第六章 数据的收集与整理 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

二优密卷七年级上册数学·B 6.(西安长安区期末)近年来我国 人数 4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 第六章基础达标检测卷 航空事业取得重大突破，大大激 (如图①②所示，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的 发了国民对航天的热情和兴趣， 球类)，下列结论正确的有() ☑时料：120分伸 满分：120分 某学校积极开展了航空航天知 60000100分数分 人数 识竞赛，举办方从七年级随机抽 题号 二 三 总分 取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出 30% 得分 如图所示的频数直方图，下列说法错误的是( A.共抽取了40名学生的竞赛成绩 球 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 B.得分在70~80分的人数为14人 排球蓝球乒兵球足球球类项目 C.得分不低于80分的人数为10人 D 一个选项符合题日要求) D.得分在60分以下的人数占总人数的12% ①七(1)班的学生有40人；②m的值为10：③n的值为20： 1.小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关 7.(保定高碑店期末)李明同学对七年级的 ④表示“足球”的扇形的圆心角是70° 数据的方式是( 120名同学关于节约用水的方法选择的问 6人里 A.1 B.2 C.3 D.4 A.问卷调查 B.实地考察 中用水 题进行了问卷调查（每人选择一项），其中 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） C.查阅文献资料 D.实验 各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴 80人一14人巧 11.(西安新城区期末)某班学生的体重情况是 (填 水多用妙用水 2.(青岛李沦区期末)为更好地了解全校同学参加体育活动的 图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用 10人司 “定量数据”或“定性数据”) 情况，小明设计了一份调查问卷，需要受调查的同学写出个 水”的扇形的圆心角的度数是() 找水蓖 12.(天津和平区期末)检查“神舟二十号”载人飞船的零件质 人的性别、年龄、最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体 A.48B.45 C.42° D.30 量情况，应该采用的调查方式是 ,(填“普查”或 育活动的时长等信息.以下说法正确的是( 8.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示皮球从高处 “抽样调查”) A.性别是定量数据 落下时，弹跳高度ycm与下落高度xcm的关系，如果下落 13.你喜欢足球吗？下面是某校七年级学生的调查结果： 0 B.年龄是定性数据 高度为25cm时，弹跳高度为( ) 性别 男同学 女同学 C.最喜欢参加的体育活动项目是定量数据 下落高度(x)/cm5 10 15 20 喜欢的人数 100 36 D.每周参加体育活动的时长是定量数据 弹跳高度(y)/cm 2.5 5 7.5 10 不喜欢的人数 20 44 3.(太原一模)为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽 A.12.5 cm B.25 cm C.15 cm D.20 cm 则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分 线 样调查的方式中最合适的是( 9.数据观念如图所示，王g平均成锁分 92 比是 。 A.随机抽取某一个班的全体同学 老师将某班近三个月跳 89 -8.7 14.应用意识某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年 B.每个年级随机抽取15名女生 跃类项目的训练情况做86 级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比 C.课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学 了统计，并绘制了折线统8 的扇形圆心角度数为 D.将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生 计图，则根据图中信息， 4月 5月 6月月份 十用水量吨 以下判断错误的 4.某中学为了解1800名学生的课外作业情况，从中抽取300名 是() 学生的课外作业进行分析，在这个调查中，样本是() 九年级 A.男、女生5月份的平均成绩一样 60% A.300 B.300名学生的课外作业 B.4月到6月，女生平均成绩一直在进步 C.1800 D.1800名学生的课外作业 风年级 C.4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5% % 5.用统计图描述某市某一周内每天最高气温的变化趋势，最 5期日 D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长得快 第14题图 第15题图 合适的是() 10.某中学七(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况， 15.