专题06：除数是两位数的除法（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（浙江专用•人教版）

专题06 除数是两位数的除法 一、填空题 1．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）已知□62÷46的商是一位数，□中最大填( )；已知□48÷33的商是两位数，□中最小填( )。 2．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）在A÷25＝8……B中，余数B最大可取( )，这时被除数A是( )；当A增加( )时，得数是12……B。 3．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）甲城距离乙城340千米，小轿车从甲城开往乙城，前面2小时行驶了136千米，它的行驶速度可以写作( )，照这样的速度，小轿车还要( )小时到达乙城。 4．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）学校礼堂每排有45个座位全校共有716人，可以坐满几排，还剩几人？在解决问题的过程中用到了下边的竖式计算，请填一填箭头所指的数的含义。 5．（24-25四年级上·浙江台州·期末）已知☆＝300，那么( )；如果☆＝300，那么( )。 6．（24-25四年级上·浙江温州·期末）玲玲阅读一本396页的书，看了24天后还剩下12页没看完。玲玲平均每天看( )页。 7．（24-25四年级上·浙江温州·期末）王老师准备了300元采购钢笔，已知钢笔的单价为29元，王老师最多能买( )支钢笔，买完后还剩( )元。 8．（24-25四年级上·浙江·期末）阅读节到了，家委会负责人小明妈妈为同学们购书，如果网上购买，每本18元，可以购买130本；如果在实体书店购买，每本21元。同样的资金，在实体店最多可以购买( )本。 9．（24-25四年级上·浙江温州·期末）新新超市新购了380个土鸡蛋，如果每30个装一盒，这些土鸡蛋可以装满( )盒，还剩下( )个。 10．（24-25四年级上·浙江温州·期末）一篇2900个字的文章，小乐每分钟看300个字。根据下图竖式，小乐已经看了( )分钟，还剩( )个字没看。 11．（24-25四年级上·浙江温州·期末）“快乐羽毛球馆”推出迎新充值有礼活动。陈叔叔卡里原有25元，现又充值200元。充值后，他可以训练( )次，剩余( )元。 12．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）李老师坐高铁从甲城出发去乙城。8：40从家出发去高铁站，乘坐的高铁9：40发车，12：40到达乙城，共行驶了840千米。这列高铁的平均速度是( )。 13．（24-25四年级上·浙江宁波·期末）新华书店新到840本书，每50本放一个书架。计算如图所示，可以放满( )个书架，还剩( )本。 二、选择题 14．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）下面的速度最快的是（    ）。 A．一辆汽车每小时行60千米 B．声音10秒传播了3400米 C．小林15分钟走了900米 D．飘在天空的彩云平均移动速度约为130米/秒 15．（24-25四年级上·浙江台州·期末）兰兰读一本250页的书，她每天读12~17页，按这样的速度，兰兰读完这本书需要的时间是（    ）。 A．不到1星期 B．1星期 C．2星期 D．3星期 16．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）下面算式中，得数最大的是（    ）（★和▲都为大于0的自然数）。 A． B． C． D． 17．（24-25四年级上·浙江·期末）陈老师买4套故事书花了396元。李老师比陈老师多花144元，买了6套科幻书，每套科幻书多少钱？解决这个问题需用到的信息是（    ）。 A．144元、6套 B．396元、144元 C．396元、144元、6套 D．396元、4套、144元、6套 18．（24-25四年级上·浙江温州·期末）玲玲在计算一道除法时，将除数48看成50试商，初商为6，实际商为7，这道除法算式的被除数有可能是（    ）。 A．305 B．328 C．344 D．352 三、判断题 19．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）两个数的商是12，如果被除数不变，除数除以4，商就变成3。( ) 20．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）因为57÷9＝6……3，根据商不变性质，5700÷900＝6……3。( ) 21．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）120÷40中的40除以10，要使商不变，被除数应该减少108。( ) 22．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）10个1元硬币叠起来大约是2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来高约20万米。( ) 23．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）计算784÷7☐，商一定是两位数。( ) 四、计算题 24．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）直接写出得数。                                                            