专题03：小数除法（期末真题汇编）五年级数学期末上学期（浙江专用•人教版）

专题03 小数除法 一、填空题 1．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）2.58×6.3的积是( )位小数，积精确到百分位是( )；22.3÷11的商用循环小数表示是( )，保留一位小数是( )。 2．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）已知甲数÷乙数＝2.4，如果甲数乘2，乙数不变，那商是( )。 3．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）一种汽车行驶100千米消耗8升汽油，照这样计算，行驶1千米需要消耗( )升汽油，1升汽油可以行驶( )千米。 4．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要( )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 5．（23-24五年级上·浙江台州·期末）爸爸的新能源汽车1.5小时行驶90千米，共消耗电量12.6千瓦时。新能源车平均每小时行驶( )千米，每行驶1千米需要耗电( )千瓦时。 6．（23-24五年级上·浙江温州·期末）《新时代的中国北斗》白皮书，商店售价元/本，商店售价元/本。在商店买12本的钱，可以在商店买( )本。 7．（23-24五年级上·浙江温州·期末）一辆电动汽车行驶60千米需要耗12度电，那么该电动汽车行驶一千米需要( )度电，每度电可以行驶( )千米。 8．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）根据62×2.3＝142.6，直接写出下面各题的结果。 6.2×2.3＝( )    62×4.6＝( ) 142.6÷6.2＝( )    14.26÷0.23＝( ) 9．（23-24五年级上·浙江温州·期末）每个空瓶最多可装2.5千克的色拉油，28千克色拉油可装满( )瓶。还剩下( )千克。 10．（23-24五年级上·浙江·期末）a÷b＝6.3，如果a和b同时扩大到原来的（a＋3）倍，商是( )；如果a扩大到它的10倍，b不变，商是( )。 11．（23-24五年级上·浙江台州·期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 4÷0.5( )4    8÷1.5( )8   12×0.3( )12    ( ) 12．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）美术馆买来陶泥12.5千克用来制陶罐，每个陶罐用陶泥1.5千克，最多能制成( )个相同重量的陶罐，还剩陶泥( )千克。 二、选择题 13．（24-25五年级上·浙江嘉兴·期末）下面算式中，结果最大的是（    ）。 A．6.12÷1.8 B．6.12÷0.2 C．6.12×0.8 D．6.12×2.4 14．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲乙≠0）那么（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法判断 15．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）“打包一个礼盒需要1.2米的彩带，26米的彩带可以打包多少个礼盒？”图中竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．8米 B．8分米 C．8厘米 D．8毫米 16．（23-24五年级上·浙江·期末）木材加工店把一根木材据成3段，需要收费37.8元，现在要把同样的一根木材据成9段，需要收费（    ）元。 A．170.1 B．113.4 C．100.8 D．151.2 17．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）100千克油茶籽可榨油25千克，每千克茶油需要（    ）千克油茶籽。 A．0.25 B．4 C．0.75 D．3 三、判断题 18．（22-23五年级上·浙江宁波·期末）如果23.8÷A＞23.8，那么A＞1。( ) 19．（23-24五年级上·浙江宁波·期末）5.4÷1.8＋5.4÷0.2＝5.4÷（1.8＋0.2）＝2.7。( ) 20．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）循环小数0.6135135135…小数部分第100位上的数字是3。( ) 21．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）6.6÷1.1和0.66÷0.11的商相等。( ) 22．