某小区五月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示， A.条形统计图 B.扇形统计图 采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个 那么该小区这5天中用水量最多的一天比最少的一天多 C,折线统计图 D.频数直方图 方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了 吨 -29- 16.(北京海淀区一摸)某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗 (4)你怎样评价这个班的跳绳成绩？ 机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，绘制了如图所 的生长规律，定期对2000棵该品种树苗进行抽测.近期从 示两幅尚未完成的统计图(A.小于等于30分钟：B.大于 中随机抽测了100棵树苗，获得了它们的高度x(单位 30分钟小于等于60分钟：C.大于60分钟小于等于90分钟： cm),数据经过整理后绘制的频数直方图如图所示.若高度 D.大于90分钟).请根据图中信息，解答下列问题： 不低于300cm的树苗为长势良好，则估计此时该基地培 19.(本小题满分12分)（上海浦东斯区期末）下表是小明家 (1)本次调查共 名学生，扇形统计图中B部分所 育的2000棵“无絮杨”树苗中长势良好的有 棵 12月份的消费情况，请你根据图表中提供的信息解答下列 对应的圆心角的度数是 棵数顿数 数据分成5组： 问题： (2)补全条形统计图」 1S0≤x<20 消费分类服饰装扮餐伙饮美食文化休闲日用百货交通出行 (3)若该校八年级共有1200名学生，则估计八年级在这一 2006￥c250 250≤x<300 金额/元 960 2000 800 天晚上完成作业时间大于60分钟的有多少名学生？ 300运ǐc350 ↑人数 350≤x<400 (1)小明家12月份的消费总额是 元 (2)表格中m (3)如图所示，表示“交通出行”的扇形的圆心角a= 150200250300350400高度m 度. 三、解答题（本题共6小题，共72分，解答应写出文字说明、证 (4)求小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比 明过程或演算步骤) 日用百货 餐饮美食 17.(本小题满分12分)（盐城射阳月考）判断下面这几个抽样 25% 调查选取样本的方法是否合适，并说明理由， 交通出行 (1)为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了前 22.(本小题满分12分)（成阳谓城区期末）为了掌握元旦期间 5名同学的平均成绩. 服饰装粉 文化休闲 七年级各班学生的期末复习情况，对七年级全体学生进行 (2)教育部为了调查全国中小学乱收费情况，调查了某市 了数学检测，将抽取的部分学生的数学戒绩进行处理分 所有中小学. 20.(本小题满分12分)下表记录的是流花河今年某一周内的水 析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数，满分：120 (3)某兴趣小组为了解本校1800名学生的视力情况，随机 位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米 分，每组成绩中包含最低分，不包含最高分)和如图所示的 抽查了本校九年级学生中50名学生的视力情况 (正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降) 频数直方图（尚未完成） 星期 日 一三四五大 数学成绩颜数分布表 水位变 组别成绩分组频数百分数 数学成绩赖数直方图 +0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2 1 顿数人 化/米 48~60分25% 2 (1)本周哪一天流花河的水位最高？哪一天流花河的水位 60~72分410% 3 72~84分a20% 最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ 4 84一96分1025% (2)与上周末相比，本周末流花河的水位是上升了还是下降了？ 596108分b 06724 08120成绩分 18.(本小题满分12分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的 (3)以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位 6108~120分615% 次数，并列出下列频数分布表： 情况. 根据表中提供的信息解答下列问题： 60≤x 80≤x 100≤x 120≤x 140≤x (1)求抽取的学生人数和a,b,c的值 次数 <80 <100 <120 <140 <160 (2)补全频数直方图. 频数 2 4 20 18 2 (3)若将抽取的部分学生的数学成绩绘制成扇形统计图， (1)全班有 名同学 求成绩在96~120分所在扇形的圆心角度数. (2)组距是 ,组数是 21.(本小题满分12分)（连云港灌云期中）学校为了解八年级 (3)画出适当的统计图表示上面的信息. 学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在八年级随 -30答：“■°这个有理数为一号，方程的解为y-1 根据题意，得(3一1)t=12一（一8）一5，解得t= 所以(1)中的规律还成立， 所以数轴上存在点P,使点P到点A、点B的距 7.5: 21.