25．（24-25四年级上·浙江杭州·期末）选择合适的方法计算（打※的要验算）。 507×46＝             275×38＝                   420×65＝ 784÷56＝            ※840÷50＝                    800÷25＝ 26．（24-25四年级上·浙江·期末）脱式计算。            五、解答题 27．（24-25四年级上·浙江嘉兴·期末）植树节活动，百花小学四年级的同学分成18个小组去植树，平均每个小组植5棵树，陆老师说购买这些树苗刚好用了1080元。平均每棵树苗多少钱？ 28．（24-25四年级上·浙江台州·期末）学校组织四年级280名学生和8名老师开展红色研学实践活动，至少需要多少辆车？ 29．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）校园里，一个未关紧的水龙头15天白白流掉了180千克水，照这样计算，这个水龙头一个学期（按103天算）要浪费多少千克水？ 30．（24-25四年级上·浙江绍兴·期末）四年级364名学生去研学，每辆车限乘学生55人，学校至少需要同时租几辆这样的车才能把这些学生送到研学基地？ 31．（24-25四年级上·浙江温州·期末）小宇、小舟各自从家步行去九山书会南戏艺术空间小剧场。小宇走了720米到达小剧场。小舟比小宇多走240米，她走了15分钟。小舟每分钟走多少米？ 32．（24-25四年级上·浙江台州·期末）一辆货车和一辆轿车同时从椒江出发，去738千米外的安徽淮南。4小时后，货车行驶328千米，轿车在货车前方36千米处。（建议先画图，再列式解答） （1）轿车的平均速度是多少？ （2）照这样的速度，货车到达终点还要多少时间？ 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 3 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 【详解】已知□62÷46的商是一位数，则□6＜46，所以□中可以填1、2、3，最大填3； 已知□48÷33的商是两位数，则□4＞33，所以□中可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。 2． 24 224 100 【分析】根据余数与除法的关系，余数必须比除数小，除数是25，余数最大是25－1，根据被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字计算出这时被除数是多少；先用12－8求出商增加了多少，用除数×商即可求出被除数A需要增加多少。 【详解】25－1＝24 25×8＋24 ＝200＋24 ＝224 （12－8）×25 ＝4×25 ＝100 在A÷25＝8……B中，余数B最大可取24，这时被除数A是224；当A增加100时，得数是12……B。 3． 68千米/小时/68km/h 3 【分析】根据速度＝路程÷时间，据此可求出小轿车行驶的速度；速度的写法是把路程写在斜线左边，时间写在斜线右边；然后将总的距离减去已经行驶的距离，可得剩下的距离；再用剩下的距离除以速度，即可求出还需要多长时间到达乙城。 【详解】136÷2＝68（千米/小时） （340－136）÷68 ＝204÷68 ＝3（小时） 综上可知，它的行驶速度可以写作68千米/小时，照这样的速度，小轿车还要3小时到达乙城。 4．10；450 5；225 【分析】用全校的总人数除以每排可以坐的人数，即用716除以45，即可求出可以坐满几排，还剩几人；计算时，商的十位是1，表示1个十，1个十乘除数45，得到45个十，即10×45＝450，表示10排共坐450人；商的个位是5，表示5个一，5个一乘除数45，得到225个一，即5×45＝225，表示5排共坐225人。据此解答。 【详解】由分析填空如下： 5． 300 60 【分析】商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。 积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数。 【详解】☆＝300 △×（☆ ÷5）＝300÷5＝60 即已知☆＝300，那么300，如果☆＝300，那么60 6．16 【分析】根据题意，先用396减去12求出已经看的页数，然后再用已经看的页数除以看的天数，即可求出玲玲平均每天看的页数。 【详解】 （页/天） 所以玲玲平均每天看16页。 7． 10 10 【分析】用王老师带的总钱数除以每支钢笔的价钱，即可求出最多能买多少支钢笔，还剩多少元；据此解答。 【详解】300÷29＝10（支）……10（元） 所以老师最多能买10支钢笔，买完后还剩10元。 8．111 【分析】根据总价＝单价×数量，用130乘18得出在网上购买需要多少钱，再根据数量＝总价÷单价，用网上购买需要的总钱数除以实体书店每本的价格，即可求出在实体店最多可以购买的本数。注意结果用“去尾法”取值。 【详解】130×18÷21 ＝2340÷21 ＝111（本）……9（元） 所以同样的资金，在实体店最多可以购买111本。 9． 12 20 【分析】用380除以30，计算出的商为鸡蛋装满的盒数，余数为鸡蛋剩下的个数；三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此解答。 【详解】根据分析： 380÷30＝12（盒）……20（个） 所以如果每30个装一盒，这些土鸡蛋可以装满12盒，还剩下20个。 10． 9 200 【分析】一篇2900个字的文章，小乐每分钟看300个字，用2900÷300是求小乐需要多长时间能看完这篇文章。