专题04：可能性（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（浙江专用•人教版）

专题04 可能性 一、填空题 1．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）一个盒子里有3个白球、6个红球和9个蓝球，从盒中摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大。 2．（23-24五年级上·浙江温州·期末）如图所示，转动转盘，指针停在( )区域的可能性最大，指针停在( )区域的可能性最小。 3．（23-24五年级上·浙江台州·期末）用1、3、5三个数字组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要( )（填“大”或“小”）。 4．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）纸盒中有大小形状都相同的6个红球、4个黑球、1个白球，如果任意摸出一个球，有( )种可能的结果，其中摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 5．（22-23五年级上·浙江湖州·期末）如图：( )号桶里不可能摸出黑球；( )号桶里一定能摸出黑球；( )号桶里可能摸出白球。 6．（18-19六年级上·山东青岛·课后作业）口袋里有6个球，每个球上分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，有( )种可能，任意摸出两个球，有( )种可能。 7．（23-24五年级上·浙江嘉兴·期末）李明准备同时掷出两颗骰子，朝上两个面的点数和为3的可能性( )点数和为12的可能性。（填“大于”“小于”或”等于”） 8．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）有5张扑克牌，点数分别是2、3、4、4、5，从中任意抽取一张，抽到( )点的可能性最大；小华连抽3次，每次都抽到了“3”（每次抽好后，牌重新放入），他接下来抽第4次，( )抽到“3”。（填“一定”“可能”或“不可能”） 9．（23-24五年级上·浙江金华·期末）正方体骰子上标有1－6六个自然数，掷一次，1－6每个数字朝上的可能性( )，如果连续掷两次，得到和为12比和为7的可能性要( )。 10．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）一个小正方体的六个面上分别写有数字1、1、2、3、3、3，把它抛起落地后，一般情况可能出现( )种结果，数字( )朝上的可能性最大。 11．（19-20五年级上·浙江杭州·期末）在一个小正方体的六个面中，一个面写数字“7”，两个面写数字“8”，三个面写数字“9”。抛起这个小正方体，落地后朝上面的数字可能性最大的是( )。 12．（23-24五年级上·浙江台州·期末）如图，庆元旦活动中，商场推出满500元获得一次转动圆盘抽奖的机会。顾客转动1次圆盘得到( )种不同的可能，转到( )的可能性最大，转到( )的可能性最小。 二、选择题 13．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）盒子中有如下5个球，一次摸两个球，摸到两个球的和是单数的可能性比和是双数的可能性（    ）。 A．大 B．小 C．一样 D．无法比较 14．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）一个正方体表面涂了红、黄、蓝三种颜色（每个面都涂满，且只涂一种颜色），任意抛一次，发现红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，这个正方体至少有（    ）个面涂的是红色。 A．5 B．4 C．3 D．2 15．（23-24五年级上·浙江台州·期末）转动下面各转盘，要使指针落到A区域，可能性最大的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（23-24五年级上·浙江温州·期末）袋子中装有2个红球和2个黄球，规定从中摸出一个球后再放回去摇匀重复摸球。小华前3次摸出的球是2个红球和1个黄球，关于第4次摸球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定是黄球 B．黄球的可能性大 C．红球的可能性大 D．两种颜色的球可能性一样大 17．（22-23五年级上·浙江温州·期末）一枚硬币一开始掷了20次，记录后发现刚好有10次正面朝上，10次反面朝上，后来又掷了这枚硬币2次，这两次朝上的面的情况会是（    ）。 A．2次正面 B．2次反面 C．1次正面1次反面 D．都有可能 三、判断题 18．（22-23五年级上·浙江宁波·期末）在浙江，冬天下雪的可能性比下雨的可能性小。( ) 19．（22-23五年级上·浙江杭州·期末）小明掷普通骰子，连续掷出3次“6”，第4次一定不会掷出“6”。( ) 20．