第三章 整式及其加减 基础达标检测卷-【优+密卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

1+12+1-101)×2 量多，相差9千克 =2a-5a+3b+4a-b =(5+3+10+8+6+12+10)×2 (2)因为这30袋大米的总质量是50×30十9■ (-48)-高×(-48)-12+4+8+1号-1子 =a十2b. =54×2 1509(千克)，大米单价是每千克5.5元， 18,解：(1)由表知，与标准身高的差为一3或3的不 (3)2(5a2-2a)-4(-3a+2a2) =108(粒). 所以总费用=1509×5.5=8299.5（元）. 合格，而这样身高的人数分别为3人与1人，所以 =10a2-4a+12a-8a 故小虫一共获得108粒小米 21.解：(1)-16+50=34，-16-50=-66 这12名男生中身高合格的有12一3一1=8（人）. =2a2+8a 2,解：1)号号 (2)(-3)×3+(-2)×2+0×3+1×1+2×2+ -27 所以B地在数轴上表示的数是34或一66. (4)-(3a2-4ab)-[a-2(2a+2ab)] (2)相等，理由：第七次行进后：1一2+3-4+5 3×1]+170×12=2035(cm) =-3a'+4ab-a2+2(2a+2ab) (2)这个数倒数的(m一2)次方 6+7=4, 19.解：(1)四棱柱 =-3a'+4ab-a'+4a+4ab 827x(-3》+(-48÷)° 第八次行进后：1一2+3-4+5-6+7-8=一4. (2)这个四棱柱的表面积=2×(10×5+5×6+ =-4a十8ab十4a. 因为4=1一41， 10×6)=280(cm) 18.解：(1)原式=3x+3xy-3x+y-2xy十y= =27×g+(-48)÷8 所以点P,点Q到A地的距离相等。 体积=10×5×6=300(cm3). xy+2y.因为1y-3|+(x+1)2=0,所以x+1= 20.解：(1)因为AB=2,BC=1,B为原点 =3+(-6) 22.解：(1)93 0,y-3-0,解得x=一1，y-3, =-3. (2)654 所以点A,C所对应的数分别为一2,1， 则原式=(-1)×3+2×3=-3+6=3. 23.解：【探究思考】一4或2 (3)-110或-11 所以P=-2+0+1=-1. 【变式思考一1 23.解：(1)因为数轴上点A,B,C表示的数分别为 同理，若以C为原点，则点A,B所对应的数分别 e2-24-+(g+) -2,0,6 为-3，一1，所以P=-3-1十0=一4. =-2+导-+ 3 理由：AF=11-(-5)=16, 所以AB的长为2，AC的长为8. (2)因为原点O在图中数轴上点C的右边， 因为六个点A,B,C,D,E,F相邻两点间距离 (2》变化，理由：由数轴可知，B点在A点右面，相 C0=38, =-3x+y2. 相等， 距2个单位长度，C点在B点右面，相距6个单位 所以点C所对应的数为一38. 所以AB-BC-9-3.2, 当x=号y=-3时，原式=-3×号+(-3- 长度， 又因为AB=2,BC■1，点A,B在点C的左边 所以点A,B所对应的数分别为一41，一39. -2+9=7. 所以点C表示的数为-5+2×3.2=1.4， 因为点A以每秒2个单位长度的速度向左运动 所以P=-41十(-39)+(-38)=-118. 19.解：(1)设每天销售甲种笔记本x本，则每天销售 所以与点C表示的数最近的整数是上， 同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和 乙种笔记本(100一x)本 【变式思考二】〔24+10)÷(4十6)=3.4（秒）， 4个单位长度的速度向右运动， 21.解：(1)9615 所以：秒后点A表示的数为一2一21，点B表示 (2)f+w-e=2. 所以每天的成本=5x+7(100一x)=5x+700 点M表示的数为10一3.4×6=-10.4. 7x=-2x+700. 的数为3t,点C表示的数为6十41， (3)任意一个多面体都满足(2)中的 第二章素养提升检测卷 关系 (2)当x=20时，100-x=80, 所以BC=6十4t一3：=t十6，AB=3t一(-2 2:)=5t+2, 验证过程：如图所示的多面体， 所以利润为(8-5)×20+(9一7)X80=60+ 1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.D 160-220(元). 所以BC-AB-t+6一(5t+2》-4一4t,所以 面数f=7,顶点数v-10,棱数e=15 9.B10.D11.-212.c<a<b13.-2 BC一AB的值随着运动时间t的变化而变化.当 ● 满足+p一e=2 20.解：(1)因为(2x2+ax-y+6)-2(bx2-3z十 145成号15.日 16.4 22.解：(10246 5y-1)=(2-2b)x+(a+6)x-11y+8与x 且仅当t=0时，有最值为4. (2)结论：l0g,4+log16=logz64, 的取值无关， 17,解：(1)把各数分别填在数集图中为： 阶段达标检测卷（一 23.解：(1)31648 所以2-2b=0,a+6=0,解得b=1,a=一6. (2)588576 (2)3(a-2ab-b2)-4(a2-ab-b) 1344,0 1.C2.D3.A4.B5.A6A7.B8.C 9.A10.A (3)C =3a2-6ab-3b2-4a+4ab+4b2 =-a2+b2-2ab. 11.-112.÷13.168xcm3或224xcm E数 负 （420-2x言×20)'×日×20=160o(cm. 27 把b=1,a=一6代人，得 (2)正整数负整数 4.-5度115,716后 原式--36+1+12=-23 18：0原式=1+6-4-3= 第三章基础达标检测卷 17.解：(1)原式--4×0.25=-1 21.解：(1)若设中间的数为a,则其他四个数依次为 1.C2.B3.C4.C5.A6.D7.B8.A a-7,a-1,a+1,a+7. (2)原式=-49+18+54=23. (2)原武=-16-9÷(-)=-16-9x(-号)= 9.C10.C 所以这5个数的和为a一7十a一1十a十a十1十 19.解：(1)-2-3 -16+6=-10. 11.-a8+36212.5m+1113.-1314.9(b-a) a+7=5a. (2)由题意，得引m一（一2）十|一3十n|=0, 因为a为整数，所以这五个数的和是5的倍数 所以m=一2，n=3,所以mn=一2X3=一6】 3)原式=一8÷4+6×号 7=-2十4-7=2- 15.(-3受)16.(6+2 (2)不能.理由如下： 因为一6引-6，所以mn的绝对值为6. 7=-5 17.解：(1)-3zy-2y+5xy-4y 由(1)，知若中间的数为a,则这五个数的和 20.解：(1)-2×5-1×10+0×3+1×1+2×5+3× (4)原式=×(-48)-立×(-48)- =2xy-6y. 为5a. 6=9(千克)，即这30袋大米的总质量比标准总质 (2)2a-(5a-3b)+(4a-b) 由题意，得5a=150, 50 所以a=30. 2a=ra1+12a=(x+12)a2. 看作木棒AB. 则最下面那个数为3？，不符合实际意义，故和不 (2)两个图形用的铁丝一样多.理由：题图①的 47或8或915.2416器 能为150. 周长为：4a×4+2ra=(16+2r)a. 17.解：1)原式=36×号-36×号 2解：g名×- 题图②的周长为2xa+4a×4=(16+2π)a. 类似地，爷爷若是小红现在这么大看作当B,点 因为(16+2r)a=(16+2r)a, =24-9 移动到A点时，此时A:点所对应的数为一38：小 1 11 (202m-1(2m+D22m-12m+7 所以两个图形用的铁丝一样多」 =15. 红若是爷爷现在这么大看作当A:点移动到B点 21.解：(1)当a4=5,b=一2时，a3-2ab+b3=25+ (3)a1十a,十a十a,十+agm （2)原式=-1+18×号--8-2到 时，此时B,点所对应的数为118，所以可知爷爷 20+4=49, 1 1 比小红大[118-(-38)]÷3=52（岁），所以爷 -1X3+3X5+5X7+7Xg+…+4049×4051 (a-b)2=(5+2)°=49. =-1+15-10 =4. 爷的年龄为118一52一66（岁）.故爷爷现在 1 =×)+×(得)+号×侣》+ （(2)当a=-b=一3时，d-2ab+b- (3)原式=6a2-4ah-(8a2+2ab)=6a2-4ab 66岁 +嘉 8a2-2ab=-2a2-6ab. 23.解：(1)2(n+1)202 合×得》++号×(d阿) 1 (4)原式=-(6x-3xy)十(4x2十4xy (2)(-2.66)￥10 -2×-d高）器 a-6-(名+》-0 24)=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2十 -一2.66-Ke+1-2.66+K 7xy-24. 2 23.解：(1)4945 (3)a2-2ab+b2=(a-b)2. 18.解：(1)圆柱C =-2.66-22+1-2.66+22 (2)问题1：一90问题2：2m一1问题3：4583 (4)20242-4048×2025+2025 (2)当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体 2 =2024-2×2024×2025+2025 积为：x×3×4=36π(cm3):当绕长方形的宽旋 =-2.66. 第三章素养提升检测卷 =(2024-2025) 转时，所形成的几何体的体积为：X4°X3= (3)因为n是正整数 1.B2.D3.D4.C5.C6.B7.A8.D =1. 48x(cm).故当此长方形纸片绕一条边所在直线 所以K.=2m十2≥4， 9.D10.C 22.解：(1)①2025 旋转一周时，所形成的几何体的体积为36πcm 所以3n 11.112.413.7b-4a14.0.81m ②因为a+b=-3, 或48rcm. _3-K.