广东省广州市白云区六中教育集团2025-2026学年上学期七年级期中数学检测卷

2025学年初一上学期期中考联考试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2025的倒数是（　　） A. B. 2025 C. D. 2. 2025年“十一”假期，文化和旅游行业势头强劲，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计亿人次，亿用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 3. 在中，非负数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论中，正确是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是3 B. 是二次单项式 C. 多项式是四次三项式 D. 单项式的系数为，次数是4 6. 已知闭合电路的电压为定值，电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例关系，根据下表，则（　　） 电流I 10 2 电阻R 50 60 100 A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 7. 已知，，且，则的值为（ ） A. 4或8 B. 或 C. 4或 D. 或8 8. 若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m的值为（ ） A. B. C. 0 D. 9. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 10. 双减背景下，数学童老师在课后服务中带同学们做了一个有趣的游戏∶首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤∶ 第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出四张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学． 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 绝对值是2.5的数是_________． 12．用四舍五入法取近似数6.4964≈______（精确到百分位）． 12. 用代数式表示：m与n的差的平方______． 13. 已知，则代数式的值为___________． 14. 定义一种运算“”，对于两个有理数和，有，例如：，则_____． 15. 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为，，，，…，以此类推，则的值为：______，的值为_______． 三、解答题（共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 在数轴上表示下列有理数，并用“”连接下列各数． ，，0，， 18. 先化简，再求值：，其中x，y满足 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．求的值． 20. 若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图： （1）判断下列各式符号： 0； 0； 0 （2）化简 21. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b． （1）请用字母a、b表示出图中阴影部分的面积；若，，阴影部分的面积是多少？ （2）有同学通过研究发现，图中三角形的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由． 22. 如图①是某校操场实物图，图②是该校操场示意图，共有六条跑道，每条跑道由两条直跑道和两个半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，第一条跑道长为400米，且两端半圆的半径R为36米（取3） （1）求第一条跑道两端半圆形跑道的总长度； （2）若每两条跑道之间的距离为a米，第六条跑道周长为b米，试用含a的代数式表示b； （3）若每两条跑道之间的距离a为米，现学校要进行400米比赛，如果终点相同，则第一条跑道和第五条跑道的起跑线应相差多少米？ 23. 生活中，我们比较熟悉的计数方式是“逢十进一”，这就是十进制．而在计算机领域，还有一种“逢八进一”的计数方式，叫做八进制． 八进制与我们熟悉的十进制对应关系如下表： 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 … 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … 观察发现：八进制数10表示十进制中的8，即；同理，八进制数23表示十进制中的19，即． 根据以上材料，解答下列问题： （1）填空：八进制数35代表十进制中的数是______； （2）已知一个八进制两位数，各位数字的和为8，若该八进制两位数转换成十进制数后，是一个小于40的偶数，求所有满足条件的八进制数； （3）①求八进制数246转换为十进制数后除以7所得余数； ②对于所有各位数字之和为12八进制三位数，它们的十进制值除以7所得的余数是否固定不变？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 24. 众所周知：在数轴上，点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，那么A、B两点间的距离为． （1）当，时，求A、B两点之间的距离； （2）已知a与b的和恰好等于A、B两点间的距离，求的值； （3）已知，设点C在数轴上表示的数为x． ①填空：当时，x满足的条件为______， 当时，x满足的条件为______； ②对于，求的最小值及其C点的位置． 2025学年初一上学期期中考联考试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 12．用四舍五入法取近似数6.4964≈______（精确到百分位）． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 36 ②. 三、解答题（共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】数轴见解析； 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）发现正确，理由见详解 【22题答案】 【答案】（1）216米 （2） （3）米 【23题答案】 【答案】（1）29 （2）26、44 （3）①5；②是，这个定值是5 【24题答案】 【答案】（1）5 （2）0 （3）①；；②当时，最小值为，此时点C在点A处；当时，最小值为2025，此时点在线段上（包括端点）；当时，最小值为2025，此时点C在点B处 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $