精品解析：新疆乌鲁木齐八一中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷

乌鲁木齐八一中学初中部2025-2026学年第一学期期中考试七年级数学问卷 （卷面分值：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列四个数中，比0小的数是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数，负数，0的大小比较，掌握知识点是解题的关键． 比0小的数是负数，因此只需识别选项中哪个是负数． 【详解】解：∵ 负数小于0，正数大于0； ∴3，2，1均为正数，大于0；为负数，小于0． 故选C． 2. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．据此求解即可． 【详解】解：． 故选：B． 3. 把2.587精确到百分位为（ ） A. 2.6 B. 2.59 C. 2.587 D. 2.58 【答案】B 【解析】 【分析】精确度由最后一位数字所在位置确定，一般精确到某一位，看下一位的数字进行四舍五入即可；把2.587精确到百分位，看千分位进行四舍五入即可． 本题考查了近似数的精确度，熟练掌握精确度的概念是解题的关键． 【详解】解：精确到百分位需要看千分位，千分位是，则精确到百分位是． 故选：B． 4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的实际意义（判断物体质量与标准质量的偏差程度）；解题的关键是理解“超过或不足标准质量的克数的绝对值越小，物体质量越接近标准质量”这一核心关系． 先分别计算四个选项中“超过或不足标准质量的克数”的绝对值；再比较四个绝对值的大小，绝对值最小的选项对应的足球质量最接近标准质量． 【详解】解：A、该选项数值为，其绝对值为； B、该选项数值为，其绝对值为； C、该选项数值为，其绝对值为； D、该选项数值为，其绝对值为． ∴与标准质量偏差最小的是C选项． 故选：C． 5. 单项式系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式系数、次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：系数为，次数为， 故选：． 6. 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方的定义和绝对值的性质是解题的关键． 通过计算每组表达式的值，判断是否相等． 【详解】∵，， ∴，故A项运算后结果不相等． ∵，， ∴，故B项运算后结果不相等． ∵，， ∴，故C项运算后结果不相等． ∵，， ∴，故D项运算后结果相等． 故选：D． 7. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 《 朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C. 圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 D. 时间一定，路程与速度 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正比例和反比例关系，根据两个量的积为定值时，两个量成反比例关系，进行求解即可． 【详解】解：A、《 朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数的和为定值，不成反比例关系，不符合题意； B、计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额的和为定值，不成反比例关系，不符合题意； C、圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高的积为定值，成反比例关系，符合题意； D、时间一定，路程与速度的比值一定，成正比例关系，不符合题意； 故选C． 8. 数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ） A. 1 B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的移动规律，熟练掌握“数轴上点向右移动用加法，向左移动用减法”是解题的关键．本题需要考虑点在数轴上向左或向右移动两种情况，分别计算移动后的数值． 【详解】解：当点向右移动个单位长度时，， 当点向左移动个单位长度时，， 故选： 9. 定义一种新运算：．例如．则的值为（ ） A. B. 9 C. 15 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】先求出的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴ = = =， ∴ = = = =15． 故选：C． 【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10. 幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值是（　　） A. B. 5 C. D. 5或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的四则混合运算，由横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，可列出关于的一元一次方程，解之可得出的值，结合横、竖两列的数相等及八个数分别为可求出内圆上最左边的数，结合八个空填写不同的八个数，可得出的值，再将其代入中，即可求出结论，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解决此题的关键． 【详解】解：根据题意得：,解得：, 又横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，且这个数总和为， 横、竖以及内、外两圈上的个数字之和为， , 在”幻圆”中填上部分数，如图所示： 可以为或， 当时，， 当时，， 的值为或， 故选：． 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 小高去超市买学习用品，已知每支中性笔元，买10支中性笔需要______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，掌握知识点是解题的关键． 