（22-23五年级上·浙江宁波·期末）有3、4、5、0四张数字卡片，用卡片摆出的所有两位数中，双数的可能性大。( ) 21．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）抛1元硬币实验，共投掷10次，正面朝上8次，反面朝上2次，接着抛第11次，落地后正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。( ) 22．（23-24五年级上·浙江宁波·期末）给涂红、蓝两种颜色，要使掷出红色朝上的可能性大些，最少4面涂红色。( ) 四、解答题 23．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）现有12个小球要放入盒子中，随意摸出一个，要使摸出红球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，那红球、黑球各有几个？请你涂一涂或用文字表示颜色。 24．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）有长度分别为4厘米、10厘米、6厘米、3厘米、8厘米的五条线段，从中任取三根线段。根据以下的规则，游戏公平吗？请说明理由。 25．（23-24五年级上·浙江温州·期末）有6张卡片，在每张卡片上分别写上“5”，“7”，“9”中的一个数字。从中摸一张，要使摸到数字“5”的可能性最大，“7”的可能性最小，应该怎样填写数字？请你写一写。 26．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）小红和小刚做游戏，他们每人各从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，如果抽取的两张卡片上的数字之和大于8，则小红获胜；反之，则小刚获胜。 （1）谁获胜的可能性更大？请写出你的理由？ （2）你能换一张卡片，使两人获胜的可能性相等吗？ 27．（23-24五年级上·浙江·期末）乐乐和多多做小教乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（    ） 赢的可能性大，我是这样想的： （2）我把上面的卡片（    ）改成（    ），这个游戏就公平了。提示：（任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 第4页，共5页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 蓝 【分析】从盒中摸一个球，可能摸出一个白球，一个红球或一个蓝球，共3种可能；当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。盒子中蓝球的数量最多，因此摸出蓝球的可能性最大；据此解答。 【详解】一个盒子里有3个白球、6个红球和9个蓝球，从盒中摸一个球，可能有3种结果，摸出蓝球的可能性最大。 2． D C 【分析】观察转盘可知：D区面积最大，C区面积最小，转动转盘时，区域越大的停靠的可能性越大，区域越小的停靠的可能性越小，据此答题即可。 【详解】由分析可知：转动转盘，指针停在D区域的可能性最大，指针停在C区域的可能性最小。 【点睛】本题重点考查可能性大小，明确指针停靠在某个区域的可能性的大小与区域所占的面积大小有关。 3． 不可能 大 【分析】解决用数字组数的问题时，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一列举出所有可能的数。 事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 【详解】用1、3、5三个数字组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，这6个三位数都大于100，是确定事件，即这个三位数不可能小于100。 315、351、513、531都大于300，即大于300的数有4个；135和153小于300，即小于300的数有2个。4＞2，所以这个三位数大于300的可能性比小于300的可能性要大。 【点睛】此题考查了随机事件发生的确定性和不确定性、判断事件发生的可能性的大小及排列问题。 4． 3 红 白 【分析】盒子里的球有几种颜色，摸出的结果就有几种可能。 摸球时，每种颜色球的数量的多少决定可能性的大小，哪种颜色球的数量越多，摸到这种颜色球的可能性就越大；哪种颜色球的数量越少，摸到这种颜色球的可能性就越小。 【详解】盒子里有红、黑、白三种颜色的球，所以任意摸出一个球，有3种可能的结果。 红球有6个、黑球有4个，白球有1个，6＞4＞1，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。 5． 2 1 3 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大，反之就小；1号桶中都是黑球，则一定能摸出黑球；2号桶中都是白球，则一定能摸出白球，不可能摸出黑球；3号桶中既有白球又有黑球，则可能摸出白球也可能摸出黑球。 