第4章 几何图形初步 素养提升检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

所以射线OG表示的方向为北偏东70° ∠B0C=360°-90°-42*-90°=138° (2)设运动时间为ts,则PC=1cm,BD=3tcm, (3)因为∠AOG=70°，所以∠DOG=90° 第4章素养提升检测卷 18.解：(1)如图所示. 所以BD=3PC. ∠A0G-20° 1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.B 因为PD=3AC,所以PB=PD+BD=3AC+ 所以∠GON=∠D0G+∠DON=20°+45=65. 9.B 3PC-3(AC+PC)-3AP. 22.解：(1)2 10.D解析：如围①所示，OD在∠AOB内.因为 (2)①因为AM=2BM,所以3-a=2(b一3)， ∠AOB-90°，∠AOC-20°，所以∠BOC=70° 所以AP-AB=m 所以a+2b=9. 因为射线OE平分∠BOC,所以∠EOC=35" 22.解：(1)由题意，得∠A0B=15+40°-55 所以a+2b+2024=9+2024=2033. 因为射线OF平分∠COD,∠COD=50°，所以 (2)AC DO 因为AOC=∠AOB,所以∠AOC=55 ②因为b=a+6,即b一a=6,所以AB=b ∠FOC=25”,所以∠EOF=10°，如图②所示，OD 19.解：(1)AOB BOC 140 AOC 70 COE 因为55+15=70°。 a=6. 在∠AOB外.因为∠AOB=90°，∠AOC=20°， C0D20 所以射线O℃的方向角为北偏东70°. 因为OM=3,点P为线段AB上一动点，点Q 所以∠BOC=70°.因为射线OE平分∠BOC, (2)如图所示 (2)因为∠B0C=2∠AOB=110°， 为线段OM上一动点， 所以∠EOC-35°.因为射线OF平分∠COD, 所以∠C0E=180°-∠BOC-180° 所以PQ的最大值为3一a=5或b一0=5，解得 ∠COD=50°，所以∠FOC=25°，所以∠E0F= 110°=70. a=-2,b=5, 60°.则∠EOF的度数是10°戎60 (3)因为射线OD平分∠COE, 当b=5时，即a+6=5,解得a=一1。 1 因为∠AOB-180°，∠BOC-40 所以∠COD= ∠C0E=2×70°=35 综上所述，a=-1或a=-2. 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=140 23.解：(1)因为∠AOB■90°，∠BOC=60°， 所以∠AOD=∠AOC+∠COD=55+ 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+ 因为OD平分∠AOC, 35°=90. 60°=150. 11.两点之间，线段最短 1 所以∠C0D=2∠A0C=70, 23.解：(1)是 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的 2.3513.2 (2)当点C是线段AB的“2倍点”时，可能有 因为∠COE=90, 平分线， BC=2AC,AC=2BC,AB=2AC=2BC三种 14.①②③ 所以∠DOE=∠COE+∠COD=160° 所以∠M0C=∠A0C=75 情况： 15.解：原式=1751630-4730÷6+1236'150 20,解：(1)因为点B为CD的中点， =175"16'30°-755+12*3830 所以CB=BD=2cm,所以CD=BC十BD ∠N0C-2∠B0C-30 ①当BC-2AC时，AC-号AB-专×15= =18755'-755 4 em, 5(cm); 所以∠M0N=∠MOC-∠N0C=75°-30°=45 =180°. 所以AC=AD-CD=9-4=5(cm). (2)35 16.解：设这个角的度数为x°，则它的余角的度数 (2)根据题意，得AB-AD一BD-7cm, ②当AC-2BC时，AC-号AB-号×15- (3)因为∠AOB=a,∠BOC=3, 为90°-x° 如图①所示，当点E在线段AD上时， 10(ctm); 所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=a+B. 根据题意，得 A E C B D 因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的 (90°-x)+(180°-x)=180° ③当AB=2AC=2BC时，AC=专AB=号× 0 平分线， 所以x°=45°， 15=7.5(cm). BE=AB-AE=7-3=4(cm): 所以∠M0C-∠A0c-a+, 所以这个角的度数为45°. 故当点C是线段AB的“2倍点”时，AC的长 如图②所示，当点E在线段DA的延长线上时， 17.解：因为∠AOD=90°，∠COD=42°， 为5cm或10cm或7.5cm. ∠N0C=∠B0C=R. 所以∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+ 42°-132， ② a9该10 所以∠MON=∠MOC-∠NOC=z(a+D 因为∠AOD+∠COD+∠BOC+ BE=AB+AE=7+3=10(cm). 第5章基础达标检测卷 ∠AOB=360°， 综上，BE的长为4cm或l0cm 所以∠AOB=360°-∠AOD-∠COD-21.解：(1)①12②1：2 1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.D 一52—优*密卷 七年级上册数学·「 6.如图所示，甲从A点出发向北偏东70°方向走100m至点12.如图所示，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向 走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75的方向 第4章素养提升检测卷 B,乙从A点出发向南偏西15°方向走80m至点C,则 ∠BAC的度数是() 走到小明家（图中C处），则∠ABC为 度 @时：120分钟☑调分：150分 题号 三 四 五 六 七 八 总分 70 得分 13.如图所示，点C是线段AB上一点，点M,N,P分别是线 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） A.85 B.160° C.125 D.105 段AC,BC,AB的中点.AC=3cm,CP=1cm,线段 每小题都给出A,B,C,D四个逃项，其中只有一个是特合 7.如图所示，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且 弥 PN= cm. 题目要求的」 ∠AOB=34°，则∠AOD的度数为( 1.如图所示是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似 14.如图所示，0为直线AB上一点，OC平分∠AOE,∠DOE= 的几何图形是( 90°，则以下结论正确的有 .(填序号) A.长方体 B.正方体 C.球 D.圆锥 A.124 B.136 C.146 D.158 8.如图所示，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放 置，若∠2=25°，∠3=35°，则∠1的度数为( 人 一B 封 ①∠AOD与∠BOE互为余角：②若∠BOE=58°，则 ∠COE=61°，③∠BOE=2∠COD,①OD平分∠COA. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 第1题图 第2题图 A.25 B.30° C.35 D.40° 15.计算：17516'30-4730÷6+412'50×3. 2.如图所示，下列说法正确的是( 9.如图所示，C,B是线段AD上的两点.若AB=CD,BC= A.直线AC在线段BC上 2AC,那么AC与CD的关系为() B.射线DE与直线AC没有公共点 线 C.直线AC与线段BD相交于点A A.CD-2AC B.CD=3AC D.点D在直线AC上 C.CD=4AC D.不能确定 除 3.若∠A=55°，则∠A的补角为() 10.已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC A.35 B.45 C.115 D.125 20°，∠COD=50°，射线OE,OF分别平分∠BOC, ∠COD,则∠EOF的度数是() 16.一个角的余角和它的补角互为补角，求这个角的度数 4.(池州期末)如图所示，下列关系式中与图不符合的式子 A.10° B.60 C.20或60 D.10或60 是( ) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.AD-CD=AB+BC A B C D B.AC-BC=AD-BD 11.(淮南期末)如图所示，从A地到B地有三条路线，分别记 都 C.AC-BC=AC+BD D.AD-AC=BD-BC 为路线a,b,c,则从A地到B地的最短路线是b,其中蕴含 5.若∠A=6018',∠B=60°1530"，∠C=60.25°，则() 的数学原理是 A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 因为OD平分∠AOC, 七、（本题满分12分） 17.如图所示，∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=42°，求 所以∠co0-名4 22.如图所示，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向 ∠AOC,∠AOB的度数， 是北偏西40°，∠AOB=∠AOC,射线OE是射线OB的反 因为∠COE=90°， 向延长线 所以∠DOE=∠ (1)求射线OC的方向角。 (2)请在图③中画出射线OE的第二种位置，并求出 (2)求∠COE的度数」 ∠DOE的度数， (3)若射线OD平分∠COE,求∠AOD的度数. 北15 18.如图所示，在同一平面内有四个点A,B,C,D 20.如图所示，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且 (1)请按要求作出图形（注：此题作图不需写出画法和结 AD=9 cm,BD=2 cm 论)： (1)求AC的长. ①作射线AC. (2)若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长. ②作直线BD,交射线AC于点O AC B D 八、（本题满分14分） ③分别连接AB,AD. 23.如图①所示，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB, (2)观察所作图形，我们能得到：AO+OC= AC和BC.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度 DB-OB= ,(空格处填写图中线段) 的2倍，则称点C是线段AB的“2倍点” (1)线段的中点这条线段的“2倍点”.（填“是”或“不 六、（本题满分12分） 是”) 21.如图所示，P是线段AB上一点，AB=18cm,C,D两动点 (2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”，求AC 分别从点P,B同时出发沿射线BA向左运动，到达点A 的长. 处即停止运动。 (3)如图②所示，已知AB=20cm.动点P从点A出发， (1)若点C,D的速度分别是1cm/s,2cm/s. 以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动.动点Q从点B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） ①当动点C,D运动了2s,且点D仍在线段PB上时， 出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P,Q 19.几何直观如图①所示，点A,O,B在同一条直线上， AC+PD=em. 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设移动的时 ∠BOC=40°，OD平分∠AOC.从点O出发画一条射线 ②若点C到达AP的中点时，点D也刚好到达BP的中 间为ts,当= 时，点Q恰好是线段AP的“2倍 OE,使得∠COE=90°，求∠DOE的度数 点，则AP:PB 点”.（请直接写出答案） , (2)若动点C,D的速度分别是1cm/s,3cm/s,点C,D在 运动时，总有PD=3AC,求AP的长度. 2 AC P (1)如图②所示，已画出射线OE的第一种位置，请将解题 过程补充完整： 解：因为∠AOB=180°，∠BOC=40°， 所以∠AOC=∠ -22