根据总价=单价×数量，将每支中性笔的价格m元与数量10支相乘，即可得到总价． 【详解】解：每支中性笔的价格为m元，购买10支，总价为元． 故答案为：． 12. 若a，b互为倒数， c， d互为相反数， 且m是最大的负整数， 则式子__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，代数式求值． 分别求出、、的值，再代入计算即可． 【详解】∵a，b互为倒数， c， d互为相反数， 且m是最大的负整数， ∴、、， ∴， 故答案为：． 13. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负以及化简绝对值，由数轴可知：且，据此即可求解； 【详解】解：由数轴可知：且， ∴， ∴， 故答案为： 14. 将19转换为二进制数为______． 【答案】 10011 【解析】 【分析】本题考查十进制数转换为二进制数的方法，解答本题的关键是能将十进制数转换成二进制数．使用“除取余法”进行转换，即不断将十进制数除以并记录余数，直到商为，然后将余数从下往上排列得到二进制数． 【详解】解：， ， ， ， ， 将余数从下往上排列得， 故答案为：． 15. 找规律回答问题，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第______个图形． 【答案】98 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律，代数式，一元一次方程，理解图示，找出规律是解题的关键． 根据图形，得出第个图形的点的个数为：，当其中一个图形有295个点时，得到，求出，即可解答． 【详解】解：根据图形，得出点的个数： 第一个图：4个； 第二个图：（个）； 第三个图：（个）； 第四个图：（个）； ．．．．．．， 按此规律，得 第个图形，点的个数为：． 当其中一个图形有295个点时，得到 ， 解得． ∴如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第98个图形， 故答案为：． 三、简答题（本大题共5小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序（先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号里的）以及相关运算律、绝对值和乘方的定义是解题的关键． （1）题通过去括号法则将式子化简，再进行有理数的加减运算． （2）题先算乘法，再依次进行加法运算． （3）题先去绝对值，再利用加法交换律和结合律进行简便运算． （4）题先算乘方，再算乘法，最后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 17. 有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重_______千克； （2）求这20箱苹果的总质量． 【答案】（1）1． （2）301千克 【解析】 【分析】本题考查正数与负数，有理数混合运算应用，解题的关键是正确理解正数与负数的意义以及熟练运用有理数的混合运算． （1）用最重一箱的质量减去最轻的一箱的质量即可； （2）计算出总的出入量，再加上20箱的总标准量即可． 【小问1详解】 解：根据题意得（千克）， 即最重的一箱比最轻的一箱重1千克， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：根据题意可知：（千克）， ∴20箱苹果的总重量为：（千克）． 18. 阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． （1）上述解法中．你认为解法__________是错误的． （2）请用你认为简便的方法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查倒数与分数的混合运算，能够根据题目中几种方式进行计算是解题的关键． （1）除法没有分配律，乘法有分配律； （2）选取解法中正确的一种解法进行解题即可． 【小问1详解】 解法一是错误的，除法没有分配律； 故答案为：一． 【小问2详解】 原式的倒数为， 其值 ， ∴原式． 19. 某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向？离公园多远？ （2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？ （3）规定出租车的收费标准是4公里内付15元，超过4公里的部分每公里付1.5元（不足1公里按1公里算），那么第一位客人应付车费多少元？ 【答案】（1）东边，10公里 （2）4升 （3）22.5元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、绝对值的应用以及分段计费问题，熟练掌握有理数的运算规则和分段计费的计算方法是解题的关键． （1）题将所有行车里程数相加，根据结果的正负判断方向，绝对值判断距离． （2）题先求所有行车里程的绝对值之和，再乘以每公里耗油量． （3）题先算出超过4公里的里程，再根据收费标准计算车费． 【小问1详解】 解： （公里）， 答：出租车在公园的东方，离公园10公里． 【小问2详解】 解： ， （升） 答：这辆出租车这天下午耗油4升． 【小问3详解】 解：超过4公里的里程：（公里） （元）， 答：第一位客人应付车费22.5元． 20. （），求的值； （）已知，，且，求的值． 【答案】（）；（）或 【解析】 【分析】（）根据非负数的性质求出的值，再代入代数式计算即可； （）根据绝对值的意义及可得，或，，再分别代入代数式计算即可求解； 本题考查了非负数的性质，绝对值的意义，代数式求值，掌握非负数的性质和绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：（）∵， ∴，， ∴，， ∴； （）∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； ∴的值为或． 21. 为创建文明城市，宜昌市某小区准备美化一块如图所示长方形空地，计划在这块空地的四个顶点处修建扇形(四分之一圆形)花台，然后在花台内种花，其余地方种草．已知长方形的长为，宽为，花台半径为． （1）求草地的面积用含，的式子表示，结果保留； （2）如果建造花台费用为元，种花费用为元，种草费用为元，那么美化这块空地共需资金多少元？其中，，取 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，能根据题意用含，的代数式分别表示出种草和种花部分的面积是解题的关键． 根据题意，用含，代数式表示出草地的面积即可． 根据题意，将所给数值代入中进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意知，草地的面积为． 【小问2详解】 解：由题意知，种花的总费用为：元， 种草的总费用为：元， 所以美化这块空地共需资金：元． 22. 已知，两点相距50厘米，且点在点右侧，一只电子蚂蚁从点出发，以每分钟1厘米的速度爬行，它先向左爬1厘米，再向右爬2厘米，又向左爬3厘米，再向右爬4厘米． （1）10分钟后电子蚂蚁离点________厘米； （2）电子蚂蚁能否爬到点，若能，求出电子蚂蚁第一次到达点所需的时间，若不能，请说明理由； （3）已知点在，之间，且到点，点的距离相等，电子蚂蚁连续爬行5050分钟后，共会到达或经过点________次． 【答案】（1） （2）能， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算规律以及找规律问题，熟练掌握电子蚂蚁爬行的位置变化规律是解题的关键． （1）先确定10分钟内电子蚂蚁的爬行次数，再根据“向左为负、向右为正”的规则，将每次爬行的距离相加，计算出离A点的距离． （2）先推导电子蚂蚁爬行次后的位置规律（分奇数、偶数次），再根据B点位置（离A点50厘米右侧）建立方程，求出爬行次数，进而通过数列求和公式计算总时间． （3）先确定点C的位置（A、B中点，离A点25厘米），再结合电子蚂蚁的位置规律，分析在5050分钟内（对应爬行次数）到达点C的次数． 【小问1详解】 解：由,得分钟后电子蚂蚁共运动了次， 以为原点，向左为负、向右为正，1个单位代表1厘米， （厘米） ∴10分钟后电子蚂蚁离点2厘米； 【小问2详解】 解：令以为原点，向左为负、向右为正，1个单位代表1厘米，设爬行次，当为偶数时，蚂蚁所在位置表示的数为；当为奇数时，蚂蚁所在位置表示的数为． 令，解得． ∴（分钟） 【小问3详解】 解：点C离A点距离：（厘米）． 令，解得． 爬行过程中，第51次的起点就是第50次的终点，即为． 从到，每次爬行都到达或经过， ∴总共50次到达或经过点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐八一中学初中部2025-2026学年第一学期期中考试七年级数学问卷 （卷面分值：100分；考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列四个数中，比0小的数是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 2. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ） A. B. C. D. 3. 把2.587精确到百分位为（ ） A. 2.6 B. 2.59 C. 2.587 D. 2.58 4. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，则这4个足球的质量最接近标准质量的是（ ） A B. C. D. 5. 单项式系数与次数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 《 朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C. 圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 D. 时间一定，路程与速度 8. 数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ） A. 1 B. C. 或 D. 或 9. 定义一种新运算：．例如．则的值为（ ） A. B. 9 C. 15 D. 27 10. 幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中的值是（　　） A. B. 5 C. D. 5或 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 小高去超市买学习用品，已知每支中性笔元，买10支中性笔需要______元． 12. 若a，b互为倒数， c， d互为相反数， 且m是最大负整数， 则式子__________ 13. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________． 14. 将19转换为二进制数为______． 15. 找规律回答问题，如果其中一个图形有295个点，则这个图形是第______个图形． 三、简答题（本大题共5小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重_______千克； （2）求这20箱苹果总质量． 18. 阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． （1）上述解法中．你认为解法__________是错误的． （2）请用你认为简便的方法计算：． 19. 某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向？离公园多远？ （2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？ （3）规定出租车的收费标准是4公里内付15元，超过4公里的部分每公里付1.5元（不足1公里按1公里算），那么第一位客人应付车费多少元？ 20. （），求的值； （）已知，，且，求值． 21. 为创建文明城市，宜昌市某小区准备美化一块如图所示的长方形空地，计划在这块空地的四个顶点处修建扇形(四分之一圆形)花台，然后在花台内种花，其余地方种草．已知长方形的长为，宽为，花台半径为． （1）求草地的面积用含，的式子表示，结果保留； （2）如果建造花台的费用为元，种花费用为元，种草费用为元，那么美化这块空地共需资金多少元？其中，，取 22. 已知，两点相距50厘米，且点在点右侧，一只电子蚂蚁从点出发，以每分钟1厘米的速度爬行，它先向左爬1厘米，再向右爬2厘米，又向左爬3厘米，再向右爬4厘米． （1）10分钟后电子蚂蚁离点________厘米； （2）电子蚂蚁能否爬到点，若能，求出电子蚂蚁第一次到达点所需的时间，若不能，请说明理由； （3）已知点在，之间，且到点，点的距离相等，电子蚂蚁连续爬行5050分钟后，共会到达或经过点________次． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $