天津市第二十中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

2025－2026第一学期高一年级数学学科期中考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试用时100分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一.选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上） 1. 已知全集，，，则集合的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 设、均是不为零的实数且，下列不等式中，恒成立的是（ ）. A. B. C. D. 4. 已知命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C D. 5. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. [0,4] D. [0,1] 6. 已知，则的最大值是（ ）． A B. C. 5 D. 8 7. 已知定义在上的偶函数满足对，且都有，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡上） 10. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_____． 11. 已知函数，则值域是______． 12. 已知函数（）是偶函数，则函数的单调递增区间为_______________. 13. 已知定义在上的函数满足，则函数的解析式________. 14. 设不等式的解集为A，若，则a的取值范围为________. 15. 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时， ，若集合，则实数的取值范围是______. 三、解答题：（本大题共5小题，共55分，将解题过程及答案填写在答题卡上） 16. 已知正实数满足：. （1）求的最大值； （2）求最小值； 17. 已知集合，. （1）若，求; （2）若，求实数的取值集合. 18. 已知幂函数单调增，. （1）求函数的解析式； （2）求关于的不等式解集.（其中）. 19. 函数为定义在上的奇函数，已知当时，. （1）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明； （2）若，求的取值范围. 20. 定义，. （1）用解析式表示，并求的最小值； （2）证明：； （3）设，.若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围. 2025－2026第一学期高一年级数学学科期中考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试用时100分钟. 第Ⅰ卷（选择题） 一.选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二.填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡上） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共5小题，共55分，将解题过程及答案填写在答题卡上） 【16题答案】 【答案】（1） （2）25 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）在上的单调递增，证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1），的最小值为1； （2）证明见解析 （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $