以△ABE☑△CAF(ASA). 在△DFG和△EFC中， 因为AC=BD,CF=DE,AF=BE (2)因为 ∠1= (2)由(1)可知∠A=∠B-909 ∠2=∠BAC ·∠1=180 ∠AEB ∠DPG∠EFC, 所以△ACF②△BDE($SS), ∠DGC-∠ECF, 因为∠ACP-180°-∠A-∠CPA-90°-∠CPA ∠BAE+∠ABE,∠2=180-∠AFC=∠FAC+ 所以∠ACF一∠BDE. ∠BPQ=180°-∠CPQ-∠CPA=90°-∠CPA, ∠FCA,∠BAC-∠BAE+∠FAC, ING-EC. 20,解：(1)如图所示， 所以∠ACP=∠BPQ. 所以∠BME-∠FCA,∠ABE-∠FAC. 所以△DFG≌△EFC(AAS),所以DF一FE, 又用为CP=PQ,所以△ACP≌△BPQ(AAS) 在△ABE和△CAF中， (2)因为DK⊥BC,DB-DG, 所以AC=BP,AP=BQ, 因为∠BAE-∠FCA,AB-AC,∠ABE-∠FAC, 所以△ABE≌△CAF(ASA), 所以BK=KG=乞BG, 所以AB-AP十BP-BQ+AC, 即AC,BQ,AB之间的数量关系为AB=BQ+AC. 所以SAaE=Sae 因为CD=2BD,△ABC的而积为15， 因为△DFG2△EFC,所以GF=CF=OC, (3)不会改变，理由：因为∠ACP-180°-∠A-∠CPA 180°-a-∠CPA, 所以SaAw十Sacor=Sacr十S△amr=SAACD= 因为CM和DM的夹角为90°， 所以KF=KG+GF=2BG+GC=2(BG+GC) ∠BPQ=180°-∠CPQ-∠CPA=180°-a-∠CPA 所以∠ACP=∠BPQ 所以∠1十∠2=0 因为∠DBA=90°， ÷c 又因为CP=PQ,∠A■∠B,所以△ACP2△BPQ (AAS). 所以∠2+∠D=90',所以∠1=∠D. 第一章素养提升检测卷 21.解：(1)因为ADBC,AB⊥BC, 所以AC=BP,AP-EQ,所以AB=AP+PB=BQ+AC, 在△CAM和△MBD中， 所以∠ABC=∠BAD=O 即(2)中的数量关系不会改变 1∠A=/B=90°， 1.C2.C3.B4.D5.C6.C 因为DE⊥AC,BF⊥AC, ∠1-∠D, 7.D8.A9.C10.B 所以∠BFA=∠AED=90 第二章基础达标检测卷 CM-MD. 11.11或1312.60°政10°13.2a=+y 所以∠ABF+∠BAF=∠BAF+∠DAE=9O', 所以△CAM≌△MBD(AAS), 14.128° 15.90cm16.①③④ 所以∠ABF=∠DAE=63. 1.D2.A3D4.A5.A6.D7.B8,C9,C 所以AM=DB,AC=MB. 17.解：B·P*C路线较近，埋由如下： 因为∠AED=90',所以∠ADE=90°-∠DAE=0° 10.A 因为AC一3m,所以MB=3m, 如图所示，延长BP交AC于点D 63=275 11.512.70°13.514.515.32°16.3.68 因为AB=12m,所以AM=9m,所以DB=9m 因为在AABD中 (2)因为∠BFA=∠AED=90',∠ABF=∠DAE, 17.解：如图所示，四边形MNQP为所作， (2)9+0.5-18(s) AB+AD>BD-BP+PD A月=AD 容：小强从点M到达点A还需要18秒 在△CDP中，PD+CD>CP, 所以△ABF2△DAE(AAS). 21,解：(1)因为点E是边AC的中点， 所以AB+AD+PD+CD>BP+PD+CP 所以BF一AE,DE一AF, 所以AE=EC 即AB+AD+CD>BP十CP 所以AF-DE=AE+EF-BF+EF 因为CF∥AB,所以∠DAC=∠ACF. 所以AB+AC>BP+CP, 22.解：(1)阴为EM是△ADE的中线， 在△ADE和△CFE中， 所以B→PC路线较近. 所以AM-DM. 1∠1DA=∠ACF, 18.解：如图所示，延长CH交AB于点F. 因为M是线段BC的中点， AE-EC. 因为AD⊥BC,BE LAC, 所以BM=CM,所以AM一BM=DM-CM ∠AED-∠FEC 所以AD,BE是△ABC的高. 所以AB=DC,所以AD一AB=AD一DC,优密卷七年级上册数学·0 10.如图所示，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BD是 △ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的 第一章基础达标检测卷 度数是( 中回时同：120分钟 信满分：120分 A.10° B.12 第5题图 第6题图 C.15 D.18 题号 二 三 总分 6.几何直观如图所示是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 分 知条件是( 11.把长度为9的铁丝截成三段，围成不等边三角形（三角形的 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 A.已知两边及夹角 B.已知三边 三条边都互不相等)，且使三边长均为整数，那么这三边长 一个选项符合题目要求) C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 分别为 1.(西安雁塔区期中)下列各组的两个图形属于全等图形的 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则这个三 12.如图所示，在△ABC中，AB=15,BC=9,BD是AC边上的中 弥 是( 角形是() 线，若△ABD的周长为35，则△BCD的周长是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 侧 C.必有一个内角等于60°的三角形 D.直角三角形 8.(石家庄桥西区期末)如图所示是嘉淇测量水池AB宽度的 13.如图所示，△ABC的两条高AD,BE相交于点F,若要用 D 方案，下列说法不正确的是() “ASA”证明△ADC2△BEC(不添加其他字母及辅助线)， 封 2.应用意识如图所示，木工师傅在做完门框后，为防止变形 ①先确定直线AB,过点B作BF⊥AB; 你添加的条件是 常常钉上两条斜拉的木条（图中的AB,CD两根木条），这 ②在BF上取C,D两点，使得△； 0 样做是运用了三角形的( ) ③过点D作DE⊥BF, A.全等性 ④作射线□，交DE于点M: B.灵活性 C.稳定性 D.对称性 ⑤测量☆的长度，即AB的长， A.△代表BC=CD 14.如图所示，一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中 B.□代表AC 方式叠放，则α的度数为 线 C.☆代表DM 第？题图 第3题图 D.该方案的依据是SAS 3.课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图 9.(杭州一模)如图所示，点C、点E分别在线段AD,AB上， 15.如图所示，若△ABE≌△ACD,且∠A=65°，∠C=20°，则 所示的图形，其中三角形有() 线段BC与DE交于点F,且满足AB=AD.下列添加的条 ∠AEB= A.2个 B.3个 件中不能推得△ABC2△ADE的是() C.5个 D.6个 A.AC=AE B.BF=DF 4.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是() C.BE=CD D.BC=DE A.2 cm,3 cm,4 cm B.1 cm,2 cm,3 cm 经 C.3 em,4 cm,5 cm D.4 cm,5 cm,6 cm 第15题图 第16题图 5.如图所示，在△ABC中，BC边上的高为() 16.如图所示，已知AB=BC=AD,AD⊥BC于点E,AC⊥ A.BF B.CF C.BD D.AE 第9题图 10题图 CD,若CD=；,则△ACD的面积为 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证20.（本小题满分10分）（保定高碑店月考）如图所示，操场上有22.（本小题满分12分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上 明过程或演算步骤) 两根旗杆AC,BD,它们之间的距离AB为12m,小强从点 的一点，AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连 17.(本小题满分8分)应用意识如图所示，佳佳和音音住在同 B沿BA走向点A,当他到达点M时，他测得CM和DM 接DE. 一小区(A点)，每天一块去学校(B点)上学。一天，佳佳要 的夹角为90，且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,小 (1)试说明：△ABE≌△DBE 先去文具店(C点)买练习本再去学校，音音要先去书店(D 强行走的速度为0.5m/s. (2)若∠CDE=80°，∠C=50°，求∠AEB的度数. 点)买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？ (1)请你求出另一根旗杆BD的高. 为什么？ (2)小强从点M到达点A还需要多长时间？ 18.(本小题满分8分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=30°，点D在AB边上.将△CBD沿CD折叠，使 点B恰好落在AC边上的点E处.求∠CDE的度数. 尤计密卷 23.(本小题满分14分)(1)探究拓展如图①所示，点B,C分 别在∠MAN的边AM,AN上，点E,F在∠MAN内部 的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE,△CAF的外角.已 知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC,试说明：△ABE≌△CAF. 21.(本小题满分12分)如图所示，在△ABC中，点D是边AB (2)应用：如图②所示，在△ABC中，AB=AC,AB>BC, 上一点，点E是边AC的中点，过点C作CF∥AB,交DE的 点D在边BC上，且CD=2BD,点E,F在线段AD上， 延长线于点F ∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，求△ABE与 (1)试说明：△ADE2△CFE, △CDF的面积之和. (2)若AB=AC,CE=10,CF=14,求DB的长 19.(本小题满分8分)如图所示，已知点A,E,F,B在一条直 线上，AE=BF,CF=DE,AC=BD.试说明：∠ACF ∠BDE. 2。