第四章 基本平面图形 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

。优密卷七年级上册数学·B 6.下列换算错误的是( 第四章基础达标检测卷 A.47.28°=471648 B.83.5°=8350 C.165'24"=16.099 D.0.25°=900 ☑时同：120分钟满分：120分 7.钟表上8时45分，时针与分针所夹的角度是( ) C A M C 第14题图 第15题图 A.30 B.22.5° C.15 D.7.5 15.运算能力如图所示，线段AB被点C,D分成2：4：7三 题号 二 三 总分 8.(保定莲池区期末)从六边形的一个顶点出发，可以画m条 部分，M,N分别是AC,DB的中点，若MN=17cm,则 得分 对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m十n=( BD= em. A.5 B.6 C.7 D.8 16.将一副直角三角板ABC,ADE按如图 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有 9.如图所示，尺规作∠HFG=∠ABC,作图痕迹中弧MN 是() 所示叠加放置，其中B与E重合， 一个选项杆合题目要求) 1.直线AB,线段CD,射线EF的位置如图所示，下图中不可 A.以点F为圆心，以BE长为半径的弧 ∠BAC=45°，∠BAD=30°.将三角板 能相交的是() B.以点F为圆心，以DE长为半径的弧 ADE从图中位置开始绕点A逆时针 C.以点G为圆心，以BE长为半径的弧 旋转一周，当AD⊥AC时，∠BAE的度数为 D.以点G为圆心，以DE长为半径的弧 三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 明过程或演算步廉) B 17.(本小题满分9分)如图所示，根据下列语句，画出图形， 2.下列数学语言不正确的是( 已知四点A,B,C,D 封 A.画直线MN,在直线MN上任取一点P ①画直线AB: 第9题图 第10题图 B.以点M为端点画射线MA @连接AC,BD,相交于点O: 10.如图所示，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处 C.直线a,b相交于点m ③画射线AD,BC,交于点P. 0 把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段是8cm,若 D.延长线段MN到点P,使NP=MN 3.下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直 AP=2PB,则这根绳子的原长为)》 D B· 拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解 A.12 cm ■B.24cm G 释的有( C.20cm或24cm D.12cm或24cm 线 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 18.(本小题满分9分)如图所示，已知C为线段AB的中点，D 4.几何直观如图所示，小明从A处沿南偏西6530'方向行走 11.如图所示，点C为直线AB外一点，作射线AC,连接BC, 在线段BC上，且AD=7,BD=5,求线段CD的长度. 至点B处，又从点B处沿北偏西72°30'方向行走至点E 则图中共含有射线 条 人 处，则∠ABE=( 第11题图 第12题图 12.如图所示，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的 A.11430 5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制 B.108 C.137° D.138 种车票 5.下列条件能说明OC是∠AOB的平分线的是( ) 13.一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把 A,∠AOC= 2∠AOB B.∠AOC=∠BOC 这个正八边形分成n个三角形，则m十n= 14.如图所示，点A,O,C在同一直线上，OE平分∠AOB,OF C.∠B0C-3A0B D.∠AOB=2∠BOC 平分∠BOC,则∠EOF= 19 19.(本小题满分8分)如图所示，甲，乙、丙、丁四个扇形的面积「21.（本小题满分10分）如图所示，A,B,C,D四点在同一直23.（本小题满分14分）探究拓展【观察思考】如图所示，五边 之比为1：2：4：5，分别求出它们圆心角的度数 线上 形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形 (1)若AB=CD. ABCDE的顶点A,B,C,D,E把原五边形分割成一些三角 ①比较线段的大小：AC BD;(填“>”“=”或 形（互相不重叠）. “<”) ②若BC-AC,且AC=12em则AD的长为 cm. ④爱 (2)若线段AD被点B,C分成了3t4t5三部分，且AB 内部有1个点内部有2个点内部有3个点 的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm,求AD 【规律总结】 的长 (1)填写下表： 五边形ABCDE 内点的个数 分割成的三 5 角形的个数 【问题解决】 (2)原五边形能否被分割成2025个三角形？若能，求此时 五边形ABCDE内部有多少个点：若不能，请说明理由. 22.(本小题满分12分)已知点0为直线AB上一点，将直角 20.(本小题满分10分)如图所示，点0为直线AB上的一点， 三角板MON如图①所示放置，且直角顶点在O处，在 ∠BOC=42°，∠COE=90°，且OD平分∠AOC,求∠AOE ∠MON内部作射线OC,且OC恰好平分∠MOB. 和∠DOE的度数. (1)若∠C0N=10°，则∠AOM= (2)若∠BON=3∠NOC,求∠AOM的度数 (3)如图@所示，D是射线OB上一点，且∠ODN=90°，试 猜想∠OND与∠NOC之间的数量关系，并说明理由. -20所以原式-(-)'+14×(-号)×6- 4 (2)因为3A一2(A+B)=5my+2y-1=(5m十 ∠NOC=90°，所以5∠NOC=90°，所以 2)y-1, ∠NOC=18°，所以∠BON=3∠NOC=54°，所以 56-5号 且此式的值与y的取值无关， ∠AOM=180°-∠M0N-∠B0N=180°- 所以5m+2-0,所以m-号 90°-54°=36°. (2)3a'+4b'-5bc 18.解：因为AD-7,BD-5,所以AB=AD十BD (3)∠OND=2∠NOC.理由：令∠NOC=B, =3(a+bc)+4(62-2bc)） 1 11 =3×14+4×(-6) 23.解：(1D10×11-10可 12.因为C是AB的中点，所以AC=AB=6, ∠AOM=Y,则∠MOC=∠BOC=90°-B.因为 ∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，所以Y+ =18. 所以CD=AD一AC=7-6=1. (90°-B)+(90°-)=180°，所以Y-29=0,即 19,解：(1)如图所示 19,解：因为甲、乙丙、丁四个扇形的面积之比为1： Y=23,所以∠AOM=2∠NOC.因为∠OND 方。市市方%一 (3)因为(m-2)十|n-4=0,所以m一2=0， 2145, 90°-∠NOD=∠AOM,所以∠OND= (2)点A对应数字是3，点B对应数字是3+ n一4=0，所以m=2,龙=4， 所以各个扇形的面积分别占整个圆面积的2： 2∠NOC. 25-28,点C对应数字是28一10-18， 所以 1 23.解：(1)112n+3 115 所以C地距离A地18一3=15（千米） mm十(m+2)m+2+(m+4(n+④十“…+ 63121 (2)原五边形能被分割成2025个三角形. (3)3+25+10+18=56(千米)， 由题意可得方程2n+3=2025 (m+2020)(n+2020) 即货车一共行驶了56千米. 所以各个扇形的圆心角的度数分别360×立 解得n=1011,符合实际， 1 (4)56×0.3=16.8(升)，所以共耗油16.8升 1 2×4十4X6+6×8+…+2022×2024 所以原五边形能被分割成2025个三角形.内部 20.解：(1)11(2)1015 30,360°×1 -60,360×号-120,360× 有1011个点 (3)小立方块最多时，从左面看到的该几何体的形 -×(k2+2k8+文+“10mX1o显) 1 1 1 2=150, 第四章素养提升检测卷 状图如图所示。 -×1-102)-08 111011 故甲、乙，丙、丁四个扇形的圆心角的度数分别是 1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.A8.D 30°，60°，120°，150 9.B10.C11.两点之间，线段最短12.< 第四章基础达标检测卷 20.解：因为点0为直线AB上的一点，∠B0C-2, 13.2014.13015.(m-1) 所以∠AOC=180°-42°=138. 1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.C 16.26或39°或52 从左面看 因为OD平分∠AOC, 17,解：(1)①如图所示，直线AB,射线AC,线段BC 21.解：(1)3x十1090-4z 9.D10.D11.612.2013.11P14.90°15.14 即为所求。 (2)购买100件奖品所需总费用： 16.75或105”解析：①当△AED与△ABC在直线 所以∠COD=∠A0D=号∠A0C=69. 22x+15(3x+10)+5(90-4x) AC的同侧，AD⊥AC时，如图①所示， 因为∠COE=90°， =22x+45x+150+450-201 所以∠DOE=90°-69°=21 =(47x+600)元. 所以∠AOE=∠AOD-∠DOE=48. 答：购买100件奖品所需的总费用为(47x十 21.解：(1)①=②15 ②如图所示，线段AD和线段DE即为所求 600)元. (2)如图所示 ③8 (3)当x=12时， A M B GN方 (2)如图所示，∠OCD即为所求作的角 47x+600 设AB=3xcm,则BC=4xem,CD=5xcm, D =47×12+600 =1164. 因为AD⊥AC,所以∠DAC=90°，又国为 AD=12xcm.因为点M是AB的中点，点N是 答：该县共花费1164元， ∠BAC=45°，所以∠DAB=∠DAC-∠BAC CD的中点，所以AM=BM=号：cm,CN= 22.解：(1)因为(m-1)2+y+2=0, 90°-45°=45.又因为∠EAD=30°，所以 所以m一1=0，y十2=0， ∠BAE=∠EAD+∠DAB=30°+45°=75°： DN=5 xcm.又因为MN=16cm:所以2x+ 18.解：(1)6 所以m■1，y■一2. ②当△AED与△ABC在直线AC的异侧， (2)① 因为A=2m2+3my十2y-1,B=m-my, AD⊥AC时，如图②所示，因为AD⊥AC,所以 ②因为AD=20,BC=16, 所以AB+CD=AD一BC=4. 所以34-2(A十B)-3(2m2+3my+2y-1) ∠DAC=90°，所次∠DAB-∠DAC十∠BAC 解得x=2,所以AD=12x=24,所以AD的长为 因为M是AB的中点，N是CD的中点， 2(2m+3my+2y-1+m-my) 90°+45°=135. 24cm, =6m2+9my+6y-3-4m2-6my-4y+2 又周为∠EAD=30°，所以∠BAE=∠DAB 22.解：(1)20° 所以BM=2AB,CN=9 2m2十2my=5my+2y-1. ∠EAD=135°-30°=105°；综合以上两种情况， (2)因为∠BON=3∠NOC,OC平分∠MOB,所 当m=1,y=-2时，原式=5×1×(-2)+2× ∠BAE的度数为75°我105 以∠MOC=∠BOC=4∠NOC.因为∠MOC+ 所以BM+CN=号AB+CD)=号X4=2, (-2)-1=-15. 17.解：如图所示. ∠NOC=∠MON=90°，所以4∠NOC+ 所以MN=BM+CN+BC=2+16=18.