解：(1)设这批校服共有x件， 离之和为10，x的值为一4或6. 19.解：(1)设经过x秒两人首次相遇， 情况二：乙追上甲之后相距5个单位长度，根据题 依据题意，得4x十6x=400, 意，得(3-1)1=12-(-8)十5，解得t=12.5, 由题意，得。一无=20， 第六章基础达标检测卷 解得x-40. 综上所述，当t=7.5或12.5时，甲、乙之间恰好 解得x一960. 1.C2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.A 答：经过40秒阿人首次相遇 相距5个单位长度。 答：这批校服共有960件. 9.C10.C11.定量数据12.普查13.50% (2)设经过y秒两人首次相酒， (2)设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工(2a+4) 阶段达标检测卷（二） 14.36°15.416.940 依据题意，得6y一4y=400, 天，根据题意，得 17.解：(1)不合适，前5名同学成绩的平均数会大于 解得y-200. 1.C2.D3.D4.D5.D6.B7.C8.C (16+24)a+24×(1+25%)(2a+4-a)=960 整个班级同学成绩的平均数，这样，样本就不具有 答：经过200秒两人首次相遇. 9.B10.D11.150.5°12.613.-214.-6 解得a=12, 代表性了， 20.解：设有x位客人，根据题意，得 15.70解析：根搭翻折的性质可知，∠ABE=∠A'BE 所以2×12+4=28（天） (2)不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他地区 7x十4=9x一8，解得x=6, ∠DBC=∠DBC.又因为∠ABE+∠A'BE十 答：乙工厂共加工28天 的这些群体，应该在全国范围内选取样本，此外， 7x+4=42+4=46. ∠DBC+∠DBC=180°，所以∠ABE十∠DBC= 22.解：(1)因为∠BOC=∠AOB+∠AOC=80°十 答：有6位客人，46两银子 将某市所有中小学乱收费情况作为样本是没有必 90°.又因为∠ABE=20°，所以∠DBC=70°. 40°=120°，射线OM平分∠B0C,所以∠COM 要的 21.解：1)号 16.-8 号∠B0C=7×120=60.因为0N平分 (3)不合适，本校九年级学生视力情况的调查结果 17.解：(1)如图所示，(2)如图所示 不能代表本校全部学生的视力情况，应该从全校 （2)依题意，得2x-1=号x, (3)如图所示.理由是垂线段最短， ∠AOC,所以∠CON=2∠A0C=号×40= 各年级的学生中随机抽查 解得x=3. 20°，所以∠MON=∠COM-∠CON=60°- 18.解：(1)46 号=号×3=6 20°=40°. (2)205 (2)因为∠BOC=∠AOB十∠AOC=a+B,射线 (3)频数直方图如图所示 答：每个小长方形的长为5，宽为3， 2∠BOC ,顿数 OM平分∠BOC,所以∠COM= 22.解：(1)由题意，得50×120×(1一30%)十40× 20 150×(1-a%)=9600, 18.解：(1)5x-2(x-5)=6, 2(a+).因为ON平分∠AOC,所以∠CON 整理，得42+60(1一a%)=96, 去括号，得5x一2x十10=6.解得x=一 则1一a%=0.9, 23-1-号 2AOC= 2A,所以∠MON-=∠COM 所以a=10. 1 (2)根据题意，得x十2x十1=100， 去分母，得2(x一3)■6产3(x ∠C0N=2(a+)-2B=20 2 解得x=33. 去括号，得2x-6=6一3x+3 (3)因为AB=a,BC=b,所以AC=AB+BC= 06080100120140160次数 当总数不是101件时，即只能选择方案一获得最 解得x=3. a+b.因为点M,N分别为AC,BC的中点，所以 (4)跳绳次数x在100≤x<120范周的同学最 大优惠. 19.解：因为点M是线段AB的中点，AB=18cm, 多.（答案不唯一，合理即可） 当总数达到或超过101件，即x>33时， CM=2AC=2a+b),CN=2BC=2b,所以 19.解：(1)8000 方案一需付款：120×0.7x+150×0.9(2x+1) 所以AM=MB=AB=9cm, (2)1200 84x+270x+135-354x+135: 因为MC:CB=2:1, MN-CM-CN-74. 1 (3)36 方案二需付款：[120x+150(2x+1)]×0.8 336.x+120. 所以MC-号MB=6cm 23.解：(1)因为点A对应的数为一2，点B对应的数 (4)8000-1200-960-2000-800=3040(元)， 为4，点P对应的数为x 因为(354x+135)-(336x+120)=18.x+15>0, 所以AC=AM+MC=9十6=15(cm) 所以PA=x-(-2)|=Ix+2|,PB=|x一4 8000X100%=38%. 3040 所以选方案二优惠更大. 20.解：(1)是. 因为PA=PB,所以x+2|=|x-4, 故小明家“餐饮美食”消费占消费总额的百分比 综上所述，当x≤33时，只能选择方案一获得最 因为14+16+26+28=84=4×21， 解得x一1. 是38. 大优惠：当x>33时，选择方案二优惠更大. 所以框内四个数之和是4的倍数 所以点P对应的数为1. 20.解：1)周日的水位：33+0.2=33.2（米）： 23.解：(1)20 (2)成立，理由如下： (2)存在.