+3+K.3-K.十3+K 15.36-a16.3 所以5(a+b)+7a+76+11 19.解：由图和题意，知x+7=2,y一1=2，x一2=2， 2 2 17.解：(1)原式=8a2b-5ab2-6ab+8ab =5(a十b)+7(a十b)+11 =3, 所以x=-5,y=3,*=4+ =2a*b+3ab2 =(5+7)(a+b)+11 (-3)+W 所以(x+y)°=(-5+3)'=16. (2)原式=3x-5z+(分-3)-2z =12×(-3)+11 20.解：(1)5 =-3-K.+-3+K.1 =-25. (2)51×4.5-55×2.8=229.5-154=75.5(元) =3x-5x+2r-3-2x (2)因为a3-2ab=-5,ab+2b2=-3, 所以就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚 =-3-K.-3+K 所以2a'-3ab+2b 2 =2-2- 了，赚了75.5元. =2a3-4ab+2b3+ah =-3. (3)(46+49+51+48+41)×4,5-(55+50+ -2(a2-2ab)+ab+2b 因为3>一3， 18.解：(2x8-3xy-2xy2)-(x1-2xy2+y)+ 55+50+40)×2.8 (-x+3x2y-y')=2x3-3x2y-2xy2-x8+ =2×(-5)+(-3) 所以3￥n>(一3)#n =235×4.5-250×2.8 2xy2-y2-x3+3z2y-y2-(2-1-1)x3+ =-10-3 ■1057.5-700 (-3+3)xy+(-2+2)xy2+(-1-1)y2= =-13. 期中综合能力检测卷（二）】 =357.5(元)， -2y3, 23.解：(1)C 所以10月1日到10月5日该个体户共赚了 1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.A8.A 此代数式的值与x的取值无关，所以甲同学把 (2)3×4"-1 357.5元. 9.D10.C ?=一号错抄成：-号，但他计算的结果是正 (3)设S=1+5+58+53+…+53@,则55=5+ 52+5+…+52m1,5S-S=5224-1, 21.解：1)阴影部分的面积为2十24a+b》。 11.812.14413.-114.142x15.416.4 确的 所以4S=5-1,所以5-5m一1，即前2024 1 19.解：(1)BC=(5a+3b)-(3a+2h)=5a+3b 4 ②当a-86-5时+7aa+6 解：0原式-2一3X-2营-子 3a-2b=2a+b. 项的和是5-1 9 (2)原式=-1+16÷（一8）×4=-1-2×4 所以B,C两站之间的距离为(2a+b)km. 4 25+2×3×(3+5)=2 -1-8=-9. (2)由题意，得(5a十3b)一(a十b)=4a十2b=8, 期中综合能力检测卷（一） 18.解：(1)原式==-a'+6ab-9+2a+8ab+9= 所以2a+b=4,即BC=2a+b=4. 即阴影都分的面积为号 a+14ab. 答：B,C两个车站之间的距离是4km 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.C 22.解：(1)6(2)1218 20.解：(1)题图②的面积为πa°+2a×4a十2a×9.C10.D11.1.05×10"12.613.25 (3)如图所示，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差 因为a-3b6,。优密卷七年级上册数学·B 9.推理能力如图所示，下列各图形中的三个数之间均具有相16.若长桌宴按如图所示方式坐（其中口代表桌子，○代表座 第三章基础达标检测卷 同的规律，根据此规律，“？”的值为( 位)，则拼接n(n为正整数)张桌子时，最多可坐 人 00Q 000.00Q00Q00Q00Q o■ o o 回时料：120分伸8满分：120分 00 o00000 o0000o00o 拼张桌子 拼2张桌子 拼3张桌子 三、解答题（本题共7小题，共72分.解答应写出文宇说明、证 题号 二 三 总分 A.55 B.56 C.63 D.64 明过程或演算步骤) 得分 10.几何直观现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡 17.(本小题满分8分)计算： 片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差 (1)-3xy-2y2+5xy-4y°， 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有 是( 一个选项林合题目要求) 1.下列各式不是代数式的是( A.5x-y C.x=1 D.1 (2)2a-(5a-3b)+(4a-b): 2.某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售 价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价 万式 格为() A.a-b B.a-6 C.a-6 D+6 2 3 A.m元 B.0.9m元C.0.92m元D.1.04m元 3 封 3.一ab2x的系数和次数分别是(） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） (3)2(5a2-2a)-4(-3a+2a*): A.系数是0，次数是5 B.系数是1，次数是5 11.用式子表示“a的3次方的相反数与b的2次方的3倍的 C.系数是-1，次数是5 D.系数是-1，次数是-6 和”为 0 4.下列各式成立的是( ) 12.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住 A.x十y=xy B.-3x十5x=-8x 了一个一次式，如图所示.老师捂住的一次式是 C.2xy-xy=x'y D.5y-3y=2 +35m-1)=20m+8 (4)-(3a2-4ab)-[a2-2(2a+2ab)]. 5.若两个单项式3x2“y2与2x‘y-的和仍是单项式，则ab 线 的值为( 13.(台州期末)按照如图所示的步骤操作，若输人x的值为 A.0 B.3 C.-3 D.2 5,则输出的值为 舒 6.下列去括号正确的是( 输一加3一三次为一减去5一箱出☐ A.-(2x+5)=-2x+5 1 14.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b,把个 B.-2(6x-40=-3x+4 18.(本小题满分8分)(1)（盐城东台期中）先化简，再求值： 位和十位上的数对调得到一个新的两位数，则原来的两位 5 D-(得-2)-号+2y 2 3(x2+xy)-3x+y-(2xy-y),其中x,y满足|y-3+ 3x+y 数与新两位数的差为 (x+1)2=0. 7.多项式(m一3)xm-十mx一3是关于x的二次三项式， 15.几何直观用字母表示如图所示阴影部分的面积S,其中长 则m的值为() 方形的长为3cm,宽为2acm,则S= cm2.(结果 靠 A.3 B.-1 C.3或-1 D.-3或1 中保留π) 8.已知m2+2mn=3,2n2+3mn=5,则代数式2m2+13mn+ 6n2的值是() A.21 B.20 C.19 D.18 (2②)先化筒，再求值：之一2(-高)+(》：+与小，21《体小题满分10分)为了迎接期中考试.小强对考试前的到23.（本小题满分14分儿推理能在生活中，人们经常道过一 余时间做了一个安排，他把计划复习重要内容的时间用一 些标志性建筑确定位置，在数学中往往也是这样 其中x=3y=一3。 个四边形圈起来.如图所示，他发现，用这样的四边形圈起 (1)将正整数按如图①所示的方式进行排列： 来的五个数的和恰好是5的倍数，他又试了几个位置，都符 小明同学通过仔细观察，发现每一行第一列的数字有一定 合这样的特征， 的规律，所以每一行第一列的数字可以作为标志数，于是 (1)若设这五个数中间的数为a,请你用整式的加减说明其 他认为第七行第一列的数字是 ,第7行第5列的 中的道理。 数字是 (2)这五个数的和能为150吗？若能，请写出中间那个数： (2)方法应用 若不能，请说明理由。 观察下面一列数：1，一2,3，一4,5，一6,7，…，并将这列数 19.(本小题满分10分)开学季，某文具批发店购进足够数量的 四五大 按照如图②所示方式进行排列， 甲、乙两种笔记本，已知每天两种笔记本的销售量共 100本，两种笔记本的成本和售价如下表： 间题1：第10行从左边数第9个数是 问题2：第n行有 个数.（用含n的代数式表示） 笔记本 成本/八元/本) 售价/八元/本) 18 20 问题3：数字2019在第 行，从左边数第 个数 甲 5 8 272829 第一列第二列第三列第四列第五列 第一行 10 17 第二行 44 设每天销售甲种笔记本x本， (1)用含x的代数式表示该文具批发店每天销售这两种笔 密卷 第三行 9—8 2 第四行 16—154。3 记本的成本，并化简 第五行 2524—23。-22.1 ① (2)当x=20时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本22.（本小题满分12分）观察下列等式： 获得的利润。 第1个等式a及3名×-》 4 7-89 -10i4-1213-4i5-6 第2个等式a=5名×传》月 第3个等式，=写文72×传-》 20.(本小题满分10分)已知关于x,y的多项式(2x2十ax 第4个等式a:=7及3名×传-》一 y+6)-2(bx2-3x+5y-1). 请解答下列问题： (1)若此多项式的值与字母x的取值无关，试求a,b的值. (1)按以上规律写出第5个等式：a,= (2)在(1)的条件下，求多项式3(a2-2ab-b2)-4(a2 (2)用含有n的式子表示第n个等式：a。= ab-b2)的值. .(n为正整数) (3)求a1十a2十ag十a4十…十a2a5的值 一12