【详解】由分析可知： 2号桶里不可能摸出黑球；1号桶里一定能摸出黑球；3号桶里可能摸出白球。 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 6． 6 15 【分析】因为口袋里有6个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有6种可能，如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，可以是1、2；1、3；1、4；1、5；1、6；2、3；2、4；2、5；2、6；3、4；3、5；3、6；4、5；4、6；5、6；判断出有多少种可能即可。 【详解】口袋里有6个球，每个球上分别写着1、2、3、4、5、6，任意摸出一个球，有6种可能，任意摸出两个球，有15种可能。 【点睛】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握，注意不能多数、漏数。 7．大于 【分析】将朝上两个面的所有情况求和，数出点数和为3和点数和为12的情况，比较，哪个和的数量多，哪种点数和的可能性就大，据此分析。 【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7 2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8 3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9 4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10 5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11 6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12 点数和为3的有2种情况，点数和为12的有1种情况，2＞1，朝上两个面的点数和为3的可能性大于点数和为12的可能性。 【点睛】关键是确定点数和为3和点数和为12的情况，哪种情况多，发生的可能性就大一些。 8． 4 可能 【分析】比较各种点数的数量，哪种点数最多，摸到哪种点数的可能性最大；每次抽好后，牌重新放入，无论连续抽几次，每次抽取，每种点数都有可能抽到，据此分析。 【详解】有5张扑克牌，点数分别是2、3、4、4、5，点数是4的最多，抽到4点的可能性最大；小华连抽3次，每次都抽到了“3”（每次抽好后，牌重新放入），他接下来抽第4次，可能抽到“3”。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种点数多，发生的可能性就大一些。 9． 相等 小 【分析】正方体骰子上标有1－6六个自然数，即1、2、3、4、5、6，每个数字的数量相等，则每个数字朝上的可能性是相等的；若连续掷两次，只有每次都掷到6得到的和才会是12，因为1＋6＝7，2＋5＝7，3＋4＝7，所以得到和是7的可能性要大于得到和是12的可能性。 【详解】由分析可知： 正方体骰子上标有1－6六个自然数，掷一次，1－6每个数字朝上的可能性相等，如果连续掷两次，得到和为12比和为7的可能性要小。 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 10． 3 3 【分析】正方体六个面上一共有3个不同的数字，所以抛起落地后可能会出现3种结果。由于六个面上数字3有3个，是出现最多的数字，所以数字3朝上的可能性是最大的。据此填空。 【详解】一个小正方体的六个面上分别写有数字1、1、2、3、3、3，把它抛起落地后，一般情况可能出现3种结果，数字3朝上的可能性最大。 【点睛】本题考查了可能性，属于基础题，哪个数字占的面多，抛起落地后出现的可能性就大。 11．9 【分析】六个面中哪个数字的面数最多，抛起落地后朝上面的数字可能性最大。 【详解】这个小正方体中“9”的面数最多，所以抛起这个小正方体，落地后朝上面的数字可能性最大的是9。 【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 12． 3 谢谢惠顾 送电饭锅一台 【分析】先观察这个圆盘，有几种奖项就有几种不同的可能；就看哪个奖项区域占的份数最多，那么获得哪种奖的可能性最大，哪一个奖项区域占的份数最少，那么获得哪种奖的可能性最小。 【详解】圆盘有返5元，谢谢惠顾，送电饭锅一台三种奖项； 圆盘平均分成8份，返5元占3份，谢谢惠顾占4份，送电饭锅一台占1份； 1＜3＜4 【点睛】本题考查可能性的大小，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小。 13．A 【分析】已知5个球的数字分别是8、1、3、2、5，两两搭配求出两个球的和，再判断和是单数、双数的各有几个，数量多的，摸到的可能性就大。 【详解】8＋1＝9，8＋3＝11，8＋2＝10，8＋5＝13 1＋3＝4，1＋2＝3，1＋5＝6 3＋2＝5，3＋5＝8 2＋5＝7 和是单数的有：9、11、13、3、5、7，共计6次； 和是双数的有：10、4、6、8，共计4次。 6＞4 即摸到两个球的和是单数的可能性比和是双数的可能性大。 故答案为：A 14．B 【分析】正方体有6个面，红色面的数量最多，则红色面朝上的可能性最大；蓝色和黄色面的数量相等，则蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，据此分析。 【详解】6＝4＋1＋1 红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，4个面涂红色，1个面涂蓝色，1个面涂黄色，这个正方体至少有4个面涂的是红色。 故答案为：B 15．D 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较四个转盘中各字母所占区域的大小，哪个字母所占区域最大，说明指针停在这个字母区域的可能就最大。 【详解】A．转盘平均分成4份，A、B、C、D区域各占1份，指针落在A、B、C、D区域的可能性一样大，不符合题意； B．转盘平均分成6份，A区域占2份，B区域占2份，C区域占1份，D区域占1份；2＞1，指针落在A、B区域的可能性一样大，不符合题意； C．如下图，可以把D区域平均分成2份，则A、B、C、D区域各占2份，指针落在A、B、C、D区域的可能性一样大，不符合题意； D．转盘平均分成8份，A区域占3份，B区域占2份，C区域占2份，D区域占1份；3＞2＞1，A区域最大，所以指针落到A区域的可能性最大，符合题意。 故答案为：D 16．D 【分析】由题意可知，袋子中装有2个红球和2个黄球，红球和黄球的个数相同，则从中摸出一个球，则摸到红球和黄球的可能性相同。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 袋子中装有2个红球和2个黄球，规定从中摸出一个球后再放回去摇匀重复摸球。小华前3次摸出的球是2个红球和1个黄球，则第4次摸球，摸到两种颜色的球可能性一样大。 故答案为：D 17．D 【分析】硬币有正反两个面，每次掷硬币，正面和反面都有可能朝上，且正面和反面朝上的可能性一样，据此分析。 【详解】无论前面掷硬币的结果如何，后来又掷了这枚硬币2次，可能2次正面、可能2次反面、也可能1次正面1次反面，都有可能。 故答案为：D 18．√ 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。结合生活实际，解答即可。 【详解】由于浙江位于南方，气候相对较温暖，所以在冬季下雪的可能性比下雨的可能性小。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查可能性的大小以及事件的确定性与不确定性。 19．× 【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6，一共六个数字，每次掷骰子是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现连续掷出3次“6”这样的事件，但并能说明下一次不会掷出“6”。因为小明掷骰子时，掷到每个数字的可能性相等，任意掷一次都可能会掷到6，据此解答。 【详解】根据分析得，掷到每个数字的可能性相等，小明第4次掷骰子时，还有可能掷出“6”，也有可能没有掷出“6”，所以原题关于“第4次一定不会掷出6”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题。 20．√ 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。写出所有由四张数字卡片组成的两位数，通过比较单数和双数数量的多少，即可得解。 【详解】用3、4、5、0四张数字卡片摆出的两位数有： 34、35、30、43、53、45、54、40、50。 单数有：35、43、53、45，共有4个； 双数有：34、30、54、40、50，共有5个； 双数的数量比单数的数量多，所以双数的可能性大。 故答案为：√ 【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 21．× 【分析】抛硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，不会受投掷的次数影响。 【详解】每次抛硬币是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现投掷10次，正面朝上8次，反面朝上2次这样的事件，但并能说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性大。 故答案为× 【点睛】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题。 22．√ 【分析】 共有6个面，要使掷出红色朝上的可能性大些，红色的面要比蓝色的面多，据此分析。 【详解】6÷2＝3（面），3＋1＝4（面），最少4面涂红色，所以原题说法正确。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。 23．