因为PA+PB=10, 周一的水位：33.2十0.8=34（米）： (2)-35 设左上角的数是x,则其他三个数可表示为x十 所以1x+2+1x-4|-10 周二的水位：34-0.4=33.6（米）： (3)①依题意，有(3一1)：=12一(-8)，解得 2,x+12,x+14 当x<-2时，-x-2-x十4=10， 周三的水位：33.6十0.2=33.8（米） t=10. 所以x+(x+2)+(x+12)+(x+14)=x+28■ 解得x=一4： 周四的水位：33.8十0.3=34.1（米）： ②分两种情况， 4(x+7), 当一2≤x≤4时，x十2一x十4=10，方程无解： 周五的水位：34.1一0.5=33.6（米）： 情况一：乙追上甲之前相距5个单位长度， 所以这四个数的和是4的倍数 当x>4时，x十2+x一4=10，解得x=6. 周六的水位：33.6-0.2=33.4（米）： 所以周四的水位最高：周日的水位最低：都位于警 15,解：徐娟画的频数直方图不正确.理由：分界线上 戒水位之上 第六章素养提升检测卷 的点不能看出属于哪一部分.正确的颗数直方图 (2)因为33.4>33， 1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.①②⑤ 如图所示.（答案不唯一） 人数 (6原式=-1+×[2-（一27）-÷25 4 所以本周末流花河的水位是上升 8.全面检查灯泡的使用寿命，具有破坏性，不适合 (3)星期日：33.2-33=0.2：星期一：34-33=1； 9.9010.①②④ =-1+日×2+27-0x结 星期二：33.6一33=0.6：星期三：33.8-33=0.8： 11.解：(1)不能抽样调查 (2)76÷95%=80(个). 星期四：34.1一33=1.1，星期五：33.6一33=0.6： -1+×25× 容：共有80个节能灯接受检查 星期六：33.4一33=0.4.折线统计图如图所示。 (3)不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小 1405150.51605170.5180.5身高国 1水位米 -1+号 12.解：(1)10 16.解：(1)B27597.2 (2)因为抽取的50名同学中低于70分的有4+ (2)8月份空调总销售量为270÷27%=1000（台）， 10=14(人)， 1000×(100%-27%-23.4%-27.5%)=221(台) 所以该校400名学生中，本次测试成绩低于70分 答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台 ()原式-(+号-)×24 的约有×40-12人. 17.解：(1)4014 =-12+16-6 13.解：(1)总销售量为80+120+150+50=400（张）， (2)补全须数直方图如图所示 人数 =-2. 因为民族音乐所占的百分比是80÷400× 100%=20%, (8)原式-}×(-6)+4×(-3) 四五六星期 流行歌曲所占的百分比是120÷400×100%=30%， =-2+(-12) 21.解：(1)60108 故事片所占的百分比是150÷400×100%= =-14. (2)补全条形统计图如图所示 37.5%, 其他所占的百分比是50÷400×100%=12.5%， 10012014016010次数 1人数 2解：01+号 21- 所以它们所占圆心角的度数分别是 (3)“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度 20%×360°=72° 数为360×号=108 2)因为f)-1+异f(2)-1+是3)-1+ 30%×360°=108°， 40 f0=1+号5)=1+号， 2 37.5%×360°=135° 12.5%×360°=45 专项训练卷（一）运算能力 所以f(1)·f(2)·f(3)·f(4)·f(5) 画图如图所示。 1解：(1)原式=-10+9+1=0. =+)×+)×+)×+)×+) D类别 (2)原式=-8+4=一-4. （31200×21+12-60(名。 309 (3)原式=12+7+(-5)+(-30) 60 12.5% 故事片 =一16. -××号xx号 =21. 答：估计八年级在这一天晚上完成作业时何大于 37.59% 4)原式=- 8×(-8÷4-2X-1×9 (3)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100) 60分钟的有660名学生. (2)根据(1)中的扇形统计图，某音像制品店某 22.解：(1)样本容量为2÷5%=40， 周故事片的销售量最大（答案不唯一）. =-言x(-8x2x-+1 则a=40×20%=8, 14.解：(1)如图所示. 101×102 张三利和李四5次踢健子情况统计图 b=40-2-4-8-10-6=10 8x号 2 个数 …张三一李四 c=10÷40×100%=25%. =1-2 =5151. (2)补全图形如图所示. 44 3.解：(1)a-(-2a+1) 数学拔绩類数直方图 =a+2a-1 4 顿数/人 =3a-1. 6)原式=-9-（引×号-号 (2)3x2-x2y+3xy2+2x'y-5xy2-3x 第第第第第 ·次数 =-9+27×22 =x'y-2zy. 8×g-3 (3)2(m-2n)-(m-2m)-2(m-2n) 08力84610820成绩/分 次次次 次 =2m一4n一m+2n一2m+4n 32 (2)①由图可知：第2次和第5次两人踢腱子的个 =-9+ 43 =一m十2n。 (3)成绩在96一120分所在扇形的圆心角度数为 数同样多. 360°×(25%十15%)=144° 98 (4)7a-2a2-2(5a-a2-1)》 ②从总体情况看，张三踢腿子的水平比较高. --9+1212 =7a-2a2-10a+2a2+2 55