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）16÷3＝5……1，所以1.6÷0.3＝5……1。( ) 四、计算题 23．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）直接写出得数。 3.7÷0.1＝        1.25×3.2＝        13.6÷0.4＝         0.12×8＝        2.5×4÷2.5×4＝ 5.6÷70＝          2.4×0.5＝        8.6÷43＝          5.23×0.1＝       4.26＋5.74×0＝ 24．（23-24五年级上·浙江台州·期末）列竖式计算，带★的要验算。 0.064×7.8≈ （得数保留两位小数）  ★22.4÷1.6＝           1.6÷0.3＝       （商用循环小数表示） 25．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）计算下列各题，能简算的要简算。 5.1×7.3＋2.7×5.1           32.5÷2.5÷0.4               10.1×9.5 8×（20－1.25）           7.8×1.2＋9.8×7.8－7.8         12.5×0.64 五、解答题 26．（24-25五年级上·浙江宁波·期末）某村在“美丽乡村”建设中，计划修路4.65千米，前3天平均每天修0.55千米，剩下的要求5天修完，剩下的路平均每天修多少千米？ 27．（24-25五年级上·浙江杭州·期末）一般一个成年人一天所需维生素为0.1克。刺梨、橙子、芒果、猕猴桃是水果中维生素C含量最高的，按均值计算，每1000克猕猴桃含有维生素C大约是1.3克。爸爸一天吃一个约100克的猕猴桃够吗？ 28．（23-24五年级上·浙江台州·期末）高架桥的某一个桥墩水下部分的高度是25.5米，比水上部分的2倍多0.3米。这个桥墩高共多少米？ 29．（23-24五年级上·浙江湖州·期末）客车和货车从相距350千米的两地同时开出，相向而行，经过2.5小时相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？ 30．（23-24五年级上·浙江台州·期末）某商场地下停车场收费标准如下：①3小时内（包括3小时），收费10元；②超过3小时的部分，每小时2.5元（不足1小时，按1小时计费）；③每辆车每天最高收费不超过30元。 （1）李叔叔在该停车场停一次车，一共花了17.5元。李叔叔的车子在这里最多停了多少小时？ （2）王阿姨11：00驶入该停车场，23：00离开，她需支付多少元？ 31．（23-24五年级上·浙江杭州·期末）千岛湖镇为鼓励居民节约用水，采用“阶梯水价”的计费方式，收费标准如下表： 每季用水量 收费标准 第一段 0~15吨（含15吨） 3.4元/吨 第二段 超过15吨的部分 5.5元/吨 （1）慧慧家本季度用水17吨，需要交水费多少元？ （2）明明家本季度交水费106元，用了多少吨水？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 16.25 2.0 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 精确到百分位看千分位，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】2.58×6.3＝16.254≈16.25；22.3÷11＝≈2.0 2.58×6.3的积是三位小数，积精确到百分位是16.25；22.3÷11的商用循环小数表示是，保留一位小数是2.0。 2．4.8 【分析】除数不变，被除数乘几，商也乘几，据此分析。 【详解】2.4×2＝4.8 已知甲数÷乙数＝2.4，如果甲数乘2，乙数不变，那商是4.8。 3． 0.08 12.5 【分析】耗油量÷行驶路程＝行驶1千米耗油量；行驶路程÷耗油量＝1升汽油可以行驶路程，据此列式计算。 【详解】8÷100＝0.08（升） 100÷8＝12.5（千米） 行驶1千米需要消耗0.08升汽油，1升汽油可以行驶12.5千米。 4． 9 0.4 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数； 去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去商的近似数。 用糖的总重量除以每个袋子装糖的重量，所得商为装满袋子的数量，余数为剩下糖的重量；要求需要几个袋子才能装完，就要将剩下的糖再装一袋，用进一法解决问题。 【详解】（袋）……0.4（千克）≈9（袋） 所以如果要把糖装完，共需要9个袋子，最后一袋糖有0.4千克。 5． 60 0.14 【分析】速度＝路程÷时间，据此用90除以1.5，即可求出新能源车平均每小时行驶多少千米；行驶90千米共消耗电量12.6千瓦时，根据除法的意义，用12.6除以90，即可求出每行驶1千米需要耗电多少千瓦时。 【详解】90÷1.5＝60（千米） 12.6÷90＝0.14（千瓦时） 则新能源车平均每小时行驶60千米，每行驶1千米需要耗电0.14千瓦时。 6．15 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，求出A商店买12本需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用在A商店买12本的钱数÷B商店每本的售价，即可解答。 【详解】10.5×12÷8.4 ＝126÷8.4 ＝15（本） 《新时代的中国北斗》白皮书，商店售价10.5元/本，B商店售价8.4元/本。在商店买12本的钱，可以在商店买15本。 7． 0.2 5 【分析】耗电量÷行驶里程＝行驶一千米需要的电量；行驶里程÷耗电量＝每度电可以行驶里程，据此列式计算。除数是整数的小数除法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 【详解】12÷60＝0.2（度） 60÷12＝5（千米） 该电动汽车行驶一千米需要0.2度电，每度电可以行驶5千米。 8． 14.26 285.2 23 62 【分析】根据积的变化规律：当因数乘或除以一个数（不为0），积也随着乘或除以这个数。 根据乘数等于积极除以另一个乘数。把乘法算式转化为除法算式。 根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大到原来的几倍（0除外），商不变；被除数和除数同时除以几，商不变；除数不变，被除数乘几，商也随着乘几；除数不变，被除数除以几，商也随着除以几。被除数不变，除数乘几，商就乘几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。据此解答。 【详解】因为62×2.3＝142.6，所以142.6÷62＝2.3，142.6÷2.3＝62 6.2×2.3＝（62÷10）×2.3＝142.6÷10＝14.26 62×4.6＝ 62×（2.3×2）＝142.6×2＝285.2 142.6÷6.2＝142.6÷（62÷10）＝2.3×10＝23 14.26÷0.23＝（142.6÷10）÷（2.3÷10）＝62 据此可知： 6.2×2.3＝14.26 62×4.6＝285.2 142.6÷6.2＝ 23 14.26÷0.23＝62 9． 11 0.5 【分析】求28千克色拉油可装满几瓶，就是求28里面有几个2.5，用除法计算，得数用“去尾法”取整数，用每瓶装的千克数乘瓶子的数量，求出这些瓶子都装满时的千克数，用28千克减去能装的千克总数，即可求出剩余的千克数。 【详解】由分析可得： 28÷2.5≈11（瓶） 28－2.5×11 ＝28－27.5 ＝0.5（千克） 综上所述：每个空瓶最多可装2.5千克的色拉油，28千克色拉油可装满11瓶。还剩下0.5千克。 10． 6.3 63 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；再根据商的变化规律，被除数乘10，除数不变，则商也应乘10。据此解答即可。 【详解】6.3×10＝63 则如果a和b同时扩大到原来的（a＋3）倍，商是6.3；如果a扩大到它的10倍，b不变，商是63。 11． ＞ ＜ ＜ ＜ 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，再根据多位小数比较大小的方法即可得解。 【详解】因为0.5＜1，所以4÷0.5＞4； 因为1.5＞1，所以8÷1.5＜8； 因为0.3＜1，所以12×0.3＜12； ＜ 【点睛】此题主要考查小数乘法和小数除法的计算法则以及循环小数的特征，熟练掌握积与因数、商与被除数之间的关系。 12． 8 0.5 【分析】最后无论剩下多少陶泥，只要不够一个陶罐的用量就无法制作一个陶罐，陶泥质量÷每个陶罐用的质量，结果用去尾法保留近似数即可；根据余数＝被除数－商×除数，求出剩下的陶泥质量。 【详解】12.5÷1.5≈8（个） 12.5－8×1.5 ＝12.5－12 ＝0.5（千克） 最多能制成8个相同重量的陶罐，还剩陶泥0.5千克。 13．B 【分析】A和C选项根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。B和D根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此判断出结果都大于6.12，所以根据小数乘法和除法的计算法则算出结果再比较。 【详解】A．因为，所以6.12÷1.8＜6.12。 B．6.12÷0.2＝30.6 C．因为，所以6.12×0.8＜6.12。 D．6.12×2.4＝14.688 30.6＞14.688＞6.12 算式中，结果最大的是6.12÷0.2。 