红球有9个，黑球有3个，图见详解 【分析】根据题意，要使摸出红球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，如果红球有3，那么黑球有1，利用12除以（3＋1）即可求出黑球的数量，再乘3即可求出红球的数量，再涂色即可。 【详解】12÷（3＋1） ＝12÷4 ＝3（个） 3×3＝9（个） 如图： 【点睛】本题主要考查可能性的求法。 24．不公平，理由见详解 【分析】从5条线段选取三根线段，可以选取4厘米、10厘米、6厘米；4厘米、10厘米、3厘米；4厘米、10厘米、8厘米；4厘米、6厘米、3厘米；4厘米、6厘米、8厘米；4厘米、3厘米、8厘米；10厘米、6厘米、3厘米；10厘米、6厘米、8厘米；10厘米、3厘米、8厘米；6厘米、3厘米、8厘米，总共有10种情况；根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此找出10个条件中符合条件的线段；要想使游戏公平，那么赢和输的可能性应该一样大，据此即可解答。 【详解】4厘米、10厘米、6厘米； 4＋6＝10（厘米），不能构成三角形 4厘米、10厘米、3厘米； 4＋3＝7（厘米），7＜10厘米，不能构成三角形； 4厘米、10厘米、8厘米； 4＋8＝12（厘米）；12＞10；8－4＝4（厘米），4＜10，能构成三角形 4厘米、6厘米、3厘米； 4＋3＝7（厘米），7＞6；4－3＝1（厘米），1＜6，能构成三角形 4厘米、6厘米、8厘米； 4＋6＝10（厘米）；10＞8；6－4＝2（厘米），2＜8，能构成三角形 4厘米、3厘米、8厘米； 4＋3＝7（厘米），7＜8；不能构成三角形 10厘米、6厘米、3厘米； 6＋3＝9（厘米）；9＜10，不能构成三角形 10厘米、6厘米、8厘米； 6＋8＝14（厘米）；14＞10；8－6＝2（厘米）；10＞2，能构成三角形 10厘米、3厘米、8厘米； 3＋8＝11（厘米），11＞10；8－3＝5（厘米），5＜10，能构成三角形 6厘米、3厘米、8厘米； 6＋3＝9（厘米）；9＞8，6－3＝3（厘米），3＜8，能构成三角形。 能围成三角形有6种情况，不能围成三角形有4种情况； 6＞4 答：这个游戏不公平，佳佳获胜的情况比较多，佳佳赢的可能性大。 25．5写3个，9写2个，7写1个 【分析】哪个数字的卡片数量最少，摸到的可能性就最小；哪个数字的卡片数量最多，摸到的可能性就最大，据此解答。 【详解】 【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 26．见详解 【分析】（1）由题意可知，从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，则它们的和可能是1＋3＝4、1＋6＝7、1＋8＝9、3＋6＝9、3＋8＝11、6＋8＝14共6种情况，大于8的情况有4种，小于或等于8的情况有2种，然后根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大，此时小红获胜率比小刚的获胜率高，据此解答即可； （2）把卡片6换成4，则它们的和可能是1＋3＝4、1＋4＝5、1＋8＝9、3＋4＝7、3＋8＝11、4＋8＝12共有6种情况，大于8的情况有3种，小于8的情况也有3种，此时两人获胜的可能性就相等了。 【详解】（1）小红获胜的可能性更大；理由：因为四张卡片任意抽取两张，和共有6种不同情况，其中4种和大于8，2种和小于或等于8，所以小红获胜可能性大。 （2）把卡片6换成4；此时和大于8的情况有3种，小于8的情况也有3种，此时获胜的可能性就相等。 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 27．（1）乐乐；见详解 （2）÷0.1；×0.1 【分析】（1）根据积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的判断方法，判断2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数与2.8的大小关系，得出计算结果有几种可能，其中得数大于2.8、得数小于2.8的各有几种；根据可能性大小的判断方法，数量多的赢的可能性就大。 （2）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 由上一题可知，得数大于2.8的比得数小于2.8的多2种可能，所以把得数大于2.8的其中一张卡片改为小于2.8的卡片，这样可能性相等，据此解答。 【详解】（1）乐乐赢的可能性大，我是这样想的： 2.8÷0.1＞2.8，2.8×3.5＞2.8，2.8×0.58＜2.8，2.8÷1.2＜2.8； 2.8÷2.7＜2.8，2.8×1.3＞2.8，2.8×4.7＞2.8，2.8÷0.7＞2.8。 计算结果一共有8种可能，其中得数大于2.8的有5种，得数小于2.8的有3种，5＞3，所以乐乐赢的可能性大。 （2）我把上面的卡片÷0.1改成×0.1，2.8×0.1＜2.8，这样得数大于2.8、得数小于2.8的都有4种可能，这个游戏就公平了。（答案不唯一） 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $