第三章 代数式 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（冀教版·新教材）

优+密卷七年级上册数学·N 个杏.若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.问：有多少个牧10.如图所示，数轴上点A,M,B分别表示数a,a+b,b,那么 童，多少个杏？设共有x个牧童，则下列数量关系正确的 下列运算结果一定是正数的是() 第三章基础达标检测卷 是() M B @时间：120分钟☑请分：120分 A.3X5x+10=4X8x+2B号×5+10=行×8-2 A.a+b B.a-6 C.ab D.la-b 题号 二 三 总分 D.×5-10-×8-2 11,几何直观)如图所示，长为x、宽为y的长方形被分割为7 得分 C×5+10-×8+2 6.数学老师给所教的80名同学各买了一件相同的毕业纪念礼 块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每 物，扫码支付了m元，则每件礼物的价格可表示为( 长方形I,Ⅱ，若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 长方形1，Ⅱ的周长之和为( B.(80-m)元 1.下列式子中，符合代数式书写规范的是() A元 A.2x+4 A2红y 1 B.13x C.xy÷3 D.x×y c.80元 D.80m元 B.4x十8 3 C.2y+4 2.某商店在甲批发市场以每包m元的价格买了40包茶叶，又7.（邯郸丛台区期末）下面四个整式中，不能表示如图所示阴 D.4y+8 在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格买了同样的60包 影部分面积的是( 12.按如图所示的程序计算，若开始输人的x值为1，则最后输 茶叶如果以每包“士”元的价格全部卖出这种茶叶，那么 A.x2+5x 出的结果是( ) B.x(x+3)+6 这家商店() C.3(x+2)+x A.盈利了 B.亏损了 输人x 计算+< 是出销果 D.(x十3)(x十2)-2x C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 A.42 B.2 C.6 D.9 3.推理能力》已知整数a1,a:,a8,a4,…,满足下列条件：a1 8.甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝是水，从 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 0,a2=1-a1l,a1=|2-azl,a=|3-a3,…,依照这个 甲杯倒出a毫升到乙杯里，0<a<m,搅匀后，又从乙杯倒 13.若x-3y=5,则代数式1+2x-6y的值是 规律，则a2o=(） 出“毫升到甲杯里，则这时（一）一公 14.某种商品的原价是每件a元，第一次降价打“八折”，第二 A.1009 B.1010 C.1011 D.1012 A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少 次降价又减10元，则两次降价后的售价为 线 4.如图所示，每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一 B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多 15.如图所示，观察下列图形中的数字排列规律，在第⑨个图 定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形， C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混人的红墨水相同 中，a十b一c的值是 第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三 D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混人的红墨水多少关系不定 角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是( 9.若正整数按如图所示的规律排列，则第八行第五列的数字 △△△△ 少少少因 △△△ △△△ 是( A△ △△ AA 第一列第一列第三列第四列第五列 A△ 44A△4△△△△△- 第一行1 2 5 10 17 16.将正整数按如图所示的位置顺序排列，我们称每一个阶段 ① 2 第二行 4-3 6 的最高点为“峰”，最低点为“谷”.例如，数字3的位置称为 A.69 B.73 C.77 D.83 第三行 9+8+ 7 “峰1”，数字6的位置称为“谷1”，数字9的位置称为“峰 5.数学文化明代《算法纂要》中有一题：“牧童分杏各争竞，不 第四行 2”,则“峰7”位置的数字为 知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问有几 165-4店 第五行 25+24+23+22 21 个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人 数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10 A.64 B.56 C.58 D.60 -15 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、「20.(9分）如图所示，新学期开学，两摞规格相同的数学裸本整23.(10分)某款手机后置摄像头模组如图所示，其中外面的最 证明过程或演算步骤) 齐地叠放在讲台上准备发放，请根据图中所给的数据信 大的圆的半径为，最中间较小的圆的半径为2,4个半径 17.(6分)运算能力》 息，解答下列问题 (1)当x=3,y=一4时，求(x+y)(x一y)的值 (1)一本数学课本的高度是多少厘米？ 为了的高清圆形镜头分布在两圆之间。 (2)讲台的高度是多少厘米？ (1)用含r的代数式表示图中阴影部分的面积.（结果保 (3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离 留π) (2当x=-言y-时求(3x+0红-)的值 地面的高度的代数式.（用含有x的代数式表示） (2)当r=2cm时，求图中阴影部分的面积.（π取3） (4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从 中取走18本后，求余下的数学课本最上面距离地面的 高度. 18.(8分)已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，求+ 5+197× (e+d)的值. 21.(9分)观察下面两行数 24.(12分)某超市为了吸引顾客，推出两种不同的优惠销售方 -2,4,-8,16,-32,64,…,① 式，方式一：累计购买商品总价超过200元，超出的部分按 0,6,-6,18,-30,66,….② 原价8折优惠：方式二：累计购买商品总价超过100元，超 (1)第①行的第7个数是 19.(8分)一根弹簧，原来的长度为12cm,当弹簧受到拉力F 出部分按原价8.5折优惠. (2)第②行的第n个数可以表示为 (F在一定范围内)时，弹簧的长度用1表示，测量得到的有 (1)甲顾客准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种 (3)取第①行的三个相邻的数，这三个数的和能否等于 关数据如下表所示： 优惑方式？请说明理由. 一1536？如果能，请求出这三个数。 拉力F/N 弹簧的长度I/cm (2)设乙顾客计划累计购物x元(x>200),请用含x的代 数式分别表示乙顾客用两种方式所付的费用。 1 12+0.5 2 12+1.0 3 12+1.5 4 12+2.0 22.(10分)如图所示，长方形的长为a,宽为2b, (1)写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式. (1)用含a,b的式子表示图中阴影部分的面积S (2)求当弹簧受到的拉力为6N时，长度1的值 (2)当a=5cm,b=2cm时，求阴影部分面积S的值.（其 中x取3.14) 16②当点E在点B的左侧时，如图②所示。 ∠A0c+1 1 ∠BOD+∠COD 则（一2）-1+（一2）”+(-2)+1=-1536， 即图移⑥中木棒的根数为25根。 t b EFk 解得粒=10， 故站论I正确， 2 A0c+∠B0D)+∠cD 所以(-2)°=-512，(-2)0=1024， 令4n+1=589, 因为BD=3cm,BE=专BD,所以BE=1cm, (-2)4=-2048. 解得=147. 因为点F是BE的中点， -2∠A0B-∠coD)+∠COD 即这三个数为-512,1024，一2048. 故站论Ⅱ错误 22.解：(1)因为长方形的长为a,宽为2b, 13.314.(2m-3)15.416.212 所以BF-E-号m, 所以S副每=2ab-b2. 17.解：(1)因为直角三角形较短的直角边=2× 所以CF=BC-BF=3（cm. o+ (2)当a=5cm,b=2cm时， Sms=20-3.14×4=7.44(cm2), 2a=a, 即Sw-7.44cm2 较长的直角边=2a+3, 综上，线段CF的长为4号m或3写m 第三章基础达标检测卷 所以小正方形的边长-2a十3一a=a+3. 28.解：1)2-云×（侵r)-x×(r)广×4 (2)小正方形的面积=(a+3)2 23.解：(1)因为∠AOC=60°，∠B0C-50°， 1.A2.A3.C4.B5.C6.A7.A8.C 59 所以∠AOB=60°+50°=110， 9.D10.A11.D12.A 100 当a=2时，面积=(2+3)2=25 18.解：(1)设养鸡场的宽为x米， 因为OP平分∠AOB,OQ平分∠BOC 13.1114.(0.84-10)元15.-89516.39 (2)当r=2cm,x取3时， 则它的长为20-2x+1=(21-2x)米， 所以∠POB=专∠A0B=55,∠QOB 17.解：(1)当x=3,y=-4时， 59 所以养鸡场的面积是(21一2x)x平方米 (x+y)(x-y)=[3+(-4)][3-(-4)]=-1× 原式-品×8X4-罗cm 3∠0c=25 (2)当x■5时， 7=-7. 24,解：(1)他应该选择方式二，理由 (21-2x)x 4 (2)当x=- 了时，(3x+y)(x-4y) 3 甲顾客购买300元的商品，按方式一需付费： 所以∠POQ=∠POB-∠QOB=55°-25°=30° 3y= =(21-2×5)×5 200+(300-200)×0.8-200+80=280(元). (2)根据(1)的运算， (4+)x(-音)-g =11×5 按方式二需付费： 因为∠BOC-3, -55(平方米). 100+(300-100)×0.85=100+170=270(元) 所以∠P0Q=(ZA0c+∠B0c) 18.解：由a,b互为倒数，得ab-=1,由c,d互为相反 答：当x=5时，养鸡场的面积是55平方米 因为270<280， ∠B0c-60+-7-30 数，得c十d=0,所以b 31 19.解：1张桌子可坐2×1十4=6（人）， 197 所以他应该选择方式二 2张桌子可坐2×2+4=8（人）， 31 1 (2)乙顾客计划累计购物x元(x>200),按方式 97×0-5 3张桌子可坐2×3+4=10（人）， (3)∠P0Q-2a,理由： 一需付费 4张桌子可坐2×4十4=12（人）， 19.解：(1)l=12+0.5F 200+(x-200)×0.8=200+0.8.x-160= 若摆n张桌子，则可坐人数是(2n十4)人 ∠POQ=∠POB-∠QOB (2)当F=6时，1=12+0.5×6=12+3= (0.8x+40)元. 当n=100时，2n+4=2×100十4=204（人） =2∠A0C+∠B0C)- 2∠BOC 15(cm). 按方式二需付费 20.解：(1)广场空地的面积为(ab一r2)m 20.解：(1)(88-86.5)÷3=1.5÷3=0.5（厘米） 100+(x-100)×0.85-100+0.85x-85 -2a+-20 (2)因为广场的长为500m,宽为200m,圆形花 即一本数学课本的高度是0.5厘米。 (0.85x十15)元 坛的半径为20m, -7 (2)86.5-3×0.5=86.5-1.5-85(厘米)， 第三章素养提升检测卷 所以(ab-r2)-(500×200-20°x)- 即讲台的高度是85厘米」 (100000-400π)m°. 24.解：(1)①6 (3)整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距1.D2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.C 答：广场空地的面积为(100000一400r)m2. 时 离地面的高度是(85十0.5.x)厘米， 9.C10.B11.C 21.解：(1)因为+25-15-22+24-21+14-12= (4)85+(56-18)×0.5=85+38×0.5=85+ 12.C解析：由所给图形可知 一7（吨）， (2)∠EOF=∠AOB+∠C0D,理由如下： 19=104(厘米)， 图形①中木棒的根数为5=1×4十1： 所以经过这？天，仓库里的水泥减少了7吨 即余下的数学课本最上面距离地面的高度是 图彩②中木棒的根数为9=2×4十1； 因为OE和OF分刚平分∠AOC和∠BOD, (2)因为100-(-7)=100+7=107（吨）， 104厘米. 图形③中木棒的根数为13=3×4十1： 所以7天前，仓库里存有水泥107咆， 所以∠AOE=∠COE=专∠A0C,∠BOF- 21.解：(1)-128 (3)依题意，得 (2)(-2)"+2 所以图移@中木棒的根数为(4n十1)， 进库的装卸费为：[(+25)+(+24)+(+14)]a ∠DOF=Z∠BOD, (3)这三个数的和能等于-1536. 当n一6时， 63a(元)： 所以∠EOF=∠EOC+∠COD+∠DOF 若第①行中三个相邻的数和为一1536， 4n十1=4×6+1=25（根）， 出库的装卸费为：[1一15|+1-22|+|一21|+