9×300＝2700，这里的“9”表示小乐看这篇文章已经用了9分钟，计算后得到余数200，竖式中的“2”是余数200的十位数字，它表示还剩下200个字没有看完，据此可解答。 【详解】根据分析可知： 9×300＝2700（个），2900－2700＝200（个），竖式中的9表示已经看了9分钟，2表示还剩200个字没看； 所以小乐已经看了9分钟，还剩200个字没看。 11． 10 5 【分析】根据题意，充值200元增30元，实际到卡里的应该是230元，再加上卡里原有的钱数，就是陈叔叔卡里一共的钱数，然后用总价÷单价＝数量，算出可以训练多少次，余数就是剩余的钱。据此解答。 【详解】200＋30＋25 ＝230＋25 ＝255（元） 255÷25＝10（次）……5（元） 所以，他可以训练10次，剩余5元。 12．280千米/时 【分析】根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，用高铁到达乙城的时刻12：40减发车时刻9：40，求到高铁行驶的时间；再根据路程÷时间＝速度，用总路程840千米除以行驶时间，即求到高铁的平均速度。据此解答。 【详解】12：40－9：40＝3（小时） 840÷3＝280（千米/时） 所以，这列高铁的平均速度是280千米/时。 13． 16 40 【分析】用840除以50，计算出的商为放满的书架，余数为剩下的本数；当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。 【详解】根据分析：840÷50＝16（个）……40（本），所以可以放满16个书架，还剩40本。 14．B 【分析】由题目可知，根据速度＝路程÷时间，1小时＝60分，1千米＝1000米，1分＝60秒，据此先统一单位，再进行比较，即可解答。 【详解】A．60千米＝60000米，1小时＝60分，60000÷60＝1000（米/分）；即这辆汽车的速度是： 1000（米/分）；   B．60÷10＝6，6×3400＝20400（米），即声音的传播速度为20400米/分 C．900÷15＝60（米/分），即小林行走速度是60米/分；     D．130×60＝7800米；飘在天空的彩云平均移动速度约为7800米/分； 60＜1000＜7800＜20400，因此声音的传播速度最快。 故答案为：B 15．C 【分析】用总页数÷每天最少读的页数，求出最多天数，总页数÷每天最多读的页数，求出最少天数，将求出的两个天数换算成星期即可。 【详解】250÷12≈21（天） 250÷17≈15（天） 15天≈2星期，21天＝3星期，大约要用2~3星期。 故答案为：C 16．C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。据此解答。 【详解】A．仔细观察算式可知，两个乘数都除以4，那么得到的积应该在算式★×▲的积的基础上除以16。 B．仔细观察算式可知，被除数和除数都除以4，那么得到的商应该等于算式★÷▲的商。 C．仔细观察算式可知，两个乘数都乘4，那么得到的积应该在算式★×▲的积的基础上乘16。 D．仔细观察算式可知，被除数和除数都乘4，那么得到的商应该等于算式★÷▲的商。 由题意得，★和▲都是大于0的自然数，那么★×▲≥★÷▲，所以算式的得数最大。 故答案为：C 17．C 【分析】根据题意，要求每套科幻书的价钱，需要知道买科幻书的总价和数量；已知李老师买了6套科幻书，比陈老师多花144元，则用陈老师花的总钱数396元加上144元，即求到李老师买6套科幻书的总价；再用李老师的总价除以套数6套，即求到每套科幻书的价钱。 【详解】（396＋144）÷6 ＝540÷6 ＝90（元） 所以，解决这个问题需用到的信息是：396元、144元、6套。 故答案为：C 18．C 【分析】三位数除以两位数试商时，把两位数看成与它接近的整十数，再计算；除数看小了，说明初商可能会偏大；除数看大了，说明初商可能会偏小； 读题可知，尝试用各个选项中的数作为被除数，再将除数48看成50去试商，注意余数要比除数小，找到符合题意的选项即可；据此解答。 【详解】根据分析： A．计算305÷48，将48看作50试商，305里面大约有6个50，305÷48＝6……17，实际商为6，与题意不相符； B．计算328÷48，将48看作50试商，328里面大约有6个50，328÷48＝6……40，实际商为6，与题意不相符； C．计算344÷48，将48看作50试商，344里面大约有6个50，344÷48＝6……56，56＞48，实际商为7，与题意相符； D．计算352÷48，将48看作50试商，352里面大约有7个50，352÷48＝7……16，实际商为7，与题意不相符； 故答案为：C 19．× 【分析】被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；据此解答即可。 【详解】12×4＝48 两个数的商是12，如果被除数不变，除数除以4，商就变成48，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此解答。 【详解】因为57÷9＝6……3，根据商不变性质，被除数和除数同时乘100，商不变，余数也同时乘100，即5700÷900＝6……300。原算式错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。据此可知，除数40除以10，要使商不变，被除数120也应除以10，变成12，也就是被除数减少（120－12）。 【详解】120÷10＝12 120－12＝108 120÷40中的40除以10，要使商不变，被除数应该减少108。说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据整数的改写，1亿＝100000000，用100000000÷10先求出1亿可以叠多少个2厘米的硬币堆，再乘2即可求出1亿个1元硬币叠起来的高度，根据1米＝100厘米，换算成米为单位，据此判断即可。 【详解】100000000÷10×2 ＝10000000×2 ＝20000000（厘米） 20000000＝200000米＝20万米 10个1元硬币叠起来大约是2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来高约20万米。原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据除数是两位数的除法，如果被除数前两位大于或等于除数，则商为两位数，如果被除数前两位小于除数，则商为一位数，据此解答即可。 【详解】784÷7☐，当78＜7☐时，78＜79，商是一位数，原题说法错误。 故答案为：× 24．20000；12；4；96； 6；7800；18000；5 【详解】略 25．23322；10450；27300； 14；16……40；32 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位；用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。有余数除法的验算方法是：商×除数＋余数＝被除数。 被除数和除数的末尾有0时，根据商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变。但是余数要变，余数再乘10就是原式子的余数。 【详解】507×46＝23322                   275×38＝10450                   420×65＝27300                                    784÷56＝14                           ※840÷50＝16……40                            800÷25＝32              验算               26．16；4500；964 【分析】（568－56）÷32先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；45×102－90先计算乘法再计算减法；38×25＋350÷25先计算乘法和除法，最后计算加法。 【详解】（568－56）÷32 ＝512÷32 ＝16 45×102－90 ＝4590－90 ＝4500 38×25＋350÷25 ＝950＋14 ＝964 27．12元 【分析】根据题意，可以用买树苗的钱数除以18，算出每个小组树苗多少钱。再除以每个小组的5棵，就是平均每棵树苗多少钱。 也可以用小组的组数乘平均每个小组植树的棵树，算出一共买了多少棵。再用买树苗的钱数除以树苗的总棵数，就是平均每棵树苗多少钱。 【详解】1080÷18÷5 ＝60÷5 ＝12（元） 或1080÷（18×5） ＝1080÷90 ＝12（元） 答：平均每棵树苗12元钱。 28．6辆 【分析】四年级学生有280名，老师有8名，那么总人数为280＋8＝288（名）。每辆车限乘50人，288÷50＝5（辆）⋯⋯38（名），这意味着288人坐满5辆车后，还剩下38人。剩下的38人也需要1辆车，所以总共需要（5＋1）辆车。 【详解】280＋8＝288（名） 288÷50＝5（辆）⋯⋯38（名） 5＋1＝6（辆） 答：至少需要6辆车。 29．1236千克 【分析】根据题意，先用180÷15求出每天浪费的水的质量，再用每天浪费的水的质量×一个学期的天数＝一个学期浪费的水的质量，据此列式解答。 【详解】180÷15×103 ＝12×103 ＝1236（千克） 答：校园里，一个未关紧的水龙头15天白白流掉了180千克水，照这样计算，这个水龙头一个学期（按103天算）要浪费1236千克水。 30．7辆 【分析】用去研学的总人数除以每辆车限乘的人数，即可求出需要多少辆这样的车；如果能整除则商为至少需要这样车的辆数，如果有余数，则商加1为至少需要这样车的辆数； 【详解】364÷55＝6（辆）……34（人） 6＋1＝7（辆） 答：四年级364名学生去研学，每辆车限乘学生55人，学校至少需要同时租7辆这样的车才能把这些学生送到研学基地。 31．64米 【分析】求比一个数多多少的数用加法，小舟比小宇多走240米，所以小舟走的米数＝小宇走的米数＋240，即用720＋240求出小舟走的距离，然后再除以小舟走的分钟数即可解题。 【详解】720＋240＝960（米） 960÷15＝64（米） 答：小舟每分钟走64米。 32．作图见详解 （1）91千米/时 （2）5小时 【分析】（1）由题意得，货车行驶了328千米时，轿车在货车前方36千米处，那么直接用328加上36千米即可算出轿车的路程。轿车一共行驶了4小时，速度＝路程÷时间，那么直接用前面的得数除以4即可算出轿车的平均速度。 （2）由题意得，货车4小时行驶了328千米，可以先用328除以4算出货车的速度。全程一共738千米，可以先用738千米减去已经行驶的328千米算出还剩下多少千米没有行驶。最后再除以货车的速度即可算出货车到达终点还要多少时间。 【详解】 （1）（328＋36）÷4 ＝364÷4 ＝91（千米/时） 答：轿车的平均速度是91千米/时。 （2）738－328＝410（千米） 328÷4＝82（千米/时） 410÷82＝5（小时） 答：货车到达终点还要5小时。 答案第10页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $