第四章 整式的加减 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（冀教版·新教材）

1-1216=70b(元)， (2)原式=-2x2-(3y-x+y2十6) =4xy-3xy2-2(3xy-2xy) 4b2c) 所以这7天要付(63a+70b)元装卸费 =-2x2-3y2+x8-y2-6 =4xy-3xy:-6xy+4zy? =5a2b-10b'c+2ac-3a'b+12b2c 22.解：(1)436 =-x2-4y2-6. =-2xy十xy° =5a2b-3ab-10b'c+12b'c+2ae (2)第一行的第10个数为10： 因为|x+1|+(y-1)2=0,且|x+1|≥0，(y- (2)因为单项式一2a1-b°与5a2b2-”是同类项， =2ab+2b2c+2ac2. 第二行的第10个数为102=100 1)≥0， 所以1-2x=2,2-4y=6, 根据对称式的定义，可知2a2b+2b2c+2ac不是 因为第三行的第个数为第一行的第n个数十第 所以x十1=0，y-1=0, 所以x一 对称式 二行的第n个数十1，即(-1)"m十n+1, 解得x=一1，y=1, 2y=-1, 所以第三行的第10个数为10+100+1=111. 所以原式=一（一1）2-4×1一6=一1一4 所以M-2N=-2×()×(-1)+ 第四章素养提升检测卷 23.解：(1)这套房子的总面积=3x十xy十3x十6y 6=-11. (6r+6y+xy)m. 19.解：(1)2A-3B （》x-r--0 1.B2.C3.D4.A5.D6.C7.C8.A 9.A10.D11.A12.A (2)当x=5,y=8时， =2(-x+2y-4xy)-3(-3x-y十xy) 22.解：(1)-(a-b) 这套房子的总面积=6×5十6×8十5×8 =-2x+4y-8xy+9x+3y-3xy (2)因为x2-2y=4, 136(答案不唯-)14.815.4162司 =30+48+40 =7x+7y-11xy 所以原式=3(x2-2y)-21=12-21=一9. =118(m2). 17：原式-（位+-）×(-30)-（一8） 6 (3)因为4-2b=3①，2h-c=-5②，c-d= 118×3.2=377.6(万元). 当x十y=7y=-1时， 10③， -×(-+×(-0品×-6+8 所以购买这套房子共需要377.6万元. 2A-3B 所以由①十②可得a一c=一2， =7x+7y-11xy =-18-30+21+8 24.解：(1)按方案一购买，需付款：20×200+40(x 由②+③可得2b-d=5, =7(x+y)-11xy =-19. 20)-40.x+3200(元)， 所以原式=-2+5-(-5)=8. 按方案二购买，需付款：0.9(20×200十40x) =7x号-1xt-1D 23.解：(1)(2红-3)m十m2-3x (2)原式--1-6×(3-16) 3600+36x(元). =6+11 -2mx-3m+m2-3x (2)把x=30分别代人，得40x+3200-40× =-1+号 =17. =(2m-3)x-3m+m 30+3200-4400(元)， 因为关于x的多项式(2x一3)m十m2一3x的值 (2)(mx-x十3x+1)-(5x2-4y+3 3600+36x=3600+36×30=4680(元). 与x的取值无关， - =mx2-x2+3x+1-5x+4y2-3x 因为4400<4680，所以按方案一购买更合算， 所以2m-3=0, (3)原式=12x3y-4xry2-5xy2+5x2y-2x2y= =(m-6)x2+4y2+1, (3)先按方案一购买20套西装（送20条领带），再 15xy-9xy 因为关于x,y的多项式(mx一x2+3x十1) 按方案二购买10条领带，共需费用为200×20十 解得m=是 当x=行y=-5时，原式=15×（传）厂× 1 (5x一4y2十3x)化简后结果中不含x2项， 10×40×0.9=4360(元). (2)设AB=x, 所以m一6=0，解得m=6. 由图可知S:=a(x-3b)-ax-3ab, 第四章基础达标检测卷 20.解：(1)小管同学的解客不正确， (-5)-9x×(-5=-3-45=-48. S:=2b(x-2a)=2bx-4ab, 原式=6a2-3a-6-2a2-2a十2 18.解：(1)A=6a2-6ab+3b2-2a2+6ab+5b2 S-S2=ax-3ab-(2bx-4ab) 1.B2.D3.B4.A5.B6.D7.B8.C =6a2-2a2-3a-2a-6+2 =ax-3ab-2bx+4ab 4a+8勋2. 9.B10.B11.A12.A =4a2-5a-4. =(a-26)x+ab. (2)由题意得a2+2b2=5. 13.5x3(答案不唯一)14.115.1816.6 因为当AB的长变化时，S,一S,的值始终保持 由题(1)得A=4a+8b°. 17.解：(1)1 (2)当a=-2时， 不变， 所以A=4(a°+2b)=4×5=20. (2)5-1 原式=4×()-5×(-)-4 所以S,一S:的值与x的值无关， 19.解：(8a-5b)-[(3a+b)-(a+2b)]=8a-5b (3)当k=-1时，A=-2x+2x+1. 所以a一2b=0,所以a=2b. (2a-b)=6a-4b.当a=10,b=8时，a+2b 因为C+2A=B, 24.解：(1)①③ 10+8×2=26(人)，6a-4b=6×10-4×8= 所以C=B-2A (2)①根据题意可写出对称式为一2a'b 28(名). =-2(x2-x+2)-2(-2x+2x+1) =1+-4 ②根据对称式定义和题目上的条件，写出对称式 答：公交车路过二中门口时下去了26人，上车了 =-2x2+2x-4十4x2-4x-2 1 =一2 为ab十ab2十1或2a3+2b3一1（系数相同加上 28名学生. =2x-2x-6. 常数即可，容案不唯一) 20.解：小亮说得对.理由：设甲组男生有x人，可知 18.解：(1)原式=3m2-5m十3-3m°=一5m十3. 21.解：(1)因为M=4xy-3xy2,N=3x2y-2xy 甲组女生有(30一x)人，乙组男生有(26-x)人， 当m=4时，原式=-5×4十3=一20+3=-17. 所以M一2N (3)5A-3B=5a6-26c+号ac）-3(a6 乙组女生有[24-(30-x)]人.优*密卷七年级上册数学·N 7.若m一x=2,n十y=3,则(m一n)一(x十y)=( 16.创新意识新定义：对任意一个两位数，如果该两位数满足 B.-1 各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数 第四章基础达标检测卷 A.-5 C.1 D.5 为“福数”.将一个“福数”两个数位上的数字对调后可以得 @时同：120分钟☑调分：120分 8.若4a4一b3与一ab+1是同类项，则代数式2x+3y的值 到一个不同的新两位数，用较大的两位数减去较小的两位 为( ) 数的差与9的商记为f(x).例如x=68,对调个位与十位 题号 二 三 总分 A.6 B.5 C.4 D.3 上的数字得到86，这两个两位数的差为86一68=18,18÷ 得分 9.下列各式去括号后所得结果正确的是( ) 9=2,所以f(68)■2.则f(24)十f(15)的值为 A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 B.x-(-2x+3y-1)=x+2x-3y+1 证明过程或演算步骤) 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1 17,(6分)（石家庄正定一模）在七年级活动课上，有三位同学 D.(x-1)-(x8-2)=x-1-x2-2 各拿一张卡片，卡片上分别为A,B,C三个代数式，三张卡 、1.下列式子b,士，+号+2-3中，多项式有( 10.若单项式一3x2y”与单项式4x"y的和为xy,则m十n的 片如下，其中C的代数式是未知的， A.1个 B.2个 值是() A=-2x3-(k-1)x+1B=-2(x2-x+2) C C.3个 D.4个 A.2 B.3 (1)若A为二次二项式，则的值为 C.4 D.5 2.下列各式从左到右的变形中，正确的是() (2)若A一B的结果为常数，则这个常数是 11.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简|a一b十a A.x-(y-z)=x-y-z B.x+2(y-z)=z+2y-z 此时k的值为 的结果为( ) C.x-y-x=x+(y-g）D.x-2y+2x=x-2(y-x】 (3)当k=-1时，C+2A=B,求C 封 3.(沧州青县期未)下列说法错误的是() 40市 A.b B.-6 A.了是单项式 B.-52mm3的次数是6 0 C.-2a-b D.2a-b C.-3xab2的系数是一3xD.一x的系数是一1 12.按一定规律排列的单项式：一2a,4a,-8a,16a,>32a 4.对于任意有理数m,n,现用“▲”定义一种运算：m▲n=m2 …,第n个单项式是( A.(-2)"a B.(-2)m1a n,根据这个定义，（一5）▲（一4）的值为() 18.(8分)先化简，再求值： C.2"a D.2+1a (1)3m2一(5m一3+3m2),其中m=4: 线 A.9 B.-5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） C.-4 D.-1 13.请你写出一个单项式，使它的系数为5，次数为3，这个单项 除 5.下列说法正确的是( 式是 A单项式一号a6的系数是一号 14.若代数式5a2b与一a"+b是同类项，则常数n的 值为 且单项式- 2ah2的次数是3 15.学科融合)化学中直链烷烃的名称用“碳原子数十烷”来表 示，当碳原子数为1一10时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊 C.2x+3xy-1是四次三项式 (2)-2x2-[3y2-(x2-y2)+6],其中1x+1|+(y 己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式 1)2=0. D.2与x5是同类项 如图所示，则辛烷分子结构式中“H”的个数是 经 6.抽象能力如果2xym+1与-3x1y是同类项，那么m,m HH H 的值分别是() A.m=一2，n=3 B.m=2,n=3 HHH C.m=-3,n=2 D.m=3,n=4 19.(8分)(1)已知A=一x十2y一4xy,B=一3x一y十xy.当22.(10分)阅读理解)阅读材料：我们知道，4x一2x+x=(4一 保持不变，求a与b之间的等量关系 x十y=7,xy=-1时，求2A-3B的值. 2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则 4(a+b)-2(a+b)十(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+ (2)是否存在数m,使化简关于工，y的多项式(mx8一x+ 6).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方 3x+1)一(5x-4y3+3x)的结果中不含x2项？若不存 法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 在，说明理由：若存在，求出m的值。 尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a b)2+2(a-b)2的结果是 (2)已知x2-2y=4,求3x2-6y-21的值. 拓展探索： (3)已知a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+ 24.(12分)阅读理解)阅读下面方框内的材料，解答相应的 (2b-d)-(2b一c)的值. 问题： 20.(9分)小睿同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过 对称式 程如下： 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当 计算：3(2a2-a-2)-2(a2+a-1). 字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式 解：原式=6a2一3a一2-2a8+2a一1第一步 子叫作对称式，例如：式子a加中任意两个字母交换位置，可得到 =6a2+2a2-3a+2a-2-1第二步 式子bac,acb,cb加，因为abc=bae=acb=cba,所以abc是对称 =8a2-5a-3第三步 式.而式子a一b中字母a,b交换位置，得到式子b-a,因为a (1)小睿同学的解答正确吗？如果正确，给出各步计算的 b≠b一a,所以a-b不是对称式. 依据：如果不正确，请给出正确的计算过程. 问题： (2)当a=一2时，求此代数式的值. 计密 (1)给出下列式子：①a+b+c,②a2b,③a+b2,④b,其中 是对称式的是 (填序号). 23.(10分)【知识回顾】 (2)①写出一个系数为一2，只含有字母a,b且次数为8的 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax 单项式，使该单项式是对称式： y十6+3x一5y一1的值与x的取值无关，求a的值”.通常 ②写出一个只含有字母a,b的三次三项式，使该多项式是 的解题方法是把x,y看作字母，把a看作系数合并同类 对称式。 项.因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数 3)已知A=ab-26c+号ac2,B=a6-c,求5A 21.(9分)已知：M=4x2y-3xy2,N=3x2y-2xy2. 为0，即原式=(a+3)x一6y+5,其中a+3=0,则 3B,并直接判断所得结果是否是对称式。 (1)计算M一2N的值. a=-3. (2)若单项式-2a1--b与5a2b2-“是同类项，求M-2N (1)若关于x的多项式(2x一3)m十m2一3x的值与x的取 的值. 值无关，求m的值 【能力提升】 (2)7张如图①所示的小长方形，长为a、宽为b,按照如图 ②所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方 形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为 S1,左下角的面积为S2,当AB变化时，S,一S:的值始终 -20