故答案为：B 14．B 【分析】假设甲×1.1＝乙÷1.1＝1.1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出甲和乙，比较即可。 【详解】甲×1.1＝乙÷1.1＝1.1 甲＝1.1÷1.1＝1 乙＝1.1×1.1＝1.21 1＜1.21，所以甲＜乙。 故答案为：B 15．B 【分析】根据题意，26米的彩带可以打包多少个礼盒？就是看看26米里面有几个1.2米，用除法计算，商是最多打包的个数，余数就是还剩的米数；由此解答即可。 【详解】26÷1.2＝21（个）……0.8（米） 0.8米＝8分米 26米的彩带可以打包21个礼盒，还剩8分米。 图中竖式中箭头所指的数表示8分米。 故答案为：B 【点睛】解决本题根据除法的包含意义列式求解，注意结果根据“去尾法”保留整数。 16．D 【分析】把一根木头锯成3段，要锯3－1＝2次，那么每锯一次收费是37.8÷2＝18.9元；现在要锯成9段，就是要锯9－1＝8次，每锯一次的收费乘需要锯的次数，即可算出需要多少费用。 【详解】37.8÷（3－1）×（9－1） ＝37.8÷2×8 ＝18.9×8 ＝151.2（元） 即要把同样的一根木材据成9段，需要收费151.2元。 故答案为：D 17．B 【分析】油茶籽质量÷榨油质量＝每千克茶油需要的油茶籽质量，据此列式计算。 【详解】100÷25＝4（千克） 每千克茶油需要4千克油茶籽。 故答案为：B 18．× 【分析】根据“在除法算式中，除以一个小于1的数（0除外），商大于被除数，”由此判断即可。 【详解】因为23.8÷A＞23.8，所以A＜1；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。 19．× 【分析】根据四则混合运算法则，分别计算出5.4÷1.8＋5.4÷0.2和5.4÷（1.8＋0.2）的结果，再比较，得出结论。 【详解】5.4÷1.8＋5.4÷0.2 ＝3＋27 ＝30 5.4÷（1.8＋0.2） ＝5.4÷2 ＝2.7 30≠2.7 所以5.4÷1.8＋5.4÷0.2≠5.4÷（1.8＋0.2）。 原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法的计算，掌握四则混合运算的法则是解题的关键。 20．× 【分析】根据所给数据发现：从小数点后面第2位开始，每3个数字一循环；因为第一个数字不参与循环，所以先用100－1＝99，再求99里有几组循环，还余几，余数是几就表示一个循环里的第几个数字，如果能够整除，说明正好是循环节的第3个数字，据此解答。 【详解】（100－1）÷3 ＝99÷3 ＝33 所以第100位上的数字是循环节的第3个数字，应该是5。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查周期性问题，先从循环小数中找到规律，再根据规律求解。 21．√ 【分析】被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】6.6÷1.1＝（6.6÷10）÷（1.1÷10）＝0.66÷0.11 所以，6.6÷1.1和0.66÷0.11的商相等。 故答案为：√ 【点睛】掌握商的变化规律是解答题目的关键。 22．× 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大到原来的几倍，商不变，而余数也跟着扩大到原来的几倍；被除数和除数同时缩小到原来的几分之一，商不变，而余数也跟着缩小到原来的几分之一。据此解答即可。 【详解】在计算1.6÷0.3时，是利用商的变化规律化成整数除法16÷3来进行计算的，在有余数的除法里，被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，余数也跟着缩小到原来的，1÷10＝0.1，即1.6÷0.3的余数是0.1，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了在有余数的除法里，余数随着被除数和除数的变化而变化的情况。 23．37；4；34；0.96；16 0.08；1.2；0.2；0.523；4.26 【详解】略 24．0.50；14； 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】0.064×7.8≈0.50         ★22.4÷1.6＝14          1.6÷0.3＝   验算：   25．51；32.5；95.95 150；78；8 【分析】5.1×7.3＋2.7×5.1，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：5.1×（7.3＋2.7），再进行计算； 32.5÷2.5÷0.4，根据除法性质，原式化为：32.5÷（2.5×0.4），再进行计算； 10.1×9.5，把10.1化为10＋0.1，原式化为：（10＋0.1）×9.5，再根据乘法分配律，原式化为：10×9.5＋0.1×9.5，再进行计算； 8×（20－1.25），根据乘法分配律，原式化为：8×20－8×1.25，再进行计算； 7.8×1.2＋9.8×7.8－7.8，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：7.8×（1.2＋9.8－1），再进行计算； 12.5×0.64，把0.64化为0.8×0.8，原式化为：12.5×0.8×0.8，再进行计算。 【详解】5.1×7.3＋2.7×5.1 ＝5.1×（7.3＋2.7） ＝5.1×10 ＝51 32.5÷2.5÷0.4 ＝32.5÷（2.5×0.4） ＝32.5÷1 ＝32.5 10.1×9.5 ＝（10＋0.1）×9.5 ＝10×9.5＋0.1×9.5 ＝95＋0.95 ＝95.95 8×（20－1.25） ＝8×20－8×1.25 ＝160－10 ＝150 7.8×1.2＋9.8×7.8－7.8 ＝7.8×（1.2＋9.8－1） ＝7.8×（11－1） ＝7.8×10 ＝78 12.5×0.64 ＝12.5×（0.8×0.8） ＝12.5×0.8×0.8 ＝10×0.8 ＝8 26．0.6千米 【分析】前3天平均每天修的长度×3＝前3天修的长度，总长度－前3天修的长度＝剩下的长度，剩下的长度÷相应天数＝剩下平均每天修的长度，据此列式解答。 【详解】（4.65－0.55×3）÷5 ＝（4.65－1.65）÷5 ＝3÷5 ＝0.6（千米） 答：剩下的路平均每天修0.6千米。 27．够 【分析】已知每1000克猕猴桃含有维生素C大约是1.3克，用1.3÷1000求出每克猕猴桃含有维生素C的克数，然后乘100，即是吃一个约100克的猕猴桃含有维生素C的克数，再与一个成年人一天所需维生素的克数进行比较，即可得出结论。 【详解】1.3÷1000×100 ＝0.0013×100 ＝0.13（克） 0.13＞0.1 答：爸爸一天吃一个约100克的猕猴桃够。 28．38.1米 【分析】根据题意可知，某一个桥墩水下部分的高度是25.5米，比水上部分的2倍多0.3米，即水上部分的高度×2＋0.3＝桥墩水下部分的高度，用桥墩水下部分的高度－0.3，再除以2，求出水上部分的高度，再加上水下部分的高度，即可求出这个桥墩的高度，据此解答。 【详解】（25.5－0.3）÷2＋25.5 ＝25.2÷2＋25.5 ＝12.6＋25.5 ＝38.1（米） 答：这个桥墩的高共38.1米。 29．80千米 【分析】在相遇问题中，根据总路程＝速度和×相遇时间，可知：速度和＝总路程÷相遇时间。速度和－货车的速度＝客车的速度，据此列式计算即可。 【详解】350÷2.5＝140（千米/小时） 140－60＝80（千米/小时） 答：客车每小时行80千米。 30．（1）6小时 （2）30元 【分析】（1）已知李叔叔花了17.5元，17.5元＞10元，所以分成两段收费： 第一段，停车3小时，收费10元； 第二段，停车超过3小时的部分，这部分花了（17.5－10）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的停车时长； 最后把两段的停车时长相加，就是李叔叔的车子在这里最多的停车时长。 （2）根据题意可知，王阿姨的停车时长是23时－11时＝12小时，12小时＞3小时，所以分成两段收费： 第一段，停车3小时，收费10元； 第二段，停车超过3小时的部分为（12－3）小时，单价2.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段停车的费用； 最后把这两段的停车费用相加，与30元作比较，如果大于或等于30元，就按30元收取；如果小于30元，按实际费用收取。 【详解】（1）3＋（17.5－10）÷2.5 ＝3＋7.5÷2.5 ＝3＋3 ＝6（小时） 答：李叔叔的车子在这里最多停了6小时。 （2）23时－11时＝12（小时） 10＋2.5×（12－3） ＝10＋2.5×9 ＝10＋22.5 ＝32.5（元） 32.5＞30 答：她需支付30元。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 31．（1）62元 （2）25吨 【分析】（1）慧慧家本季度用水17吨，则根据阶梯水价已超过15吨，超过15吨的2吨水要按照5.5元/吨的收费标准收费，将两部分水费相加可得到总水费。 （2）用水15吨水，单价是3.4元/吨，运用小数乘法得到15吨水的水费；用明明家的水费减去15吨水的水费，剩下的水费是按照5.5元/吨计算，据此得出超过15吨的水有几吨，据此可得出答案。 【详解】（1）慧慧家需要交水费： （元） 答：慧慧家需要交水费62元。 （2）明明家用水量为： （吨） 答：明明家用了25吨水。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $