第三章 代数式 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（冀教版·新教材）

②当点E在点B的左侧时，如图②所示。 ∠A0c+1 1 ∠BOD+∠COD 则（一2）-1+（一2）”+(-2)+1=-1536， 即图移⑥中木棒的根数为25根。 t b EFk 解得粒=10， 故站论I正确， 2 A0c+∠B0D)+∠cD 所以(-2)°=-512，(-2)0=1024， 令4n+1=589, 因为BD=3cm,BE=专BD,所以BE=1cm, (-2)4=-2048. 解得=147. 因为点F是BE的中点， -2∠A0B-∠coD)+∠COD 即这三个数为-512,1024，一2048. 故站论Ⅱ错误 22.解：(1)因为长方形的长为a,宽为2b, 13.314.(2m-3)15.416.212 所以BF-E-号m, 所以S副每=2ab-b2. 17.解：(1)因为直角三角形较短的直角边=2× 所以CF=BC-BF=3（cm. o+ (2)当a=5cm,b=2cm时， Sms=20-3.14×4=7.44(cm2), 2a=a, 即Sw-7.44cm2 较长的直角边=2a+3, 综上，线段CF的长为4号m或3写m 第三章基础达标检测卷 所以小正方形的边长-2a十3一a=a+3. 28.解：1)2-云×（侵r)-x×(r)广×4 (2)小正方形的面积=(a+3)2 23.解：(1)因为∠AOC=60°，∠B0C-50°， 1.A2.A3.C4.B5.C6.A7.A8.C 59 所以∠AOB=60°+50°=110， 9.D10.A11.D12.A 100 当a=2时，面积=(2+3)2=25 18.解：(1)设养鸡场的宽为x米， 因为OP平分∠AOB,OQ平分∠BOC 13.1114.(0.84-10)元15.-89516.39 (2)当r=2cm,x取3时， 则它的长为20-2x+1=(21-2x)米， 所以∠POB=专∠A0B=55,∠QOB 17.解：(1)当x=3,y=-4时， 59 所以养鸡场的面积是(21一2x)x平方米 (x+y)(x-y)=[3+(-4)][3-(-4)]=-1× 原式-品×8X4-罗cm 3∠0c=25 (2)当x■5时， 7=-7. 24,解：(1)他应该选择方式二，理由 (21-2x)x 4 (2)当x=- 了时，(3x+y)(x-4y) 3 甲顾客购买300元的商品，按方式一需付费： 所以∠POQ=∠POB-∠QOB=55°-25°=30° 3y= =(21-2×5)×5 200+(300-200)×0.8-200+80=280(元). (2)根据(1)的运算， (4+)x(-音)-g =11×5 按方式二需付费： 因为∠BOC-3, -55(平方米). 100+(300-100)×0.85=100+170=270(元) 所以∠P0Q=(ZA0c+∠B0c) 18.解：由a,b互为倒数，得ab-=1,由c,d互为相反 答：当x=5时，养鸡场的面积是55平方米 因为270<280， ∠B0c-60+-7-30 数，得c十d=0,所以b 31 19.解：1张桌子可坐2×1十4=6（人）， 197 所以他应该选择方式二 2张桌子可坐2×2+4=8（人）， 31 1 (2)乙顾客计划累计购物x元(x>200),按方式 97×0-5 3张桌子可坐2×3+4=10（人）， (3)∠P0Q-2a,理由： 一需付费 4张桌子可坐2×4十4=12（人）， 19.解：(1)l=12+0.5F 200+(x-200)×0.8=200+0.8.x-160= 若摆n张桌子，则可坐人数是(2n十4)人 ∠POQ=∠POB-∠QOB (2)当F=6时，1=12+0.5×6=12+3= (0.8x+40)元. 当n=100时，2n+4=2×100十4=204（人） =2∠A0C+∠B0C)- 2∠BOC 15(cm). 按方式二需付费 20.解：(1)广场空地的面积为(ab一r2)m 20.解：(1)(88-86.5)÷3=1.5÷3=0.5（厘米） 100+(x-100)×0.85-100+0.85x-85 -2a+-20 (2)因为广场的长为500m,宽为200m,圆形花 即一本数学课本的高度是0.5厘米。 (0.85x十15)元 坛的半径为20m, -7 (2)86.5-3×0.5=86.5-1.5-85(厘米)， 第三章素养提升检测卷 所以(ab-r2)-(500×200-20°x)- 即讲台的高度是85厘米」 (100000-400π)m°. 24.解：(1)①6 (3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距1.D2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.C 答：广场空地的面积为(100000一400r)m2. 时 离地面的高度是(85十0.5.x)厘米， 9.C10.B11.C 21.解：(1)因为+25-15-22+24-21+14-12= (4)85+(56-18)×0.5=85+38×0.5=85+ 12.C解析：由所给图形可知 一7（吨）， (2)∠EOF=∠AOB+∠C0D,理由如下： 19=104(厘米)， 图形①中木棒的根数为5=1×4十1： 所以经过这？天，仓库里的水泥减少了7吨 即余下的数学课本最上面距离地面的高度是 图彩②中木棒的根数为9=2×4十1； 因为OE和OF分刚平分∠AOC和∠BOD, (2)因为100-(-7)=100+7=107（吨）， 104厘米. 图形③中木棒的根数为13=3×4十1： 所以7天前，仓库里存有水泥107咆， 所以∠AOE=∠COE=专∠A0C,∠BOF- 21.解：(1)-128 (3)依题意，得 (2)(-2)"+2 所以图移@中木棒的根数为(4n十1)， 进库的装卸费为：[(+25)+(+24)+(+14)]a ∠DOF=Z∠BOD, (3)这三个数的和能等于-1536. 当n一6时， 63a(元)： 所以∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF 若第①行中三个相邻的数和为一1536， 4n十1=4×6+1=25（根）， 出库的装卸费为：[1一15|+1-22|+|一21|+ 1-1216=70b(元)， (2)原式=-2x2-(3y-x+y2十6) =4xy-3xy2-2(3xy-2xy) 4b2c) 所以这7天要付(63a+70b)元装卸费 =-2x2-3y2+x8-y2-6 =4xy-3xy:-6xy+4zy? =5a2b-10b'c+2ac-3a'b+12b2c 22.解：(1)436 =-x2-4y2-6. =-2xy十xy° =5a2b-3ab-10b'c+12b'c+2ae (2)第一行的第10个数为10： 因为|x+1|+(y-1)2=0,且|x+1|≥0，(y- (2)因为单项式一2a1-b°与5a2b2-”是同类项， =2ab+2b2c+2ac2. 第二行的第10个数为102=100 1)≥0， 所以1-2x=2,2-4y=6, 根据对称式的定义，可知2a2b+2b2c+2ac不是 因为第三行的第个数为第一行的第n个数十第 所以x十1=0，y-1=0, 所以x一 对称式 二行的第n个数十1，即(-1)"m十n+1, 解得x=一1，y=1, 2y=-1, 所以第三行的第10个数为10+100+1=111. 所以原式=一（一1）2-4×1一6=一1一4 所以M-2N=-2×()×(-1)+ 第四章素养提升检测卷 23.解：(1)这套房子的总面积=3x十xy十3x十6y 6=-11. (6r+6y+xy)m. 19.解：(1)2A-3B （》x-r--0 1.B2.C3.D4.A5.D6.C7.C8.A 9.A10.D11.A12.A (2)当x=5,y=8时， =2(-x+2y-4xy)-3(-3x-y十xy) 22.解：(1)-(a-b) 这套房子的总面积=6×5十6×8十5×8 =-2x+4y-8xy+9x+3y-3xy (2)因为x2-2y=4, 136(答案不唯-)14.815.4162司 =30+48+40 =7x+7y-11xy 所以原式=3(x2-2y)-21=12-21=一9. =118(m2). 17：原式-（位+-）×(-30)-（一8） 6 (3)因为4-2b=3①，2h-c=-5②，c-d= 118×3.2=377.6(万元). 当x十y=7y=-1时， 10③， -×(-+×(-0品×-6+8 所以购买这套房子共需要377.6万元. 2A-3B 所以由①十②可得a一c=一2， =7x+7y-11xy =-18-30+21+8 24.解：(1)按方案一购买，需付款：20×200+40(x 由②+③可得2b-d=5, =7(x+y)-11xy =-19. 20)-40.x+3200(元)， 所以原式=-2+5-(-5)=8. 按方案二购买，需付款：0.9(20×200十40x) =7x号-1xt-1D 23.解：(1)(2红-3)m十m2-3x (2)原式--1-6×(3-16) 3600+36x(元). =6+11 -2mx-3m+m2-3x (2)把x=30分别代人，得40x+3200-40× =-1+号 =17. =(2m-3)x-3m+m 30+3200-4400(元)， 因为关于x的多项式(2x一3)m十m2一3x的值 (2)(mx-x十3x+1)-(5x2-4y+3 3600+36x=3600+36×30=4680(元). 与x的取值无关， - =mx2-x2+3x+1-5x+4y2-3x 因为4400<4680，所以按方案一购买更合算， 所以2m-3=0, (3)原式=12x3y-4xry2-5xy2+5x2y-2x2y= =(m-6)x2+4y2+1, (3)先按方案一购买20套西装（送20条领带），再 15xy-9xy 因为关于x,y的多项式(mx一x2+3x十1) 按方案二购买10条领带，共需费用为200×20十 解得m=是 当x=行y=-5时，原式=15×（传）厂× 1 (5x一4y2十3x)化简后结果中不含x2项， 10×40×0.9=4360(元). (2)设AB=x, 所以m一6=0，解得m=6. 由图可知S:=a(x-3b)-ax-3ab, 第四章基础达标检测卷 20.解：(1)小管同学的解客不正确， (-5)-9x×(-5=-3-45=-48. S:=2b(x-2a)=2bx-4ab, 原式=6a2-3a-6-2a2-2a十2 18.解：(1)A=6a2-6ab+3b2-2a2+6ab+5b2 S-S2=ax-3ab-(2bx-4ab) 1.B2.D3.B4.A5.B6.D7.B8.C =6a2-2a2-3a-2a-6+2 =ax-3ab-2bx+4ab 4a+8勋2. 9.B10.B11.A12.A =4a2-5a-4. =(a-26)x+ab. (2)由题意得a2+2b2=5. 13.5x3(答案不唯一)14.115.1816.6 因为当AB的长变化时，S,一S,的值始终保持 由题(1)得A=4a+8b°. 17.解：(1)1 (2)当a=-2时， 不变， 所以A=4(a°+2b)=4×5=20. (2)5-1 原式=4×()-5×(-)-4 所以S,一S:的值与x的值无关， 19.解：(8a-5b)-[(3a+b)-(a+2b)]=8a-5b (3)当k=-1时，A=-2x+2x+1. 所以a一2b=0,所以a=2b. (2a-b)=6a-4b.当a=10,b=8时，a+2b 因为C+2A=B, 24.解：(1)①③ 10+8×2=26(人)，6a-4b=6×10-4×8= 所以C=B-2A (2)①根据题意可写出对称式为一2a'b 28(名). =-2(x2-x+2)-2(-2x+2x+1) =1+-4 ②根据对称式定义和题目上的条件，写出对称式 答：公交车路过二中门口时下去了26人，上车了 =-2x2+2x-4十4x2-4x-2 1 =一2 为ab十ab2十1或2a3+2b3一1（系数相同加上 28名学生. =2x-2x-6. 常数即可，容案不唯一) 20.解：小亮说得对.理由：设甲组男生有x人，可知 18.解：(1)原式=3m2-5m十3-3m°=一5m十3. 21.解：(1)因为M=4xy-3xy2,N=3x2y-2xy 甲组女生有(30一x)人，乙组男生有(26-x)人， 当m=4时，原式=-5×4十3=一20+3=-17. 所以M一2N (3)5A-3B=5a6-26c+号ac）-3(a6 乙组女生有[24-(30-x)]人.优+密卷 七年毁上册数学·N 第三章素养提升检测卷 @时间：120分钟☑请分：120分 ① A.结论I,Ⅱ都对 B.结论I、Ⅱ都不对 题号 总分 C.只有结论I对 D.只有结论Ⅱ对 A.射线OA上 B.射线OB上 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 得分 C.射线OC上 D.射线OD上 13.若3a-b=1,则6a一2b+1的值为 4 9.引进字母，用适当的代数式表示不正确的是( 14.某商店第一天售出m件吉样物公仔，第二天的销售量比第 、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每 A.“除以7余3的数字”可表示为7a十3 一天的两倍少3件，则第二天的销售量是 件 小题给出的四个选项中，只有一项是特合题目要求的) 必 15.有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x 1.已知x-y=-1,则代数式2-3x十3y的值是( B.奇数可表示为2n一1 C.“a与b两数的平方和减去它们积的两倍”可表示为(a十 的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结 A.-1 B.0 C.1 D.5 果是2，…，那么第100次输出的结果是 2.设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组 b)*-2ab 为偶数 成一个五位数，可表示为() D.“底面半径为r、高为方的圆维的体积”可表示为了五 1 42 输人x 输出 A.zy B.1000.x+yC.x+y D.100x+y 10.数学文化)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭 3.若a2-4a-4=0,则-2a2+8a一8的值为( 为奇数+3 示了(a十b)"(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的 A.-12 B.-16 封 有关规律如图所示，后人也将下表称为“杨辉三角”，则 16.如图所示，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰 C.-18 D.18 (a+b)展开式中所有项的系数和是( 部分的设计图案.其中每个圆的直径均为30cm,圆心在同 4.某种商品的标价为α元，现八折销售，则售价为( (a+b-1 1 直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm, A.0.2a元 B.0.8a元C.1.2a元D.1.8a元 (a+by=a+b 若纹饰需要8个圆形图案，b=26,此时纹饰的长度y为 (a+b=2+26+b 2 5.当x=一2时，x+4x2的值为( ) (a+b+3r2汤+3alb+6 3 3 cm. (a+br=a'+4a'b+6ab4ab+b 1 46 4 A司 c A.128 B.256 C.512 D.1024 线 6.对于代数式1一m2的值，下列说法一定正确的是( 11.下列关于代数式一m十1的值的结论：①一m十1的值可能 A.比1小 B.比-1大 是正数：②一m+1的值一定比一m大，③一m+1的值一 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、 C.比m2小 D.比-m3大 定比1小：①一m十1的值随着m的增大而减小.其中所有 证明过程或演算步骤) 7.“腹有诗书气自华，最是书香能致远.”为鼓励和推广全民阅 正确结论的序号是() 17.(6分)如图①所示，将长为2a+3、宽为2a的长方形分割 读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的 A.①②③B.②③④ C.①②④ D.①③① 成四个相同的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图②所示）， 一批图书以0.8(x一15)元的价格出售，则下列说法中，能正 12.(保定阜平期末)将木棒按如图所示的方式摆放，图形①中 得到大正方形ABCD,中间阴影部分是一个小正方形. 确表达这批图书的促销方法的是() 有5根木棒，图形②中有9根木棒，图形③中有13根木 (1)用关于a的代数式表示图②中阴影小正方形的边长。 A.在原价的基础上打8折后再减去15元 棒，…，按此规律摆放下去，下列关于结论I、Ⅱ判断正确 (2)当a一2时，该阴影小正方形的面积是多少？ B.在原价的基础上打0.8折后再减去15元 的是() 孙 C.在原价的基础上减去15元后再打8折 结论1：图形⑥中有25根木棒， D.在原价的基础上减去15元后再打0.8折 结论Ⅱ：若图形@中有589根木棒，则n=146. 8.已知有公共端点的射线OA,OB,OC,OD,若点P1,Pg,P, …,按如图所示规律排列，则点P2a4落在() 17 18.(8分)如图所示，AB为墙，现用20米的篱笆围成一个一面「21.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+” (2)若x=5,y=8,且房价为每平方米3.2万元，求购买这 靠墙的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为x米，门的宽为 表示进库，“-”表示出库)：+25，-15，-22，+24， 套房子共需要多少万元 1米. -21,+14,-12. (1)用含x的代数式表示养鸡场的面积. (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或 (2)当x=5时，求养鸡场的面积. 减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存100吨水 泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元，出仓库的水泥 装卸费是每吨b元，求这？天要付多少元装卸费.（用含a, b的代数式表示) 19.(8分)按如图所示方式摆放桌子和椅子，照这样的方式继 24.(12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元， 续排列桌子，摆4张桌子可坐多少人？摆n张桌子呢？摆 领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动， 100张桌子呢？ 活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一套西装送一条领带， 方案二：西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20). 22.(10分)观察下列三行数，解答下列问题 (1)若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子 -1,2,-3,a,-5,6,… 表示)？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的 1,4,9,16,25,b, 式子表示)？ 1,7,7,21,21,43,… (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为 (1)填空：a= 合算？ 20.(9分)几何直观如图所示，在一个长方形休闲广场的四角 (2)第一行的第10个数是多少？第二行的第10个数是多 (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？ 都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半 少？第三行的第10个数是多少？ 试写出你的购买方案和所需费用. 径为rm,广场长为am,宽为bm. (1)列式表示广场空地的面积. (2)若广场的长为500m,宽为200m,圆形花坛的半径为 20m,求广场空地的面积.（计算结果保留π） 23.(10分)如图所示，这是一套商品房的平面图（阴影部分） (单位：m) (1)求这套房子的总面积（用含x,y的式子表示） -18